【摘 要】 Excel在投資決策中的應(yīng)用是一個十分實(shí)用而又亟待解決的重要課題。本文針對投資決策的重點(diǎn)和難點(diǎn)，采用Excel技術(shù)，研究了利用函數(shù)計(jì)算凈現(xiàn)值、內(nèi)涵報(bào)酬率、年折舊額及方案選擇，利用公式計(jì)算項(xiàng)目資本成本、總凈現(xiàn)值和利用跨表取數(shù)技術(shù)編制投資預(yù)算表以及利用規(guī)劃求解進(jìn)行資本限額情況下的投資組合決策等一系列問題，以為廣大財(cái)務(wù)工作者提供借鑒。
　　【關(guān)鍵詞】 Excel； 投資決策； 凈現(xiàn)值； 內(nèi)涵報(bào)酬率； 資本成本； 資本限額； 線性規(guī)劃
　　
　　在財(cái)務(wù)工作中，投資決策是最重要的決策。按照MM理論，企業(yè)價(jià)值取決于企業(yè)的投資決策。一個企業(yè)的興衰存亡，往往與投資的正確與否息息相關(guān)?！侗本┤嗽诩~約》中的王啟明之所以破產(chǎn)，《大世界風(fēng)云》中的黃楚九之所以失敗，都是因?yàn)橥顿Y的失誤。文藝作品中的情形如此，現(xiàn)實(shí)生活中的情況更是如此。
　　投資決策的正誤，既取決于體制因素，取決于決策理念，也取決于預(yù)測水平，還取決于決策技術(shù)等等。如果不能快速、準(zhǔn)確地作出決策，那么決策的方法再科學(xué)、合理，也難以得到普遍應(yīng)用，而要快速、準(zhǔn)確地作出決策，就必須利用計(jì)算機(jī)。本文僅就決策技術(shù)中的計(jì)算機(jī)應(yīng)用問題——Excel在投資決策中的應(yīng)用問題略陳管見。
　　
　　一、利用函數(shù)計(jì)算凈現(xiàn)值和內(nèi)涵報(bào)酬率
　　
　?。ㄒ唬├肗PV函數(shù)計(jì)算凈現(xiàn)值
　　投資決策中的折現(xiàn)法優(yōu)于非折現(xiàn)法，折現(xiàn)法中又以凈現(xiàn)值法和內(nèi)涵報(bào)酬率法最為普遍。而凈現(xiàn)值和內(nèi)涵報(bào)酬率都可以利用Excel函數(shù)解決。
　　1.NPV函數(shù)
　　在Excel中，可以利用PV函數(shù)計(jì)算現(xiàn)值進(jìn)而計(jì)算凈現(xiàn)值，也可以利用NPV函數(shù)直接計(jì)算凈現(xiàn)值。其中PV函數(shù)既可以計(jì)算一次性流量的現(xiàn)值，也可以計(jì)算多次性相同流量（即年金）的現(xiàn)值；而NPV函數(shù)可以計(jì)算多次性相同或不相同流量的現(xiàn)值。顯然，在投資決策中計(jì)算凈現(xiàn)值應(yīng)該利用NPV函數(shù)。
　　假定折現(xiàn)率和現(xiàn)金流量資料如表1：
　　
　　利用NPV函數(shù)計(jì)算凈現(xiàn)值的具體做法是：在目標(biāo)單元格單擊菜單中“∑”右側(cè)的下拉菜單，選擇“其他函數(shù)”單擊，然后在出現(xiàn)的“插入函數(shù)”對話框中選擇“財(cái)務(wù)類別”單擊，再找到“NPV”選項(xiàng) ，單擊“確定”后，出現(xiàn)一個對話框。此時可根據(jù)其中的提示在“rate”一欄中填入折現(xiàn)率；也可單擊此欄后的紅色箭頭，顯現(xiàn)出工作表，選定折現(xiàn)率的單元格（10%），再單擊紅色箭頭回到對話框，單擊“value”一欄后的紅色箭頭，顯現(xiàn)出工作表，拖動鼠標(biāo)選定工作表中的第二列（現(xiàn)金流量），單擊紅色箭頭回到對話框，單擊“確定”，出現(xiàn)結(jié)果9 928.48，如圖1。
　　
　　需要特別注意的是，9 928.48并不是最終結(jié)果。因?yàn)槔肗PV函數(shù)計(jì)算凈現(xiàn)值，一定要注意時點(diǎn)，即折現(xiàn)后的具體時點(diǎn)。
　　時點(diǎn)的確定，可分一次性投資和多次性投資分別說明。對于一次性投資來說，要看其是否是投資起始年。如果不是投資起始年，一定要折算為投資起始年。對于多次性投資來說，一般要換算為建成待投產(chǎn)時。
　　2.一次性投資凈現(xiàn)值的計(jì)算
　　在一次性投資的情況下，如果所選數(shù)據(jù)包括投資額，則NPV所計(jì)算的凈現(xiàn)值是投資時（假定為0年）前1年（即－1年）的凈現(xiàn)值。因而還要乘一個1年期終值系數(shù)即（1＋利率），從而求得投資起始年的凈現(xiàn)值。如果所選數(shù)據(jù)不包括投資額，則可以在計(jì)算各年流入現(xiàn)值總額后，再減去投資額。
　　因而，上述結(jié)果9 928.48還要乘以（1＋10%），最后在對話框點(diǎn)擊“確定”，在目標(biāo)單元格內(nèi)就會出現(xiàn)A方案的凈現(xiàn)值10 921。B方案可用同樣的方法操作。如表2：
　　
　　順便指出，有人并未如此計(jì)算，因而導(dǎo)致結(jié)果不正確。例如：某項(xiàng)目投資期為6年，各年末凈現(xiàn)金流量分別為-500、200、200、200、200、100，該項(xiàng)目基準(zhǔn)收益率為10%，要求通過NPV法分析該項(xiàng)目是否可行。其做法如下：在Rate欄內(nèi)輸入折現(xiàn)率0.1，在Value欄內(nèi)輸入一組凈現(xiàn)金流量，并用逗號隔開-500，200，200，200，200，
　　100，也可單擊紅色箭頭處，從Excel工作簿里選取數(shù)據(jù)，然后，從該對話框里直接讀取計(jì)算結(jié)果“計(jì)算結(jié)果=178.2411105”，或者點(diǎn)擊“確定”，將NPV的計(jì)算結(jié)果放到Excel工作簿的任一單元格內(nèi)。
　　筆者認(rèn)為，這里存在兩個問題：第一，根據(jù)其提供的現(xiàn)金流量資料，該投資的投資期不是6年，而是5年；第二，其凈現(xiàn)值不是178.24，而是196.07。178.24乃是負(fù)1年（即投資開始前1年）的凈現(xiàn)值，而不是投資開始時（即0年）的凈現(xiàn)值。
　　為了說明該結(jié)果的準(zhǔn)確性，也可以利用PV函數(shù)逐年計(jì)算現(xiàn)值，最后求和來驗(yàn)證，如表3。
　　
　　由于計(jì)算結(jié)果的錯誤，很可能導(dǎo)致該投資項(xiàng)目的放棄，或者在兩個備選方案中錯誤地棄此選彼。因此，在應(yīng)用現(xiàn)成函數(shù)計(jì)算時，不僅要看到效率高的一面，而且要千萬注意計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
　　3.多次性投資凈現(xiàn)值的計(jì)算
　　某些大型項(xiàng)目，往往多年建成，如京九鐵路、長江三峽工程，這就是多次性投資的情況。對于多次性投資，在計(jì)算凈現(xiàn)值時，有三個問題值得注意：一是涉及投資期與現(xiàn)金流量時點(diǎn)問題；二是涉及折現(xiàn)點(diǎn)選擇問題；三是涉及兩個折現(xiàn)率問題。
　?。?）投資期與現(xiàn)金流量時點(diǎn)問題
　　如果說一項(xiàng)投資3年建成，建成后不需要鋪底資金，壽命周期5年，則其現(xiàn)金流量圖應(yīng)如圖2所示。
　　
　　如果建成后需要鋪底資金，則在0年處會存在現(xiàn)金流出。不論如何，都不應(yīng)在第1年處產(chǎn)生現(xiàn)金流入。但是不少著作卻在0年處產(chǎn)生了現(xiàn)金流入，顯然是不準(zhǔn)確的。因?yàn)椴豢赡軇倓偨ǔ删婉R上有現(xiàn)金流入，也有的著作在0年有現(xiàn)金流出，而－3年卻沒有現(xiàn)金流出，這顯然不是3年建設(shè)期，而是2年。0年的流出，只應(yīng)理解為發(fā)生的鋪底資金。
　　鑒于現(xiàn)金流出在期初，現(xiàn)金流入在期末的一般假定，多次性投資現(xiàn)金流量圖的描述在原點(diǎn)（0年）可以有空點(diǎn)，也可以有流出，但不大可能有流入（即使是試生產(chǎn)也要在建成之后）。
　?。?）折現(xiàn)點(diǎn)選擇問題
　　多次性投資項(xiàng)目的折現(xiàn)點(diǎn)如何選擇，也是一個值得探討的問題?？偟目磥?，無非兩個，一是建成投產(chǎn)時；二是開始投資時。從理論上說，二者均無不可。但由于投資決策需要計(jì)算固定資產(chǎn)折舊，而固定資產(chǎn)折舊要根據(jù)建成的固定資產(chǎn)價(jià)值計(jì)算提取。由于利息的資本化，故只有預(yù)計(jì)在固定資產(chǎn)建成時才能合理確定固定資產(chǎn)價(jià)值，因此，筆者認(rèn)為折現(xiàn)點(diǎn)應(yīng)該選擇在建成投產(chǎn)時，即0年比較合理。
　?。?）兩個折現(xiàn)率問題
　　一項(xiàng)多次性投資的項(xiàng)目，需要將各個階段的現(xiàn)金流量換算為折現(xiàn)點(diǎn)的現(xiàn)值。這對于初始投資時點(diǎn)來說，實(shí)際是終值。由于投資的必要報(bào)酬率和建設(shè)階段的融資成本往往不同，這就可能出現(xiàn)兩個折現(xiàn)率的問題。
　?。?）多次性投資凈現(xiàn)值的計(jì)算
　　在解決了上述幾個問題之后，就可以很容易地計(jì)算多次性投資凈現(xiàn)值?？梢杂猛顿Y的必要報(bào)酬率和建設(shè)階段的融資成本分別對營業(yè)及終結(jié)階段和建設(shè)階段的現(xiàn)金流量折現(xiàn)，再將建設(shè)階段現(xiàn)金流出的現(xiàn)值利用終值計(jì)算技術(shù)換算成建成時的現(xiàn)值。由于全部換算成折現(xiàn)點(diǎn)的現(xiàn)值，則流入現(xiàn)值與流出現(xiàn)值的差額就是多次性投資凈現(xiàn)值。
　　在Excel中，計(jì)算現(xiàn)值還應(yīng)用NPV函數(shù)，計(jì)算終值應(yīng)用FV函數(shù)。
　　例，假定根據(jù)下列資料，可求得現(xiàn)值和凈現(xiàn)值結(jié)果如表4。
　　
　　由于凈現(xiàn)值由負(fù)為正，故該投資項(xiàng)目應(yīng)該接受。
　　
　?。ǘ├肞MT函數(shù)計(jì)算年均凈現(xiàn)值
　　有時為了對不同期限的項(xiàng)目進(jìn)行比較，可以通過計(jì)算年均凈現(xiàn)值進(jìn)行。計(jì)算年均凈現(xiàn)值，只需利用PMT函數(shù)即可。
　　PMT函數(shù)基本格式如圖3。
　　
　　
　　在前3個對話框中，只要分別填入折現(xiàn)率、每項(xiàng)目期數(shù)、項(xiàng)目凈現(xiàn)值，然后回車即可求得年均凈現(xiàn)值。假定折現(xiàn)率10％、項(xiàng)目期數(shù)2年、項(xiàng)目凈現(xiàn)值2 066，則其年均凈現(xiàn)值＝1 190.48。
　　注意，對話框中顯示的結(jié)果是－1 190.48，這是因?yàn)镻V是正數(shù)的緣故。在該函數(shù)中，二者的符號都是相反的。可以在該結(jié)果的單元格中加一個“－”號將其調(diào)整為正。
　　
　?。ㄈ├肐RR函數(shù)計(jì)算內(nèi)涵報(bào)酬率
　　在手工操作中，內(nèi)涵報(bào)酬率的計(jì)算非常復(fù)雜。首先是逐次測試，在多次測試后，再進(jìn)行插值。很可能還會出現(xiàn)兩個或多個內(nèi)涵報(bào)酬率的情形。
　　如果利用Excel的IRR函數(shù)，就易如反掌。
　　具體做法是：
　　在菜單中選擇“其他函數(shù)”——“財(cái)務(wù)函數(shù)”的“IRR”函數(shù)，就會出現(xiàn)以下的對話框。如圖4。
　　
　　在出現(xiàn)的對話框values中，點(diǎn)擊右側(cè)的紅箭頭，然后選定所有各期現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)，對cuess可忽略（即不輸入任何數(shù)據(jù)），最后點(diǎn)擊“確定”按鈕，即可十分輕松地求得內(nèi)涵報(bào)酬率。
　　假定資料如表5。
　　
　　利用上述方法確定后，就顯示了IRR＝25.53％。
　　內(nèi)涵報(bào)酬率的計(jì)算如表6。
　　
　　利用計(jì)算機(jī)求解內(nèi)涵報(bào)酬率的好處表現(xiàn)在：
　　一是大大提高了計(jì)算速度和工作效率。二是避免了手工計(jì)算下可能出現(xiàn)的兩個或多個內(nèi)涵報(bào)酬率問題。對于那些高得出格的結(jié)果，程序就直接予以舍棄了。不論現(xiàn)金流量如何，內(nèi)涵報(bào)酬率只有一個結(jié)果，不會出現(xiàn)第二個結(jié)果。三是避免插值不合理導(dǎo)致結(jié)果的不準(zhǔn)確。內(nèi)涵報(bào)酬率的插值求解，本來是利用以直代曲原理，應(yīng)以緊緊相鄰的兩個利率進(jìn)行插值。但在手工操作下，有人為了圖方便，往往以差距頗大的兩個利率為基礎(chǔ)進(jìn)行插值，這就難免導(dǎo)致結(jié)果的不準(zhǔn)確。而利用計(jì)算機(jī)求解避免了這種情況。
　　在利用IRR計(jì)算內(nèi)涵報(bào)酬率時，必須注意以下幾點(diǎn)：
　　1.現(xiàn)金流量數(shù)字要有正有負(fù)，即既有現(xiàn)金流入又有現(xiàn)金流出；否則，就無法求出結(jié)果。實(shí)際上，任何完整的經(jīng)濟(jì)活動，都必然既存在現(xiàn)金流入也存在現(xiàn)金流出。當(dāng)然實(shí)務(wù)上流入流出的時間和順序可能更錯綜復(fù)雜。至于流出流入數(shù)量的多少，時間的遲早，只影響內(nèi)涵報(bào)酬率的高低，并不會出現(xiàn)無法求解的情況。
　　如果現(xiàn)金流量全部為正，就會出現(xiàn)如下結(jié)果：#NUM!，表示錯誤，根本無法求出結(jié)果。
　　2.如果某時點(diǎn)沒有現(xiàn)金流量，該單元格必須用0填充；否則結(jié)果就不準(zhǔn)確。如下例，NPV結(jié)果應(yīng)為14.25，IRR結(jié)果應(yīng)為10.98%，見表7。
　　
　　如果不加0，則NPV、IRR結(jié)果就不是分別為14.25和10.98%，而是65.67和16.48%，結(jié)果大相徑庭。
　　注意，空格而不填0和兩個數(shù)據(jù)連排而無空格的結(jié)果是一樣的。只有在空格處填0，系統(tǒng)才會認(rèn)定某期沒有現(xiàn)金流量。若干空格中的數(shù)據(jù)表明間隔了若干期。
　　3.如果現(xiàn)金流量是按半年或按季發(fā)生，則利用IRR求得的結(jié)果要調(diào)整為年實(shí)際利率，即將求得的半年、季實(shí)際利率分別乘以2或4，換算為全年。
　　
　?。ㄋ模├肕IRR函數(shù)計(jì)算考慮投資成本和現(xiàn)金再投資報(bào)酬率的分期現(xiàn)金流的內(nèi)涵報(bào)酬率
　　可以利用MIRR函數(shù)計(jì)算考慮投資成本和現(xiàn)金再投資報(bào)酬率下的一系列分期現(xiàn)金流的內(nèi)涵報(bào)酬率。假定投資成本和現(xiàn)金再投資報(bào)酬率分別為6％和12％，其他現(xiàn)金流量資料如表8，則可計(jì)算考慮投資成本和現(xiàn)金再投資報(bào)酬率下的一系列分期現(xiàn)金流的內(nèi)涵報(bào)酬率為8％。
　　
　　MIRR函數(shù)基本格式如圖5。
　　
　　在對話框中分別輸入現(xiàn)金流量、投資成本和現(xiàn)金再投資報(bào)酬率，單擊“確定”，即可求得MIRR為8％。
　　
　?。ㄎ澹├肈DB函數(shù)和SYD函數(shù)計(jì)算每期折舊額
　　在投資決策中，固定資產(chǎn)折舊是營業(yè)階段現(xiàn)金流量的重要構(gòu)成部分。不同的折舊方法導(dǎo)致不同的年折舊額。在手工操作下，快速折舊法的年折舊額的計(jì)算比較繁瑣。但Excel也提供了有關(guān)函數(shù)。可以利用DDB函數(shù)和SYD函數(shù)分別計(jì)算雙倍余額遞減法和年數(shù)總和法的每期折舊額，進(jìn)而計(jì)算各年現(xiàn)金流量，以便準(zhǔn)確計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值和內(nèi)涵報(bào)酬率。
　　1.利用DDB函數(shù)計(jì)算每期折舊額
　　如果企業(yè)采用雙倍余額遞減法提取折舊，應(yīng)利用DDB函數(shù)。DDB函數(shù)的基本格式如圖6。
　　
　　只要依次輸入原值、殘值、期限、期次，即可求得雙倍余額遞減法下各期的折舊額。這里的關(guān)鍵是period（即期次），應(yīng)根據(jù)不同期次填列。由于factor為余額遞減速率，如果省略，默認(rèn)為2，即為雙倍余額遞減法，因此可忽略不填。
　　在實(shí)際工作中，由于計(jì)算各期折舊額時的原值、殘值、期限都是一定的，故可利用絕對地址表示，另外將期次按順序編號，在period中直接選擇期次編號的單元格，就可以立即生成各期的折舊額，大大提高了工作效率。
　　2.利用SYD函數(shù)計(jì)算每期折舊額
　　如果企業(yè)采用年數(shù)總和法提取折舊，應(yīng)利用SYB函數(shù)。SYB函數(shù)的基本格式如圖7。
　　
　　只要依次輸入原值、殘值、期限、期次，即可求得年數(shù)總和法下各期的折舊額。其關(guān)鍵也在于period（即期次），做法與DDB相似，茲不贅述。
　　
　　（六）利用IF函數(shù)自動選擇方案
　　當(dāng)求得項(xiàng)目的凈現(xiàn)值或內(nèi)涵報(bào)酬率之后，就可以依據(jù)決策規(guī)則對項(xiàng)目進(jìn)行取舍或選擇。為了進(jìn)行方案的自動選擇，可以利用IF函數(shù)進(jìn)行。IF函數(shù)屬于邏輯函數(shù)，其基本格式如圖8。
　　
　　如果只涉及一個方案的取舍，則在對話框的第一行輸入邏輯函數(shù)“B11>0”（即凈現(xiàn)值大于0，假定凈現(xiàn)值在B11單元格），在第二行輸入“接受”，第三行輸入“放棄”，即：IF(B1