王圓妹

摘要：傳統(tǒng)的數(shù)字圖像處理課堂教學(xué)中存在著板書(shū)教學(xué)講解形式單一，學(xué)生不易理解的不足，文中提出以MATLAB作為教學(xué)輔助手段改革圖像處理課程的教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果。主要通過(guò)對(duì)圖像小波變換及噪聲濾除兩方面的問(wèn)題展開(kāi)分析，運(yùn)用MATLAB實(shí)現(xiàn)圖像的小波變換和濾除噪聲的仿真，其結(jié)果以圖像形式生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)。結(jié)果表明MATLAB在多媒體教學(xué)中的重要的輔助作用，學(xué)生能真實(shí)地體會(huì)圖像理論知識(shí)及具體應(yīng)用不斷激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：輔助教學(xué)；MATLAB；小波變換；濾除噪聲； 數(shù)字圖像處理

中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）28-0121-02

1引言

目前在高等工科院校中，《數(shù)字圖像處理》[1-3]課程是高等學(xué)校電子信息工程、計(jì)算機(jī)、智能科學(xué)與技術(shù)等相關(guān)專業(yè)的核心課程，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、提高實(shí)踐能力的一門(mén)專業(yè)課。《數(shù)字圖像處理》在長(zhǎng)江大學(xué)作為電子信息工程專業(yè)的一門(mén)核心必修課，該課程所涉及的知識(shí)內(nèi)容很廣泛，難度也較大，需要學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和信號(hào)處理基礎(chǔ)，是一門(mén)實(shí)踐操作性很強(qiáng)的學(xué)科，以往的教學(xué)過(guò)程中存在一些問(wèn)題：諸如教材中有許多理論和算法演繹過(guò)程比較抽象，學(xué)生對(duì)其知識(shí)的理解有一定的困難。新的教育綱領(lǐng)要求學(xué)生的素質(zhì)教育越來(lái)越重要，根據(jù)國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020），綱要中明確指出在教育的過(guò)程中，不能對(duì)學(xué)生實(shí)施知識(shí)的灌輸，而是要培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的科技人才。傳統(tǒng)的數(shù)字圖像處理教學(xué)①②模式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育的要求，改革課堂教學(xué) [3，4]，即把數(shù)字圖像處理課堂的理論教學(xué)和MATLAB 的實(shí)踐應(yīng)用緊密結(jié)合起來(lái)，利用MATLAB 仿真軟件作為輔助教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)教材中基本概念和基本理論的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度，使學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中能系統(tǒng)地、全面地學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)的知識(shí)。

2 MATLAB 語(yǔ)言的特點(diǎn)

MATLAB[4，5，6，7]是美國(guó)MathWorks 公司推出的一款主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、卓越的數(shù)據(jù)可視化及交互式程序設(shè)計(jì)的軟件，主要包括MATLAB和Simulink 兩大部分，因其超強(qiáng)的繪圖功能、編程效率高等優(yōu)點(diǎn)，在線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)字信號(hào)處理、數(shù)字圖像處理、工程與科學(xué)繪圖、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真等方面應(yīng)用非常突出，成為科研人員進(jìn)行科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐的重要武器。尤其在圖像處理方面，運(yùn)用其編程思想解決了圖像信息中的問(wèn)題，借助豐富的庫(kù)函數(shù)和強(qiáng)大的圖形繪制功能進(jìn)行仿真，達(dá)到眼見(jiàn)為實(shí)的效果，為圖像信號(hào)的處理與分析的學(xué)習(xí)提供了強(qiáng)有力的教學(xué)輔助工具。

3 MATLAB在數(shù)字圖像處理教學(xué)中的應(yīng)用舉例

在數(shù)字圖像處理的教學(xué)過(guò)程中，涉及大量的圖像變換，如離散傅里葉變換、離散余弦變換、離散小波變換、離散沃爾什-哈達(dá)瑪變換等變換主要應(yīng)用于圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、特征提取、圖像編碼及壓縮等方面。如果只是利用公式計(jì)算、推導(dǎo)這些變化的處理過(guò)程，教學(xué)過(guò)程顯得枯燥無(wú)味，教學(xué)效果不佳，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不高，學(xué)習(xí)效率低。如果在講解圖像變換公式推導(dǎo)的同時(shí)，利用MATLAB中Image Processing工具箱中的豐富的圖像處理函數(shù)，編寫(xiě)相應(yīng)的算法，借助MATLAB 強(qiáng)大的圖形功能繪制出相應(yīng)的結(jié)果圖，學(xué)生進(jìn)行感性的認(rèn)識(shí)，這樣能生動(dòng)形象地解決變換的抽象的問(wèn)題，增強(qiáng)教學(xué)效果。本文主要通過(guò)兩個(gè)實(shí)例說(shuō)明MATLAB在圖像處理中的輔助作用。

3.1 數(shù)字圖像的小波分解及重構(gòu)

由于圖像的數(shù)據(jù)量非常大，空間域進(jìn)行處理時(shí)計(jì)算量很大。因此可以將圖像信息變換到頻域，進(jìn)行更好的分析、加工和處理，提高處理效率。小波分析是20世紀(jì)80年代開(kāi)始逐漸發(fā)展為成熟的應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，具有對(duì)時(shí)間-頻率的雙重分析和多分辨率分析能力被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波變換在時(shí)域和頻域中都具有良好的局部化特性，在信號(hào)和圖像處理等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

本文以一幅圖像經(jīng)過(guò)二維離散小波變換[7]進(jìn)行分析。圖1表示一幅圖像經(jīng)過(guò)不同級(jí)數(shù)的小波變換后頻率域分解的結(jié)構(gòu)圖。以圖2作為原始圖像，把它進(jìn)行1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)小波變換分解，并對(duì)分解后的分量圖像重構(gòu)，結(jié)果如圖3-圖7。圖像經(jīng)過(guò)小波變換后，圖像的能量保持守恒，圖像的能量主要集中在左上角。從圖1-圖6，可以看出，圖像的主要能量集中在低頻部分，低頻部分是原始圖像的近似圖像，其他高頻部分可以認(rèn)為圖像噪聲部分，即可看作圖像冗余。

3.2 對(duì)含噪圖像進(jìn)行不同的濾波處理

數(shù)字圖像往往要經(jīng)過(guò)采集、處理、存儲(chǔ)、傳輸?shù)纫幌盗屑庸ぷ儞Q，在生成和傳輸?shù)倪^(guò)程中，往往受到各種類型噪聲的干擾和影響。本文主要采用均值濾波[8] 和中值濾波對(duì)含有高斯噪聲和椒鹽噪聲的圖像進(jìn)行濾除的處理，比較兩種濾波方法對(duì)圖像噪聲消除的效果。

3.2.1 均值濾波

均值濾波算法屬于典型的線性濾波[9]，主要運(yùn)用鄰域平均法，即模板法。處理時(shí)圖像上對(duì)目標(biāo)像素設(shè)定一個(gè)模板，利用設(shè)定模板中的像素點(diǎn)的平均值來(lái)代替原來(lái)像素點(diǎn)的灰度值。本文中以經(jīng)典的Lena圖像為例，對(duì)其加入高斯噪聲（均值為零，方差為0.02），分別采用均值濾波和中值濾波對(duì)含噪圖像進(jìn)行噪聲濾除，效果圖7所示。

在圖7中，一方面從視覺(jué)上看均值濾波的圖像的視覺(jué)效果要優(yōu)于中值濾波的圖像，去噪后的圖像比較柔和，另一方面通過(guò)計(jì)算圖像的峰值信噪比（PSNR= 24.3348）要優(yōu)于中值濾波后圖像的PSNR = 23.3936。均值濾波屬于線性濾波，均值濾波去除高斯噪聲效果較好，均值濾波能夠較好地濾除圖像中的噪聲，但均值濾波存在著一定的缺陷，處理過(guò)程中因平均運(yùn)算引起失真，因此圖像中目標(biāo)物的邊緣和細(xì)節(jié)會(huì)變得模糊，不能很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)。

3.2.2 中值濾波

中值濾波[1]是一種非線性濾波，它是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能夠有效抑制噪聲的信號(hào)處理方法，在圖像處理中，進(jìn)行中值濾波不需要事先知道圖像的統(tǒng)計(jì)特性，操作過(guò)程比較簡(jiǎn)單方便、容易實(shí)現(xiàn)。中值濾波的基本原理主要利用某一像素的鄰域中的中值替代圖像中的某一點(diǎn)像素。噪聲在圖像中時(shí)常以孤立點(diǎn)的形式存在，尤其是椒鹽噪聲和干擾脈沖。采用中值濾波，可以有效地消除獨(dú)立的噪聲點(diǎn)，也解決了均值濾波所帶來(lái)的邊界模糊的問(wèn)題。利用中值濾波處理時(shí)，選擇合適的窗口形狀和大小是關(guān)鍵的問(wèn)題，因?yàn)椴煌螤詈痛笮〉哪０瀹a(chǎn)生不同的濾波效果。本文以塊狀圖像為例，對(duì)圖像分別添加均值為零，方差為0.02的椒鹽噪聲，采用中值濾波和均值濾波的方法進(jìn)行噪聲濾除及不同的模板對(duì)噪聲濾除的效果，具體噪聲濾除的效果如圖8-圖9所示。

從圖8 可以看出，中值濾波對(duì)于濾除“椒鹽”噪聲的效果非常明顯。從視覺(jué)上看，含噪圖像經(jīng)過(guò)均值濾波后，圖像中仍存在部分的噪聲，而經(jīng)過(guò)中值濾波后的圖像幾乎沒(méi)有噪聲；通過(guò)計(jì)算中值濾波后圖像的PSNR= 23.2484，要大于均值濾波后圖像的PSNR = 21.9460?？傊畬?duì)椒鹽噪聲而言，中值濾波的效果明顯要優(yōu)于均值濾波的效果。不同尺寸的模板對(duì)噪聲圖像有著不同的濾波效果，在圖9中舉例了3*3， 5*5， 7*7的模板，從視覺(jué)上看3*3模板中值濾波后效果最好，可以清晰地看到圖像的細(xì)節(jié)和邊界，而利用5*5和7*7模板進(jìn)行中值濾波后雖然噪聲濾除了，出現(xiàn)了圖像邊界模糊的問(wèn)題。還可以通過(guò)計(jì)算它們的峰值信噪比，驗(yàn)證3*3模板的效果好，具體參見(jiàn)表1，在具體處理過(guò)程中 ，應(yīng)根據(jù)不同類型的圖像選擇合適的尺寸的模板進(jìn)行處理。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)MATLAB在數(shù)字圖像處理課程教學(xué)的作用僅涉及圖像的小波變換和噪聲濾除兩個(gè)方面的問(wèn)題。由于篇幅的限制，本文對(duì)MATLAB在圖像處理中其它應(yīng)用沒(méi)作詳細(xì)的描述。從本文中所舉的兩個(gè)例子可以看出MATLAB是一個(gè)非常強(qiáng)大的工程計(jì)算軟件，并把處理效果以豐富的圖形圖像進(jìn)行顯示。為此將數(shù)字圖像處理的理論教學(xué)和MATLAB的應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)手段，使學(xué)生在學(xué)習(xí)圖像處理理論的過(guò)程中靈活運(yùn)用MATLAB的強(qiáng)大功能，對(duì)圖像進(jìn)行處理和分析，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從不同的角度加深對(duì)基本概念和理論的認(rèn)識(shí)和理解，拓展學(xué)習(xí)的深度和廣度，不斷增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手和實(shí)踐能力。

參考文獻(xiàn)：

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[8] http：//baike.baidu.com/view/1220844.htm，《百度百科》， 2013.