開欄的話:

人們常說(shuō)，光陰荏苒，歲月如梭，往事如煙飄散.然而，當(dāng)我們建立記憶的原點(diǎn)，定位往事的坐標(biāo)，卻確定:往事并不如煙.

《中學(xué)生數(shù)理化》創(chuàng)刊之初，中國(guó)科學(xué)院院士?著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生欣然為她題寫了刊名，并為創(chuàng)刊號(hào)撰寫題為“熟能生巧勤能補(bǔ)拙”的文章.從創(chuàng)刊至今的27年當(dāng)中，50多位中國(guó)科學(xué)院院士及中國(guó)工程院院士曾先后為本刊撰文或題詞.他們通過(guò)本刊所傳達(dá)的思想和方法，曾讓本刊千萬(wàn)讀者受益.

如今，讓我們重讀大家那樸實(shí)語(yǔ)言中蘊(yùn)涵的深刻道理，仍能醍醐灌頂.

講大道理好!因?yàn)榇蟮览硎菬o(wú)數(shù)具體事例抽象而成的結(jié)晶.講的人深入了實(shí)際，再經(jīng)過(guò)分析加工，抽取其精華，公之于世，使人聽了以后，能夠指導(dǎo)實(shí)際，更加聰明，受用不盡.人們總是感謝這種獻(xiàn)身精神的，因?yàn)樗麄優(yōu)榱藢ふ页稣胬恚幌О炎约旱囊簧钊氲綄?shí)際之中，從無(wú)數(shù)的客觀事物中，不憚其煩地去粗取精，由表及里進(jìn)行研究.馬克思就是如此，一方面參加實(shí)際的斗爭(zhēng)，進(jìn)行深入廣泛的社會(huì)調(diào)查，另一方面在大英博物館里查資料深入分析，從而寫出了劃時(shí)代的巨著《資本論》.牛頓也是如此，從天?地?星辰的運(yùn)動(dòng)，到蘋果落地的變化，總結(jié)出萬(wàn)有引力定律.達(dá)爾文漂洋過(guò)海，歷經(jīng)千辛萬(wàn)苦，觀察了滄海桑田，萬(wàn)物的變異，寫出了他的巨著《物種起源》.我國(guó)的大醫(yī)藥家李時(shí)珍，不畏艱難險(xiǎn)阻，深山采藥，寫出他的名著《本草綱目》……在這些偉大的科學(xué)家面前，我是微不足道的了.所以，就我個(gè)人的水平來(lái)說(shuō)，與其講大道理，不如實(shí)事求是，講些我懂得的小東西.大道理好，但如果像我這樣無(wú)知的人講，就會(huì)落之于空，就會(huì)流之于妄.而如果我講些小東西，即使只給人增加一小點(diǎn)小知識(shí)，對(duì)我來(lái)說(shuō)也是一點(diǎn)兒安慰.

數(shù)學(xué)是循環(huán)前進(jìn)的學(xué)問(wèn)，一步落了空，下步就很難上去，即使上去，也要下加倍的努力.例如說(shuō)，一個(gè)連初等數(shù)學(xué)都沒(méi)搞懂的人，讓他去精通高等數(shù)學(xué)行嗎?所以，絕不能放棄一個(gè)可能遇到的學(xué)習(xí)或練習(xí)的機(jī)會(huì).熟能生巧，勤能補(bǔ)拙.只有常學(xué)，常想，常練，才能夠有所進(jìn)步.我現(xiàn)在就給你們介紹一個(gè)我所碰到的做了一次小練習(xí)的事例.

事情發(fā)生在一次去合肥的飛機(jī)上，有一位香港同胞在那兒津津有味地看一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.那個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是:求59 319的立方根.香港朋友說(shuō)，有位天才能在一分鐘內(nèi)算出來(lái).雖然在飛機(jī)上，在數(shù)萬(wàn)尺的高空中，我還是老老實(shí)實(shí)地做了一些練習(xí)，把題拿來(lái)一看，那不是39嗎?因?yàn)椋瑥娜灰郧暗?9不就可以看出十位數(shù)是3嗎?從尾數(shù)9就得出末位數(shù)是9，從而得出39.實(shí)際上，只要是開方開得盡，就立刻可以用這個(gè)方法看出答數(shù)，并不需要一分鐘.

具體地講這個(gè)方法是什么呢?就是從三位以前的數(shù)決定答數(shù)的第一位，從最后一位決定答數(shù)的第二位.決定這個(gè)位的辦法是:2與8互換，3與7互換，其他照常，是幾就是幾.所以你要叫我求110 592的立方根的話，從110就知道十位數(shù)是4，不會(huì)是5，從最后一位是2，按2與8互換的原則，可知答數(shù)是48.當(dāng)然，這不過(guò)是數(shù)學(xué)游戲而已，并不是什么高深的學(xué)問(wèn).但是作為一種練習(xí)來(lái)鍛煉腦筋也好.

下面是我寫的幾個(gè)數(shù)，大家是否能馬上算出來(lái)?

要幾秒鐘?

我們還可以處理更復(fù)雜的問(wèn)題，連十位以下的數(shù)開五次方都可以同樣很快地算出來(lái).可以五位以前的數(shù)來(lái)決定首位數(shù)，尾位數(shù)更容易得，連2與8互換，3與7互換都不需要了.

例如，90 224 199，因?yàn)槌ズ笪逦?4 199后，就剩902了，于是有45>902>35，所以首位為3，尾數(shù)就是原數(shù)的尾數(shù)9，結(jié)果就是39.你要制造一個(gè)數(shù)字游戲，你就先寫一個(gè)表:

15=1， 25=32， 35=243，

45=1 024， 55=3 125，65=7 776，

75=16 807，85=32 768， 95=59 049，

你就容易求十位以內(nèi)數(shù)的五次方根了.

更難一些，求5 718 076 875 776的五次方根，怎么算?我留給同學(xué)們作為習(xí)題，試試看要多少時(shí)間可以算出來(lái)!

當(dāng)然，對(duì)這一問(wèn)題來(lái)說(shuō)，雖然只要幾秒鐘，可是我得告訴大家，其速度還是低于普通的電子計(jì)算機(jī)的.

正是——

無(wú)數(shù)稀奇事，原在一笑中.

平素欠分析，當(dāng)時(shí)受愚蒙.

小事且如此，大處更難通.

上當(dāng)或受騙，事后悔無(wú)窮.

作者簡(jiǎn)介:華羅庚，1910年11月12日出生于江蘇金壇縣，父親以開雜貨鋪為生.他幼時(shí)愛(ài)動(dòng)腦筋，因思考問(wèn)題過(guò)于專心常被同伴們戲稱為“羅呆子”.他進(jìn)入金壇縣立初中后，其數(shù)學(xué)才能被老師王維克發(fā)現(xiàn)，并盡心盡力予以培養(yǎng).初中畢業(yè)后，華羅庚曾入上海中華職業(yè)學(xué)校就讀，因拿不出學(xué)費(fèi)而中途退學(xué)，故一生只有初中文憑.

此后，他開始頑強(qiáng)自學(xué)，每天達(dá)10個(gè)小時(shí)以上.他用5年時(shí)間學(xué)完了高中和大學(xué)低年級(jí)的全部數(shù)學(xué)課程.1928年，他不幸染上傷寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，左腿卻落下殘疾.20歲時(shí)，他以一篇論文轟動(dòng)數(shù)學(xué)界，被清華大學(xué)請(qǐng)去工作.

從1931年起，華羅庚在清華大學(xué)邊工作邊學(xué)習(xí)，用一年半時(shí)間學(xué)完了數(shù)學(xué)系全部課程.他自學(xué)了英?法?德文，在國(guó)外雜志上發(fā)表了三篇論文后，被破格聘為助教.1936年夏，華羅庚被保送到英國(guó)劍橋大學(xué)進(jìn)修，兩年中發(fā)表了十多篇論文，引起國(guó)際數(shù)學(xué)界贊賞.1938年，華羅庚訪英回國(guó)，在西南聯(lián)合大學(xué)任教授.在昆明郊外一間牛棚似的小閣樓里，他艱難地寫出名著《堆壘素?cái)?shù)論》.1946年3月，他應(yīng)邀訪問(wèn)蘇聯(lián)，回國(guó)后不顧反動(dòng)當(dāng)局的限制，在昆明為青年作“訪蘇三月記”的報(bào)告.1946年9月，華羅庚應(yīng)紐約普林斯頓大學(xué)邀請(qǐng)去美國(guó)講學(xué)，并于1948年被美國(guó)伊利諾依大學(xué)聘為終身教授.

1949年，華羅庚毅然放棄優(yōu)裕生活返回祖國(guó).1950年3月，他到達(dá)北京，隨后擔(dān)任了清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任?中科院數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)等職.上世紀(jì)50年代，他在百花齊放?百家爭(zhēng)鳴的學(xué)術(shù)空氣下著述頗豐，還發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)了王元?陳景潤(rùn)等數(shù)學(xué)人才.1956年，他著手籌建中科院計(jì)算數(shù)學(xué)研究所.1958年，他擔(dān)任中國(guó)科技大學(xué)副校長(zhǎng)兼數(shù)學(xué)系主任.從1960年起，華羅庚開始在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中推廣統(tǒng)籌法和優(yōu)選法，足跡遍及27個(gè)省市自治區(qū)，創(chuàng)造了巨大的物質(zhì)財(cái)富和經(jīng)濟(jì)效益.1978年3月，他被任命為中科院副院長(zhǎng)并于翌年入黨.

晚年的華羅庚不顧年老體衰，仍然奔波在建設(shè)第一線.他還多次應(yīng)邀赴歐美及香港地區(qū)講學(xué)，先后被法國(guó)南錫大學(xué)?美國(guó)伊利諾依大學(xué)?香港中文大學(xué)授予榮譽(yù)博士學(xué)位，還于1984年以全票當(dāng)選為美國(guó)科學(xué)院外籍院士.1985年6月12日，他在日本東京作學(xué)術(shù)報(bào)告時(shí)，因心臟病突發(fā)不幸逝世，享年74歲.

責(zé)任編輯程哲