李飛鵬　張維強(qiáng)　徐　晨

摘 要：根據(jù)語音的基音頻率較低這一特點(diǎn)，利用小波變換的濾波特性剔除了語音的高頻部分，然后再利用計(jì)算速度較快的自相關(guān)函數(shù)法檢測語音的基音頻率，有效剔除了高頻共振峰和噪音的影響，其估計(jì)基音頻率準(zhǔn)確性高，穩(wěn)定性好，運(yùn)算速度較快。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法是一種有效的基音頻率檢測算法。

關(guān)鍵詞：小波變換;自相關(guān)函數(shù);基音頻率；高頻共振峰

中圖分類號(hào)：TP391.42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1004－373X(2009)04－121－03

Algorithm for Fundamental Frequency Detection Based on Wavelet Transform and ACF

LI Feipeng,ZHANG Weiqiang,XU Chen

(Institute of Intelligent Computing Science,Shenzhen University,Shenzhen,518060,China)

Abstract：According to the fundamental frequency of speech is low,the filter charater of wavelet transform is applied to reject the high－frequency signal of speech,and then detecting the fundamental frequency of speech by using ACF which is a simple and effective algorithm.This Algorithm can restrain effect of speech signal formant and noise,and is characterized by calculation quickness and estimation accuracy.Experiments show thatit is a valid algorithm for fundamental frequency detection.

Keywords：wavelet transform;ACF;fundamental frequency;high frequency formant

0 引 言

基音周期(Pitch)是指發(fā)濁音時(shí)聲帶振動(dòng)所引起的周期運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔，而基音頻率是基音周期的倒數(shù)。由于基音周期只具有準(zhǔn)周期性，所有只能采用短時(shí)平均方法估計(jì)該周期，這個(gè)過程也稱為基音檢測(Pitch Detection)［1］。在對(duì)說話人確認(rèn)和辨認(rèn)研究中，基音頻率是一個(gè)重要的參數(shù)，因此準(zhǔn)確檢測基音頻率有著十分重要的意義。

到目前為止，基音檢測的方法主要有短時(shí)自相關(guān)函數(shù)法［2］、平均幅度差函數(shù)法［3］、倒譜解卷積法［4］、Hilbert－Huang變換法［5］等。但尚未找到一個(gè)完善的可以適用于不同語音狀況和環(huán)境的基音檢測算法。近幾年,小波分析理論發(fā)展迅速,它已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到信號(hào)處理中。這里利用小波變換的濾波特性對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，然后利用自相關(guān)函數(shù)法檢測語音的基音頻率，該方法利用小波濾波特性有效剔除了高頻共振峰和噪音的影響，估計(jì)基音頻率準(zhǔn)確性高，穩(wěn)定性好，運(yùn)算速度較快。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法是一種有效的基音頻率檢測算法。

1 小波變換及其濾波特征

在多分辨分析中，塔式正交分解L2(R)Э占洌

ИL2(R)霿J－1⊕WJ－2⊕…⊕W－J⊕V－J(1)И

對(duì) И衒∈L2(R)，設(shè)f在Vj上的投影系數(shù)為Cj,k，在Wj上的投影系數(shù)為Dj,k（j＝J，J-1,…,-J），于是，fв幸韻路紙饈劍

Иf(x)=∑kCJ,kφJ(rèn),k=∑kDJ－1,kψJ－1,k+∑kCJ－1,kφJ(rèn)－1,k

=∑kDJ－1,kψJ－1,k+∑kDJ－2,kψJ－2,k+∑kCJ－2,kφJ(rèn)－2,k

=…

=∑kDJ－1ψJ－1,k+…+∑kD－J,kψ－J,k+∑kC－J,kφ－J,k

=∑J－1j=－J∑kDj,kψj,k+∑kC－J,kφ－J,k(2)И

在式(2)中，第一和式在小波空間中，它表示信號(hào)的細(xì)節(jié)部分（即高頻部分），Dj,k就是對(duì)應(yīng)于小波函數(shù)ψj,k的小波系數(shù)；第二和式在尺度空間中（即低頻部分），它反映了信號(hào)的本征部分，C－J,k就是對(duì)應(yīng)于尺度函數(shù)φ－J,k的尺度系數(shù)。

這里語音信號(hào)使用的采樣頻率是11 025 Hz，因此原始語音信號(hào)頻帶為0～5 512.5 Hz，如圖1所示，原始語音信號(hào)Sd20f占據(jù)頻帶為0～5 512.5 Hz，經(jīng)小波濾波器組濾波后，Sd23f占據(jù)頻帶0～689 Hz，Sd23fЬ褪切枰的低頻信號(hào)，因?yàn)檎Z音基音頻率變化范圍從老年男性的50 Hz到兒童和女性的450 Hz［6］，所以這部分的信號(hào)將用于估計(jì)語音的基音頻率。

圖1 小波變換域內(nèi)信號(hào)所占頻帶示意圖

2 自相關(guān)函數(shù)估計(jì)基音周期

經(jīng)過小波變換后得到低頻語音信號(hào)記為：as，用長度為36 ms的矩陣窗對(duì)語音信號(hào)as進(jìn)行分幀，記第i幀信號(hào)為Fi；定義Fi的自相關(guān)函數(shù)（ACF）R(k)為：

ИR(k)=∑N－1n=0Fi(n)FiИ

其中：N是幀F(xiàn)i的長度；k=0,1,…,N -1；mod是取模運(yùn)算。

自相關(guān)函數(shù)在基音頻率的整數(shù)倍位置上出現(xiàn)峰值，通過檢測其峰值的位置就可以提取基音頻率值，通常取第一極大值點(diǎn)為基音頻率點(diǎn)。如圖2所示，圖中顯示某一幀采樣頻率fs=11 025 Hz語音信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)曲線，曲線的第一個(gè)峰值點(diǎn)x=74,y=4.342，則可以計(jì)算出該幀的基音頻率fb=fs/74=148.9 Hz。

自相關(guān)函數(shù)估計(jì)語音基音頻率一般使用矩形窗，窗長至少大于2個(gè)基音周期，語音最小基音頻率為60 Hz，即16.7 ms，所以窗長使用36 ms是合適的。當(dāng)單獨(dú)使用自相關(guān)函數(shù)估計(jì)基音頻率時(shí)，易受共振峰和噪音的影響，如圖3所示，語音信號(hào)在小波變換前的自相關(guān)函數(shù)曲線不平滑，給檢測其峰值點(diǎn)造成困難；圖2 就是語音信號(hào)在小波變換后的自相關(guān)函數(shù)曲線，曲線平滑，容易檢測其峰值點(diǎn)。

圖2 小波變換后語音信號(hào)幀的自相關(guān)函數(shù)

3 算法流程圖

算法過程如下：

(1) 采集語音信號(hào)。人的語音信號(hào)頻率都在6 kHz以內(nèi)，根據(jù)Nyquist采樣定理，fs=11 025 Hz。把采集得到的語音信號(hào)記為X；

(2) 基音頻率變化范圍大，從老年男性的50 Hz到兒童和女性的450 Hz。因此使用小波變換進(jìn)行濾波時(shí)，要把50～500 Hz的語音信號(hào)加強(qiáng)，把高于500 Hz的語音信號(hào)減弱，以去除共振峰和高頻噪音的影響；

(3) 同一個(gè)人在不同情態(tài)下發(fā)音的基音周期也不同，加之基音周期還受單詞發(fā)音音調(diào)的影響，因此基音檢測實(shí)際上是估計(jì)短時(shí)語音的平均周期。采用L點(diǎn)的矩形窗來截取信號(hào)，進(jìn)行短時(shí)分析，一般取窗口的長度為36 ms，幀重疊18 ms；

(4) 利用自相關(guān)函數(shù)估計(jì)第i幀語音信號(hào)的基音周期fpi。若fpi的頻率范圍超出了［60 Hz,500 Hz］，則判斷該幀為清音幀，聲帶不振動(dòng)，fpi置為0 Hz。

圖3 小波變換前語音信號(hào)幀的自相關(guān)函數(shù)

算法流程圖如圖4所示：

圖4 基音周期檢測流程圖

4 實(shí) 驗(yàn)

首先通過一個(gè)真實(shí)的語音數(shù)據(jù)來說明第3節(jié)算法的有效性，然后將其與傳統(tǒng)的自相關(guān)函數(shù)法的結(jié)果進(jìn)行比較。

在圖5中，圖5(a)為作者(男性)讀“馬到成功”的語音信號(hào)波形，fs=11 025 Hz，用普通麥克風(fēng)在自然環(huán)境下錄制，時(shí)長為2 s。選擇db4小波基，對(duì)原始語音信號(hào)進(jìn)行二進(jìn)小波變換，取小波變換后第三層的低頻部分信號(hào)，該低頻信號(hào)如圖5(b)所示。用幀長為36 ms的矩形窗把圖5(a)中原始信號(hào)分成165幀，并用自相關(guān)函數(shù)估計(jì)每一幀的基音頻率，基音頻率的變化曲線如圖5(c)所示。同樣地把圖5(b)中經(jīng)小波變換后所得的低頻語音信號(hào)分成165幀，然后用自相關(guān)函數(shù)估計(jì)每一幀的基音頻率，基音頻率的變化曲線如圖5(d)所示。從圖5(c)可以看到，用自相關(guān)函數(shù)法在A,B,C三幀判斷錯(cuò)誤，使基音頻率軌跡估計(jì)值偏離了正常的軌跡（通常偏離到正常值的2倍或1/2倍），這就是基音軌跡的“野點(diǎn)”。圖5(d)是文中提出的算法的計(jì)算結(jié)果，很好地去除了這些野點(diǎn)，提高了檢測的準(zhǔn)確率。

圖5 語音信號(hào)及其基音頻率變化曲線

5 結(jié) 語

自相關(guān)函數(shù)法是一種簡單，計(jì)算速度快的基音頻率估計(jì)算法。但該方法易受噪音和共振峰的影響，為了提高自相關(guān)函數(shù)法檢測基音頻率的準(zhǔn)確性，在此使用小波變換對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，一定程度上消除了高頻噪音和共振峰的影響，能夠準(zhǔn)確反映語音段中基音頻率的變化，得到比較真實(shí)的基音頻率曲線。

傳統(tǒng)的小波變換的基頻檢測，通過對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行3個(gè)連續(xù)尺度上的小波變換，比較相鄰兩尺度下的極值點(diǎn)位置是否一致，來確定聲門閉合時(shí)刻，進(jìn)而求得基音頻率。由于需要進(jìn)行多次小波變換及極值搜索和判定，計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性不好。這里只需要在固定的尺度下做1次小波變換，然后用自相關(guān)函數(shù)法檢測基音頻率，計(jì)算量小，實(shí)時(shí)性較好。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］韓紀(jì)慶，張磊，鄭鐵然.語音信號(hào)處理［M］.北京:清華大學(xué)出版社,2005.

［2］Rabiner L R.On the Use of Autocorrelation Analysis for Pitch Detection［J］.IEEE Trans.on ASSP,1977,25(1):24－33.

［3］Ross M,Shaffe H,Freudberg R,et al.Average Magnitude Difference Function Pitch Extractor.IEEE Trans.on Acoustics,Speech and Signal Processing,1974,22(5):353－362.

［4］Noll A M.Cepstrum Pitch Determination［J］.Acoust.Soc.Am.,1967,41(2):293－309.

［5］楊志華,齊東旭,楊力華.一種基于Hilbert－Huang變換的基音周期檢測新方法［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2006,29(1):106－115.

［6］趙力.語音信號(hào)處理［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

作者簡介 李飛鵬 男,1983年出生,碩士研究生。主要研究方向?yàn)樾〔ǚ治觥⒄Z音信號(hào)處理。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。