董燁然

產(chǎn)品線最優(yōu)定價(jià)的核心是找到使廠商獲得最大利潤的價(jià)格。

如何為產(chǎn)品適當(dāng)定價(jià)是企業(yè)常常面對的一個(gè)極為重要的問題。目前，大家熟知的定價(jià)策略可能有數(shù)十種之多，如根據(jù)顧客的不同需求情況設(shè)計(jì)的差別定價(jià)、價(jià)格彈性定價(jià)策略，以行業(yè)平均成本費(fèi)用為基礎(chǔ)的成本加成定價(jià)策略，按消費(fèi)者心理推出的尾數(shù)定價(jià)，招徠定價(jià)策略，新產(chǎn)品投放市場的滲透定價(jià)、撇脂定價(jià)等策略。面對復(fù)雜多變的市場需求，經(jīng)營者常常抱怨定價(jià)難，有時(shí)簡直無從下手。

以上這些，都是圍繞單一商品的定價(jià)策略。然而，現(xiàn)實(shí)情況是，廠商通常不只生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，而是擁有種類繁多的產(chǎn)品生產(chǎn)線，如華龍已擁有方便面、調(diào)味品、餅業(yè)、面粉、彩頁、紙品等六大產(chǎn)品線，共有17種產(chǎn)品系列，十幾種產(chǎn)品口味，上百種產(chǎn)品規(guī)格，美國光學(xué)公司生產(chǎn)的產(chǎn)品超過3萬種；美國通用電氣公司經(jīng)營的產(chǎn)品多達(dá)25萬種。由于一條條產(chǎn)品線之間、一組組系列產(chǎn)品之間通常都存在著內(nèi)在關(guān)聯(lián)性(如有的產(chǎn)品可以替代使用，有的可以互補(bǔ)使用)，所以，為產(chǎn)品線的定價(jià)問題更為復(fù)雜且困難。

廠商如果想獲得最大利潤，有什么好的定價(jià)方法嗎?理論經(jīng)濟(jì)學(xué)家已經(jīng)做了大量艱苦細(xì)致的工作，建立了一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型，盡管證明過程十分復(fù)雜，但得出的結(jié)論卻十分簡單有力，揭示了經(jīng)濟(jì)生活中各種產(chǎn)品組合最優(yōu)定價(jià)的原理。下面，介紹一種商品產(chǎn)品線的最優(yōu)定價(jià)原理。

是買者的出價(jià)，而非壟斷

2008年1月3日，中央電視臺播出了一則新聞：英國一位汽車收藏者以350萬英鎊的高價(jià)拍得了世界上現(xiàn)存最古老的一輛勞斯萊斯汽車。平常，類似的新聞報(bào)道還很多，如香港蘇富比拍賣會(huì)上，張大千的名畫《瑞士雪山》以1400萬元成交；倫敦克里斯蒂拍賣行一件名為“鬼谷下山”的元代青花圖罐以1568.8萬英鎊(約2.45億元人民幣)成交，創(chuàng)下亞洲藝術(shù)品拍賣的最高成交價(jià)記錄；世界繪畫大師畢加索的作品《拿煙斗的男孩》拍出了1.04億美元；徐悲鴻的作品——《放下你的鞭子》在香港拍出了7200萬港元……面對爆出的“天價(jià)”，輿論界常常冠以“稀世珍寶”、“無價(jià)之寶”、“價(jià)值連城”等美譽(yù)，普通百姓則往往不敢相信，驚嘆不已。

然而，在經(jīng)濟(jì)學(xué)界眼里這些交易行為僅僅是供求關(guān)系的表現(xiàn)，無論商品價(jià)格有多高，珍品如何稀有，都是由買賣雙方?jīng)Q定的。如果沒有人愿意出351萬英鎊或更高的價(jià)錢買一輛勞斯萊斯汽車，拍賣行就不可能以351萬英鎊拍出古董車，即使你擁有壟斷地位也不例外。這是因?yàn)椋瑝艛嗾唠m然具有價(jià)格發(fā)言權(quán)，可以通過壟斷價(jià)格獲取超過社會(huì)平均利潤的壟斷利潤，但他們離不開消費(fèi)者，不可能獨(dú)立地選擇價(jià)格和產(chǎn)量，也不應(yīng)該、也不會(huì)無止境地漫天要價(jià)。

如果市場中有一家廠商，生產(chǎn)出售一種類型的商品，在已經(jīng)占有了整個(gè)市場或不需要考慮競爭對手的情況下，最優(yōu)定價(jià)的問題就是如何選擇使它的總利潤最大化時(shí)的價(jià)格和產(chǎn)量問題，條件是廠商只能以市場中消費(fèi)者愿意購買或市場能夠接受的數(shù)量和價(jià)格出售商品。

假設(shè)，市場中有一家具有壟斷力量的牛奶廠，當(dāng)該廠商將每斤牛奶定價(jià)2元時(shí)每天可銷售10噸牛奶，定價(jià)2.5元時(shí)可銷售5噸，定價(jià)1.5元時(shí)可銷售15噸。如果每斤牛奶的成本為1元，廠商由于無法區(qū)分市場中誰是高意愿消費(fèi)者，誰是中等意愿或低意愿消費(fèi)者，又不能采用價(jià)格歧視的差別定價(jià)進(jìn)行“一對一銷售”，所以最優(yōu)選擇是把1斤牛奶定價(jià)為2元，每天可獲得2萬元的(最大)總利潤；而每斤2.5元或1.5元的定價(jià)方案，得到的總利潤分別都只有1.5萬元，顯然沒有一家廠商會(huì)干這樣的傻事。盡管現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活要比這一例子復(fù)雜得多，但原理就這么簡單，既不是價(jià)格愈高愈好，也不是價(jià)格愈低愈好。

結(jié)論：產(chǎn)品線最優(yōu)定價(jià)的核心是找到使廠商獲得最大利潤的價(jià)格。通常，即使企業(yè)處于市場壟斷地位，也不應(yīng)該、也不會(huì)漫天要價(jià)。

組合定價(jià)

對于生產(chǎn)關(guān)聯(lián)商品的廠商，合理定價(jià)是發(fā)揮商品之間的組合效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤最大化的關(guān)鍵。為此，我們?nèi)砸凿N售牛奶的廠商為例，談?wù)勍卣股a(chǎn)銷售互補(bǔ)品面包或替代品酸奶時(shí)，應(yīng)該如何用最優(yōu)組合定價(jià)來實(shí)現(xiàn)利潤最大化。

互補(bǔ)品組合定價(jià)

商品具有互補(bǔ)性的時(shí)候，每種商品的“適當(dāng)?shù)蛢r(jià)”可以充分挖掘由于商品的互補(bǔ)性而產(chǎn)生的市場需求?；パa(bǔ)品泛指“需要一起消費(fèi)的商品”，或“兩種或兩種以上功能互相依賴、需要配合使用的商品”。如咖啡與糖、牛奶與面包、數(shù)碼相機(jī)與內(nèi)存卡、手機(jī)與電池等。其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是如果商品A價(jià)格上升時(shí)，就會(huì)引起商品B的需求下降，我們就說商品B是商品A的互補(bǔ)品。換句話說，即其中一種商品價(jià)格下降時(shí)，互補(bǔ)關(guān)系的兩種商品的需求都會(huì)增加。

假設(shè)銷售牛奶的廠商決定拓展銷售面包，那么牛奶和面包兩種互補(bǔ)商品應(yīng)該如何最優(yōu)組合定價(jià)呢?為簡便起見，假設(shè)面包和牛奶的生產(chǎn)銷售成本相同，均為每斤1元；市場上的消費(fèi)者都有在喝牛奶的時(shí)候喜歡吃面包的習(xí)慣，盡管每個(gè)消費(fèi)者喝牛奶與用面包的比例可以不同，但由于收入短期內(nèi)不變，如果在牛奶上花較多的錢，就必須會(huì)減少買面包的量。如果牛奶和面包的需求曲線都是對稱的和線性的，便可得出一組組價(jià)格與需求量組合。表1顯示了每斤面包1.6元時(shí)牛奶的不同價(jià)格和銷量的組合。

顯然，對于最優(yōu)組合定價(jià)是組合3(每斤牛奶與面包都定價(jià)為1.6元／斤時(shí))，可獲得2.4萬元最大總利潤。盡管以上是一個(gè)簡單的數(shù)值例子，但得出的結(jié)論對于互補(bǔ)品普遍適用，即一家廠商出售互補(bǔ)品的最優(yōu)組合定價(jià)通常應(yīng)適當(dāng)?shù)陀谂c之對應(yīng)的僅僅單獨(dú)出售該種商品的最優(yōu)定價(jià)，雖然價(jià)格定低了，但增加了互補(bǔ)品的銷售量，獲得的總利潤反而上升了。所以，“適當(dāng)?shù)蛢r(jià)”的目的是為了充分提高與其有互補(bǔ)關(guān)系商品的市場需求，以獲得最大化的組合利潤。在實(shí)際生活中，廠商往往會(huì)把價(jià)值高而購買頻率低的主件產(chǎn)品價(jià)格定得相對低些，而對與之配合使用的價(jià)值低而購買頻率高的易耗品價(jià)格適當(dāng)定高些。如剃須刀架的價(jià)格定低一些，而刀片的價(jià)格定高一些。

替代品組合定價(jià)

商品具有替代性的時(shí)候，每種商品的“適當(dāng)高價(jià)”可以充分挖掘由于商品的替代性而產(chǎn)生的市場需求。替代品泛指“消費(fèi)者消費(fèi)意愿相似的商品”，或“兩種或兩種以上功能相似、可以替換使用的商品”。如牛奶與酸奶、座機(jī)與手機(jī)、圓珠筆與鋼筆、機(jī)械表與電子表等。其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是如果商品A價(jià)格上升時(shí)，就會(huì)引起商品B的需求增加，我們就說商品B是商品A的替代品。例如，市場中牛奶價(jià)格變得更加昂貴時(shí)，消費(fèi)者就會(huì)轉(zhuǎn)向消費(fèi)有替代關(guān)系的酸奶。

有興趣的讀者，可以模仿互補(bǔ)品牛奶與面包的例子，假設(shè)酸奶

或牛奶的生產(chǎn)銷售成本均為每斤l元；根據(jù)消費(fèi)者消費(fèi)酸奶和牛奶的市場需求變動(dòng)率重新設(shè)定一組線性需求曲線，通過建模計(jì)算，求得最大總利潤下的一組最優(yōu)定價(jià)。同時(shí)可以得出的結(jié)論應(yīng)該是，一家廠商出售替代品的最優(yōu)組合定價(jià)通常應(yīng)把被替代商品的價(jià)格定在單獨(dú)出售該種商品的最優(yōu)定價(jià)之上，雖然價(jià)格定高了，但會(huì)大大增加替代品的銷售量，使獲得的總利潤不降反升。所以，“適當(dāng)高價(jià)”的目的也是為了充分提高與其有替代關(guān)系商品的市場需求，以獲得最大化組合利潤。

結(jié)論：對于互補(bǔ)品或替代品等多種商品產(chǎn)品線的最優(yōu)定價(jià)原則是，權(quán)衡產(chǎn)品線各種商品的價(jià)格與需求量的關(guān)系，以發(fā)揮商品之間的組合效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)利潤最大化。

為不同的偏好定價(jià)

大家知道，面對同一種商品，市場上都會(huì)有愿意出高低不同價(jià)格的消費(fèi)者，廠商當(dāng)然最希望能區(qū)分高低不同購買意愿的消費(fèi)者進(jìn)行差別定價(jià)，有針對地“一對一銷售”，以獲得更大的利潤。然而，在現(xiàn)實(shí)生活中，由于消費(fèi)者的購買意愿是私人信息，通常不愿意也不會(huì)告訴廠商，所以此類差別定價(jià)的做法很難實(shí)現(xiàn)(還會(huì)涉及到價(jià)格歧視行為的合法性)。

那么，有沒有辦法能夠把不同購買意愿的消費(fèi)者區(qū)分開來呢?為了便于理解，我們先舉生活中的一個(gè)常見例子來說明如何最優(yōu)定價(jià)。比如書籍，有人喜歡花較少的錢得到平裝的，有人喜歡花更多的錢買精裝的。所謂“喜歡”，可以理解為支付意愿或成本，“花錢”指的是能夠接受的至少不小于零的凈效用的價(jià)格。書商的任務(wù)就是怎樣在人群中區(qū)分出喜歡買平裝本和精裝本的顧客，并能在消費(fèi)者凈效用為零的價(jià)格上達(dá)成交易，使自己掙到更多的錢。

對此例進(jìn)行抽象，可假設(shè)市場上有高偏好和低偏好的兩類消費(fèi)者和高質(zhì)量和低質(zhì)量的兩種商品，消費(fèi)者最多只購買1單位商品。運(yùn)用產(chǎn)品線和不同商品的價(jià)格組合，來分辨出兩類消費(fèi)者，并分別對他們收取不同的價(jià)格，以獲得更高的利潤。具體而言，廠商可以有以下幾種重要的商品供貨價(jià)格組合：

1廠商只提供高質(zhì)量的商品，而且僅出售給高偏好的消費(fèi)者。此時(shí)，如果定價(jià)過高可能賣不出商品，過低會(huì)導(dǎo)致低偏好的消費(fèi)者也來購買，只有當(dāng)把高質(zhì)量商品的價(jià)格定在高偏好消費(fèi)者凈效用為零的價(jià)格上，既能使高消費(fèi)者接受，又能使自己獲得最大利潤。

2廠商只提供低質(zhì)量商品，而且僅把商品出售給高偏好的消費(fèi)者。同樣的道理，只有當(dāng)把低質(zhì)量商品的價(jià)格定在高偏好消費(fèi)者最大愿意支付的凈效用為零的價(jià)格上，此時(shí)低消費(fèi)者不會(huì)購買，又能使廠商獲得最大利潤。

3廠商同時(shí)提供高質(zhì)量和低質(zhì)量兩種商品，試圖讓低偏好的消費(fèi)者購買低質(zhì)量商品，高偏好消費(fèi)者購買高質(zhì)量商品。為得到最大化利潤，只有把高質(zhì)量商品價(jià)格定在高消費(fèi)者得到高或低質(zhì)量商品的效用無差異時(shí)，才能避免高偏好消費(fèi)者混同低偏好的消費(fèi)者去購買低質(zhì)量商品；同時(shí)只有把低質(zhì)量商品價(jià)格定在低消費(fèi)者凈效用等于零和買高質(zhì)量商品效用更低時(shí)，才能避免低偏好消費(fèi)者搭便車，去購買高質(zhì)量商品。

此外，還可能存在廠商只提供高質(zhì)量或低質(zhì)量的商品，出售給所有偏好消費(fèi)者的組合，讀者可以想一想，此類問題不就是“一家廠商出售一種商品產(chǎn)品線的最優(yōu)定價(jià)”問題嗎?實(shí)際生活中，盡管廠商會(huì)提供許多種不同質(zhì)量的商品，消費(fèi)者的偏好又各不相同，但對于廠商而言，如果試圖得到利潤最大化，那么最好的策略是用不同的商品價(jià)格組合來挑選和區(qū)分不同偏好的消費(fèi)者。

結(jié)論：對于不同質(zhì)量商品產(chǎn)品線的最優(yōu)定價(jià)的最好策略是。用不同的商品價(jià)格組合來挑選和區(qū)分不同偏好的消費(fèi)者。