詹志鵠，夏洪祿

（中國船級社 上海規(guī)范研究所，上海200135）

隨著造船技術(shù)的發(fā)展，疲勞損傷對船舶結(jié)構(gòu)的影響越來越受重視。瑞典對85條各種類型的船舶損傷作統(tǒng)計(jì)，共找到3 161處船舶結(jié)構(gòu)損傷，其中2 227處損傷為疲勞損傷，疲勞裂紋約占總數(shù)的70.45%，該統(tǒng)計(jì)結(jié)果同SSC報(bào)告吻合［1］。

各國船級社根據(jù)各自的研究成果針對各國的具體實(shí)際分別制訂了規(guī)范或指南［2-3］，中國船級社在大量研究的基礎(chǔ)上也編制了《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》（以下簡稱《指南》），所規(guī)定的方法對船體結(jié)構(gòu)的初期設(shè)計(jì)和核準(zhǔn)非常有效［4］。

本文在《指南》的基礎(chǔ)上繼續(xù)充實(shí)了船體縱向構(gòu)件疲勞強(qiáng)計(jì)算的熱點(diǎn)應(yīng)力方法，是對《指南》第五章內(nèi)容的細(xì)化和補(bǔ)充。

1 熱點(diǎn)應(yīng)力的計(jì)算方法

1.1 熱點(diǎn)應(yīng)力的定義

熱點(diǎn)應(yīng)力（也稱幾何應(yīng)力）指結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)幾何突變處的應(yīng)力，熱點(diǎn)處結(jié)構(gòu)的裂紋最可能發(fā)生，通常裂紋產(chǎn)生在焊趾附近，船體結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力分布見圖1所示。

圖1 焊接接頭應(yīng)力分布示意圖

圖中：σn——名義應(yīng)力，按照梁理論模型或有限元直接計(jì)算時(shí)粗網(wǎng)格單元計(jì)算值；

σs——熱點(diǎn)應(yīng)力，指由于結(jié)構(gòu)的非連續(xù)性引起的應(yīng)力，但不考慮焊接的影響，可以通過細(xì)化有限元分析得到，有限元模型不必考慮結(jié)構(gòu)缺陷等因素，具體的計(jì)算方法見下節(jié)；

σl——切口應(yīng)力，熱點(diǎn)應(yīng)力考慮焊接后的應(yīng)力，是熱點(diǎn)應(yīng)力和焊接應(yīng)力系數(shù)的乘積；

Ks——熱點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)，熱點(diǎn)應(yīng)力和名義應(yīng)力的比值；

Kw——焊接應(yīng)力集中因子，切口應(yīng)力和熱點(diǎn)應(yīng)力的比值。

1.2 熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算

1.2.1 8節(jié)點(diǎn)實(shí)體元計(jì)算規(guī)定

1）計(jì)及節(jié)點(diǎn)的實(shí)際幾何形狀，包括焊縫；

2）熱點(diǎn)附近的單元最小尺度為受力構(gòu)件板厚一半；

3）保證網(wǎng)格變化均勻。

1.2.2 四節(jié)點(diǎn)板殼單元計(jì)算規(guī)定

1）模型建立在板單元的中面；

2）熱點(diǎn)附近的單元尺寸不大于受力構(gòu)件的厚度的一半。

1.2.3 計(jì)算方法

計(jì)算時(shí)所取的應(yīng)力為單元表面的最大主應(yīng)力，應(yīng)力的分布沿面板和腹板的交線，見圖2。

圖2 熱點(diǎn)應(yīng)力定義

（2）若網(wǎng)格劃分時(shí)無法控制在及點(diǎn)處，這兩點(diǎn)的應(yīng)力可以通過Lagrange插值多項(xiàng)式插值求出，計(jì)算公式為：

式中：σ1、σ2、σ3、σ4——坐標(biāo)x1、x2、x3、x4處的應(yīng)力。

1.3 熱點(diǎn)應(yīng)力SN曲線

SN曲線的種類很多，《指南》采用的SN曲線為DEn's修改的SN曲線（proposed revision SN curve），總共8條，編號為B、C、D、E、F、F2、G、W，每根曲線代表一類焊接的結(jié)構(gòu)形式，這8條曲線的分類依據(jù)為：

1）焊接結(jié)構(gòu)的幾何布置；

2）與焊接結(jié)構(gòu)相關(guān)的應(yīng)力波動方向；

3）焊接結(jié)構(gòu)的建造工藝與檢測方式。

圖3 SN曲線示意圖

這些SN曲線主要和名義應(yīng)力相配套，如果采用熱點(diǎn)應(yīng)力可以單一的曲線，所需考慮的僅僅是焊接接頭的應(yīng)力集中系數(shù)。關(guān)鍵是哪條SN曲線可以和上面規(guī)定的計(jì)算方法配套，為此對標(biāo)準(zhǔn)的F2曲線實(shí)驗(yàn)使用的焊接接頭進(jìn)行計(jì)算。

1.3.1 模型

標(biāo)準(zhǔn)的焊接接頭的熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算模型見圖4。

圖4 焊接接頭示意圖

尺寸如下：長396mm，插板寬396mm，板厚22mm，復(fù)板長110mm，高110mm，受軸向載荷。

四種計(jì)算模型見圖5。

圖5 四種有限元網(wǎng)格劃分

1.3.2 應(yīng)力分布

圖6 模型Ⅰ的應(yīng)力云圖和應(yīng)力分布

圖7 模型Ⅱ的應(yīng)力云圖和應(yīng)力分布

圖8 模型Ⅲ的應(yīng)力云圖和應(yīng)力分布

圖9 模型Ⅳ的應(yīng)力云圖與應(yīng)力分布

1.3.3 計(jì)算結(jié)果

表1 標(biāo)準(zhǔn)焊接接頭熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

從表1的計(jì)算結(jié)果可以看出，若單元的最小厚度分到0.5 t，熱點(diǎn)應(yīng)力對應(yīng)的曲線應(yīng)該選取指南中的D曲線。

2 縱向構(gòu)件熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算模型

2.1 有限元模型范圍

計(jì)算船體縱向焊接構(gòu)件熱點(diǎn)應(yīng)力時(shí)有限元模型范圍按下面的規(guī)定選?。?/p>

1）從橫向強(qiáng)框架（橫艙壁）向前后延長半個(gè)跨長；

2）橫向范圍取置橫框架端部，若為橫艙壁，取0為3倍縱骨腹板高度；

3）沿縱向構(gòu)件向上下分別延伸半個(gè)縱骨距離。

圖10 有限元模型范圍示意圖

2.2 有限元分析載荷形式

2.2.1 軸向載荷模式

對應(yīng)模型所受的總體彎曲所產(chǎn)生的應(yīng)力。

2.2.2 側(cè)向載荷模式

對應(yīng)模型所受的舷外水壓力。

2.3 有限元模型邊界條件

按表2、3選取邊界條件。

表2 受側(cè)向載荷作用模型的邊界條件

表3 受軸向載荷作用模型的邊界條件

3 構(gòu)件的評估

用熱點(diǎn)應(yīng)力方法進(jìn)行構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度評估，具體為：

1）按照《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》第三章、第四章的方法計(jì)算縱向構(gòu)件的總體應(yīng)力Sg和Sl；

2）根據(jù)本文前述要求計(jì)算Sg應(yīng)力集中系數(shù)Sl的應(yīng)力集中系數(shù)Kl和Kg；

3）計(jì)算合成應(yīng)力，

4）用SN曲線中的D曲線校核疲勞強(qiáng)度。

4 算例

用熱點(diǎn)應(yīng)力方法計(jì)算LNG船船甲板結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度。船長262.43m，船寬43.4m，型深26.0m，結(jié)構(gòu)吃水11.30m，甲板橫梁間距2 880mm，縱骨間距822mm，甲板厚度21.5mm，縱骨尺寸L300×90813／17。

4.1 模型

圖11 縱骨接頭幾何和有限元模型

圖12 不同載荷作用下的縱骨接頭應(yīng)力分布

4.2 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)：Kg＝1.48，Kl＝1.52，用指南計(jì)算得到甲板應(yīng)力為200MPa，結(jié)構(gòu)的累計(jì)損傷0.32，若用熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算，結(jié)果為0.29，說明熱點(diǎn)應(yīng)力方法對結(jié)構(gòu)疲勞損傷的評估更準(zhǔn)確。

5 總結(jié)

1）應(yīng)用熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算方法來評估結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度，考慮到的因素更多，使計(jì)算結(jié)果更有可比性；

2）本文介紹的計(jì)算方法在《船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南》的名義應(yīng)力計(jì)算方法配套使用，可以完全解決船舶縱向構(gòu)件疲勞強(qiáng)度計(jì)算的熱點(diǎn)應(yīng)力方法。

［1］Fatigue Structure of Welded Ship Structures［S］，BV，1995.

［2］Guidance for the Fatigue Strength Assessment of Ship Structures［S］，KR，1995.

［3］中國船級社.船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南［M］.北京：人民交通出版社，2001.