劉永渤

本教學設計旨在讓學生經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經歷探索圖形平移基本性質的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展空間觀念，通過具體實例認識平移，理解平移的基本內涵，理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等、對應線段和對應角分別相等的性質，學生通過收集自己身邊“平移”的實例，感受到生活處處有數學，通過欣賞生活中平移圖形與學生自己設計平移圖案，使學生感受到平移所創(chuàng)造出來的數學美。因此，本節(jié)課本著貫徹啟發(fā)性、直觀性、理論聯系實際的教學原則，體現以教師為主導，學生為主體的教學思想，采用自主探究式的教學方法，創(chuàng)設問題情境，通過學生自主學習、交流，師生互動，讓學生自主獲取知識，同時進行講練結合、步步設疑、逐漸深入、引導猜想、歸納總結、實驗驗證的探究式思維訓練。

1.探索平移的概念。教師通過多媒體展示現實生活中平移的具體實例——電視機在傳送帶上移動的過程（如圖1）以及手扶電梯上人的移動的過程，然后教師讓學生思考傳送帶上的電視機、手扶電梯上的人在平移前后什么沒有改變，什么發(fā)生了改變。讓學生觀察、思考并進行探索，從現實生活中的具體實例中抽象出數學問題。接著，教師再追加兩個問題。

（1）在傳送帶上，如果電視機的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視機的其他部位（如屏幕左上角的圖標）向什么方向移動？移動了多少距離？

（2）如果把移動前后的同一臺電視機屏幕分別記為四邊形A和四邊形B，那么四邊形A與四邊形B的形狀、大小是否相同？培養(yǎng)學生學會從實際問題中抽象出數學模型的能力。并讓學生分組進行交流、討論、歸納什么樣的圖形運動稱為平移，引出平移的概念。

2.探索平移的性質。教師讓學生觀察圖2中線段AE，BF，CG，DH的位置關系，找出相等的線段和相等的角，以探索平移的性質，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、猜想的能力及協(xié)作能力。（圖中的字母及線段都是在課上直接利用電子白板寫上的）

3.例題講解。課件演示課例（如圖3）：△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。讓學生觀察、思考、相互討論并引導學生從“對應點所連線段”、“對應線段”兩個方面找平行且相等的線段。然后再通過一些知識點強化練習，加強學生對平移概念及性質的理解。

4.展示應用。教師通過展示一系列源于生活的與平移相關題目，使學生在有趣的圖形中學習數學知識，充分感受到美來源于生活，數學也能創(chuàng)造美。如：

a.在下面的六幅圖案中（如圖4），（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到？如何驗證？（這個問題對學生來說，通過觀察，只能大概看出，但不能肯定，利用交互式電子白板，直接拖動（1）到（3）上，就可以驗證了）

追加問題1：如果不限定“通過平移圖案（1）得到”，那么請大家想一想，還有哪些圖案可以通過平移得到？

追加問題2：為什么（6）不是（1）平移得到的？你還能從這幾只“向日葵花”中觀察到什么？

追加問題3：在下面的八幅圖案中（如圖5），②③④⑤⑥⑦⑧中的哪個圖案可以通過平移圖案①得到？（如果不用交互式電子白板，在⑤⑥兩個圖中很難選出答案，而借助于電子白板，拖動①就沒有那么麻煩了，而且在拖動的過程也是平移的一個過程，讓學生更能理解平移時圖像有什么變化）

b.變式練習：圖6中的四個小三角形都是等邊三角形，邊長為2cm，能通過平移△ABC得到其他三角形嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離。

c.圖案欣賞：將搜集來的一些圖案（如圖7～9）通過多媒體展示出來，讓學生感受“平移”帶來的美。

d.動手操作：通過交互式電子白板，利用一個基本圖案，就可以和學生一起作出以下圖案（如圖10），在活動中體會平移的特點。

e.如圖11所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面積是 。

f.如圖12是一塊長方形的草地, 長為21米，寬為15米。在草地上有一條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草。求長草部分的面積。

g.欣賞并說出下列各商標圖案（如圖13）哪些是利用平移來設計的？

h.如圖14所示，一塊藍色正方形板，邊長為18cm,上面橫豎各兩道紅條，紅條寬都是2cm，問藍色部分面積是多少？

其中，后幾個練習是對平移的一個理解加深，在學中做，在做中提高，使教學內容在春風化雨潤物無聲中提升與升華，牢牢地植根在學生心中。