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絕對值、完全平方數(shù)及算術(shù)平方根的妙用

2008-08-23 09:09
中學生數(shù)理化·教與學 2008年2期
關(guān)鍵詞:平方根算術(shù)妙用

張 玲

眾所周知,絕對值、完全平方、算術(shù)平方根都是非負值,在數(shù)學計算或化簡中有著非常巧妙的作用,理解它們的意義是解決問題的關(guān)鍵.現(xiàn)把它們的具體應用舉例如下.

一、絕對值的應用

例1 已知|a-3|+|b+5|=0,求2a+b的值.

解:∵|a-3|≥0,|b+5|≥0,

∴|a-3|=0,并且|b+5|=0.

∴a-3=0,b+5=0.

∴a=3,b=-5.

∴2a+b=2×3-5=1.

例2已知2|3a+6|+5|4b-8|=0,求ab的值.

解:∵|3a+6|≥0,|4b-8|≥0,

∴2|3a+6|≥0,5|4b-8|≥0.

∴3a+6=0,并且4b-8=0.

∴a=-2,b=2.

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