劉婷婷

【摘 要】解決問(wèn)題能力是一個(gè)人在社會(huì)生活環(huán)境中謀求生存和發(fā)展至關(guān)重要的能力，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也把“解決問(wèn)題能力”的培養(yǎng)作為課程的目標(biāo)之一。因此，解決問(wèn)題教學(xué)尤為重要。在多渠道的學(xué)習(xí)和實(shí)踐后，筆者認(rèn)為在解決問(wèn)題教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生做以下幾個(gè)方面的嘗試:一是理解數(shù)學(xué)信息；二是建立數(shù)學(xué)模型；三是進(jìn)行反思評(píng)價(jià)。

【關(guān)鍵詞】解決問(wèn)題 數(shù)學(xué)信息 數(shù)學(xué)模型 反思評(píng)價(jià)

解決問(wèn)題能力是一個(gè)人在社會(huì)生活環(huán)境中謀求生存和發(fā)展至關(guān)重要的能力，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也把“解決問(wèn)題能力”的培養(yǎng)作為課程的目標(biāo)之一。因此，我們要以數(shù)學(xué)課堂作為主陣地，在解決問(wèn)題教學(xué)中，讓學(xué)生親歷探索的全過(guò)程，提高學(xué)生的解決問(wèn)題能力，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新能力。然而，我們數(shù)學(xué)教師對(duì)新課改形勢(shì)下的解決問(wèn)題教學(xué)產(chǎn)生了諸多困惑，在經(jīng)過(guò)多渠道的學(xué)習(xí)以及實(shí)踐后，筆者想談?wù)勛约耗w淺的看法。

一、理解數(shù)學(xué)信息，是解決問(wèn)題的起點(diǎn)

在數(shù)學(xué)中有這樣一句格言:“問(wèn)題想得透徹了，就意味著問(wèn)題解決了一半?！苯鉀Q問(wèn)題的第一步就是讓學(xué)生思考他們要解決的是什么問(wèn)題，這是學(xué)生在解決問(wèn)題之前的最重要的一步。蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)在一項(xiàng)調(diào)查研究中得出這樣一個(gè)結(jié)論:“某些學(xué)生之所以不會(huì)解答算術(shù)應(yīng)用題，竟是由于他們不會(huì)流利地、有理解地讀出句子，更不能理解所讀句子的含義?！笨梢?jiàn)，只有理解數(shù)學(xué)信息，才能做出正確的分析。因此，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從理解數(shù)學(xué)信息入手。

筆者曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)一堂“相遇問(wèn)題”的復(fù)習(xí)課，其中一道練習(xí)是這樣的:甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修900米的公路，甲隊(duì)每天修60米，乙隊(duì)每天修70米。甲隊(duì)先修120米。修完共需幾天？老師也是進(jìn)行了“審題”、問(wèn)了學(xué)生“條件”、“問(wèn)題”是什么。然后一名學(xué)生的板演是：（900-120）÷（60+70）。顯然他所算的時(shí)間沒(méi)有包括甲先修120米所用的時(shí)間，因而不符合題意。這充分說(shuō)明了學(xué)生能說(shuō)出“問(wèn)題”是什么，并不表示就理解了“問(wèn)題”。因而，我們?cè)诮虒W(xué)中可以讓學(xué)生在題目中把問(wèn)題部分圈起來(lái)，用自己的話說(shuō)說(shuō)題目要求他們解決什么問(wèn)題，也可以讓他們?cè)谕榛蛘邔W(xué)習(xí)小組中討論問(wèn)題是什么，要解決這個(gè)問(wèn)題需要知道哪些信息。這樣，可以傾聽(tīng)其他人的想法，能增強(qiáng)他們解決問(wèn)題的技巧。

理解問(wèn)題還是一個(gè)處理信息，提出問(wèn)題的過(guò)程。對(duì)于“根據(jù)主題圖所給信息提出問(wèn)題”的教學(xué)，筆者認(rèn)為第一件事就是要引導(dǎo)學(xué)生看懂圖意，讓學(xué)生認(rèn)真觀察主題圖，說(shuō)出他們懂得了什么？這樣做的好處，首先是讓學(xué)生明確了要解決這個(gè)問(wèn)題所需的信息數(shù)據(jù)是什么；其次，讓學(xué)生在表述過(guò)程中能初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)。

二、建立數(shù)學(xué)模型，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵

“解決問(wèn)題”教學(xué)最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是要求教師引導(dǎo)學(xué)生善于抓住問(wèn)題的關(guān)鍵進(jìn)行分析，并且能夠選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)算去解決問(wèn)題，也就是要“建立數(shù)學(xué)模型”。

筆者聽(tīng)過(guò)一節(jié)“解決問(wèn)題”的課，是二年級(jí)上冊(cè)中的簡(jiǎn)單乘法應(yīng)用題。教師先出示一幅圖，問(wèn):“你能提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題嗎？”于是學(xué)生說(shuō):“一共有幾只小鹿？一共有幾只小猴？一共有幾只仙鶴？”教師又問(wèn):“你能列出乘法算式嗎？”學(xué)生再回答。筆者一直在想:“解決問(wèn)題”教學(xué)的目標(biāo)是什么？?jī)H僅是為了獲取對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決嗎？近年來(lái)提出“淡化形式、注重實(shí)質(zhì)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)”就是完全不要形式了？應(yīng)用題基本的數(shù)量關(guān)系或者解題思路可以不用說(shuō)了？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“學(xué)生探索并理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程?！彼?，我們要淡化數(shù)量關(guān)系的名稱和語(yǔ)言上的表述，防止對(duì)數(shù)量關(guān)系的反復(fù)操練和套用，要突出數(shù)量關(guān)系的分析和感悟。

就如剛才提到的簡(jiǎn)單乘法應(yīng)用題，在學(xué)生列出乘法算式后，應(yīng)該讓學(xué)生說(shuō)出他們列出這個(gè)乘法算式的想法，并在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)為什么用乘法計(jì)算，使學(xué)生在在師生交流中，明白題中的數(shù)量關(guān)系，以便更好地體會(huì)乘法的意義。

三、進(jìn)行反思評(píng)價(jià)，是解決問(wèn)題的升華

“解決問(wèn)題”教學(xué)的目標(biāo)除了獲取對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決，還有一個(gè)目標(biāo)應(yīng)是在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生形象思維和初步的邏輯思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在問(wèn)題解決后，就應(yīng)該讓學(xué)生反思在這個(gè)過(guò)程中他們做了什么。

比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了五條運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算中的一些簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，出示這樣一個(gè)信息:一本書(shū)共有234頁(yè)，李叔叔昨天看了66頁(yè)，今天又看了34頁(yè)，還剩多少頁(yè)？在自主探究后，反饋兩種算法:234-66-34和234-（66+34）。教師問(wèn):“你們都是怎樣計(jì)算的？”學(xué)生分別說(shuō)出自己的計(jì)算過(guò)程和其中的算理。然后，教師繼續(xù)問(wèn):“你們喜歡哪種算法？”這個(gè)問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法的特點(diǎn)，思考它們的適用范圍。接著又引導(dǎo)學(xué)生反思，提出這樣的問(wèn)題:“你對(duì)自己的算法滿意嗎？還有沒(méi)有別的比較簡(jiǎn)便的方法？”這可以迫使學(xué)生對(duì)自己原來(lái)的算法作進(jìn)一步的思考。通過(guò)反思，不管是否滿意自己的算法，學(xué)生都會(huì)去尋找別的比較簡(jiǎn)便的方法。在學(xué)生列出:234-34-66后，教師要繼續(xù)提出問(wèn):“對(duì)剛才這些思考，你有什么想要告訴同學(xué)們的嗎？”學(xué)生就可能會(huì)有如下感悟:

學(xué)生1:我平時(shí)經(jīng)?？吹筋}目就立刻去做，以為這樣可以節(jié)省時(shí)間，從來(lái)不會(huì)去想有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法。

學(xué)生2:我認(rèn)為不但解決問(wèn)題前要思考，而且解決問(wèn)題后還要對(duì)方法進(jìn)行總結(jié)，這樣會(huì)學(xué)得更好。

筆者認(rèn)為，學(xué)生在這種反思、評(píng)價(jià)的過(guò)程中會(huì)得到啟發(fā)，在相互交流后會(huì)有進(jìn)一步的感悟。因此，加強(qiáng)反思評(píng)價(jià)，對(duì)解決問(wèn)題教學(xué)起到了鞏固和提升的作用。

我們應(yīng)注重把“解決問(wèn)題”的教學(xué)建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，扎根于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之中，使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度“提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”，同時(shí)也使學(xué)生在經(jīng)歷這種數(shù)學(xué)的思考過(guò)程中，主動(dòng)地追求生活經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。當(dāng)然，對(duì)于解決問(wèn)題教學(xué)，筆者才微啟其之門。今后，筆者將不斷地在實(shí)踐中求反思，在反思中求進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京師范大學(xué)出版社,2002.

[2]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文集萃[M].浙江大學(xué)教育系,2004.

[3]呂志明.小學(xué)生數(shù)學(xué)策略學(xué)習(xí)研究[M].科學(xué)出版社,2004.

[4]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革探析[M].人民教育出版社.