隨著新課程標準的實施，其基本理念對近幾年數(shù)學命題的改革產(chǎn)生了重大的影響。新課程標準下的初中數(shù)學教材刪去了部分原有知識，增加了圖形運動的內容，使數(shù)學更貼近生活，解題方法更靈活多變。在這一理念的引導下，近幾年，各地中考和模擬考加大了這方面的考查力度，這一部分的分值比前兩年大幅度提高。
　　常見的圖形運動有三種：旋轉、平移和翻折。運動變化問題正是利用它們圖形的位置變化，引起條件或結論的改變，或者把分散的條件集中，以利于解題。這類問題注重培養(yǎng)學生用動態(tài)的觀點去看待問題，考察學生空間想象能力和動手操作能力，這類問題的解題關鍵在于如何“靜中取動”或“動中求靜”。
　　平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據(jù)確定的法則，對給定的圖形(或其中一部分)施行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關圖形之間的關系。這類實體的特點是：結論開放，注重考查學生的猜想、探索能力；便于與其他知識相聯(lián)系，解題靈活多變，能夠考察學生分析問題和解決問題的能力；其中所含的數(shù)學思想和方法豐富，有數(shù)形結合，方程的思想及數(shù)字建模，函數(shù)的思想，分類討論的思想方法等。
　　為幫助廣大考生把握好平移、旋轉和翻折的特征，巧妙利用平移、旋轉和翻折的知識來解決相關的問題，下面將近三年部分地區(qū)中考預測卷為例，說明其解法，供大家參考：
　　
　　一、平移
　　
　　在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。“一定的方向”稱為平移方向，“一定的距離”稱為平移距離。
　　例1(2005年徐州模擬卷)有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊45度的直角三角形紙板，它的斜邊長為12cm。將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，將直尺沿AB方向平移(如圖所示)，設平移的長度為xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S。(1)x=0時，s＝——；當x=10時，s＝——；(2)當0≤x≤4時，求S關于x的函數(shù)關系式。(3)當4＜x＜10時，求S關于x的函數(shù)關系式，并求出S的最大值。
　　
　　
　　
　　二、翻折
　　
　　翻折是指把一個圖形按某一直線翻折180度后所形成的新的圖形。
　　解這類題抓?。?、翻折前后兩個圖形全等；2、對稱軸是對應點連線段的垂直平分線，弄清翻折后不變的要素。
　　翻折在三大圖形運動中是比較重要的，考查得較多。另外，從運動變化的圖形的特殊位置探索出一般的結論或者從中獲得解題啟示，這種由特殊到一般的思想對我們解決運動變化問題是極為重要的，值得大家留意。
　　例2.(2006年通州模擬卷)在圓柱形玻璃杯外側有一只螞蟻從A點到杯內B點去吃蜜糖，已知從A點沿母線到杯口c的距離為5cm，B點沿母線到杯口D的距離為3cm，C、D兩點之間的杯口弧長為6cm，如果螞蟻想盡快吃到蜜，問螞蟻爬行的路線是多長?
　　
　　
　　三、旋轉
　　
　　在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度成為與原來相等的圖形，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉，這個定點叫做旋轉中心，圖形轉動的角叫做旋轉角。圖形旋轉時，圖形中的每一點旋轉的角都相等，都等于圖形的旋轉角。
　　一個圖形繞著某一點旋轉180度，如果旋轉后的圖形與原來的圖形重合，那么這個圖形叫中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心。
　　
　　由此看出，近幾年各地試題貼近考生，貼近初中數(shù)學教學，在思想方面的考查上尤其突出。圖形運動的思想(圖形的旋轉、翻折、平移三大運動)是考查的重點。教師要讓學生抓住“平移中，直線平移K不變，拋物線平移，a不變；翻折中，翻折前后二個圖形全等及其推出的性質；旋轉中，重點觀察旋轉角”這一圖形運動中的不變特質，緊扣這三種運動的特征和基本解題思路來指導我們的復習，將會起到事半功倍的作用。
　　
　　責任編輯　張