吳兆豐　張　迪

悖論是邏輯學(xué)名詞，也稱佯謬。在邏輯學(xué)中悖論指的是這樣一種命題，即由它的真可以推出它的假，由它的假又可以推出它的真。但是在自然科學(xué)中，悖論有其更廣泛意義上的理解：從某一前提出發(fā)推出兩個(gè)在邏輯上自相矛盾的命題，或從某一理論、觀點(diǎn)中推出的結(jié)論與已知科學(xué)原理或事實(shí)產(chǎn)生邏輯矛盾。

在自然科學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，悖論的價(jià)值在以下幾個(gè)方面得到了充分的體現(xiàn)：

一、駁斥錯(cuò)誤理論，促進(jìn)科學(xué)發(fā)展

伽利略為了反駁亞里士多德關(guān)于物體自由下落時(shí)越重下落越快這一錯(cuò)誤結(jié)論，提出了著名的“落體悖論”。他問(wèn)到：一個(gè)重物與一個(gè)同樣材質(zhì)的輕物組成的連體在自由下落時(shí)，比重物單獨(dú)下落時(shí)落得快一些還是慢一些？伽利略從亞里士多德的結(jié)論出發(fā)，推出了兩個(gè)截然相反但又都十分合理的答案：輕物既然落得慢一些，那么在連體時(shí)必然影響重物，拖它的后腿，故連體時(shí)應(yīng)比重物單獨(dú)下落時(shí)要慢一些；但從另一觀點(diǎn)來(lái)看，連體的總重量比重物單獨(dú)時(shí)重一些，所以連體作為一個(gè)整體來(lái)看，應(yīng)該比重物單獨(dú)下落時(shí)要快一些。面對(duì)這一悖論，亞里士多德的理論顯得蒼白無(wú)力，根本沒(méi)有反擊的力量。

二、促進(jìn)新理論的建立

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，畢達(dá)哥拉斯悖論的出現(xiàn)，誘發(fā)了數(shù)學(xué)史上第一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的危機(jī)，導(dǎo)致了物理數(shù)的引入；貝克萊悖論的出現(xiàn)，形成了數(shù)學(xué)發(fā)展史上的第二次危機(jī)，從而引導(dǎo)了極限理論的產(chǎn)生；策墨羅—羅素悖論的發(fā)現(xiàn)，造成了新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的崩潰，引發(fā)了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，數(shù)學(xué)家們展開(kāi)了長(zhǎng)期而激烈的爭(zhēng)論，大大促進(jìn)了集合論的研究，導(dǎo)致了數(shù)理邏輯等新學(xué)科的誕生。

三、進(jìn)一步完善和嚴(yán)密原有理論

自從相對(duì)論創(chuàng)立以來(lái)，圍繞“雙生子悖論”，人們爭(zhēng)論了60年，直到上個(gè)世紀(jì)六十年代才得以解決。經(jīng)過(guò)這場(chǎng)爭(zhēng)論，人們進(jìn)一步澄清了對(duì)相對(duì)論理論實(shí)質(zhì)的模糊認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論的理論及其使用范圍的理解，并進(jìn)一步推動(dòng)了相對(duì)論實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的進(jìn)展。

考慮到工科院校的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引入物理悖論對(duì)改進(jìn)工科院校普通物理教學(xué)具有很大的參考價(jià)值。其教學(xué)價(jià)值可以在以下幾個(gè)方面得到體現(xiàn)，期望能得到物理教師對(duì)物理悖論教學(xué)的重視。

（一）有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

合理利用物理學(xué)中的悖論，可以克服物理教學(xué)過(guò)程中千篇一律、死板空洞的說(shuō)教，可以改變教師構(gòu)建，學(xué)生被動(dòng)接受的傳統(tǒng)模式，使學(xué)生在“上當(dāng)”的過(guò)程中感受物理的奇妙，起到一波三折的效果；而悖論的解決，又可以使學(xué)生進(jìn)入“柳暗花明”的境界，從而起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的效果。

學(xué)習(xí)者都有維持認(rèn)知結(jié)構(gòu)平衡的傾向，當(dāng)所面臨的問(wèn)題無(wú)法納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)或問(wèn)題的結(jié)論與認(rèn)知結(jié)構(gòu)相矛盾時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致認(rèn)知失衡，產(chǎn)生一種“焦慮感”。為了消除這種“焦慮感”，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新平衡，學(xué)習(xí)者就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)，在此狀態(tài)下，學(xué)習(xí)者能夠集中高度的注意力，激發(fā)其強(qiáng)烈的求知欲望，推動(dòng)學(xué)習(xí)者去解決問(wèn)題，而求知問(wèn)題一旦解決，認(rèn)知結(jié)構(gòu)在一個(gè)新的高度重新達(dá)到平衡，學(xué)習(xí)者就會(huì)產(chǎn)生一種輕松、愉快、滿足的情緒體驗(yàn)。物理悖論問(wèn)題的本質(zhì)使得學(xué)生的思維處于矛盾狀態(tài)，使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊，遠(yuǎn)離平衡狀態(tài)，所以物理悖論可以很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。

（二）有利于理解物理內(nèi)涵，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在物理課堂教學(xué)中提出悖論，然后讓學(xué)生分析該悖論產(chǎn)生的原因直至解決該悖論，在此過(guò)程中，可以使學(xué)生對(duì)一個(gè)物理概念或規(guī)律的認(rèn)識(shí)從表面到本質(zhì)，從片面到全面，從錯(cuò)誤到正確發(fā)展，加深學(xué)生對(duì)物理問(wèn)題的理解。根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)的過(guò)程不是由教師向?qū)W生傳遞知識(shí)的過(guò)程，而是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。因此已有經(jīng)驗(yàn)及新學(xué)習(xí)內(nèi)容的聯(lián)系狀況，是實(shí)現(xiàn)主動(dòng)建構(gòu)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。物理悖論的教學(xué)能夠使學(xué)生的前經(jīng)驗(yàn)充分暴露，并通過(guò)一些手段進(jìn)行有效改造，使新內(nèi)容的學(xué)習(xí)蘊(yùn)含于已有經(jīng)驗(yàn)的改造或相關(guān)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的建構(gòu)之中，從而得到知識(shí)建構(gòu)；新學(xué)習(xí)內(nèi)容又能恰當(dāng)?shù)丶{入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，又使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)潔、清晰、豐富和完善。

例：在講解“牛頓第二定律”的內(nèi)容時(shí)，給出下面一道習(xí)題：一個(gè)質(zhì)量為1Kg的物體，在103N的外力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，求：6×105s末的速度是多少？

學(xué)生根據(jù)牛頓第二定律及勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式，得出v=6×108m/s，這個(gè)速度是真空中光速的兩倍，公式和計(jì)算都沒(méi)有錯(cuò)誤，為何得出如此荒謬的結(jié)論？此刻學(xué)生對(duì)該問(wèn)題充滿了迷惑。經(jīng)過(guò)他們的激烈討論以后仍然不知是何原因，學(xué)生的目光都充滿了探求。在接下來(lái)的講解時(shí)間中，講到消除此悖論的方法：任何物理定律都有其適用范圍，在范圍內(nèi)是真理，出了范圍就變成謬誤；牛頓運(yùn)動(dòng)定律僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)，對(duì)高速運(yùn)動(dòng)是不成立的。直到此刻學(xué)生才恍然大悟。這種方法比用一句話把牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍告訴學(xué)生的效果要好得多，而且印象顯然也深刻許多。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神。

科學(xué)精神是人類在對(duì)世界，特別是對(duì)自然界的探究中形成的，包括相信理性，追求知識(shí)，實(shí)事求是，懷疑一切既定權(quán)威，熱愛(ài)真理，憎惡一切虛假行為，遵循公正、普遍、創(chuàng)新等原則，重在求真務(wù)實(shí)，探究萬(wàn)物之理。科學(xué)家在積極思考，推出悖論，不懈探索，否定悖論的過(guò)程中，表現(xiàn)出了可貴的科學(xué)精神。在物理教學(xué)過(guò)程中完全可以引用典型物理悖論，分析物理學(xué)家在其中表現(xiàn)出來(lái)的科學(xué)精神，顯性地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神。

例如在講解“原子結(jié)構(gòu)”這部分內(nèi)容時(shí)，我給學(xué)生講述了玻爾建立量子化模型的過(guò)程：1911年盧瑟福提出了有核原子模型即電子像行星繞太陽(yáng)一樣繞著原子核旋轉(zhuǎn)。該模型成功地解釋了其它原子模型所不能解釋的α粒子大角散射現(xiàn)象，但它自身也遇到極大的困難。因?yàn)榘凑战?jīng)典理論，電子在繞核旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中必定要不斷地輻射能量。這樣，在極短的時(shí)間內(nèi)，電子就會(huì)沿螺旋線掉落到核上，于是原子消亡了?？蓪?shí)際上，原子卻相當(dāng)穩(wěn)定，并不會(huì)如此迅速地衰變。這里存在著一個(gè)明顯的悖論。曾在盧瑟福實(shí)驗(yàn)室工作過(guò)的玻爾，堅(jiān)信有核原子模型是符合客觀事實(shí)的，也很了解該模型所面臨的困難。玻爾把原子穩(wěn)定性問(wèn)題看成是“最大的困難”，他緊緊抓住這個(gè)悖論，經(jīng)過(guò)艱苦的探索，思考與計(jì)算，勇敢地沖破舊理論的束縛，把量子這一新的概念引入到原子結(jié)構(gòu)中來(lái)。隨后，又在與好友漢森的交談中，受到氫原子光譜尤其是巴爾末公式的啟示，終于在1913年提出軌道量子化的定態(tài)躍遷原子模型。

在課堂教學(xué)的過(guò)程中適時(shí)地穿插講解一些物理史，一些偉大定理的產(chǎn)生過(guò)程，對(duì)于這些知識(shí)學(xué)生都表現(xiàn)出相當(dāng)大的興趣，科學(xué)家在研究過(guò)程中所表現(xiàn)出的科學(xué)精神對(duì)學(xué)生的感染很大，在潛移默化中就培養(yǎng)了學(xué)生自身的科學(xué)精神。

（四）悖論思維有助于物理思維的獨(dú)創(chuàng)性。

物理思維的獨(dú)創(chuàng)性是指經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考能創(chuàng)造出有社會(huì)(或個(gè)人)價(jià)值的，具有新穎成分成果的思維品質(zhì)，它表現(xiàn)在三個(gè)方面：首先是獨(dú)特性，即有自己獨(dú)特的思維方式；其次是發(fā)散性，即從給定的條件中找出多種解決問(wèn)題，或找出多個(gè)可能的答案的思維特點(diǎn)；第三是新穎性，即采用的方案或得出的結(jié)論包含著新的因素，是一種探索性的活動(dòng)，十分貼合我們現(xiàn)在所提倡的“探究式教學(xué)”。悖論思維與其他的思維方式不同，它轉(zhuǎn)移了思維的固定著眼點(diǎn)，改變了慣常的傳統(tǒng)思路，從而使得人們不得不尋找新的途徑來(lái)解決矛盾，其思維方式中所獨(dú)特存在的反常性、潛在性、猜測(cè)性及模糊性等特征會(huì)有助于思維創(chuàng)造性的培養(yǎng)，有助于消除思維定勢(shì)的消極影響。所以在物理教學(xué)中適當(dāng)引入悖論的內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造性十分有益。

（五）有利于大學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展。

在工科院校普通物理教學(xué)中利用物理悖論教學(xué)是符合大一學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平及其發(fā)展要求的。大一學(xué)生的年齡處于18歲至20歲之間。一方面，他們的抽象思維已開(kāi)始占主導(dǎo)地位，其思維具有邏輯性、獨(dú)立性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等特點(diǎn)，但由于其抽象邏輯思維，尤其是其辯證思維的發(fā)展還不夠成熟，還具有很大的“可塑性”，而悖論教學(xué)正是培養(yǎng)辯證邏輯思維的有效途徑，有必要通過(guò)悖論教學(xué)來(lái)提高學(xué)生的辯證思維能力。另一方面，大一學(xué)生正處于其個(gè)性心理發(fā)展的關(guān)鍵期：他們有很強(qiáng)的自我意識(shí)，有自己的見(jiàn)解，有與別人合作、交流、溝通的需要；有體驗(yàn)成功，尋求自我價(jià)值實(shí)現(xiàn)的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)。此時(shí)，在物理課堂中進(jìn)行悖論教學(xué)或介紹科學(xué)家探索的過(guò)程，進(jìn)行科學(xué)精神教育，進(jìn)行悖論教學(xué)，為他們創(chuàng)建合作、溝通的平臺(tái)，對(duì)大學(xué)生的認(rèn)知及個(gè)性心理的發(fā)展將會(huì)起到極大的幫助。

以上是我對(duì)物理悖論教學(xué)價(jià)值的一些淺陋的認(rèn)識(shí)，其教育價(jià)值應(yīng)該遠(yuǎn)不止于此，在以后的教學(xué)工作中還可以作進(jìn)一步的研究，并在教學(xué)活動(dòng)中加以實(shí)施。