上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院 上海 200030

我國(guó)近幾年來(lái)港口與航道等基建工程的發(fā)展使得挖泥船的需求量與日俱增。

挖泥船工作環(huán)境特殊，容易在施工和航行區(qū)域受損，船體受損后的安全性與生存能力、破損后能承受的終極載荷以及破艙后的剩余強(qiáng)度等問(wèn)題受到重視?，F(xiàn)有規(guī)范中僅對(duì)完整狀態(tài)時(shí)的總縱強(qiáng)度和破損穩(wěn)性有相關(guān)的規(guī)定，但對(duì)破損后船體的剩余強(qiáng)度未作明確的要求。因此，有必要對(duì)挖泥船進(jìn)行破損后船體的剩余強(qiáng)度研究。

1 破艙后的載荷計(jì)算

1.1 靜水載荷

應(yīng)用經(jīng)典船體梁理論分析船舶破損后的彎矩剪力。首先要確定船舶破損后的平衡浮態(tài)，采用浮力損失法確定破艙后船舶的平衡浮態(tài)。經(jīng)計(jì)算符拉索夫計(jì)算曲線可得破損后的全船浮力曲線b(x)及相關(guān)要素。

b(x)=V(x)-b′(x)

式中：V(x)——平衡浮態(tài)下全船浮力曲線；

b′(x)——破艙段的損失浮力曲線。

已知重量曲線w(x),則可得全船載荷曲線q(x)

q(x)=w(x)-b(x)

破損后船舶靜水剪力和靜水彎矩分別為：

某單長(zhǎng)泥艙的挖泥船主要的船體要素為：

Lpp=108 m，B=21 m，

D=9.2 m，d=7.15 m。

計(jì)算挖泥船兩種工況(最小干舷時(shí)和空載)的破損，泥艙艙底(船中的#80)破損。最小干舷破損時(shí)滲透率取0.60，空載破損時(shí)滲透率取0.95。船體破損前后的靜水彎矩剪力分布及極值比較分別見(jiàn)表1和圖1～4。

表1 破損前后靜水彎矩剪力極值

圖1 最小干舷破損前后靜水剪力比較

圖2 最小干舷破損前后靜水彎矩比較

圖3 空載破損前后靜水剪力比較

圖4 空載破損前后靜水彎矩比較

1.2 波浪載荷

國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)(IACS)己統(tǒng)一了波浪載荷計(jì)算式，波浪彎矩設(shè)計(jì)極值計(jì)算如下。

1) 中垂波浪彎矩Mw(-)為：

Mw(-)=-0.11CwL2B(Cb+0.7)

2) 中拱波浪彎矩Mw(+)為：

Mw(+)=0.19CwL2BCb

2 極限強(qiáng)度非線性有限元分析

基于文獻(xiàn)[3]建立的計(jì)算完整和破損船體極限強(qiáng)度的非線性有限元理論對(duì)挖泥船的泥艙段進(jìn)行有限元分析。文獻(xiàn)[3]對(duì)非線性有限元法分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)值進(jìn)行了比較驗(yàn)證，計(jì)算得到的極限強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。

2.1 計(jì)算模型

取肋距為網(wǎng)格基本單位；艙段長(zhǎng)49.0 m，型寬21.0 m，型深9.2 m，甲板為大開口結(jié)構(gòu)；主要縱向構(gòu)件的結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表2。

表2 主要縱向構(gòu)件的尺寸特性

整個(gè)結(jié)構(gòu)共有34 796個(gè)單元，21 006個(gè)節(jié)點(diǎn)；有限元模型見(jiàn)圖5。

圖5 艙段有限元網(wǎng)格劃

2.2 材料、邊界條件及載荷

用剛性面來(lái)處理兩個(gè)艙壁，把艙段邊界條件理想化為類似兩端固定梁邊界，如表3所示。材料采用船用鋼Q235，屈服強(qiáng)度σs=235 MPa，楊氏模量201 GPa，泊松比0.3，強(qiáng)度極限σb=375 MPa，伸長(zhǎng)率δ=0.26。兩端艙壁均為加載端，參考彎矩由規(guī)范設(shè)計(jì)引出Mr=σs·W0

式中：W0——規(guī)范要求的最小剖面模數(shù)。

表3 艙壁邊界條件

2.3 屈服準(zhǔn)則

選用von Mises屈服應(yīng)力準(zhǔn)則，材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的變形能達(dá)到了單向拉伸屈服時(shí)的變形能，材料開始屈服，即等效應(yīng)力屈服準(zhǔn)則:

2.4 計(jì)算結(jié)果

基于非線性有限元軟件對(duì)以上艙段進(jìn)行計(jì)算，旨在求得其在參考載荷RL作用下，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)能承受的最大比例的載荷因子LPF,即：

極限承載能力=RL×LPF

文中初步計(jì)算了完整艙段的中垂及中拱狀態(tài)下的極限承載能力。中拱時(shí)載荷因子為2.34，中垂時(shí)載荷因子接近1.00，結(jié)構(gòu)線性失效，這是由于甲板屈曲破壞引起的。兩種工況下艙段結(jié)構(gòu)能承受的極限彎矩如下。

1) 中拱極限彎矩Mult為：

Mult(+)=Mr×LPF= 1.59×106kN·m

2) 中垂極限彎矩Mult為：

Mult(-)=Mr×LPF= 6.77×105kN·m

從圖6、7中可以看出：中拱時(shí)結(jié)構(gòu)為甲板受拉屈服失效，船底受壓屈曲失效，而極限中和軸附近保持彈性；中垂時(shí)為甲板結(jié)構(gòu)壓縮失效，船底結(jié)構(gòu)應(yīng)力相對(duì)較小，這是由甲板大開口結(jié)構(gòu)造成的。中拱時(shí)載荷因子LPF和船舯底部節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系以及中垂時(shí)載荷因子LPF和船舯甲板節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系見(jiàn)圖8，9。

圖6 中拱等效應(yīng)力分布及結(jié)構(gòu)變形圖

圖7 中垂等效應(yīng)力分布及結(jié)構(gòu)變形圖

圖8 中拱載荷因子和船舯底部節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系

圖9 中垂載荷因子和船舯甲板節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)

一系列甲板板厚計(jì)算表明，當(dāng)甲板板厚達(dá)到40 mm時(shí)，線性屈曲情況得以改善。等效應(yīng)力分布見(jiàn)圖10，載荷因子LPF和船舯甲板節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系見(jiàn)圖11。

圖10 中垂等效應(yīng)力分布及結(jié)構(gòu)變形圖

圖11 中垂載荷因子和船舯甲板節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系

3 計(jì)算結(jié)果分析

破損前后的彎矩剪力與規(guī)范及極限承載彎矩?cái)?shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 理論和有限元模擬結(jié)果比較

3.1 破損前后彎矩剪力

計(jì)算破損前后彎矩剪力變化，目的在于求得破損前后彎矩剪力曲線極值變化。船舶破損后最小干舷工況剪力彎矩極值明顯增加，最大彎矩是未破損前的142%，最大剪力是未破損前的138%，這將對(duì)此類船舶的生存能力形成嚴(yán)峻的考驗(yàn)；空載工況則恰恰相反，破損后減小了原來(lái)船體中拱的程度，破損后剪力彎矩極值減小。

3.2 規(guī)范校核及安全余度

用利用系數(shù)UF來(lái)表達(dá)規(guī)范設(shè)計(jì)載荷相對(duì)于船舶破損后載荷的余度。

1) 彎矩利用系數(shù)UFM為：

UFM=(Ms+Mw)/Mr；

2) 剪力利用系數(shù)UFN為：

UFN=(Ns+Nw)/Nr。

最小干舷利用系數(shù)UFM=1.2,UFN=1.1，超過(guò)了規(guī)范設(shè)計(jì)載荷；

空載工況利用系數(shù)UFM=0.55,UFN=0.37。

相對(duì)于極限承載能力來(lái)講，計(jì)算時(shí)參考載荷RL取規(guī)范設(shè)計(jì)彎矩，所以有限元計(jì)算結(jié)果中的最終載荷因子LPF就是規(guī)范設(shè)計(jì)的安全因子，中拱為2.34，中垂為1.01。

3.3 破損彎矩與極限載荷比較

用剩余強(qiáng)度因子RRF來(lái)評(píng)估完整狀態(tài)的極限載荷相對(duì)于破損后載荷的余度。

RRF=破損后載荷極值/完整時(shí)極限承載能力

最小干舷

RRF=[Ms(- )+Mw(- )]/Mult(- )

=(8.50×105)/(6.76×105)=1.25>1；

空載工況

RRF=[Ms(+)+Mw(+)]/Mult(+)

=(3.71×105)/(1.59×106)

=0.23<1；

最小干舷工況破損后的彎矩超出了中垂?fàn)顟B(tài)時(shí)的極限承載彎矩，艙口圍板和甲板結(jié)構(gòu)受壓屈曲破壞。船體甲板部分結(jié)構(gòu)過(guò)于薄弱，應(yīng)加強(qiáng)船體剖面中和軸以上的結(jié)構(gòu)如甲板板的板厚及加強(qiáng)筋的尺寸。

4 結(jié)論

1) 通過(guò)規(guī)范計(jì)算校核，最小干舷工況破損進(jìn)水后不滿足結(jié)構(gòu)要求，若在設(shè)計(jì)階段就考慮需滿足破損后的總縱強(qiáng)度，則例船中橫剖面結(jié)構(gòu)需重新設(shè)計(jì)，應(yīng)該加強(qiáng)甲板部分的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，以滿足實(shí)際要求。

2) 規(guī)范若是考慮此類挖泥船的破損后的強(qiáng)度，必須加強(qiáng)針對(duì)甲板結(jié)構(gòu)的相關(guān)規(guī)定。

3) 相對(duì)于實(shí)際結(jié)構(gòu)的極限承載能力，最小干舷工況破損后的載荷將使甲板的加筋板格受壓而屈曲，致使甲板屈曲失效，剖面模數(shù)急劇下降，嚴(yán)重的最終導(dǎo)致船舶斷裂。

4) 有限元模擬的中垂極限彎矩和規(guī)范的設(shè)計(jì)值比較接近，有效地論證了結(jié)論1)。

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