唐 海, 唐 川, 陳 明, 王曉迪, 羅玉婷

(成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610059)

泥石流是山區(qū)常見的自然災(zāi)害之一，水源和豐富的松散物源是引發(fā)泥石流災(zāi)害的重要因素[1]。汶川地震后，震區(qū)地質(zhì)環(huán)境更加脆弱，崩塌滑坡大量發(fā)育，植被破壞嚴(yán)重，水土加劇流失，為泥石流發(fā)活動(dòng)供了豐富的物源，震后暴雨誘發(fā)的群發(fā)性及特大泥石流災(zāi)害的頻繁發(fā)生[2-4]。根據(jù)據(jù)黃潤(rùn)秋等[5]的研究成果，汶川地震后泥石流將在20 a內(nèi)處于活躍狀態(tài)。隨著大量泥石流治理工程的興建，地震災(zāi)區(qū)的大多數(shù)泥石流溝已得到了相應(yīng)的工程治理，但有的防治工程沒能達(dá)到預(yù)期的防治效果，最典型的當(dāng)屬2010年8月13日文家溝泥石流?！?·12”汶川地震后文家溝多次發(fā)生泥石流災(zāi)害，為預(yù)防泥石流的發(fā)生，2010年7月，在溝內(nèi)修建了19座谷坊壩群，41座潛壩和一座長(zhǎng)215 m高8 m攔擋壩[6]。2010年8月13日，文家溝流域遇大暴雨引發(fā)文家溝特大山洪泥石流，已修建的防治措施在在泥石流的沖擊下直接被摧毀，造成清平鄉(xiāng)學(xué)校、醫(yī)院等400余戶房屋受損，橋梁、公路被毀，6000多人受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)6億元[7]，損失慘重。為了更好地預(yù)防泥石流災(zāi)害的發(fā)生，進(jìn)一步研究泥石流的防治效果很有必要?？紤]到采用數(shù)值模擬對(duì)防治工程減災(zāi)效果測(cè)驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)性與簡(jiǎn)便性，可以對(duì)治理工程的防治效果進(jìn)行數(shù)值模擬研究，以確保治理工程的安全性與可靠性。

FLO-2D是一款適用于模擬泥石流災(zāi)害的數(shù)值模型，能較完整的分析泥石流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特征，尤其在小流域泥石流的應(yīng)用上。在運(yùn)用FLO-2D模擬泥石流方面，杜雪劍[8]采用FLO-2D對(duì)紅椿溝在兩種重現(xiàn)周期下的爆發(fā)過程進(jìn)行模擬研究，得到了泥石流的運(yùn)動(dòng)和堆積特征，楊海龍[9]應(yīng)用FLO-2D對(duì)都江堰銀洞子溝泥石流模擬和工程治理效果評(píng)價(jià)，王俊[10]利用FLO-2D軟件對(duì)聯(lián)合溪溝泥石流的運(yùn)動(dòng)、淹沒過程進(jìn)行模擬，在此基礎(chǔ)上提出綜合防治建議，楊濤[11]、劉鑫磊[12]運(yùn)用FLO-2D對(duì)不同降雨頻率下的潰決型與非潰決型泥石流進(jìn)行模擬研究。在國(guó)內(nèi)FLO-2D 模型已被廣泛的運(yùn)用于泥石流的模擬并取得了較好的效果，因此，本文采用FLO-2D軟件，以2010年龍池鎮(zhèn)黃央溝“8·13”泥石流為原型，結(jié)合雨量數(shù)據(jù)、數(shù)字地形數(shù)據(jù)及泥石流的各項(xiàng)流變參數(shù)，模擬在不同的降雨頻率下泥石流的運(yùn)動(dòng)過程和堆積范圍，對(duì)泥石流的防治工程效果進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，為今后泥石流的研究和防治提供借鑒。

1 研究區(qū)概況

黃央溝位于都江堰市龍池鎮(zhèn)龍溪河流域，溝口地理坐標(biāo)為103°33′39.0″E，31°04′16.5″N。黃央溝由一條主溝和一條小次級(jí)沖溝組成，流域面積僅0.68 km2，溝長(zhǎng)約1.95 km，縱坡平均坡降435‰。黃央溝總體而言較為順直，坡度大，中上游為寬谷地貌，呈U字形，兩側(cè)谷坡坡度45°～75°，下游溝谷較狹窄，呈V字形，兩側(cè)谷坡坡度40°～60°(圖1)?！?·12”地震后溝內(nèi)山體破碎，斜坡穩(wěn)定性變差，大量崩塌滑坡堆積物堆積在溝谷內(nèi)，泥石流物源量劇增，致使黃央溝在暴雨后已發(fā)生多次不同程度的泥石流。根據(jù)氣象資料顯示，2010年8月13日龍池鎮(zhèn)遭遇特大暴雨，最大1 h降雨量達(dá)75 mm，為20 a一遇暴雨，直接造成龍溪河流域暴發(fā)群發(fā)性泥石流，黃央溝也在其中，僅數(shù)天之后，8月18日龍池再次遇強(qiáng)降雨，黃央溝再次暴發(fā)泥石流，這兩次泥石流導(dǎo)致龍溪河河道被嚴(yán)重?cái)D壓，河床被壓迫遷移30～40 m。2013年7月9日龍池鎮(zhèn)降雨量達(dá)185.4 mm，9日晚間黃央溝再次暴發(fā)泥石流。由此可見，有利的地形和豐富的物源為泥石流提供了良好的發(fā)育條件，在強(qiáng)降雨作用下，黃央溝易暴發(fā)泥石流。

圖1 龍池鎮(zhèn)黃央溝流域示意圖

2 FLO-2D理論基礎(chǔ)

2.1 適用條件

FLO-2D為O’Brien(1988)所設(shè)計(jì)的用于模擬洪水與泥石流的軟件，其運(yùn)動(dòng)控制方程的求解是利用非牛頓流體模型與中央有限差分?jǐn)?shù)值方法。受理論模型的限制，F(xiàn)LO-2D在模擬有以下假設(shè)和限制[13-14]： ①差分時(shí)間間隔內(nèi)為穩(wěn)定流； ②水道斷面和粗糙度是規(guī)則的； ③凈水壓力分布； ④每一個(gè)網(wǎng)格有單一的高程及N值； ⑤無(wú)法模擬水道的刷深現(xiàn)象； ⑥無(wú)法模擬上游崩塌可能對(duì)泥石流造成的影響； ⑦假定泥石流流通區(qū)為定溝床模式，故無(wú)法模擬溝道的侵蝕現(xiàn)象。

FLO-2D適用于泥石流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的模擬，模擬結(jié)果可以得到泥石流的流速及流深，但不能模擬泥石流的侵蝕過程，也不能模擬泥石流對(duì)工程結(jié)構(gòu)造成的損毀情況，因此本文對(duì)已修建工程防治措施后的模擬中未考慮工程措施的損毀情況。

2.2 控制方程

FLO-2D的運(yùn)動(dòng)控制方程是利用非牛頓流體模型與中央有限差分?jǐn)?shù)值方法求解，從而得到泥石流在水平方向和垂直方向的流速、流深、沖於深度，其連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程為[15]：

(1) 連續(xù)方程：

(1)

式中：t——泥石流持續(xù)時(shí)間；h——流動(dòng)深度；I——水力坡降；u，v——水平方向和垂直方向上的平均流速。

(2) 運(yùn)動(dòng)方程：

(2)

(3)

式中：Sfx，Sfy——摩擦坡降；Sox,Soy——溝床坡降。

(3) 根據(jù)O’ Brien提出二項(xiàng)流變模型，將泥石流的流體總應(yīng)力τ分為5項(xiàng)應(yīng)力之和：

τ=τc+τmc+τv+τt+τd

(4)

式中：τc——凝聚型屈服應(yīng)力；τmc——莫爾—庫(kù)倫剪應(yīng)力；τv——黏滯剪應(yīng)力；τt——紊流剪應(yīng)力；τd——擴(kuò)散剪應(yīng)力。

3 模擬參數(shù)選取

3.1 地形參數(shù)

在模擬之前收集了黃央溝地區(qū)的高精度遙感影像圖和1∶1萬(wàn)等高線，利用ArcGis軟件將修正后的等高線轉(zhuǎn)化為DEM，然后將DEM的文件格式轉(zhuǎn)換生成FLO-2D模型中能夠識(shí)別的ASCⅡ高程文件。將高程文件導(dǎo)入FLO-2D后，然后對(duì)黃央溝的地形進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格的大小決定了模擬時(shí)間和模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，經(jīng)過多次的模擬調(diào)整，最終將網(wǎng)格劃分為5 m×5 m大小，這既能兼顧模擬效率，又能滿足模擬精度需要。

3.2 體積濃度和重度

泥石流的體積濃度與流體性質(zhì)、堆積規(guī)模和堆積形態(tài)密切相關(guān)，通常要確定泥石流的體積濃度要到泥石流發(fā)生地采集樣本，但泥石流發(fā)生時(shí)的樣本很難取到，因此參考了王納納[16]、程思[17]在模擬時(shí)黃央溝時(shí)體積濃度的取值，結(jié)合黃央溝泥石流勘察報(bào)告[18]和FLO-2D使用手冊(cè)，取降雨頻率P=5%,時(shí)體積濃度為Cv=0.57，P=2%時(shí)Cv=0.6。根據(jù)泥石流特征及野外數(shù)據(jù)，確定黃央溝泥石流重度為1.67 g/cm3。

3.3 流量過程線

在應(yīng)用FLO-2D進(jìn)行模擬時(shí)，需要輸入的是清水流量過程線，參照《四川省中小流域暴雨洪水計(jì)算手冊(cè)》，按水文方法計(jì)算出不同降雨頻率下的暴雨洪峰流量，然后運(yùn)用簡(jiǎn)化的五邊形法則繪制出黃央溝泥石流清水流量過程線。但清水流量并不能代表泥石流流量，泥石流流量應(yīng)是清水流量乘以膨脹因子BF，BF=1/(1-Cv)，其中，Cv表示體積濃度。不同降雨頻率下的暴雨洪峰流量和泥石流洪峰流量詳見表1。

在運(yùn)用FLO-2D進(jìn)行泥石流的數(shù)值模擬時(shí)，集水點(diǎn)的選取至關(guān)重要。黃央溝流域在“5·12”大地震后不良地質(zhì)現(xiàn)象發(fā)育，溝內(nèi)多處發(fā)生規(guī)模較大的崩塌滑坡，致使大量的碎塊石滯留于溝谷內(nèi)，為泥石流的發(fā)生提供了大量的松散物源，是泥石流起動(dòng)的最佳場(chǎng)所，所以本文選擇松散物源聚集處作為泥石流的集水點(diǎn)。

表1 不同降雨頻率下峰值流量

3.4 防治工程的設(shè)置

黃央溝在2010年“8·13”，“8·18”泥石流之后進(jìn)行了工程治理，主溝道內(nèi)修建了2座攔砂壩，工程平面分布圖和攔砂壩工程數(shù)據(jù)見圖1和表2。在運(yùn)用FLO-2D進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，可以將壩體插入到數(shù)值模擬的網(wǎng)格中，然后對(duì)壩體高度、方向和位置進(jìn)行賦值，再導(dǎo)入其他各項(xiàng)參數(shù)之后便可進(jìn)行模擬。

表2 黃央溝攔砂壩工程數(shù)據(jù)

3.5 其他參數(shù)

在前人的模擬研究的基礎(chǔ)上[19]，本文模擬參數(shù)選取α1=0.811，α2=0.00462。β1=13.72，β2=11.24。曼寧系數(shù)n、層流阻滯系數(shù)K根據(jù)FLO-2D使用手冊(cè)建議選取n=0.1，K=2285；本文泥石流的模擬時(shí)間1.3 h，與黃央溝“8·13”泥石流運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間一致。

4 模擬結(jié)果及分析

本文先研究了黃央溝泥石流在自然條件下的運(yùn)動(dòng)過程，然后針對(duì)黃央溝存在防治工程的情況展開模擬研究，分析黃央溝在有工程防治措施的情況下泥石流的沖出范圍、淤積厚度及壩后的回於情況，以此來分析評(píng)價(jià)工程防治措施的效果。黃央溝在自然條件和有工程防治措施兩種工況下的數(shù)值模擬結(jié)果如圖2所示。

圖2 黃央溝數(shù)值模擬結(jié)果

在自然條件下，當(dāng)降雨頻率P=5%時(shí)，溝口堆積區(qū)面積為1.29×104m2，最大堆積深度3.45 m，平均堆積深度2.03 m，沖出固體物質(zhì)總量2.62×104m3；當(dāng)降雨頻率P=2%時(shí)，溝口堆積區(qū)面積為1.54×104m2，最大堆積深度3.97 m，平均堆積深度2.3 m，沖出固體物質(zhì)總量達(dá)3.60×104m3。由以上模擬結(jié)果可以看出，泥石流的堆積區(qū)面積、堆積深度及沖出量與降雨頻率呈正相關(guān)，P=2%的沖出量是P=5%的1.37倍，且當(dāng)降雨頻率為20 a一遇時(shí)，泥石流已造成龍池景區(qū)旅游公路中斷，并且大量固體物質(zhì)沖入龍溪河造成堵塞。

在有治理工程的情況下，因治理工程的攔擋作用，泥石流所裹帶的大部分的固體物質(zhì)停留在壩后，攔擋壩后出現(xiàn)明顯的回於現(xiàn)象，泥石流在大壩后的淤積深度明顯大于溝道的其他位置。當(dāng)流體深度接近壩高時(shí)，泥石流漫過壩頂繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)溝口后速度逐漸降低，最終沖出溝口形成堆積扇。與自然條件下相比，其沖出量、堆積范圍、堆積深度都明顯降低。當(dāng)降雨頻率P=5%，溝口堆積范圍2 100 m2，最大堆積深度2.13 m，平均堆積深度1.1 m，沖出量2 300 m3，與同周期無(wú)工程措施相比，堆積范圍縮小6.14倍，固體物質(zhì)沖出量減小11.39倍。當(dāng)降雨頻率P=2%時(shí)，堆積區(qū)面積為5 700 m2，最大堆積深度2.87 m，平均堆積深度1.5 m，固體物質(zhì)沖出量體積8 600 m3，相比自然條件下減小了4.18倍，沖出范圍減小了2.7倍。兩種工況模擬結(jié)果詳見表3?？傮w來說，攔擋壩充分發(fā)揮了攔蓄泥石流、回於和穩(wěn)溝固坡的作用，減少了物源向下游的啟動(dòng)量，泥石流的沖出量、沖出規(guī)模也到了有效的控制，避免了對(duì)龍溪河的堵塞，保證了龍溪河下游龍池場(chǎng)鎮(zhèn)的安全。

為驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，以黃央溝已暴發(fā)過“8·13”泥石流為例，引用模擬堆積區(qū)與實(shí)際堆積區(qū)的重疊面積對(duì)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估[20]，相應(yīng)的計(jì)算公式為：

式中：F——模擬精度；So——模擬堆積區(qū)與實(shí)際堆積區(qū)的重疊面積；Sm——模擬堆積區(qū)面積；Sr——實(shí)際堆積區(qū)面積。

對(duì)比驗(yàn)證2010年“8·13”泥石流暴發(fā)后的實(shí)際調(diào)查情況與數(shù)值模擬結(jié)果(表4)。模擬精度78.1%，模擬結(jié)果與實(shí)際基本吻合，說明了模擬參數(shù)的選取是合適的，這為不同降雨頻率及有工程措施條件下模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性提供了保障。

表3 不同工況條件下模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表4 模擬堆積區(qū)與實(shí)際堆積區(qū)對(duì)比

5 討 論

為了研究黃央溝的防治工程對(duì)泥石流的攔擋效果，分別統(tǒng)計(jì)了兩種降雨頻率下1號(hào)壩和2號(hào)壩后泥石流的回於范圍、回於總量和平均回於厚度(表5)。根據(jù)表5的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，攔砂壩后的淤積總量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)庫(kù)容，超出的部分固體物質(zhì)淤積在溝口處，這對(duì)溝口處龍池景區(qū)的唯一1條旅游公路和溝口居民產(chǎn)生了威脅，一旦爆發(fā)泥石流，沖出的松散固體物質(zhì)將堵斷公路，給過往行人車輛造成不便，切斷了人員和物資的出入，給當(dāng)?shù)芈糜谓?jīng)濟(jì)發(fā)展帶來重大影響。事實(shí)上，黃央溝的防治工程修建完成后，2013年7月9日遇強(qiáng)降雨再次暴發(fā)泥石流，攔擋壩并沒能將泥石流徹底攔截在壩后(圖3)，仍有固體物質(zhì)漫過壩頂后沖出溝口，於埋了溝口的公路(圖4)。而且由于黃央溝溝道狹窄，兩側(cè)斜坡陡峭，攔砂壩在於滿后大型機(jī)械無(wú)法大量使用，這給清淤工作帶來了很大的難度。但若不清淤，大壩則失去了防災(zāi)減災(zāi)的效果，為后期泥石流的活動(dòng)埋下了嚴(yán)重的隱患。另一方面，雖攔砂壩的回於效果有利于減緩溝道縱坡比降、降低溝道侵蝕速率的作用[21]，但黃央溝2座攔砂壩的回於長(zhǎng)度約100 m，而黃央溝的主溝長(zhǎng)1.95 km，平均縱坡降435‰，所能減緩的溝床縱坡降的長(zhǎng)度有限，相對(duì)于整個(gè)溝長(zhǎng)而言微不足道。

表5 黃央溝數(shù)值模擬壩后堆積特征統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖3 泥石流沖出2號(hào)攔砂壩

圖4 泥石流於埋溝口公路

6 結(jié) 論

(1) 在自然條件下，當(dāng)降雨頻率P=5%時(shí)，黃央溝就會(huì)堵塞龍溪河，增加龍溪河的泄洪壓力，降雨頻率減小，泥石流沖出量、沖出范圍、堆積深度隨之變大。對(duì)比驗(yàn)證了黃央溝“8·13”泥石流實(shí)際結(jié)果，模擬精度為78.1%，模擬結(jié)果準(zhǔn)確性較高。

(2) 對(duì)兩種重現(xiàn)周期下泥石流的防治工程效果分析，結(jié)果表明：當(dāng)降雨頻率P=5%時(shí)，泥石流的沖出量減小11.39倍，堆積范圍減小6.14倍；當(dāng)降雨頻率P=2%時(shí)，泥石流的沖出量減小4.18倍，堆積范圍減小2.7倍，相比于自然條件泥石流的沖出量和沖出規(guī)模得到了一定的控制，不會(huì)堵塞龍溪河，保證了下游龍池場(chǎng)鎮(zhèn)的安全，已有的治理工程有利于整個(gè)溝域泥石流的防治。

(3) 黃央溝的防治工程雖取得了一定的防災(zāi)減災(zāi)效果，但攔擋壩的設(shè)計(jì)庫(kù)容偏小。對(duì)壩后泥石流堆積量的統(tǒng)計(jì)表明，當(dāng)降雨頻率P≤5%，壩后泥石流堆積量遠(yuǎn)大于大壩的設(shè)計(jì)庫(kù)容，2座攔砂壩并不能將泥石流徹底攔截在壩后，超出的固體物質(zhì)會(huì)影響溝口旅游公路的正常通行。