許文霞

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. “81的平方根是 ± 9”的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（）.

A. ±= ± 9

B. ±= 9

C. = ± 9

D.=9

2． 計(jì)算-的結(jié)果是（）.

A． 3 B． 7

C． - 3 D． - 7

3． 下列四種說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）.

①負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；②1的平方根與立方根都是1；③4的平方根的立方根是 ±；④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根仍為相反數(shù)．

A． 1 B． 2

C． 3 D． 4

4． 下列各式成立的是（）.

A． =± 2 B． = 81

C． =- 3 D． > 0

5．有下列各數(shù)：0.5， ， ， - 0.037 45，， ，1 -.其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）.

A． 2 B． 3

C． 4 D． 5

6． 下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）.

A．- 3與 B． -與

C．與 - D．│- 2│與

7． 若一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根，則這個(gè)數(shù)是（）.

A． 0 B． 1

C． - 1 D． ± 1

8． 下列說(shuō)法：①一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根總比這個(gè)數(shù)??；②任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根，但不一定有平方根；③無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；④無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)．其中正確的是（）.

A. ①② B. ③④

C. ①③ D. ②④

9. 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1，則有（）.

A． b ＞ a B． |a| ＞ |b|

C． - a ＜ b D． - b ＞ a

10. 實(shí)數(shù) - 2， - 3， -的大小關(guān)系是（）.

A． - < - 2 < - 3

B． - 2 < - < - 3

C． - 3< - <- 2

D． - 3< - 2 < -

二、填空題（每小題3分，共30分）

11．的平方根是； 的算術(shù)平方根是；=

．

12． 在 ， ， - 5.17， -，，0.315 311 531 115…，0中，無(wú)理數(shù)有；負(fù)實(shí)數(shù)有；整數(shù)有．

13． - 2的相反數(shù)是，- 2的絕對(duì)值是．

14． 數(shù)軸上表示 -的點(diǎn)在表示 -的點(diǎn)的側(cè)．

15． 若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a - 1和 - a + 2，則a =，這個(gè)數(shù)是

．

16． 在下列各式中填入“ > ”或“<”號(hào).

， - |4 -|0， - 1.732 ．

17． 已知 + │y - 1│ + （z + 2）2 = 0，則（x + z）2 008y = ．

18． 當(dāng)x =時(shí)，= 0，當(dāng)x =時(shí)，式子 ＋ 有意義．

19. + =.

20. 絕對(duì)值不超過(guò)3的無(wú)理數(shù)有（至少寫出3個(gè)）.

三、解答題（共60分）

21. （6分）請(qǐng)?jiān)谌鐖D2的數(shù)軸上畫出表示 -的點(diǎn).

22. （8分）請(qǐng)?jiān)谙旅娴谋砀裰刑钌线m當(dāng)?shù)臄?shù)，使表格中的每一行、每一列、每一條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)的和都等于0.

23. （8分）若|a - b + 2| 與 互為相反數(shù)，求22a + 2b的立方根.

24. （10分）求下列各式中x的值.

（1）（x - 1）2 = 16.（2）8（x + 1）3 - 27 = 0．

25． （8分）已知實(shí)數(shù)a、b、c、d、m，若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求 的平方根．

26. （10分）“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月成功，圓了中國(guó)人民數(shù)千年來(lái)的登月夢(mèng).要使“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星登上月球，首先要使其繞地球運(yùn)轉(zhuǎn). 衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)必須使它大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度. 第一宇宙速度的計(jì)算公式是v1 =，第二宇宙速度的計(jì)算公式是v2 =，其中g(shù) = 9.8 m/s2，R = 6.4×106 m.求“嫦娥一號(hào)” 繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的速度范圍.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

27． （10分）先閱讀第（1）題解法，再解答第（2）題．

（1）已知a、b是有理數(shù)，并且滿足等式5 -a = 2b +- a，求a、b的值．

解：因?yàn)? -a = 2b +- a，即5 -a = （2b - a） +，

所以2b - a = 5， - a =，解得a =-，b =.

（2）設(shè)x、y是有理數(shù)，并且x、y滿足x2 + 2y +y = 17 - 4 ，求x + y的值.L

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>