高中數學的學習目的之一，就是培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力。因此，培養(yǎng)和提高學生的數學應用意識，是中學數學教學的迫切要求，在中學數學教學的始終都應注重學生應用意識的培養(yǎng)。而數學應用問題是培養(yǎng)學生這一能力最有效的方法。下面談談通過構造數學模型來解決高中數學應用問題的策略與方法。
　　一、幾何模型
　　將實際問題中的數量關系化為與之相關的圖形或圖象問題，通過幾何畫圖構建幾何模型，再根據圖象或圖形性質和特點求解。
　　例1.正方形ABCD邊長為a，通過AB邊上一點p作平行于對角線AC，BD的平行線，分別與邊BC，AD交于Q和R。設△PQR面積為y，AP為x。問：P在AB上什么位置時，△PQR面積最大?最大面積是多少?
　　解：易知，△PQR為直角三角形，△APR及△PBQ都是等腰直角三角形。因為AP=x（0　　
　　二、函數模型
　　許多實際問題都可以轉化為建立函數模型加以解決，常見的需求函數、供給函數、成本函數、收入函數、利潤函數等。此類問題常常與不等式、最大(小)值聯系在一起。
　　例2.隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現有職員2a人(140<2a<420，且a為偶數)，每人每年可創(chuàng)利