劉永云

“數(shù)學(xué)與人類文明同樣古老，有文明就必須有數(shù)學(xué)，缺乏數(shù)學(xué)不可能有科學(xué)的文明．”作為歷史最悠久的教育學(xué)科之一，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代教育體系當中扮演著獨特而重要的角色．然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，重知識，重結(jié)論，過于強調(diào)解決問題能力．學(xué)生為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，興趣不大．數(shù)學(xué)的教育功能沒有實效，數(shù)學(xué)的魅力無從談起，素質(zhì)教育更是離之甚遠．如此種種促使我們對數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀進行反思．

一、關(guān)注數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1．轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，更新教育思想

應(yīng)試環(huán)境下的數(shù)學(xué)教育，被曲解成了應(yīng)試能力．在這種錯誤觀點影響下的職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生學(xué)得困難，教師教得困惑．我們應(yīng)該認識到，“數(shù)學(xué)不僅是一門知識體系，一種科學(xué)工具，一種思想方法，更是蘊藏情感因素和人文價值的人類文明的載體．”因此，我們要轉(zhuǎn)變觀念，不“以分數(shù)論英雄”．摒棄只重知識學(xué)習(xí)，忽視能力培養(yǎng)和個性發(fā)展的傾向．新的數(shù)學(xué)課程標準已經(jīng)明確指出：要加強數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，強調(diào)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神對教育的獨特作用．這些和職業(yè)高中的教育目的是一致的．職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教育，不僅關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知，讓學(xué)生掌握現(xiàn)實生活的必備知識，更是為了教給學(xué)生技能，鍛煉學(xué)生的能力，以便學(xué)生畢業(yè)后更好地融入社會．

事實上，作為知識的數(shù)學(xué)，學(xué)生在畢業(yè)后不久就忘記許多，深刻銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)精神、思想、文化、研究方法等．我們不應(yīng)局限于數(shù)學(xué)知識層面的傳授，而應(yīng)以更寬廣的視角去認識數(shù)學(xué)教育，注重數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，著力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把數(shù)學(xué)教育和素質(zhì)培養(yǎng)真正聯(lián)系起來．

2．數(shù)學(xué)是真善美的統(tǒng)一體

數(shù)學(xué)是一門文化，一種思維的科學(xué)，是和諧的對學(xué)生進行科學(xué)精神和人文素質(zhì)培養(yǎng)的重要載體．它是真善美的統(tǒng)一體，對于學(xué)生的觀念、精神以及思維方式的養(yǎng)成有著重要的影響．它利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維，邏輯思維；增強理解、記憶、解決問題的能力；學(xué)會數(shù)學(xué)的思維，使學(xué)生善于從現(xiàn)象看本質(zhì)，會理性地考慮問題、處理問題；數(shù)學(xué)精神利于培養(yǎng)嚴謹樸實的態(tài)度，理智自律的人格特點；而數(shù)學(xué)心理素質(zhì)的鍛煉，能培養(yǎng)學(xué)生不怕苦和勇于探索的精神；同時數(shù)學(xué)蘊涵的藝術(shù)魅力也對學(xué)生起到獨特的美育功能，等等．“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個訓(xùn)練全面考慮，科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能．”數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)了素質(zhì)教育的基本思想．我們要充分關(guān)注數(shù)學(xué)文化，把素質(zhì)教育真正落到實處．

二、滲透數(shù)學(xué)文化，創(chuàng)設(shè)新課堂氛圍

我們把數(shù)學(xué)意識、精神的培養(yǎng)滲透于課堂教學(xué)，并在寬松的環(huán)境下課堂上對學(xué)生加以點撥，啟迪引導(dǎo)，把課堂真正變成數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的舞臺．

1．精心設(shè)計學(xué)習(xí)情景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化氛圍

(1)滲透數(shù)學(xué)史，展現(xiàn)豐富底蘊．數(shù)學(xué)史是構(gòu)筑數(shù)學(xué)與人文的橋梁．課堂上，教師把數(shù)學(xué)史融入教學(xué)．放在恰當?shù)膯栴}情景中，造就文化氛圍．這樣既提升學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的視野，更在潛移默化地得到豐富底蘊的熏陶和文化的沉淀．如學(xué)習(xí)三角函數(shù)前介紹三角的發(fā)展史；學(xué)習(xí)圓錐曲線時介紹哈雷彗星和德國天文學(xué)家開普勒；學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時展現(xiàn)知識的來源和背景，進行數(shù)、符號發(fā)展的知識講座．學(xué)習(xí)祖暅原理時向?qū)W生展示：這個初等幾何中處理面積體積問題的關(guān)鍵性定理，早在兩千年前的《九章算術(shù)》就有所體現(xiàn)，祖暅在公元6世紀就明確概括，比意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利(17世紀)的相應(yīng)工作早了至少1000年……學(xué)生感受數(shù)學(xué)是生動的文化，更感受前人追求科學(xué)的嚴謹態(tài)度和勇于探索的精神．

(2)創(chuàng)現(xiàn)實情景，感受身邊的數(shù)學(xué)．弗賴登塔爾認為，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，且寓于現(xiàn)實．生活中處處有數(shù)學(xué)，見聞的背后常隱藏數(shù)學(xué)的奧秘．如常見的彩票抽獎就是概率問題；如何合理選擇一種保險合同基于對數(shù)學(xué)的理解；某商店成本與贏利的最優(yōu)化計算，用到數(shù)學(xué)知識．又如線性規(guī)劃問題的學(xué)習(xí)，通過“現(xiàn)實問題情景→建立數(shù)學(xué)模型→應(yīng)用和拓展”這個過程很好地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念與意識．再如旅游專業(yè)學(xué)的調(diào)酒步驟，操作過程的合理安排，就用到了統(tǒng)籌思想，也是數(shù)學(xué)思維的嚴密性和邏輯性很好體現(xiàn)．教師有意識地在課堂上個案舉例，著意引導(dǎo)和點撥，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)從實踐中來到實踐中去的思想．對數(shù)學(xué)的嚴謹有感性認識，減少學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼，激發(fā)深層學(xué)習(xí)的動機和興趣．更在點點滴滴的知識積累中，逐漸領(lǐng)會數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，日漸掌握數(shù)學(xué)能力，并由此受用終身．

(3)寓美于教，以美啟智．數(shù)學(xué)有它獨特的美育功能．它的內(nèi)在美和形式美使人愉悅，感覺奇妙．如楊輝三角體現(xiàn)著和諧的美，而奇異的黃金分割早已廣泛應(yīng)用于美學(xué)領(lǐng)域，再如圓錐曲線也是數(shù)學(xué)美的完美折射．教師深層次地發(fā)掘，并有意識地滲透和點撥，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的美妙，感受數(shù)學(xué)美的真諦．以“橢圓的標準方程”教學(xué)為例．①作圖：用一根細線和兩圖釘作為工具，在動態(tài)運作中展現(xiàn)出橢圓的圖形．這既是動態(tài)的美，同時圖形又是那么對稱和諧．②方程的推導(dǎo)：利用橢圓的對稱美恰當?shù)亟⒅苯亲鴺讼担诜匠痰耐茖?dǎo)中更是引入神奇的b²=a²-c²，使得繁雜的方程變成x²/a²+y²/b²=1．多么的簡潔、和諧、優(yōu)美!最后結(jié)課時做實驗：用一厚紙卷成圓筒狀后斜割．學(xué)生觀察截面是橢圓；而拆開圓筒，切口形成的卻是正弦曲線．多么的奇妙!這美妙的意境充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極主動地參與知識的探索，同時也提高美的鑒賞力．

2．加強合作交流，構(gòu)建以人為本的學(xué)生觀

課堂是人性化教育實施的場所，是師生交流互動的舞臺．有了數(shù)學(xué)文化滲透下的學(xué)習(xí)“內(nèi)”環(huán)境，還要有寬松、和諧、開放的學(xué)習(xí)“外”環(huán)境．我們要建立民主平等的師生關(guān)系，以人為本的學(xué)生觀，發(fā)揮表揚激勵功能，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點．當學(xué)生遇上困難給予情感支持和鼓勵．激發(fā)求知的欲望．指導(dǎo)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流合作中相互激活思維，相互帶動，共同進步．

三、堅持兩個原則，優(yōu)化課堂教學(xué)

在教學(xué)內(nèi)容上注意數(shù)學(xué)文化的滲透，數(shù)學(xué)思想的點撥．還要注意結(jié)合學(xué)生實際，合理優(yōu)化教學(xué)方法．

1．遵循實事求是的原則

我們要充分考慮現(xiàn)時期職高生的心理結(jié)構(gòu)和知識接受能力，根據(jù)不同學(xué)生的知識層面科學(xué)地制定教學(xué)目標，安排合適的教學(xué)內(nèi)容．對不同專業(yè)的學(xué)生，教學(xué)知識面以及數(shù)學(xué)文化的滲透側(cè)重點應(yīng)各有不同．如對計算機專業(yè)的學(xué)生應(yīng)多注意理性思維的培養(yǎng)，有點有面，真正做到因材施教．

2．遵循主動參與的原則

還課堂給學(xué)生，還問題的發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生．把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生．讓學(xué)生親身實踐，自主了解知識的來龍去脈．引導(dǎo)學(xué)生全面參與知識的探索．對于問題，不是告知結(jié)果，而是耐心引導(dǎo)學(xué)生找出知識的前后聯(lián)系，理清脈絡(luò)．課堂上采取豐富形式調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性．如采用問題的教學(xué)，合理設(shè)置問題懸念，激發(fā)求知欲望；課堂上，采用直觀教具和多媒體手段，化抽象為直觀，引導(dǎo)學(xué)生觀察與聯(lián)想．多讓學(xué)生參與操作實踐．讓學(xué)生在動態(tài)的學(xué)習(xí)中訓(xùn)練技能技巧，鍛煉解決實際問題的能力．

遵循學(xué)生的心理特點和認知規(guī)律，以知識為載體，重視數(shù)學(xué)蘊涵的獨特價值，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．日有所得，循序漸進．新數(shù)學(xué)課程標準指出：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展．”職業(yè)高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，任重而道遠．