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人的“公理”與“公設(shè)”

2009-01-22 07:59
南方人物周刊 2009年3期
關(guān)鍵詞:真值公理古希臘

徐 賁

美國不少大學開設(shè)有所有學生必修的人文教育課程,這種課程的形式不是由教師個人作滿堂灌輸式的傳授,而是師生一起就共同閱讀的文本進行討論。在這樣的課堂討論中,形成一種師生互動的對話方式,一種帶著各自問題意識的相互交流。人文課討論因此無法全然預先設(shè)計,具有變動、隨機、偶然、跳躍的特征。

許多人誤以為人文教育只是單純的文科教育,只是文科教師的事。其實,美國的人文教育課是一種又文又理的“通識”課。以我所教的古希臘思想課為例,任教的有文科教授,也有理科教授,它的目的并不是向?qū)W生傳授關(guān)于古希臘的專門知識,而是引導學生用自己的頭腦思考問題,再用自己的嘴說出自己的想法。“想”和“說”都是自由人所必須具備的能力,自由言論在古希臘語中可以由“自由的”和“嘴巴”兩個詞合成。人文教育(liberal education)的本義就是關(guān)于人的自由的教育。學文也好,學理也罷,都是人在學,先得有人的自由意識,知道什么是人應(yīng)有的幸福、德性,什么是好的公共秩序,才能成為真正有價值觀的知識者。

一次我和學生們一起閱讀古希臘數(shù)學家歐幾里德的《幾何原本》,討論的內(nèi)容是23個“定義”、5個“公設(shè)”和5個“公理”。一開始上課,就有學生問,在人文課上讀幾何,這是為什么。我說,還是先看看歐幾里德講了些什么吧,什么是他所說的“定義”、“公設(shè)”和“公理”呢?

一個學生說,我預習過了,“定義”是“對一個詞的精確意義的陳述”。“公設(shè)”(postulates)是指“那些無須證明的假設(shè),這些假設(shè)具有不言自喻的真實性,或者被普遍承認,因此被用來作為其他事實陳述的前提”?!肮怼保╟ommon notions)是指“人們能夠一致同意的常識想法。公理是真實的,因為它不可能不真實”。

于是,他們紛紛從課本里找例子來驗證。例如,點的定義是“點是沒有部分的”。定義不是對可見的經(jīng)驗事物的描述,因為真正的點是肉眼看不見的。定義是關(guān)于事物的概念,是一種理想型態(tài),它不能被經(jīng)驗充分復制。例如,“民主”按照定義是一個理念,“民主”盡管與選舉、投票、憲法、議會有關(guān),但不局限于這些因素。

一位同學接著說,請看公設(shè)第3條,“凡是直角都相等。”我們不可能把所有的直角都拿來一一比較,只要有一個直角與其他直角不相等,這個說法就可以被推翻。所以,這個說法只是一個人們共同約定的假設(shè)。又有一位同學說,請看公理第5條,“全量大于分量?!币驗椴糠植豢赡艽笥谌w。

我說,大家不妨想一想我們生活中有哪些共同的想法觀念可以算作公設(shè)或公理。

一位女同學說,“有一條公理:所有男人都是豬。這是經(jīng)驗證明了的。”她的話引起一陣哄堂大笑。當即就有男同學還嘴,“所有女人都是母狗。”又是一陣哄堂大笑。

一位學生說,人要吃飯、穿衣,這是一條公理。大家都很同意他的說法。我說,大家再想想,還有什么是關(guān)于一切人類的公理。一位同學說,“人要自由。”

有同學不同意,因為有的人并不特別要求自由,他們寧愿為別的東西放棄自由。討論的結(jié)果是,關(guān)于人的“公理”只涉及人類的某些缺少了就活不下去的基本需要:空氣、溫飽、避風遮雨的住所、性要求等等。

我說,你們把這些關(guān)于人的公理加起來,看看只符合這些條件的人是什么樣的人。一位同學說,“是豬,養(yǎng)在豬圈里的豬?!贝蠹叶纪膺@看法,認為這樣的人確實是與雞、狗、牛、豬沒有什么區(qū)別。

我說,現(xiàn)在我們再來看看,關(guān)于人的“公設(shè)”有哪些呢?同學們紛紛說,“人要自由?!薄叭艘畹糜凶饑??!弊杂?、平等、追求幸福的觀念都是共同設(shè)定的價值,它們的真理性無法用經(jīng)驗來證明。事實上,經(jīng)驗倒更容易證明它們的非真理性。

公共生活中的公設(shè)其實是一些關(guān)于核心價值的設(shè)定。沒有這些共同的價值設(shè)定,人們就不能對公共生活中的事情做出共同的判斷,也不能對政治、社會制度提出共同的要求。如果美國的《獨立宣言》不先設(shè)定人人自由、平等的價值,它就不可能堅持人民在立法機構(gòu)中的代表權(quán),不能夠理直氣壯地宣稱“代表權(quán)對人民是無比珍貴的,只有暴君才畏懼它”。

在歐氏《幾何原本》中,幾何學整個網(wǎng)絡(luò)的“真值”都從10條公設(shè)和公理的“真值”滲透流布而來。歐氏幾何的普遍知識啟示便是,知識必須有“真值”的源頭,驗證知識的可靠性,必須經(jīng)過邏輯論證的過程。

關(guān)于公共生活的知識或認識,也有一個“真值”從何而來的問題?!罢嬷怠钡姆疵婢褪恰皞沃怠?。公共生活中的種種觀點、看法、想法也形成一個多樣的觀念命題的邏輯網(wǎng)絡(luò),整個網(wǎng)絡(luò)的“真值”或“偽值”也都是從一些數(shù)目很有限的核心價值流布傳遞而來。

把幾何和公共政治聯(lián)系到一起,在希臘人那里是很自然的事情。柏拉圖學園門前寫著:“不懂幾何學者不得入內(nèi)?!边@個高等教育學園里的人文討論是又文又理的。它注重的不是某種專門的知識訓練,而是培養(yǎng)人,一種有德性,有思考、判斷、表達能力的人。美國的人文課討論所延續(xù)的就是這樣一種教育傳統(tǒng)。

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