黃 竹，王麗錚

（武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢430063）

評價(jià)船舶的優(yōu)劣是一個多目標(biāo)決策問題。在以往的綜合評價(jià)模型中，多數(shù)模型或只考慮各評價(jià)指標(biāo)的“功能性”，或只考慮各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)之間的“均衡性”，沒有將這兩者很好的結(jié)合起來。而在實(shí)際評價(jià)過程中，不僅要突出評價(jià)指標(biāo)間的“均衡性”，也要注重評價(jià)指標(biāo)的“功能性”。因此，構(gòu)建“功能性”與“均衡性”并重的評價(jià)模型進(jìn)行船舶多目標(biāo)評價(jià)具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。

1 原理分析

灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線幾何形狀越接近，則發(fā)展變化態(tài)勢越接近，相應(yīng)序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。因此，可依據(jù)各評價(jià)方案指標(biāo)集與最優(yōu)對象指標(biāo)值的灰關(guān)聯(lián)度大小判斷各方案的優(yōu)劣。灰關(guān)聯(lián)度的大小體現(xiàn)了評價(jià)指標(biāo)的“均衡性”。

而所謂“功能性”則指的是某一評價(jià)指標(biāo)值與最優(yōu)指標(biāo)值之間的空間距離大小。即與最優(yōu)值的接近程度。

由于灰關(guān)聯(lián)度僅僅體現(xiàn)了評價(jià)指標(biāo)集與最優(yōu)指標(biāo)值兩組數(shù)據(jù)線型上的相似，欠缺對兩組數(shù)據(jù)空間距離的體現(xiàn)，也就是說利用灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行方案的評價(jià)只體現(xiàn)了評價(jià)方案的“均衡性”，而忽視了評價(jià)方案的“功能性”。因此，通過對傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)模型加以改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)“功能性”與“均衡性”的統(tǒng)一。

2 傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)評價(jià)模型

2.1 灰關(guān)聯(lián)綜合評價(jià)數(shù)學(xué)模型

式中：B——關(guān)聯(lián)度序列；

bj——關(guān)聯(lián)度；

W——灰關(guān)聯(lián)權(quán)系數(shù)向量；

R——關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣；

rij——關(guān)聯(lián)系數(shù)［1-2］。

式中：xi——評價(jià)對象序列；

x0——評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（最優(yōu)對象）序列；

ρ——灰色分辨系統(tǒng)，一般取0.5。

2.2 基本步驟

第1步：確定最優(yōu)對象a0，其元素分別為a01，a02，…，a0n。最優(yōu)對象的各元素是評價(jià)對象對應(yīng)指標(biāo)的最佳值。

第2步：原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理，各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)量綱不同，數(shù)量級差也懸殊，為使各原始數(shù)據(jù)消除量綱，合并數(shù)量級，使其具有可比性，首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采用極差變換對數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。

第3步：灰關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算。

利用灰關(guān)聯(lián)系數(shù)公式（2）進(jìn)行評價(jià)對象與最優(yōu)對象的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算，得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，即評判矩陣。

第4步：權(quán)系數(shù)向量計(jì)算及綜合評價(jià)。

采用AHP層次分析法確定權(quán)向量W，反映了不同指標(biāo)的重要程度。對灰關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣加權(quán)計(jì)算得到關(guān)聯(lián)度。

最后，根據(jù)最大隸屬原則，B中bj的值越大，表明該對象綜合指標(biāo)值越好。

3 改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)綜合評價(jià)模型

基于兼顧“功能性”與“均衡性”的考慮，在傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)基礎(chǔ)上，通過增加距離項(xiàng)建立灰色相似度計(jì)算模型（定義新模型的計(jì)算值為“灰色相似度”，該值反映了評價(jià)方案與最優(yōu)方案的相似程度），并在模型中引入均衡調(diào)節(jié)系數(shù)μ來調(diào)節(jié)“功能性”與“均衡性”在排序中所占比重［3］。

因此，改進(jìn)的計(jì)算模型僅在上述基本步驟的第3步中采用灰色相似度來構(gòu)造評判矩陣，其余計(jì)算步驟不變。

改進(jìn)第3步的灰關(guān)聯(lián)相似系數(shù)計(jì)算公式為：

式中：rij按公式（2）進(jìn)行計(jì)算。其值體現(xiàn)了評價(jià)方案與最優(yōu)方案在線型上的相似性，即“均衡性”。

R′為距離項(xiàng)，按公式（5）進(jìn)行計(jì)算。其值體現(xiàn)了評價(jià)方案集與最優(yōu)方案集的接近程度，即“功能性”。

μ為均衡調(diào)節(jié)系數(shù)，其含義是功能性的評價(jià)在綜合評價(jià)中所點(diǎn)的比重。一般取0.5。

4 實(shí)例分析

以大連造船廠為新加坡MC航運(yùn)公司建造的45 000t化學(xué)品船和其同類船舶共計(jì)4艘為例，利用改進(jìn)后的灰色相似度模型進(jìn)行計(jì)算，對結(jié)果進(jìn)行比較分析。

各船舶性能指標(biāo)見表1［4］。

4.1 建立指標(biāo)集

表1中船舶主要性能指標(biāo)：載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、艙容利用率、耗油量、總噸與載重量比值五項(xiàng)作為指標(biāo)集，對船舶進(jìn)行評價(jià)。

U＝（載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、艙容利用率、耗油量、總噸與載重量比值）

4.2 確定指標(biāo)權(quán)重

采用AHP層次分析法所計(jì)算的結(jié)果，其權(quán)向量為［4］：

4.3 確定最優(yōu)對象

由于載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、艙容利用率是正指標(biāo)，最優(yōu)值取相應(yīng)指標(biāo)中最大值；噸海里耗油量、總噸位與載重量比值是負(fù)指標(biāo)，最優(yōu)值取相應(yīng)指標(biāo)中最小值，故：

4.4 原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理

最優(yōu)值集規(guī)范化：xoj＝（1，1，1，0，0）

然后，計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)規(guī)范化值，按照公式（3）計(jì)算得：

4.5 計(jì)算灰關(guān)聯(lián)相似系數(shù)

按照公式（5）計(jì)算得：

4.6 計(jì)算灰色相似度及綜合評定

按照公式（4）計(jì)算相似度得：

根據(jù)最大隸屬原則，優(yōu)劣排序?yàn)椋?/p>

Cape Horn、Global Spirit、45 000t化學(xué)品船、Azov Sea。

5 結(jié)果比較分析

由于構(gòu)造評判矩陣R的方法不同，關(guān)聯(lián)度和相似度的計(jì)算結(jié)果也有所不同，但兩者都是表示船舶綜合評價(jià)的優(yōu)劣結(jié)果，是以越大越好為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

表2 兩種評價(jià)方法優(yōu)劣排序結(jié)果

從表2可看出，兩種方法在排序上發(fā)生了變化。對比原始數(shù)據(jù)表1中船舶各項(xiàng)性能指標(biāo)值的大小，原始數(shù)據(jù)較為簡單，且易于分析比較。

Cape Horn的5項(xiàng)指標(biāo)中，載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、艙容利用率、總噸位與載重量比值4項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于其它3艘船舶，耗油量僅次于45 000t化學(xué)品船，且兩者差距也甚小，故綜合指標(biāo)值明顯高于其它船舶。

Global Spirit的5項(xiàng)指標(biāo)中，載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、艙容利用率、耗油量、總噸位與載重量比值均處于中間值，其中耗油量指標(biāo)值偏小；載重量系數(shù)、總噸位與載重量比值僅次于最優(yōu)值，使得最終綜合指標(biāo)值居中。同時(shí)，可以看到載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、艙容利用率、總噸位與載重量比值四項(xiàng)均優(yōu)于45 000t化學(xué)品船。

Azov Sea的5項(xiàng)指標(biāo)中，載重量系數(shù)、艙容利用率與最優(yōu)值接近，但耗油量和總噸位與載重量比值居于單項(xiàng)指標(biāo)最差，使得綜合指標(biāo)值偏低。

45 000t化學(xué)品船的5項(xiàng)指標(biāo)中，前3項(xiàng)指標(biāo)居于單項(xiàng)指標(biāo)最差，但由于權(quán)系數(shù)較大的耗油量在所有船舶中居于最優(yōu)，大大提升了綜合指標(biāo)值。

綜合分析后，除Cape Horn之外，其它三艘船舶，指標(biāo)值互有高低，綜合指標(biāo)值的差距不大。對比“關(guān)聯(lián)度”和“相似度”，后三艘船舶綜合指標(biāo)的排序發(fā)生突出變化的是Global Spirit，它由最后一位升至第二位，這是因?yàn)镚lobal Spirit的載重量系數(shù)、海軍系數(shù)、總噸位與載重量比值與最優(yōu)值之間的空間距離較小，在綜合考慮評價(jià)指標(biāo)“功能性”之后，其綜合指標(biāo)值（相似度）提高很大，排序超過了45 000t化學(xué)品船和Azov Sea，結(jié)合上述Global Spirit的5項(xiàng)指標(biāo)分析后，可看出這一排序結(jié)果更貼近實(shí)際情況。

因此，認(rèn)為“相似度”的排序結(jié)果比“關(guān)聯(lián)度”更符合實(shí)際情況。但不論從“關(guān)聯(lián)度”和“相似度”上來說，后三艘船舶都比較接近，說明Global Spirit、45 000t化學(xué)品船、Azov Sea三艘船舶的綜合性能相差不大，都屬于同等水平船舶。

6 結(jié)論

確定權(quán)系數(shù)向量W 和評價(jià)矩陣R是綜合評價(jià)方法的兩個重要環(huán)節(jié)。采用AHP理論確定權(quán)系數(shù)W，避免了確定權(quán)系數(shù)時(shí)的主觀片面性，較全面的考慮了評價(jià)方案排序中的影響因素；通過增加距離項(xiàng)改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)綜合評價(jià)模型構(gòu)建評價(jià)矩陣R，有效地解決了評價(jià)指標(biāo)“功能性”與“均衡性”的兼顧問題。經(jīng)實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明：將改進(jìn)后的評價(jià)模型應(yīng)用于船舶多目標(biāo)評價(jià)，較好的符合船舶多目標(biāo)評價(jià)的要求，結(jié)果更符合實(shí)際，是一種行之有效的船舶多目標(biāo)評價(jià)方法。

［1］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990.

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