翟運勝

教學(xué)內(nèi)容：

國標(biāo)本蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書四年級下冊第56至58頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1讓學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過程中，理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，初步感受到應(yīng)用加法運算律可以使一些計算簡便。

2在探索運算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

3讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

教學(xué)過程

一、教學(xué)加法交換律

1創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

28個男生在跳繩

17個女生在跳繩23個女生在踢毽子

觀察這幅圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢?學(xué)生可能會提出以下問題：

(1)

參加活動的一共有多少人?

(2)

跳繩的有多少人?

(3)

跳繩的男生比跳繩的女生多多少人?

(4)參加活動的女生一共有多少人?

教師選擇學(xué)生提出的一個問題：跳繩的有多少人?你是怎樣列式計算的?

學(xué)生列式：28+17和17+28

2師：比較這兩道算式，像發(fā)現(xiàn)有什么不同呢?

生：前一個是男生人數(shù)加上女生人數(shù)，后一個是女生人數(shù)加上男生人數(shù)。

師：得數(shù)相同的算式我們可以用等號把它們連成等式。

3師：你能再說出幾個這樣的等式嗎?

教師巡視，相機展示學(xué)生中出現(xiàn)的兩種舉例情況：

(1)先寫出12+23和23+12，計算后，再在兩個算式之間添上“=”。

(2)不計算，直接從左往右依次寫下“12+23=23+12”。

師：比較這兩種舉例的情況，你想說些什么?

學(xué)生可能回答：不去計算就不能真正驗證這兩個算式是否真的相等。

設(shè)計意圖：在巡視中找到學(xué)生普遍存在的細節(jié)問題，通過辨析使學(xué)生認識到這樣做是很草率的，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作風(fēng)。

教師在巡視中找到下面類似的例子，如果沒有，則教師自行出示：

(1)7+8=8+7，2+9=9+2，4+7=7+4

(2)5+4=4+5，30+15=15+30，200+500=500+200

師：比較這兩位學(xué)生的舉例，你有什么要說的嗎?

學(xué)生可能回答：前一個同學(xué)只舉了一位數(shù)相加，交換加數(shù)和不變，只能說明一位數(shù)相加，和不變。后一個舉例比較全面。

設(shè)計意圖：這是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密推理，科學(xué)舉例的重要手段。

學(xué)生舉例，老師相機板書等式，并追問：介紹一下你是怎么寫的，得數(shù)是否相等呢?

4仔細觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?根據(jù)學(xué)生回答，相機引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

5你能用自己喜歡的方式表示出這個規(guī)律嗎?教師適當(dāng)提示：用符號、文字、字母等表示。

學(xué)生可能有的表達方式：

(1)○+□=□+○

(2)甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

(3)a+b=b+a

設(shè)計意圖：能夠使用符號是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式，給學(xué)生用字母表示加法結(jié)合律的機會，培養(yǎng)學(xué)生運用符號來表示變化規(guī)律的符號意識。

6小結(jié)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律(板書：加法交換律)，通常用字母表示：a+b=b+a。

7加法交換律雖然我們今天才認識它，其實在很早的時候我們就在使用它，你知道它在哪些地方用到嗎?

生：加法計算的驗算。

出示課本想想做做第3題：

3計算下列各題，并用加法交換律進行驗算。

357+218409+29677+845

690+174583+68195+367

組織學(xué)生分組任選一組算式進行計算并驗算。

設(shè)計意圖：聯(lián)系過去所學(xué)過的加法驗算進行教學(xué)，溝通新知與舊知之間的聯(lián)系，透徹了解加法交換律，激發(fā)起學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機。

二、教學(xué)加法結(jié)合律

1結(jié)合情境初步感知加法結(jié)合律。

教師再選擇一個問題；參加活動的一共有多少人?

師：你打算先求什么?怎樣列綜合算式呢?

學(xué)生列算式：(28+17)+2328+(17+23)

師：這兩道算式都能求出參加活動的總?cè)藬?shù)，你會計算嗎?學(xué)生分組計算。

學(xué)生匯報：兩道算式都等于68人，因此可以用等號連接。

師：兩道算式有什么不同?為什么得數(shù)相同呢?

生：一個是先把跳繩的人數(shù)合起來，再加上踢毽子的人數(shù)。另一個算式是先把女生的人數(shù)合起來，再加上男生的人數(shù)。

2教師出示：算一算，下面的。里能填上等號嗎?

(45+25)+13○45+(25+13)

(36+18)+22○36+(18+22)

學(xué)生計算并判斷。

3師：你能舉出類似的例子嗎?

相機引導(dǎo)學(xué)生舉出一位數(shù)相加、兩位數(shù)相加、三位數(shù)相加的等式。

4師：觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)呢?

組織學(xué)生相互交流后匯報。

師：你能用字母a、b、c代表這三個加數(shù)，然后把上面的規(guī)律表示出來嗎?

學(xué)生獨立寫后回答，師板書：(a+b)q-c=a+(b+c)

5小結(jié)：三個數(shù)連加，改變運算順序，和不變。這就是加法結(jié)合律。

(板書：加法結(jié)合律)

設(shè)計意圖：加法結(jié)合律的教學(xué)流程與教學(xué)加法的交換律整體差不多，但更側(cè)重于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

三、鞏固練習(xí)

1口答58頁想想做做第1題。學(xué)生口答，教師組織驗證。

2組織學(xué)生解決課本58頁想想做做第2題，學(xué)生口答。

3師出示：(8+6)+3=8+(4+6)

師：這里運用了什么規(guī)律?你有什么要說的嗎?

生：里面的加數(shù)出現(xiàn)了變化，左右并不相等。

設(shè)計意圖：不僅讓學(xué)生注意到不能馬虎，也滲透了加法結(jié)合律只是改變了運算的順序，不能改變數(shù)字的大小。

4滲透簡算意識。

組織男女學(xué)生計算比賽，直接寫得數(shù)，半分鐘，看誰的速度快!女生做左邊一組，男生做右邊一組。

45+(88+12)(45+88)+12

(75+25)+4875+(48+25)

師：你們有什么要說的嗎?

男生：不公平，我們做的這兩題不能湊成整數(shù)，而她們算式中的括號內(nèi)的數(shù)字可以直接湊成整數(shù)。

師：能不能把你們的算式變得好算一點呢?

生：能!

師：這是我們明天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下課后自己去試一試。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生喜聞樂見的方式引發(fā)學(xué)生思考：原來結(jié)合律有如此妙用，從而使學(xué)生對于這種規(guī)律的學(xué)習(xí)產(chǎn)生新奇感和好奇心。

四、引申拓展

1加法交換律的拓展。

師：從個別特例中形成猜想，并舉例驗證，是一種獲取結(jié)論的方法。有時，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)變換、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進而形成新的結(jié)論。根據(jù)“在加法中，交換兩個加數(shù)的位置和不變?！边@個結(jié)論，你還能提出哪些猜想?

學(xué)生在提示下可能會提出以下猜想：

(1)減法中，交換被減數(shù)與減數(shù)的位置，差不變。

(2)乘法中，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。

(3)除法中，交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，商不變。

(4)在加法交換律中，兩個加數(shù)換成“三個加數(shù)”、“四個加數(shù)”或更多個加數(shù)，和不變。

在學(xué)生出現(xiàn)上述猜想后，師引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣舉例來驗證。

2加法結(jié)合律的拓展。

師：仿照加法結(jié)合律，你又會做出怎樣的猜想呢?

學(xué)生可能會提出以下猜想：

(I)三個數(shù)連乘，改變運算順序，積不變。

(2)三個數(shù)連減，改變運算順序，差不變。

(3)三個數(shù)連除，改變運算順序，商不變。

師：你能舉例驗證哪一個成立，哪一個不成立嗎?

學(xué)生分組嘗試組織驗證。

責(zé)任編輯：陳國慶