1 引 言

穿浪雙體船的興波附加干擾阻力與片體間距有關(guān)，片體間距決定了兩個(gè)片體間散波交匯點(diǎn)的位置和橫波的重合程度，對(duì)興波阻力有很大影響。片體間波浪產(chǎn)生有力干擾與片體間距、航速有密切的關(guān)系，據(jù)此可以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，選擇設(shè)計(jì)航速下的最佳片體間距。一般穿浪雙體船的片體間距比K/b=3.0～5.0，比常規(guī)雙體船要大，片體間距的加大可以增加甲板面面積，增加橫穩(wěn)性，提高抗風(fēng)能力。

本文實(shí)現(xiàn)了一種基于面元法[1,2]的穿浪船興波阻力和興波波形的計(jì)算方法[3]，計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)的阻力曲線趨勢(shì)吻合，通過(guò)不同片體間距的穿浪船的興波阻力和興波波形計(jì)算結(jié)果，繪制系列曲線，在設(shè)計(jì)初期可以進(jìn)行方案的選優(yōu)，選擇最佳的片體間距，節(jié)約試驗(yàn)成本。

2 物理問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

圖1 物理模型

2.1 穿浪雙體船的船型參數(shù)

穿浪雙體船的船型參數(shù)如下：

總長(zhǎng)Loa60.0 m

型寬B18.0 m

片體寬度b3.5 m

片體中心距K14.50 m

無(wú)因次片體中心距K/b4.143

片體長(zhǎng)寬比Lwl/b14.857

2.2 控制方程

在上述假定的流場(chǎng)中，存在速度勢(shì)Φ=ux+φ，滿足如下條件:

1) 拉普拉斯方程

行動(dòng)開展后，為更好地提高聯(lián)合執(zhí)法能力，廣東海事局積極加強(qiáng)內(nèi)部聯(lián)動(dòng)執(zhí)法方面。為積極推進(jìn)“平安西江”建設(shè)，打造水上安全命運(yùn)共同體，確保轄區(qū)安全形勢(shì)持續(xù)穩(wěn)定，沿江六分支局積極探索建立信息共享和協(xié)助執(zhí)法機(jī)制，共同打擊西江水上違法行為。初步建立“一江觸發(fā)、六地聯(lián)動(dòng)、閉環(huán)管理”協(xié)同治理機(jī)制，為下一步打造西江應(yīng)急與搜尋救助一體化奠定了基礎(chǔ)。

2Φ=0 (流動(dòng)區(qū)域內(nèi))

2) 物面不可穿透條件

?Φ/?n= 0 (船體表面)

3) 自由面條件

將自由面運(yùn)動(dòng)學(xué)條件和動(dòng)力學(xué)條件合并得到綜合邊界條件,即

4) 無(wú)窮遠(yuǎn)處擾動(dòng)衰減條件

φ=(u,0,0)

5) 遠(yuǎn)前方無(wú)波條件即輻射條件

3 數(shù)值處理方法

3.1 物面條件的離散

應(yīng)用二次拋物面三角面元和四邊形面元逼近船體曲面，并在面元上布置Ranking源，源強(qiáng)密度呈線性變化。拋物線面元的應(yīng)用相比平面面元更加準(zhǔn)確地滿足真實(shí)的物面條件，可以提高計(jì)算的精度。

3.2 自由面離散

本文將自由面劃分為平面面元，分布常數(shù)源強(qiáng)，進(jìn)行線性自由面邊界條件下的興波阻力和波形的計(jì)算， 線性計(jì)算中網(wǎng)格的縱橫比Δx/Δy=2.5。

3.3 方尾條件的處理

當(dāng)傅汝德數(shù)大于0.45后，方尾排水型船舶船后自由面出現(xiàn)“雞冠峰”，這就是典型的方尾流動(dòng)，即流動(dòng)沿方尾下緣切向脫體，其數(shù)值處理方法見文獻(xiàn) [4]。該文獻(xiàn)方尾邊界條件由Taylor展開與差分近似得到，本質(zhì)上等價(jià)于方尾處光滑分離條件。

3.4 其他數(shù)值處理方法

采用Dawson的數(shù)值處理方法，在計(jì)算中采用源面對(duì)自由面上置一定距離，改善離散帶來(lái)的數(shù)值色散誤差[5]；自由面采用單邊差分，滿足輻射條件，縱向采用四點(diǎn)迎風(fēng)差分，橫向采用中心差分格式。

4 興波阻力與興波波形的計(jì)算

4.1 網(wǎng)格的劃分

網(wǎng)格的劃分見表1。

表1 網(wǎng)格劃分

4.2 物面的離散

本文計(jì)算中單個(gè)片體的物面離散如圖2所示。

圖2 水線以下單個(gè)片體物面的離散

4.3 波形圖

圖3～圖6為不同片體間距比下計(jì)算得到的穿浪雙體船波浪等高線圖。從中可以看出，在相同航速下，隨著片體間距的增加，兩個(gè)片體各自產(chǎn)生的波峰的疊加點(diǎn)逐漸后移，這和模型試驗(yàn)的實(shí)際情況吻合。

圖3 K/b=4.571 Fr=0.8

圖4 K/b=4.143 Fr=0.8

圖5 K/b=4.0 Fr=0.8

圖6 K/b=3.5 Fr=0.8

4.4 計(jì)算結(jié)果分析

1) 文中的穿浪雙體船興波阻力計(jì)算[6]能反映出阻力曲線的趨勢(shì)及片體間距對(duì)興波阻力的影響，在初步設(shè)計(jì)階段以理論方法取代部分模型試驗(yàn)，節(jié)約試驗(yàn)成本，具有一定的實(shí)際意義。

2) 在剩余阻力系數(shù)的計(jì)算過(guò)程中，取設(shè)計(jì)航速附近的形狀因子，求得粘壓阻力后得到剩余阻力。從圖7可以看出，計(jì)算的剩余阻力系數(shù)在設(shè)計(jì)航速附近吻合較好，設(shè)計(jì)航速以前的值偏小，而設(shè)計(jì)航速以后，計(jì)算值偏大，這種計(jì)算結(jié)果與形狀因子的選擇密切相關(guān)，試驗(yàn)資料表明在低速段，形狀因子為常數(shù)，在較高的航速段，形狀因子隨Fr的增大而減小。

2) 隨著片體間距的增加，片體產(chǎn)生有利干擾的傅汝德數(shù)逐漸降低，從圖8可以看出對(duì)于K/b=3.5，當(dāng)Fr>0.53時(shí)，雙體興波阻力系數(shù)小于單體；K/b=4.0時(shí)，F(xiàn)r﹥0.57；K/b= 4.571時(shí)，F(xiàn)r﹥0.60，兩個(gè)片體間波浪產(chǎn)生有利干擾。由此可見，穿浪雙體船兩個(gè)片體間波浪產(chǎn)生有力干擾與片體間距、航速有密切的關(guān)系，據(jù)此可以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，選擇設(shè)計(jì)航速下的最佳片體間距。

3) 如圖9所示，相同的傅汝德數(shù)下，片體間距的不同，興波阻力出現(xiàn)峰谷值，本文中峰點(diǎn)對(duì)應(yīng)的片體間距約為K/b=4.143，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該避免；僅從阻力性能的角度，優(yōu)化后的片體間距K/b>4.6，這與文獻(xiàn)[7]中模型試驗(yàn)的優(yōu)化結(jié)果一致，實(shí)際船舶設(shè)計(jì)時(shí)還要考慮到結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，片體間距不宜過(guò)大。

4) 如圖7所示，興波阻力系數(shù)的峰谷值隨著傅汝德數(shù)的增加逐漸緩和，F(xiàn)r﹥0.85后片體間距的變化對(duì)興波阻力影響不明顯。

圖7 剩余阻力系數(shù)比較

圖8 不同片體間距的興波阻力比較

圖9 興波阻力系列曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文數(shù)值計(jì)算不同片體間距下的穿浪雙體船的興波阻力與興波波形，繪制不同片體間距與傅汝德數(shù)下興波阻力系列曲線，在設(shè)計(jì)初期可以進(jìn)行方案的選優(yōu)，選擇最佳的片體間距，節(jié)約試驗(yàn)成本，具有一定的工程實(shí)際價(jià)值。

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