我小時候特別擅長算術(shù)，大概是我喜歡玩撲克牌的緣故，爸爸、媽媽、奶奶和哥哥都經(jīng)常被我拉著一起玩牌。每天晚餐后我們圍坐在餐桌邊，玩得最多的是“搭橋”，還有“算24 點(diǎn)”，這些游戲讓我樂此不疲。不知不覺中，我的加減乘除計(jì)算能力得到了提高。小學(xué)階段，我的算術(shù)成績在班上一直名列前茅，很少有同學(xué)能超過我，直到上了初中，接觸到代數(shù)和幾何，我才感覺數(shù)學(xué)還是有點(diǎn)難度的。長大后。我碰到了更為復(fù)雜的算術(shù)，叫做“奇特的算術(shù)”，與以往我所熟悉的算術(shù)不同，單是學(xué)會這種算術(shù)就花了我很長

文李曉晴平方根和算術(shù)平方根是“實(shí)數(shù)”這一章中重要的兩個概念，它們概念相近，很容易混淆。特別是在遇到平方根和算術(shù)平方根的符號表達(dá)時，同學(xué)們會出現(xiàn)一些錯誤。下面，我們就來整理一下二者的區(qū)別與聯(lián)系，并通過對兩道中考題的解析，加深同學(xué)們對這兩個概念的理解。一、區(qū)別1.定義不同。平方根：如果x2=a（a≥0），那么x叫作a的平方根；算術(shù)平方根：正數(shù)a有兩個平方根，我們把正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根。2.表示方法不同。正數(shù)a的平方根表示為；正數(shù)a的算術(shù)平方根表

高習(xí)武摘 ?要：算術(shù)是一項(xiàng)基本技能，是拓展兒童數(shù)學(xué)思維的載體，所以算術(shù)教學(xué)深受教師的重視。然而由于幼小兩階段無論是在教學(xué)方式還是在教學(xué)環(huán)境上都存在著一定的差異，導(dǎo)致兒童在學(xué)習(xí)算術(shù)時常常會存在一定的困難。為了使兒童的認(rèn)知思維達(dá)到一定的連貫性，并且順利地過渡到小學(xué)時期，本文以幼小算術(shù)有效銜接的教學(xué)策略進(jìn)行了研究，以期為教師的教學(xué)提供一定的參考，推動算術(shù)教學(xué)的發(fā)展。關(guān)鍵詞：幼小;算術(shù);銜接幼小銜接時期，是兒童思維發(fā)展的關(guān)鍵時期，這個階段的兒童的思維具有不完全邏輯

d,r)為圖G的算術(shù)結(jié)構(gòu)，如果滿足：注意：列向量d和r的所有分量都是正整數(shù)，且d和r相互確定。(G,d,r)叫做算術(shù)圖，L(G，d)是其算術(shù)結(jié)構(gòu)的拉普拉斯矩陣。任何圖G都有拉普拉斯算術(shù)結(jié)構(gòu)，即(d,r)=(degG,1)，d=degG表示圖G的度向量，r=1為全是1的列向量。令矩陣BT表示矩陣B的轉(zhuǎn)置，A是一個m×n的矩陣，n×m的矩陣G被稱為是A的廣義逆，如果滿足AGA=A。一個n×m的矩陣G被稱為是A的Moore-Penrose逆，如果滿足以下條件：i

李曉晴平方根和算術(shù)平方根是“實(shí)數(shù)”這一章中重要的兩個概念，它們概念相近，很容易混淆。特別是在遇到平方根和算術(shù)平方根的符號表達(dá)時，同學(xué)們會出現(xiàn)一些錯誤。下面，我們就來整理一下二者的區(qū)別與聯(lián)系，并通過對兩道中考題的解析，加深同學(xué)們對這兩個概念的理解。一、區(qū)別1.定義不同。平方根：如果x2=a（ a≥0），那么x叫作a的平方根;算術(shù)平方根：正數(shù)a有兩個平方根±√a，我們把正數(shù)a的正的平方根√a叫做a的算術(shù)平方根。2.表示方法不同。正數(shù)a的平方根表示為±√a;正數(shù)

、審題不清例2的算術(shù)平方根是（ ）。A.8 B.4 C.2 D.-2錯解：選A或選B。錯因剖析：觀察不細(xì)致，乍一看，特簡單，思維比手算還快，跳了步驟，易誤選B。因?yàn)椋詰?yīng)是的算術(shù)平方根，而非16的算術(shù)平方根。正解：選C。變式：的算術(shù)平方根是（ ）。A.8 B.4 C.2 D.1正確答案：C。三、帶分?jǐn)?shù)的計(jì)算出錯例3 計(jì)算錯因剖析：求帶分?jǐn)?shù)的平方根（算術(shù)平方根）時，應(yīng)和乘除計(jì)算一樣，先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求其平方根或算術(shù)平方根。四、數(shù)形結(jié)合出錯例4 如圖

要：代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其特點(diǎn)是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運(yùn)算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數(shù)時，學(xué)生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡，這里的主要標(biāo)志是由數(shù)過渡到代數(shù)（含有字母的式子）。關(guān)鍵詞：數(shù);算術(shù);代數(shù);小學(xué);中學(xué)我們每個人都知道學(xué)生從小學(xué)升到初中，學(xué)生的思維品質(zhì)與思維模式會有一個質(zhì)的跨越，對于數(shù)學(xué)科的教學(xué)來說也面臨著由算術(shù)教學(xué)過渡到代數(shù)教學(xué)、從簡單的平面圖形的認(rèn)識向立體的、三維的幾何圖形縱深發(fā)展。學(xué)生的思考深度陡然增加，學(xué)生的

數(shù)學(xué);算用結(jié)合;算術(shù);應(yīng)用;教學(xué)策略計(jì)算題與應(yīng)用題不管在哪一個階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有不小的比值，在小學(xué)數(shù)學(xué)中尤是如此，而且，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的能力和應(yīng)用的能力也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一。在傳統(tǒng)應(yīng)試教育下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于當(dāng)前教學(xué)體制的限制，教師通常采用的方法是題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生們通過不斷做題的方式完成對計(jì)算和應(yīng)用能力的訓(xùn)練，這樣的方式長久下去會對學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和欲望造成消極影響。因此，在大力推行素質(zhì)教學(xué)的當(dāng)下，題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)被慢慢棄用。為了適應(yīng)新的教學(xué)情況，就需要

與技能】1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。2.會求一些數(shù)的算術(shù)平方根。【過程與方法】通過生活中的實(shí)例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念；滲透轉(zhuǎn)化、建模、歸納、類比等數(shù)學(xué)思想?！厩楦袘B(tài)度】學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維。通過對實(shí)際生活中問題的解決,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的,通過探究活動培養(yǎng)動手能力和學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解算術(shù)平方根的概念和求法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求

小剛一、平方根和算術(shù)平方根1.25的算術(shù)平方根是______，平方根是______。錯誤解答：的算術(shù)平方根是5，平方根是±5。錯因分析：本題錯在審題不清，想當(dāng)然地把的算術(shù)平方根和平方根誤認(rèn)為是求25的算術(shù)平方根和平方根。本題考查的是平方根和算術(shù)平方根的定義，做題時要認(rèn)真審題，要先求的值。正確解答：的算術(shù)平方根是，平二、無理數(shù)2.下列命題中，正確的是（ ）。A.無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)B.無理數(shù)就是開不盡方的數(shù)C.無理數(shù)是帶根號的數(shù)D.無理數(shù)是無限不

與技能】1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。2.會求一些數(shù)的算術(shù)平方根。【過程與方法】通過生活中的實(shí)例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念；滲透轉(zhuǎn)化、建模、歸納、類比等數(shù)學(xué)思想?！厩楦袘B(tài)度】學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動培養(yǎng)動手能力和學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解算術(shù)平方根的概念和求法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求

斯巴達(dá)社會，討厭算術(shù)，認(rèn)為學(xué)算術(shù)，就是想賺錢，很可恥。如果你很會算術(shù)，在那里一定覺得自己很失敗。換成現(xiàn)在，算術(shù)好，絕對被當(dāng)成優(yōu)點(diǎn)了。世界很大，成功的定義有很多種，在找到你的戰(zhàn)場之前，別輕易說自己是失敗者。如果羨慕成功者的富貴，別一味模仿他們富貴后的事。那些名牌表呀包呀酒呀車呀，都是他們富貴后的事。硬撐著模仿了，也只能圖個窮開心而已。要模仿，就模仿他們富貴前的事。他們那些鷹般的探索、蛇般的專注、蟻般的辛勞、蛹般的耐心，全是些風(fēng)吹日曬灰頭土臉的事。（摘自《文苑

生活中運(yùn)用計(jì)算，算術(shù)是基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)牢固才能在后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，對一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算也能得心應(yīng)手。算術(shù)對小學(xué)數(shù)學(xué)的重要性不言而喻，本文就將討論如何提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)算術(shù)能力。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 算術(shù)? 口算? 算術(shù)技巧中圖分類號：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.13.149 算術(shù)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生的算術(shù)能力將直接影響到他們做數(shù)學(xué)題的速度和效

要】本文通過闡述算術(shù)和數(shù)學(xué)的概念，繼而分析算術(shù)和數(shù)學(xué)區(qū)別，最終得出學(xué)科名稱設(shè)計(jì)必須科學(xué)準(zhǔn)確，以免給學(xué)生造成不必要的困惑?！娟P(guān)鍵詞】算術(shù) 數(shù)學(xué) 區(qū)別【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）23-0062-02說起算術(shù)，現(xiàn)在的小學(xué)學(xué)生大都不知道算術(shù)是什么，他們只知道數(shù)學(xué)，從上小學(xué)開始，他們就把算術(shù)叫數(shù)學(xué)。生于五六年代的人，上小學(xué)時候，學(xué)習(xí)的數(shù)字運(yùn)算叫做算術(shù)。因此，我在想算術(shù)和數(shù)學(xué)的區(qū)別是什么。什么是算術(shù)呢？算術(shù)的

我國古代數(shù)學(xué)叫做算術(shù)，就是計(jì)算的技術(shù)，隨著社會的發(fā)展，生活的多元化，各學(xué)科知識都在不斷更新，數(shù)學(xué)學(xué)科也不只是單一的計(jì)算了，所以叫做數(shù)學(xué)。但不管這門學(xué)科如何演變，計(jì)算能力就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功，始終是數(shù)學(xué)的核心。就像人體的血液流遍全身各個器官一樣，計(jì)算滲透到數(shù)學(xué)的各個方面，涵蓋了整個數(shù)學(xué)的全部領(lǐng)域。所以作為小學(xué)數(shù)學(xué)這個打基礎(chǔ)的階段，培養(yǎng)小學(xué)生良好的計(jì)算能力，就尤為重要，必須在小學(xué)打下過硬的基礎(chǔ)、養(yǎng)成良好的習(xí)慣，才能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)奠定有力的基石

紹，重點(diǎn)介紹了《算術(shù)》和丟番圖方程，以期讀者對“代數(shù)學(xué)之父”有所了解，并激發(fā)讀者對代數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而投身對代數(shù)學(xué)的研究.【關(guān)鍵詞】丟番圖；代數(shù)學(xué)；《算術(shù)》；丟番圖方程一、丟番圖的生平事跡丟番圖是希臘數(shù)學(xué)家，關(guān)于丟番圖的生平，人們知道得很少，但是可以肯定，丟番圖在二次方程式有杰出的貢獻(xiàn)，并將希臘人已完成的代數(shù)成果加以匯集編目，被譽(yù)為代數(shù)學(xué)的鼻祖.希臘數(shù)學(xué)自畢達(dá)哥拉斯學(xué)派后，數(shù)學(xué)的重心就在幾何，他們認(rèn)為只有經(jīng)過幾何論證的命題才是可靠的.為了邏輯的嚴(yán)密性，代數(shù)也

達(dá)社會，人們討厭算術(shù)，認(rèn)為學(xué)算術(shù)就是想賺錢，很可恥。如果你算術(shù)很棒，在那里一定會覺得自己很失敗。換成現(xiàn)在，算術(shù)好，絕對是被當(dāng)成優(yōu)點(diǎn)的。世界很大，對成功的定義有很多種，在找到你的戰(zhàn)場之前，別輕易說自己是失敗者。如果你在羨慕成功者的富貴，請別一味地模仿他們富貴后的樣子，那些名牌表呀、包呀、酒呀、車呀，都是他們富貴后才擁有的。如果真的要模仿，就模仿他們富貴前的樣子，他們那些鷹一般的探查、蛇一般的專注、蟻一般的搜刮、蛹一般的耐心，這全是一些風(fēng)吹日曬、灰頭土臉的事情

達(dá)社會，人們討厭算術(shù)，認(rèn)為學(xué)算術(shù)就是想賺錢，很可恥。如果你算術(shù)很棒，在那里一定會覺得自己很失敗。換成現(xiàn)在，算術(shù)好，絕對是被當(dāng)成優(yōu)點(diǎn)的。世界很大，成功的定義有很多種，在找到你的戰(zhàn)場之前，別輕易說自己是失敗者。如果你在羨慕成功者的富貴，請別一味地模仿他們富貴后的事，那些名牌表呀包呀酒呀車呀，都是他們富貴后的事。如果真的要模仿，就模仿他們富貴前的事，他們那些鷹般的探查、蛇般的專注、蟻般的搜括、蛹般的耐心，這全是一些風(fēng)吹日曬、灰頭土臉的事情。endprint

.錯解將平方根與算術(shù)平方根混淆了.【正解】由（±2）2=4，得4的平方根是±2.【點(diǎn)評】本題考查平方根的概念，掌握“正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵.例2 ? 下列各數(shù)有平方根嗎？有算術(shù)平方根嗎？若有，請把它們求出來;若沒有請說明理由.（1） -2;（2） 0 ;（3） -9.【錯解】（1） 2，算術(shù)平方根是±;（2） 0既沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根;（3） -9的平方根是-3，算術(shù)平方根是3.【錯因診斷】（1） 錯解直接將平方運(yùn)算與開方運(yùn)

析】方法1：根據(jù)算術(shù)平方根的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可知2-3x≥0，解不等式求出x的解集，即可得到x的最大（?。┲?方法2：根據(jù)算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，可知≥0，其有最小值0，此時x取最大值，由2-3x=0解出x即可.解：方法1：由有意義，可知2-3x≥0，解得x≤，所以x的最大值為，故選A.方法2：由≥0，可知的最小值為0，此時x取最大值.由2-3x=0解得x=.所以x的最大值為，故選A.由算術(shù)平方根的概念可知，式子（a≥0）包含兩個非負(fù)數(shù)：①a≥0;②≥0.運(yùn)

的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記做 （a≥0），0的算術(shù)平方根是0. 平方根和算術(shù)平方根極易混淆，要弄清它們的異同點(diǎn)，謹(jǐn)防出錯.例1 ? （1） （2015·湖北黃岡）9的平方根是（ ? ? ?）.C. 3 D. -3（2） （2015·山東濱州）數(shù)5的算術(shù)平方根為（ ? ? ?）.【解析】（1） 根據(jù)平方根的定義，因?yàn)椋ā?）2=9，所以9的平方根為±3，選A.或由一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，故C、D都不對，又± 的平方根，B也不對，選A;（2

丁潔平方根、算術(shù)平方根、立方根是《實(shí)數(shù)》一章中最重要的概念，不少同學(xué)在學(xué)習(xí)中對它們認(rèn)識模糊，出現(xiàn)混淆現(xiàn)象.為了弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別，現(xiàn)整理成幾個方面來進(jìn)行釋析，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助.一、 平方根與平方數(shù)1. 平方數(shù)的概念對于x2=a來說，a是x的平方數(shù)，x是a的平方根，二者的意義不同，性質(zhì)不同，求法也不同.由x2=a求a是平方運(yùn)算，由x2=a求x是開平方運(yùn)算，兩種是互逆運(yùn)算.因?yàn)槿魏握龜?shù)、負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)，零的平方是零，所以a總是

鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 算術(shù) 代數(shù) 幾何 教學(xué)銜接1小學(xué)生升入初中后出現(xiàn)掉隊(duì)與分化現(xiàn)象的原因分析小學(xué)生升入初中后，很多學(xué)生不能適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)生活。我們時常發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在小學(xué)時考試，經(jīng)常能夠獲得90多分，甚至100分的好成績，但是到了初中，他們的數(shù)學(xué)成績卻明顯地開始下滑，他們的學(xué)業(yè)成績不再出類拔萃、令人嫉羨，有的甚至?xí)u漸地淡出老師們的視線。雖然這些小學(xué)生依然聰明伶俐、活潑可愛，但是在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上卻顯得力不從心。導(dǎo)致小學(xué)生升入初中后出現(xiàn)掉隊(duì)與分化現(xiàn)象的原因，大

達(dá)社會，人們討厭算術(shù)，認(rèn)為學(xué)算術(shù)就是想賺錢，很可恥。如果你算術(shù)很棒，在那里一定會覺得自己很失敗。換成現(xiàn)在，算術(shù)好，絕對是被當(dāng)成優(yōu)點(diǎn)的。世界很大，成功的定義有很多種，在找到你的戰(zhàn)場之前，別輕易說自己是失敗者。如果你在羨慕成功者的富貴，請別一味地模仿他們富貴后的事，那些名牌表呀包呀酒呀車呀，都是他們富貴后的事。如果真的要模仿，就模仿他們富貴前的事，他們那些鷹般的探查、蛇般的專注、蟻般的搜括、蛹般的耐心，這全是一些風(fēng)吹日曬、灰頭土臉的事情。

制的計(jì)算器具，“算術(shù)”是指操作這種計(jì)算器具的技術(shù)，也泛指當(dāng)時一切與計(jì)算有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。“算術(shù)”一詞正式出現(xiàn)于《九章算術(shù)》中。在隋唐時代，國家成立了培養(yǎng)天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家的專門機(jī)構(gòu)——“算學(xué)”，它相當(dāng)于現(xiàn)在大學(xué)里的數(shù)學(xué)系，教學(xué)用書有《孫子算法》、《五曹算經(jīng)》、《九章算術(shù)》等算術(shù)書。從19世紀(jì)起，西方的一些數(shù)學(xué)學(xué)科，包括代數(shù)、三角、解析幾何、微積分、概率論等相繼傳入我國，西方傳教士多使用“數(shù)學(xué)”，中國古算術(shù)則仍沿用“算學(xué)”。1935年，中國數(shù)學(xué)會確立了“算術(shù)”的

賀華同學(xué)們在學(xué)習(xí)算術(shù)平方根、平方根、立方根的知識時往往感覺很容易，但是在解題時又會出現(xiàn)各種錯誤.為了幫助同學(xué)們更好地學(xué)習(xí)，現(xiàn)將知識點(diǎn)歸納如下.一、區(qū)別1. 定義不同平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫a的平方根或二次方根.即如果x2=a，那么x就叫a的平方根.算術(shù)平方根：如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根（規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0）.立方根：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根.即如果x

部分內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向代數(shù)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它們是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。四年級下冊“用字母表示數(shù)”這部分內(nèi)容，主要包括用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系或者計(jì)算公式，求簡單的含有字母式子的值等。在教學(xué)“用字母表示數(shù)”后，五年級下冊主要教學(xué)方程的意義，用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程，列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。六年級上冊主要教學(xué)用等式的性質(zhì)解形如ax+b=c、ax+b=c和ax±bx=c的方程，列方程解決兩、三步計(jì)算的實(shí)際問題。2、教

時學(xué)頂平方根?算術(shù)平方根是實(shí)數(shù)中兩個比較重要的概念.因?yàn)樗鼈兊亩x相近,聯(lián)系緊密,所以初學(xué)的同學(xué)很容易混淆.為幫助同學(xué)們區(qū)分這兩個概念,現(xiàn)將它們的區(qū)別與聯(lián)系總結(jié)如下.一?區(qū)別 1.概念的區(qū)別 平方根:一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根,也就是說,如果x2=a,那么x叫做a的平方根. 例如:32=9,3是9的平方根,(-3)2=9,-3也是9的平方根,即3和-3都是9的平方根. 算術(shù)平方根:一般地,如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a,即x2=

廣琳學(xué)習(xí)平方根與算術(shù)平方根，要切實(shí)理解它們的意義，準(zhǔn)確地把握定義的隱含條件，要正確地區(qū)分平方根與算術(shù)平方根，會用平方與開平方之間的關(guān)系求一個非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根，會應(yīng)用平方根與算術(shù)平方根的性質(zhì)解題. 1． 應(yīng)用平方根、算術(shù)平方根的定義解題.例1已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是多少？解析：因?yàn)檫@個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，所以這個自然數(shù)是a2，與它相鄰的下一個自然數(shù)為a2+1，根據(jù)平方根的定義，其平方根是± .例

對值、完全平方、算術(shù)平方根都是非負(fù)值，在數(shù)學(xué)計(jì)算或化簡中有著非常巧妙的作用，理解它們的意義是解決問題的關(guān)鍵．現(xiàn)把它們的具體應(yīng)用舉例如下.一、絕對值的應(yīng)用例1 已知｜a-3｜+｜b+5｜=0，求2a+b的值.解：∵｜a-3｜≥0，｜b+5｜≥0，∴｜a-3｜=0，并且｜b+5｜=0.∴a-3=0，b+5=0.∴a=3，b=-5.∴2a+b=2×3-5=1.例2已知2｜3a+6｜+5｜4b-8｜=0，求aｂ的值.解：∵｜3a+6｜≥0，｜4b-8｜≥0，∴2｜