(1．南平市延平區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建南平353000；2．南平市松溪縣舊縣中心小學(xué)，福建南平353000)
　　概念是客觀事物特點(diǎn)或本質(zhì)在人們頭腦中的反映，它是邏輯思維最基本的單位，是思維的出發(fā)點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念具有高度抽象性，而小學(xué)生的思維是以具體形象為主，如何解決這個(gè)矛盾，提高概念教學(xué)質(zhì)量呢?
　　
　　一、引入概念講方法
　　
　　因概念反映的是事物的特點(diǎn)或本質(zhì)，因此具有概括性、抽象性。而小學(xué)生的思維卻是以形象思維為主，在認(rèn)識概念時(shí)離不開真實(shí)、具體的形象支持，因而在引入概念時(shí)，就要充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓學(xué)生建立正確的概念。
　　1．聯(lián)系實(shí)際。這里的實(shí)際主要指的是學(xué)生生活的實(shí)際。讓學(xué)生從活生生的實(shí)例中去接觸、感悟具體的概念，化概括為具體，化抽象為形象，學(xué)生自然樂于接受也易于理解掌握概念。如在引入“奇數(shù)、偶數(shù)”概念時(shí)，學(xué)生對“奇數(shù)、偶數(shù)”的理解有相當(dāng)?shù)碾y度，特別是后一階段學(xué)習(xí)了“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”概念后更是容易混淆。為此在教學(xué)“奇數(shù)、偶數(shù)”概念時(shí)，我先讓學(xué)生聯(lián)系生活中常說的“單數(shù)、雙數(shù)”概念，引導(dǎo)學(xué)生說哪些數(shù)是“單數(shù)”，哪些數(shù)是“雙數(shù)”，再引入“奇數(shù)、偶數(shù)”的概念，并與“單數(shù)、雙數(shù)”對應(yīng)起來，使學(xué)生知道“奇數(shù)”就是“單數(shù)”，“偶數(shù)”就是“雙數(shù)”。這樣聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生掌握的相當(dāng)好，即使是后面“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”概念的引入，也不混淆了。
　　2．創(chuàng)設(shè)情境。良好情境的創(chuàng)設(shè)往往能激起學(xué)生的興趣，喚起學(xué)生積極思維。在引入新概念前，通過講故事、做游戲、猜謎語、唱兒歌等形式，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，對學(xué)生理解概念可起到春風(fēng)細(xì)雨、潤物無聲的效果。如我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)大小的比較”一課時(shí)，我便創(chuàng)設(shè)了一個(gè)這樣的情境：在西天取經(jīng)的路上，太陽火辣辣地曬著，唐僧師徒四人十分口渴，八戒找來了一個(gè)西瓜，分瓜時(shí)，悟空說：“我們有四個(gè)人，而瓜只有一個(gè)，每人就吃這個(gè)瓜的1／4吧。”八戒一聽忙說“不行，不行，這瓜是我辛辛苦苦找來的，我要多吃一些至少也要吃1／5?！眲傉f完，悟空等三人哈哈大笑。這時(shí)我問：“他們?nèi)藶槭裁磿?huì)哈哈大笑呢?”讓學(xué)生在這樣的情境中去討論，在理解悟空他們?nèi)藶槭裁窗l(fā)笑的原因過程中，也已逐步地理解了怎樣的分?jǐn)?shù)大，怎樣的分?jǐn)?shù)小。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來就容易和有趣多了。
　　3．復(fù)舊引新。任何一個(gè)概念都不是孤立的，它總是處在一定的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，處在與其他概念相互的聯(lián)系中。因此教學(xué)新概念時(shí)往往可從舊概念人手，通過舊概念來理解新概念，把新概念同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。如利用“整除”的概念可闡明“約數(shù)、倍數(shù)”的概念，在理解“約數(shù)、倍數(shù)”概念的基礎(chǔ)上，又可導(dǎo)出“公約數(shù)、公倍數(shù)”的概念，在“公約數(shù)、公倍數(shù)”的概念前面加上限制語“最大、最小”，就引出“最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)”的概念。實(shí)踐表明，用新舊聯(lián)系的辦法來引入新概念，不僅會(huì)促進(jìn)學(xué)生對新概念的理解，而且讓學(xué)生看到了新、舊概念的聯(lián)系，容易把握新概念的特征以及與舊概念的聯(lián)系與區(qū)別，整體把握所學(xué)內(nèi)容。
　　
　　二、理解概念抓本質(zhì)
　　
　　準(zhǔn)確、科學(xué)是概念的基本特征。因而在引導(dǎo)學(xué)生理解、把握概念時(shí)要全面，要抓住其本質(zhì)，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意以下兀個(gè)方面；
　　1．表述準(zhǔn)確。概念表述的語句往往都不長，但是用語準(zhǔn)確、科學(xué)，不能隨意更動(dòng)。因此教師在講概念時(shí)，一定要讓學(xué)生明白這個(gè)概念中的每一個(gè)字的含義，切不可似是而非。如“小數(shù)的性質(zhì)”表述是：在小數(shù)的末尾添上“O”或掉“0”，小數(shù)的大小不變。這里的“末尾”二字，就不能以“后面”來替代，“小數(shù)的末尾”中的“小數(shù)”也不能用“小數(shù)點(diǎn)”來替代。又如7可以說是質(zhì)數(shù)，14可以說是合數(shù)，但不能說7是約數(shù)，14是倍數(shù)，而應(yīng)說7是誰的約數(shù)，14是誰的倍數(shù)。
　　2．適當(dāng)舉例。概念是抽象概括的，實(shí)例卻是具體形象的。小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，因而在教學(xué)時(shí)可通過舉例來幫助學(xué)生理解抽象的概念，豐富概念的內(nèi)涵。如學(xué)生知道常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米，但在計(jì)算時(shí)卻經(jīng)常出現(xiàn)一張桌子10平方厘米，一本書132平方米等錯(cuò)誤答案，究其原因就是對面積單位內(nèi)涵沒有理解，這時(shí)便可通過舉實(shí)例來說明：1平方厘米只有手指甲那么大，1平方分米大約有同學(xué)們巴掌那么大，1平方米比一張課桌還大一些。這樣就把抽象的概念具體化、實(shí)例化了，學(xué)生對概念的內(nèi)涵理解因具體實(shí)例而更清晰、深刻了。
　　3．引導(dǎo)比較。比較是一種思想方法。通過對事物異同的比較，可深化對事物的本質(zhì)特征的認(rèn)識。如“質(zhì)數(shù)”與“奇數(shù)”，“合數(shù)”與“偶數(shù)”，“求比值”與“化簡比”，“除盡”與“整除”等這些概念看似相近，其實(shí)質(zhì)根本不同，這時(shí)就可運(yùn)用比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生把握概念的本質(zhì)屬性，而摒棄非本質(zhì)屬性，從而更深刻地理解概念。如：“求比值”與“化簡比”這兩個(gè)概念便可做如下的比較：
　　
　　經(jīng)過這樣的比較，學(xué)生便可發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)概念本質(zhì)上的區(qū)別。
　　
　　三、深化概念促能力
　　
　　在學(xué)生理解概念后，要使學(xué)生真正理解、掌握概念，還需要通過各種不同形式的練習(xí)來深化，才能夠把握本質(zhì)屬性，不受非本質(zhì)屬性的干擾。在實(shí)際教學(xué)中可通過以下幾個(gè)方面來促進(jìn)學(xué)生對概念理解的深化，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展：
　　1．在實(shí)踐中深化。概念具有抽象性，光從字面去理解、去記憶是有困難的。因此可通過學(xué)生動(dòng)手(下轉(zhuǎn)第27頁)(上接第28頁)操作等實(shí)踐活動(dòng)來深化。如：“長方體的表面積”的計(jì)算的教學(xué)中，學(xué)生對長方體各個(gè)面的面積是怎樣計(jì)算，很容易混淆，這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生通過看、摸、想等活動(dòng)來深化，求上、下面的面積就讓學(xué)生摸出上、下面的位置，并說出上、下面的兩條對邊在長方體中名稱是“長”和“寬”，便可知長方體的上、下面的面積是長×寬，同理便可得出長方體的左右面的面積是寬×高，長方體的前后面的面積是長×高。經(jīng)過這樣的動(dòng)手實(shí)踐，既深化學(xué)生對概念的理解，又鍛煉了學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
　　2．在轉(zhuǎn)化中深化。在理解概念的基礎(chǔ)上，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行轉(zhuǎn)化，多角度、多層面地理解概念，促進(jìn)學(xué)生對思維的深化。如：“14是7的倍數(shù)”，可轉(zhuǎn)化說成“7是14的約數(shù)”、“14能被7整除”、“7能整除14”；又如對“15÷5”的式子，便可引導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行轉(zhuǎn)化理解：①被除數(shù)15，除數(shù)是5，商是多少?②15除以5得多少?③5除15得多少?④把15平均分成5份，每份是多少?⑤15里面有幾個(gè)57⑥15是5的幾倍?以上的說法表達(dá)的都是同一個(gè)意思，但說法不同，所理解的角度也就不同。通過轉(zhuǎn)化可幫助學(xué)生多方面、多角度理解概念，達(dá)到由此及彼，舉一反三，靈活運(yùn)用的目的。
　　3．在歸納中深化。由于概念是相互聯(lián)系著的，在學(xué)完一個(gè)階段內(nèi)容之后，可引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)過的概念進(jìn)行歸納整理，形成有條理、有系統(tǒng)的概念體系，使每一個(gè)概念與其他的概念聯(lián)系起來。歸納的形式有兩種：一是橫向歸納，即是對一個(gè)單元或幾個(gè)單元的概念進(jìn)行歸納，形成一個(gè)概念系統(tǒng)，便于記憶和運(yùn)用；二是縱向歸納，即學(xué)習(xí)到某個(gè)概念時(shí)，把學(xué)習(xí)過的與這個(gè)概念有聯(lián)系或相似的概念進(jìn)行歸納比較，以深化學(xué)生對這個(gè)概念的理解，如學(xué)完“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這個(gè)單元后，可引導(dǎo)學(xué)生如在學(xué)習(xí)了“比的基本性質(zhì)”之后，就可以把“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”、“商不變性質(zhì)”聯(lián)系起來；學(xué)習(xí)了“化簡比”之后，可引導(dǎo)學(xué)生與“通分、約分”聯(lián)系起來等等。通過歸納整理，不僅使學(xué)生形成—個(gè)相互聯(lián)系、條理分明的概念系統(tǒng)，深化學(xué)生對概念的理解，而且促進(jìn)了學(xué)生的概括、分析比較能力的發(fā)展。
　　總之，概念的教學(xué)要遵循兒童的認(rèn)識規(guī)律，從具體、形象人手，在比較、例證中豐富，在運(yùn)用、歸納中提高。
　　(責(zé)任編輯：張華