楊　宏

近日，我有幸在市里組織的“全國小學(xué)數(shù)學(xué)名師教學(xué)觀摩”中，領(lǐng)略了著名特級教師吳正憲的課堂教學(xué)風(fēng)采。聽吳老師的課，就像在細雨春風(fēng)般的和諧氛圍中享受了一頓對話與生成的豐盛大餐。

【片段一】

師：大屏幕上的這些詞語是什么意思？（出示：同時、相對、相遇、相距）請你一邊讀一邊想。（學(xué)生自由讀）

師：你能用自己的動作或語言把這四個詞語表演出來嗎？以同桌為一個小組試一試。

組1：比如說，我們同時去同一家商店買東西。（該組學(xué)生上臺表演并肩一起走）

師：這就叫同時，你同意嗎？

生：同時不一定是兩個人一起去同一個地方，它是指兩個人一起出發(fā)。

師：哦，那這樣叫同時嗎？（教師讓組1學(xué)生背對背走）

生：也是的。

師：那什么叫相對呢？（組1的兩個學(xué)生趕緊面對面站在教室的兩邊，學(xué)生發(fā)出會心的笑聲）

師：什么叫相距？

生：兩個人中間有一點距離，不挨在一起。

師：好，最后我們來認識相遇。（教師話音剛落，組1的學(xué)生主動從兩邊走來，夸張地擁抱在一起，全體師生看了都哈哈大笑）

師：你暫時叫張三，你暫時叫李四。（教師讓學(xué)生分立教室兩邊，再次表演）8：00，張三和李四同時從兩地相對走來；8：05，他們怎樣？（兩個學(xué)生相遇，握手擁抱，互說“你好”）

生：他們相遇了。

師：對，他們8：05相遇了。張三，大聲告訴大家，你走了幾分鐘？

生：五分鐘。

師：李四，你呢？

生：五分鐘。

師：一共走了幾分鐘？

生：10分鐘。（教師不做表態(tài)，馬上有學(xué)生反應(yīng)過來）

生：不對，還是5分鐘。

師：為什么是5分鐘？

生：因為我們是同時出發(fā)，同時到達一個地方的。

師：分析得真在理！

【賞析】作為相遇問題中的重要概念，以往教師在處理同時、相對、相距、相遇這幾個關(guān)鍵詞時，都是借助多媒體課件在聲、光、形、色上的優(yōu)勢，直接向?qū)W生一一演示的。但是，吳老師的課堂上卻沒有花哨的課件演示，而是讓學(xué)生自己讀、想這些關(guān)鍵詞，并通過動作或語言真實地展現(xiàn)自己對數(shù)學(xué)概念的原始理解狀況。課堂上，面對學(xué)生或?qū)蝈e的反饋，吳老師也沒有急于給出明確的判斷，而是讓學(xué)生自己通過討論去辨析；碰到理解的緊要處，就組織學(xué)生通過再一次表演來分析、領(lǐng)悟，在活動中讓學(xué)生的體驗更真實，理解更深刻。

【片段二】

（教師出示題目：小強和小麗同時從甲、乙兩地同時走來，小強每分鐘走100米，小麗每分鐘走50米，4分鐘后相遇，甲、乙兩地相距多少米？）

師：大家先不要忙著做題，每兩個同學(xué)各拿出一支筆，左邊的一支筆當(dāng)做小麗，右邊的一支筆當(dāng)做小強，貼著鉛筆盒放在兩端，鉛筆盒就當(dāng)做甲乙之間的路程。（學(xué)生自主操作，教師巡視后選擇一組展示并交流）

師：好，兩人相遇了就別動。你是誰？你們相遇了嗎？

生：我是小強，我們正好相遇，但是我們不是在正中間相遇。

師：是嗎？有和他們相遇點不一樣的嗎？

生1：我們正好在路的正中央相遇。

生2：我們是在離靠近小麗的這一邊相遇的，因為小麗走得慢。

師：是啊，很奇怪，小強和小麗都是同時相對而行，可是有些組認為相遇點正好在中間，而有些組認為他們在離小麗出發(fā)點比較近的地方相遇，你們同意誰的？

生：我覺得相遇點應(yīng)該離小麗近一點，因為小強每分鐘走100米，小麗每分鐘只有50米，小麗走的要比小強短一些。

師（對生1說）：聽完別人的介紹，你有什么想法？

生1：我覺得還是應(yīng)該離小麗比較近一些；誰走得快，走得距離就多。

師：好，現(xiàn)在你們能獨立解答了嗎？

[學(xué)生解答后教師指生板演：100×4+50×4 ，（100+50）×4]

師：老師現(xiàn)在把話筒交給你們，你們和同學(xué)們一塊兒討論，大家對我們的方法有什么意見？（教師分別讓兩個學(xué)生各自代表不同的方法向全班介紹解題思路，并接受其他學(xué)生的提問）

生（方法1的代表）：大家對我們的算式有什么問題？（下面的學(xué)生一時還未能接受這樣的學(xué)習(xí)方式，沒有人提問）

師：好，那我?guī)ь^先提問，100×4是什么意思，能跟大家解釋一下嗎？

生（方法1的代表）：100是小強每分鐘走多少米，乘4就是4分鐘走多少米。吳老師，你明白了嗎？

師：謝謝你，我明白了，同學(xué)們想提問了吧！

生：我想問50×4是從哪兒來的？

生（方法1的代表）：50是小麗每分鐘走的，乘4是她4分鐘走的路程。你們還有問題嗎？

生：400+200是指什么？

生（方法1的代表）：小強和小麗走了多少米，加在一起就是他們相距多少米。

師：我想問，400是小強4分鐘走的，200是小麗走的，把它們加在一起就是求他們一共走了多少米，可是題目讓你求的是甲乙兩地的全長?。?/p>

生（方法1的代表）：他們兩個在同一個地方相遇了，（學(xué)生一邊做手勢一邊解釋）小麗走的路程正好和小強走的并在一起了，所以兩個人的路程相加就是甲乙兩地間的距離。

師：聽你們這一解釋，我就明白了，原來兩人走的路程正好是甲乙兩地的全長，因為他們正好走完了全長。大家認同這個算式嗎？我建議用他們的姓名來命名，就叫“郝龐算式”。

師：接下去，我就上那兒去了。（教師坐到學(xué)生的位置上）剛才你們已經(jīng)學(xué)會了討論，現(xiàn)在就看你們自己的了。

生（方法2的代表）：大家對我們的方法有問題嗎？

生：請問100+50是什么意思？

生（方法2的代表）：100+50是他們一起一分鐘走的路程，因為他們是同時出發(fā)的。

生：為什么還要乘4？

生（方法2的代表）：因為他們同時出發(fā)，一共用了4分鐘。

生；為什么這樣列式，100既不是小強走的路程，也不是小麗走的路程，怎么能加起來？

（方法2的代表聞聽此言，一時答不上來，課堂陷入了沉默中）

師：看來大家對這個算式有點陌生，我來幫點忙，仔細看（教師課件演示兩人同時相對走一分鐘）他們先走了幾分鐘？一共走了多少米？

生：1分鐘，150米。

師：現(xiàn)在一共走了多少米？（教師繼續(xù)演示兩人同時相對走了兩分鐘）

生：300米。

師：能換個詞說嗎？一分鐘走了一個150米，那兩分鐘就——

生：兩個150米。

師：繼續(xù)看，三分鐘，四分鐘呢？（教師連續(xù)演示）

生：3個150米，4個150米。

師：最后，他們怎么了？

生：相遇了。

生（方法2的代表）：那不就好了嗎？4個150米就是全程。

生：吳老師，我還是不明白，這個算式是怎么列出來的？

師：你的意思是說，4分鐘的路程怎么就是全程呢？其實這個問題應(yīng)該是“小王老師”（方法2的代表）的專利，讓他再跟大家解釋一下吧！

生（方法2的代表）：100+50是兩個人一分鐘一共走的路程，剛才電腦上已經(jīng)很清楚地放出來他們一共走了4個150米，所以（100+50）×4就是甲乙兩地的距離。

師：好，這里的100、50過去叫什么？

生：速度。

師：這兩個速度合在一起就是——

生：速度和。

師：大家看，他們一起從出發(fā)到相遇，走完這段路，共走了幾個速度和？

生：4個。

師：那全程就可以怎樣計算？

生（方法2的代表）：先求出他們的速度和，再乘時間。

【賞析】吳老師以課堂作為學(xué)生交流的舞臺，給予學(xué)生充分的自主發(fā)言權(quán)，把教學(xué)中的學(xué)生方法反饋這一重要環(huán)節(jié)巧妙地變成了精彩的思維碰撞活動，讓學(xué)生嘗試著自己提問、自己釋疑，而教師在學(xué)生的對話中始終扮演著協(xié)助者的角色，耐心地激發(fā)提問方的熱情，又啟發(fā)著被問方的思維，讓學(xué)生真正能敞開心扉、平等交流，在對話中獲得數(shù)學(xué)知識、體驗探索的樂趣。（作者單位：浙江省寧波市廣濟中心小學(xué)）■

□本欄責(zé)任編輯 鄧園生

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