數(shù)學(xué)能夠治療牙疼嗎？對(duì)于17世紀(jì)法國的大數(shù)學(xué)家巴斯加來說答案是肯定的。
　　巴斯加對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)很大。十六歲時(shí)就發(fā)表了圓錐曲線的論文。過了幾年，他為了幫助當(dāng)稅務(wù)員的爸爸能擺脫大量繁瑣的計(jì)算，又發(fā)明了世界上第一臺(tái)手搖計(jì)算機(jī)。他的關(guān)于二項(xiàng)展開式的系數(shù)所構(gòu)成的“三角形”，被西方人譽(yù)為“巴斯加”三角形。
　　觀察是思維的大門。巴斯加看到一輛沉重的大車緩緩駛過。他凝視著勻速向前轉(zhuǎn)動(dòng)著的輪子，腦子里突然產(chǎn)生一個(gè)問題：這輪子上的某一點(diǎn)，隨著輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)也在運(yùn)動(dòng)，它的軌跡是什么？大車不見了，但巴斯加仍站在路邊沉思著。忽然，他若有所悟，朝家里奔去。
　　一進(jìn)門，巴斯加就攤開白紙研究起來。他設(shè)想，如果輪子并不旋轉(zhuǎn)，當(dāng)車子向前滑動(dòng)時(shí)，輪上這一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡自然是一條直線。再設(shè)想，如果輪子凌空旋轉(zhuǎn)，不與地面接觸，車子就不會(huì)前進(jìn)，這一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡就是一個(gè)圓周。可事實(shí)上這一點(diǎn)不僅隨著輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)作圓周運(yùn)動(dòng)，而且又隨著車子的前進(jìn)作直線運(yùn)動(dòng)。也就是說，這一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。那么，這一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡到底是一條怎樣的曲線呢？
　　巴斯加從小身體就不好，后來又有了牙痛病，每當(dāng)身體一勞累，這毛病就容易發(fā)作?，F(xiàn)在，他的牙痛病又犯了。牙痛引起頭痛，把他纏繞得精疲力竭?？墒撬季w剛剛上路，按照他的習(xí)慣，是決不會(huì)“臨陣脫逃”的。他用左手托腮，堅(jiān)持研究了八晝夜，終于建立了這條曲線的方程，并繪出了它的圖形，這就是我們現(xiàn)在高中解析幾何“參數(shù)方程”這一章所講的“旋輪線”。
　　旋輪線，又稱最速降線。提到這個(gè)名稱，我們不得不介紹它的兩個(gè)有趣的應(yīng)用。
　　滑梯是兒童樂園中常見的，一般滑梯的滑板是平直的。小朋友從滑板上下滑的軌跡是一條線段。還有一種滑梯，它的滑板是彎曲的，小朋友下滑的軌跡是一段按最速降線設(shè)計(jì)的曲線。假設(shè)兩個(gè)滑梯的高度一樣，并且有兩個(gè)體重完全一樣的小朋友同時(shí)分別自滑梯的頂點(diǎn)處下滑，這兩個(gè)小朋友哪一個(gè)先到達(dá)地面？平面幾何知識(shí)告訴我們：滑平直滑板的距離要比彎曲滑板的距離短。因此，前者所需要的時(shí)間要比后者短。也就是說，前者先到達(dá)地面。但是，事實(shí)恰恰相反。實(shí)驗(yàn)告訴我們，先到達(dá)地面的不是平直滑板上的小朋友，而是彎曲滑板上的小朋友！這是什么原因呢？?jī)和诨萆现阅芟禄?，是因?yàn)槭艿街亓Φ淖饔谩Ｓ捎诎迕娌煌?，所以在下滑方向上所受到的重力分力大小也不同。重力分力越大的，下滑的速度也越大。沿著最速降線下滑，可以得到最大的重力分力，下滑的速度也最快。因此，雖然在最速降線板面上下滑的距離長，但還是先到達(dá)地面。
　　最速降線在建筑中也有著美妙的應(yīng)用。我國古建筑中的“大屋頂”，從側(cè)面看上去，“等腰三角形”的兩腰不是線段，而是兩段最速降線。按照這樣的原理設(shè)計(jì)，在夏日暴雨時(shí)，可以使落在屋頂上的雨水，以最快的速度流走，從而對(duì)房屋起到保護(hù)的作用。
　　這樣看來，“最速降線”這個(gè)名字倒是名符其實(shí)的。
　　巴斯加對(duì)自己刻苦鉆研所取得的成果非常興奮。后來，他曾幽默地和別人開玩笑說：“最速降線是治療我牙痛的特效藥?！?br/>　　編輯/劉鵬