五. 虛席以待
　　
　　一顆自17世紀(jì)以來就被反復(fù)觀測過的六等星竟會是太陽系的第七大行星，赫歇耳的驚人發(fā)現(xiàn)讓“新行星”這一概念幾乎一夜間就變成了萬眾矚目的焦點。天文學(xué)家們懷著極大的熱情猜測，在太陽系中，像天王星這樣“大隱隱于市”的行星究竟還有多少？他們恨不能立刻揭開謎底。
　　可星海茫茫，到哪里去尋找新行星呢？難道要再像赫歇耳一樣等待巡天偶得？幸運的是，太陽系行星的分布就像地球上居民的分布，有一定的規(guī)律可循。 其中最顯著的規(guī)律就是行星軌道大都分布在黃道面 (即地球的公轉(zhuǎn)軌道平面) 附近。這表明，尋找新行星不必漫天撒網(wǎng)——就好比在地球上尋找一位居民，無需掘地三尺，也不必潛入深海。更幸運的是，行星們的分布似乎還有著另一個規(guī)律，這個規(guī)律幫了天文學(xué)家們的大忙。
　　這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)可以回溯到天王星發(fā)現(xiàn)之前的1766年。那一年，德國天文學(xué)家提丟斯注意到(這里用現(xiàn)代語言敘述他的發(fā)現(xiàn))：如果把地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑作為1(這被稱為天文單位)，那么當(dāng)時各大行星的軌道半徑近似滿足一個簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系式：Rn≈0.4+0.3×2n，其中
　　水星對應(yīng)于n=-∞，相應(yīng)的Rn為0.4(觀測值為0.4)；
　　金星對應(yīng)于n=0，相應(yīng)的Rn為0.7(觀測值為0.7)；
　　地球?qū)?yīng)于n=1，相應(yīng)的Rn為1(觀測值為1)；
　　火星對應(yīng)于n=2，相應(yīng)的Rn為1.6(觀測值為1.5)；
　　木星對應(yīng)于n=4，相應(yīng)的Rn為 5.2(觀測值為 5.2)；
　　土星對應(yīng)于n=5，相應(yīng)的Rn為10(觀測值為 9.5)。
　　這個經(jīng)驗法則除了對火星和土星有 5～7% 的偏差外，對其他幾個行星都很準(zhǔn)確。提丟斯將這一結(jié)果加注在了自己1766年翻譯的瑞士博物學(xué)家波涅特的著作《自然的沉思》中，但在加注時隱去了自己的名字。
　　提丟斯匿名加注的這些結(jié)果起初并未引起人們注意。直到六年后（1772 年），德國天文學(xué)家波德——即那位在天王星的命名競賽中勝出的波德——在為自己的暢銷著作《星空知識指南》準(zhǔn)備新版時注意到了提丟斯加注的經(jīng)驗法則，他立刻被這一法則所吸引，將之添加到了自己的著作中。但很不應(yīng)該的是，波德在添加這些內(nèi)容時完全沒有提及波涅特或提丟斯的名字。不提提丟斯倒也罷了，因為提丟斯在加注那些內(nèi)容時是匿名的，可是連波涅特的名字也不提，波德在這件事情上顯然脫不了剽竊之嫌。
　　波德的《星空知識指南》在當(dāng)時頗受歡迎，加之波德本人此后數(shù)年的積極宣傳，在客觀上傳播了提丟斯提出的經(jīng)驗法則。而波德這位不太光彩的“熱心人”成了這一傳播的最大受益者，這個經(jīng)驗法則很快就被張冠李戴成了“波德定則”。九年后，天王星的發(fā)現(xiàn)給了波德定則極大的支持——天王星的軌道半徑與波德定則推算的結(jié)果只差2%。這使許多原本認(rèn)為波德定則純系巧合的天文學(xué)家大為震動，也使波德定則成為后來幾十年間天文學(xué)家們尋找新行星的重要向?qū)?。隨著波德定則重要性的提升，歷史的真相也開始得以顯現(xiàn)。1784年，在“竊用”提丟斯的成果整整12年之后，波德終于承認(rèn)了提丟斯的貢獻(xiàn)。雖然此時生米早已煮成熟飯，但自那以后，這一定則開始被人們稱為“提丟斯-波德定則”。
　　現(xiàn)在讓我們回到尋找新行星的大業(yè)上來。細(xì)心的讀者或許已經(jīng)從前面列舉的行星軌道數(shù)據(jù)中看出了一個問題，那就是火星和木星這兩個相鄰行星的軌道分別對應(yīng)于n=2和n=4，中間在距太陽2.8 天文單位的地方缺了一個n=3。大自然怎么會在火星和木星之間留下這么顯著的一個空缺呢？這個問題提丟斯在提出他的定則時就注意到了。這個奇怪的空缺似乎是在虛席以待一顆尚未露面的新行星。但當(dāng)時太陽系只有六大行星的觀念還根深蒂固，提丟斯不敢在太歲頭上動土，于是他猜測那里可能存在一顆火星或木星的衛(wèi)星。這個猜測很大膽，但也很荒唐， 且不說如此遠(yuǎn)離行星的“衛(wèi)星”能否穩(wěn)定地存在，即便真有那樣的衛(wèi)星，又如何能用來填補(bǔ)屬于行星軌道的空缺呢？這不成了“指鹿為馬”嗎？波德對這個空缺也很著迷，不過在這點上他比提丟斯略勝一籌，他在“借用”提丟斯的成果時，果斷地將破綻百出的衛(wèi)星猜測改成了行星猜測。
　　顯然，如果“提丟斯-波德定則”可以信賴，那么尋找新行星的首選戰(zhàn)場就應(yīng)該是火星與木星之間距太陽2.8天文單位的這一空mKh5oRXQSLJcZnpQhzj4H7IcqFj001Agz1XJX1Bb9EM=缺。相對于遙遠(yuǎn)的外行星，這個空缺離地球可算是近在咫尺，于是天文學(xué)家們紛紛將目光匯聚到了這里。
　　在這里，他們將會發(fā)現(xiàn)什么呢？
　　
　　六. 失而復(fù)得
　　
　　星空的浩淼對于沒有真正體驗過它的人來ApsymzCharAgz9T/giJ6LjCrRQ7PyrrQJ8TTwuJ6ins=說是不容易想象的。即便知道了距離以及大致的軌道平面，要尋找一顆新行星依然不是一件容易的事情，因為行星出現(xiàn)在軌道的哪一段上仍然是未知的。這就好比警察抓捕逃犯，即便知道逃犯一定就在某座城市里，要想抓住他依然不是一件容易的事情，因為逃犯躲在城市的哪個角落仍然是未知的。
　　當(dāng)時有意在夜空中抓捕“逃犯”的熱心“警察”還真不少，其中有位叫做扎克的匈牙利人尤為熱心。自1787年以來，扎克花了整整13年的時間試圖尋找位于火星與木星之間的新行星卻一無所獲。眼看著“逃犯”將要安然度過18世紀(jì)，扎克意識到單槍匹馬抓到它的幾率實在太低，就決定改變策略。他找了幾位運氣跟他差不多壞的伙伴商議了一下，決定將新行星的軌道區(qū)域分為24塊， 分別交由24 位“天空警察” 進(jìn)行搜索。有了這樣的天羅地網(wǎng)，無論狡猾的“逃犯”躲在哪個角落都將難以遁形。老實說，這個“分片包干”的金點子并非扎克的創(chuàng)意，以前就有人提議過，只不過從未付諸實施。
　　正當(dāng)扎克摩拳擦掌，廣發(fā)英雄帖給歐洲各地的天文學(xué)家，抓捕計劃已如箭在弦的時候，從意大利的西西里島忽然傳來了“逃犯”落網(wǎng)的消息！這位單槍匹馬勇擒“逃犯”的神奇“警察”名叫皮亞奇，他當(dāng)時從事的工作并不是“抓逃犯”，而是“查戶口”——為六千七百多顆星星確定坐標(biāo)。這是一項枯燥而繁重的工作。為了完成這項工作，皮亞奇一片一片有規(guī)律地巡視星空，在這點上他很像當(dāng)年的赫歇耳。他這“苦力活”一干就是11年。1801年1月1日，新世紀(jì)的第一天，皮亞奇的望遠(yuǎn)鏡指向了金牛座。這個星座真是天文學(xué)家的幸運星座，20年前赫歇耳就是在這附近發(fā)現(xiàn)了天王星，而此刻“戶籍警”皮亞奇也在這里迎來了自己一生中最重要的一個時刻。他對這一小片天區(qū)中50顆星星的坐標(biāo)進(jìn)行了記錄。第二天，當(dāng)他對這些星星進(jìn)行復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)其中有一顆暗淡的星星有了移動！為了確定這種移動不是觀測誤差，皮亞奇對這個天體進(jìn)行了跟蹤觀測，結(jié)果證實了這種移動的確是天體本身的移動。
　　1月24日，皮亞奇寫信向同事波德、拉蘭德及摯友奧里安尼，宣布了自己的發(fā)現(xiàn)。為了謹(jǐn)慎起見，他在給波德和拉蘭德的信中將自己發(fā)現(xiàn)的天體稱為彗星 ——這是一個與赫歇耳將天王星稱為彗星同樣的錯誤。不過經(jīng)歷了天王星的發(fā)現(xiàn)，皮亞奇比赫歇耳要大膽一點，他在給摯友奧里安尼的信中指出這個天體有可能是一個“比彗星更好”的東西，因為它的運動緩慢而均勻，并且不像彗星那樣朦朧。為了最終確定這個天體的性質(zhì)，皮亞奇決定進(jìn)行更多的觀測，并計算它的軌道。可惜他的觀測只進(jìn)行到2月11日就因病中止了，而這時波德、拉蘭德及奧里安尼尚未收到他的信件。等這三位收到姍姍來遲的信件，想要確認(rèn)皮亞奇的觀測結(jié)果時，新天體已經(jīng)運動到了太陽附近，就此消失在光天化日之中。
　　雖然失去了當(dāng)場驗證的機(jī)會，但波德(他直到3月20日才收到皮亞奇的信) 堅信那就是自己期待已久的新行星。當(dāng)然，相信歸相信，最終的判斷只能留給觀測。好在新天體是不可能一輩子躲在太陽背后的，至多幾個月，它必將重返夜空?？蓡栴}是：那時候到哪里去找回這顆暗淡的新天體呢？事實證明，這個問題并非杞人憂天，這顆“越獄逃亡”的新天體并不因為留下過“案底”就變得容易尋找。日子一天天流淌，無論天文學(xué)家們?nèi)绾闻?，皮亞奇的新天體卻再也沒有露面。
　　
　　有讀者可能會問：皮亞奇不是對新天體進(jìn)行了跟蹤觀測嗎，從他的觀測數(shù)據(jù)中把新天體的軌道計算出來不就行了？這個想法一點都不錯，可實際做起來卻絕非易事。在新天體“失蹤”的那些日子里，扎克的學(xué)生伯克哈特就對新天體的軌道進(jìn)行了計算。根據(jù)他的計算，天文學(xué)家們采取了“突擊搜查”，可惜撲了個空。皮亞奇自己也進(jìn)行過計算，結(jié)果也勞而無功。
　　計算新天體的軌道之所以困難，是因為皮亞奇的觀測只持續(xù)了一個多月，所涵蓋的只是新天體公轉(zhuǎn)軌道的2%，并且其中還很不湊巧地包含了表觀逆行部分，使結(jié)果變得更加復(fù)雜。要從這樣的軌道片斷中推算出整個軌道來，無疑是很困難的。更何況觀測總是有誤差的，從這么少的觀測數(shù)據(jù)來推算軌道，極易造成誤差的放大。最后，我們也不能忘記當(dāng)時還沒有計算機(jī)，所有的計算都要靠紙和筆來完成，這樣的計算有時甚至還不如拿起望遠(yuǎn)鏡直接碰運氣來得快捷。因此，推斷新天體的軌道，進(jìn)而預(yù)測新天體的位置并非不可能，卻需要福爾摩斯般的技巧，只有第一流的數(shù)學(xué)高手才能將這種可能性變?yōu)楝F(xiàn)實。
　　幸運的是，當(dāng)時就有一位這樣的數(shù)學(xué)高手前來助人為樂。此人還不是一般的高手，他就是人類有史以來最偉大的數(shù)學(xué)天才之一，被后人尊稱為 “數(shù)學(xué)王子” 的德國數(shù)學(xué)家高斯。
　　當(dāng)天文學(xué)家們?yōu)閷ふ移喥娴男绿祗w而忙碌時，這位當(dāng)時才24歲的數(shù)學(xué)天才決定助他們一臂之力。在這個節(jié)骨眼上，由高斯這樣的數(shù)學(xué)巨匠來幫天文學(xué)家們計算一個小小的天體軌道，簡直就像搖滾巨星跑來替一家小酒館義演。高斯僅用兩個月的時間，就不僅計算出了新天體的軌道，而且提出了比舊方法高明得多的一整套行星軌道計算方法。高斯把他的計算結(jié)果寄給了扎克， 后者欣喜若狂， 立即公之于世。借助高斯的幫助，扎克終于在1802年的新年鐘聲即將敲響的那個夜晚確認(rèn)了新天體的二度落網(wǎng)，它的位置與高斯的預(yù)測只差半度。幾個小時之后，德國業(yè)余天文學(xué)家奧伯斯也獨立地確認(rèn)了同樣的發(fā)現(xiàn)。
　　這顆在1801年的第一個夜晚被發(fā)現(xiàn)，又在同一年的最后一個夜晚被重新捉拿歸案的新天體被稱為色列斯 (Ceres)。 這是皮亞奇所取的名字，它是羅馬神話中的谷物女神，同時也是皮亞奇所在的西西里島的保護(hù)神。在中文中這一天體被稱為“谷神星”。
　　高斯的計算相當(dāng)精確地給出了谷神星的軌道，它的半徑被確定為2.77天文單位，與提丟斯-波德定則吻合得很好?？磥砣藗兘K于找到了位于火星與木星之間的新行星。事實上早在谷神星被找到之前，對提丟斯-波德定則深信不疑的波德就已急不可耐地將之稱為行星了。不過在欣喜之余，天文學(xué)家們也感到了一點困惑。谷神星被皮亞奇發(fā)現(xiàn)的時候視星等只有8，比遙遠(yuǎn)的天王星還暗淡得多。一顆距地球如此之近的行星，為什么會如此暗淡呢？
　?。ùm(xù)）
　　
　　作者簡介：盧昌海，美國哥倫比亞大學(xué)物理學(xué)博士，發(fā)表過《會下金蛋的鵝——希爾伯特第十問題》《蟲洞：旅行家的天堂還是探險者的地獄？》《時間旅行：科學(xué)還是幻想？》等文章?，F(xiàn)旅居紐約。