張 玲
眾所周知,絕對值、完全平方、算術(shù)平方根都是非負值,在數(shù)學計算或化簡中有著非常巧妙的作用,理解它們的意義是解決問題的關(guān)鍵.現(xiàn)把它們的具體應用舉例如下.
一、絕對值的應用
例1 已知|a-3|+|b+5|=0,求2a+b的值.
解:∵|a-3|≥0,|b+5|≥0,
∴|a-3|=0,并且|b+5|=0.
∴a-3=0,b+5=0.
∴a=3,b=-5.
∴2a+b=2×3-5=1.
例2已知2|3a+6|+5|4b-8|=0,求ab的值.
解:∵|3a+6|≥0,|4b-8|≥0,
∴2|3a+6|≥0,5|4b-8|≥0.
∴3a+6=0,并且4b-8=0.
∴a=-2,b=2.