陳雷鈞

“忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬(wàn)樹梨花開”，新一輪的基礎(chǔ)教育改革正如火如荼地展開著，各式各樣的課改、培訓(xùn)、科研如雨后春筍般崛起，不管是城市還是鄉(xiāng)村，到處都形成了幾十年來從未有過的“人人學(xué)理念、校校談?wù)n改”的良好氛圍。在新一輪的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中，每一位數(shù)學(xué)教師都清楚地知道：我們的課堂要讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展——教學(xué)目標(biāo)需“三維一體”；教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”；教學(xué)評(píng)價(jià)要“講過程、重多元”等等。然而，“一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特”，專家學(xué)者的不同流派令人目不暇接，無(wú)所適從。那么，怎樣的數(shù)學(xué)課堂更貼近實(shí)際、更適應(yīng)我們的學(xué)生、能讓我們更為有效地進(jìn)行教學(xué)呢？為此我們做了很多的嘗試與研究，總結(jié)出了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“五化”趨勢(shì)：

一、教學(xué)內(nèi)容“生活化”

“學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是新課標(biāo)中提出的基本理念之一，那么，什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)呢？數(shù)學(xué)的價(jià)值有廣義和狹義之分，就廣義而言，數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識(shí)自然的工具，不存在有無(wú)價(jià)值的問題。而教學(xué)中討論的是狹義的數(shù)學(xué)價(jià)值，是指學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)材料。學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)要求我們從教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行必要的改革與調(diào)整，選擇最符合學(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容進(jìn)行課堂教學(xué)。當(dāng)然，“學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”這一理念指向的不僅僅是數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的價(jià)值，還包括教師如何使數(shù)學(xué)內(nèi)容相對(duì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)其價(jià)值的教學(xué)藝術(shù)。教學(xué)內(nèi)容“生活化”就是要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活。我們認(rèn)為，有價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)以下三個(gè)動(dòng)態(tài)特征：一是須適合學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)；二是有利于課堂學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)生成；三是有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)生活能力。這是從“學(xué)科中心”的課程內(nèi)容體系，向“以人為本”的課程內(nèi)容體系轉(zhuǎn)變的重要舉措。在內(nèi)容的選擇上，課程標(biāo)準(zhǔn)不刻意追求內(nèi)容的完整性和體系化，而是強(qiáng)調(diào)要“對(duì)人的發(fā)展具有十分重要的作用”，強(qiáng)調(diào)“知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提”。

在傳統(tǒng)教材里，常常出現(xiàn)一些遠(yuǎn)離學(xué)生生活，枯燥乏味的例題，例如：張師傅計(jì)劃25天生產(chǎn)500個(gè)零件，實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)。實(shí)際幾天完成任務(wù)？又如：王老師去商店買來3箱熱水瓶，每箱5只，每只熱水瓶單價(jià)11元。王老師買熱水瓶共用去多少元錢？這樣的例題枯燥乏味，脫離學(xué)生生活。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)該從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，應(yīng)用學(xué)生自己生活中遇到的問題進(jìn)行教育活動(dòng)。例如，教學(xué)第六冊(cè)“連乘應(yīng)用題”，首先可以讓學(xué)生進(jìn)行一組連乘的口算練習(xí)，共8題。然后讓學(xué)生算一算：以四人小組為單位，5個(gè)小組做的總題數(shù)。這樣的教學(xué)素材來源于學(xué)生，更加貼近學(xué)生，學(xué)生愛學(xué)樂學(xué)，我們又何必辛辛苦苦，另找素材呢？

那么，究竟如何體現(xiàn)生活材料的數(shù)學(xué)價(jià)值呢？簡(jiǎn)而言之，用數(shù)學(xué)方式處理生活材料，通過對(duì)問題的思考，加深對(duì)生活的理解，這是數(shù)學(xué)教師需要做的事情。數(shù)學(xué)材料的價(jià)值始終在于它是數(shù)學(xué)，離不開問題的發(fā)現(xiàn)與思考，理解數(shù)學(xué)價(jià)值的時(shí)候，必須放在價(jià)值多樣的認(rèn)識(shí)背景下進(jìn)行認(rèn)識(shí)，具體表現(xiàn)為：學(xué)生生活體驗(yàn)影響著數(shù)學(xué)材料的價(jià)值；學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)影響著教學(xué)材料的價(jià)值；目標(biāo)設(shè)定影響著教學(xué)材料的價(jià)值；有無(wú)可思考性影響著教學(xué)材料的價(jià)值。

二、教學(xué)目標(biāo)“多元化”

教學(xué)目標(biāo)“多元化”是指教學(xué)目標(biāo)不能只停留在知識(shí)性目標(biāo)上。現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)可分為知識(shí)性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)，發(fā)展性目標(biāo)要和知識(shí)性目標(biāo)并重，特別要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)總體目標(biāo)具體闡述為互相聯(lián)系的四個(gè)方面，即知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感與態(tài)度。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，雖然正在逐漸褪去“應(yīng)試教育”的陰影，但“以學(xué)科為中心”、“以‘雙基為中心”的本質(zhì)沒有改變，因而“奉‘綱、本為教條”、“以考試為中心”的現(xiàn)狀還不會(huì)徹底改變。

我們教育的目標(biāo)其實(shí)只有一條，那就是“培養(yǎng)人”。

“人”，或者說“人的發(fā)展”，始終是教育目標(biāo)的中心和惟一的主題。數(shù)學(xué)教育就應(yīng)“包括兩個(gè)不同的側(cè)面，即數(shù)學(xué)教育的‘?dāng)?shù)學(xué)方面和數(shù)學(xué)教育的‘教育方面”。

介于對(duì)目標(biāo)多元化的理解，我們認(rèn)為，在目標(biāo)的擬訂上，應(yīng)樹立以下意識(shí)：一是課程意識(shí)與教學(xué)意識(shí)的整合；二是整體意識(shí)與局部意識(shí)的整合；三是傳承意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的整合。要關(guān)注目標(biāo)的針對(duì)性、階段性、過程性、系統(tǒng)性；關(guān)注目標(biāo)的可達(dá)成度；為教學(xué)評(píng)價(jià)提供依據(jù)。具體體現(xiàn)為：求大更需求實(shí)；求全更需求精；求新莫忘秉承；有“意”還需有“行”；有“行”還需有“度”；和諧共同追求。

三、教學(xué)過程“自主化”

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?/p>

教學(xué)過程“自主化”就是要充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，注重知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生去自主地探索新知，并且體會(huì)探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，熱愛探索的情感。例如，有一位特級(jí)教師在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，大膽放手，讓學(xué)生自主探索，讓每一位學(xué)生充分展示自己的才智，教學(xué)過程設(shè)計(jì)簡(jiǎn)明，主要可分為以下三步：

1.引入。

（1）出示一些兩位數(shù)乘以一位數(shù)的口算題和筆算題，讓學(xué)生計(jì)算。

（2）借助具體情境：利民超市的張叔叔今天賣出16箱可樂，每箱24瓶，一共賣出多少瓶？

2.展開。

（1）提出問題。（兩位數(shù)乘兩位數(shù)該怎么算呢？）

（2）獨(dú)立思考。（每位學(xué)生獨(dú)立探索解題策略。）

（3）小組討論。（組內(nèi)交流想法、經(jīng)驗(yàn)。）

（4）反饋梳理。（學(xué)生匯報(bào)解題策略，教師板書記錄。）（令人稱奇的是，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算學(xué)生想出了十多種不同計(jì)算方法。從中我們可以看出，學(xué)生的探索能力是多么不容忽視，我們應(yīng)該充分利用學(xué)生的聰明才智，充分信任學(xué)生。）

3.小結(jié)。（5分鐘）你最喜歡哪一種算法？怎樣列豎式計(jì)算？你是怎樣學(xué)會(huì)的？

這一簡(jiǎn)單的教學(xué)過程充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮了自己的聰明才智。那么，在大力倡導(dǎo)“自主學(xué)習(xí)、探究發(fā)現(xiàn)”的今天，還需要模仿和記憶嗎？新課程實(shí)施過程中，不少教師機(jī)械地理解“轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式”的豐富內(nèi)涵，一味強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流，從一個(gè)極端走到了另一個(gè)極端。奧蘇伯爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)方式可分為有意義的接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩類。而接受學(xué)習(xí)能與學(xué)生原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中有關(guān)的舊知識(shí)相聯(lián)系，而使學(xué)生具有意義學(xué)習(xí)的心向時(shí)，這樣的學(xué)習(xí)就是有意義的接受學(xué)習(xí)。

計(jì)算教學(xué)提倡算法多樣化，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化思考，創(chuàng)造性解決問題。上述教學(xué)體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。但對(duì)一些學(xué)生（特別是一些中下學(xué)生）而言，多樣化算法展示的結(jié)果卻是“一種方法都沒學(xué)會(huì)”，原因何在？其實(shí)這個(gè)問題不難回答。不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是有差異的，對(duì)于不同的算法，有些學(xué)生聽別人說一遍就理解了，能用了。但有些學(xué)生不行，他們需要適當(dāng)?shù)闹貜?fù)才能理解與內(nèi)化。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師有時(shí)只抓住一種方法，讓學(xué)生機(jī)械地練習(xí)與記憶算法，抹殺了學(xué)生個(gè)性化的思維，這顯然是需要摒棄的。但當(dāng)前，多種算法展示平均用力，每種算法都是一遍通過，不顧全體學(xué)生的理解與掌握，這也是值得思考的。那么，怎樣解決這個(gè)問題呢？我們認(rèn)為，對(duì)一些基本算法，在一位學(xué)生闡述算法后，有必要請(qǐng)別的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)述，或借助小棒演示，幫助學(xué)生理解與記憶。讓學(xué)生（特別是一些中下學(xué)生）理解并記住一種基本的算法，這也應(yīng)是教學(xué)的一個(gè)基本要求。

四、教學(xué)手段“現(xiàn)代化”

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式都產(chǎn)生了重大的影響。現(xiàn)代化的教學(xué)媒體在教學(xué)中的應(yīng)用，大大提高了課堂效率。圖形與聲音的有機(jī)結(jié)合，動(dòng)畫效果的合理運(yùn)用，使課堂教學(xué)充滿生機(jī)，使一些教學(xué)難點(diǎn)得到了更好的解決。例如，教學(xué)“球的認(rèn)識(shí)”中，“球?yàn)槭裁茨芟蛩拿姘朔綕L動(dòng)”是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。因?yàn)殛P(guān)系到解析幾何的有關(guān)知識(shí)——“球的任何一個(gè)切面都是圓”。如何把這一事實(shí)展示給學(xué)生呢？傳統(tǒng)教學(xué)方法一般采用切蘿卜或切小球等實(shí)驗(yàn)法。但是十分麻煩，效果又差。如果用多媒體演示切割過程，就能起到事半功倍的效果。

當(dāng)然，現(xiàn)代化的教學(xué)手段并不是萬(wàn)能的，也有其局限性，在教學(xué)中一定要揚(yáng)長(zhǎng)避短，把課堂效率放在第一位。

《分米、厘米、毫米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片段

讓學(xué)生在直尺上找1厘米。

師：你知道1厘米有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)同學(xué)位拿出直尺，仔細(xì)觀察。

生1：從1到2是1厘米。

生2：從3到4也是1厘米。

生3：從5到6是1厘米。

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛想一想，1厘米到底有多長(zhǎng)？

學(xué)生閉上眼睛想。

師：請(qǐng)大家睜開眼睛在作業(yè)本上不用尺畫出1厘米長(zhǎng)的線段，比比看，誰(shuí)畫的最接近？

學(xué)生畫線段。

反饋。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你拿出直尺比一比，你畫得接近嗎？

教師巡視。

師：老師在電腦里也準(zhǔn)備了一把尺，想看一看嗎？

大屏幕上出示了一把直尺。

師：誰(shuí)能在屏幕上來指一指哪兒到哪兒是1厘米，哪兒到哪兒是2厘米？

生：老師，1厘米沒有那么長(zhǎng)。

師：你就把它當(dāng)作1厘米長(zhǎng)。

……

從上面的教學(xué)片段中可以看出，教師非常注重學(xué)生“1厘米”的長(zhǎng)度概念的建立，并為此安排了學(xué)生的一系列活動(dòng)，如在直尺上找1厘米，閉上眼睛想1厘米，畫出1厘米長(zhǎng)的線段，確確實(shí)實(shí)讓學(xué)生在這些活動(dòng)中體驗(yàn)了1厘米。讓學(xué)生到大屏幕上來指1厘米和2厘米，目的是為了便于全班交流，讓學(xué)生更加清晰地建立1厘米的長(zhǎng)度觀念，學(xué)生能看出“1厘米沒有那么長(zhǎng)”，從一個(gè)側(cè)面反映了前面的教學(xué)效果。但令人遺憾的是該教師沒有意識(shí)到1厘米的長(zhǎng)度是確定的，不能借助大屏幕任意放大，否則，就與前面的教學(xué)環(huán)節(jié)自相矛盾。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)“綜合化”

評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化、評(píng)價(jià)方法多樣化的評(píng)價(jià)體系?，F(xiàn)代教師絕不能單純以學(xué)習(xí)成績(jī)來衡量、評(píng)估學(xué)生的優(yōu)劣。我們應(yīng)充分發(fā)揮評(píng)價(jià)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)的功能，而不只是關(guān)注其甄別與選拔的功能。其實(shí)每一位教師心里都明白，學(xué)習(xí)成績(jī)的優(yōu)劣并不一定決定學(xué)生的一生。學(xué)生成績(jī)的優(yōu)劣也是多方面因素造成的。因此，教師的評(píng)價(jià)也應(yīng)該是多元的、全面的，評(píng)價(jià)的語(yǔ)言應(yīng)該是真誠(chéng)的、幽默的，評(píng)價(jià)的方法應(yīng)該是多樣的。在課堂教學(xué)過程中，教師用評(píng)價(jià)語(yǔ)言對(duì)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、過程、效果等方面進(jìn)行即興點(diǎn)評(píng)的過程，主要起到反饋、激勵(lì)、調(diào)控和導(dǎo)向的作用，以幫助學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)語(yǔ)言要特別強(qiáng)調(diào)以下三點(diǎn)：杜絕錯(cuò)誤評(píng)價(jià)與無(wú)效評(píng)價(jià)；減少簡(jiǎn)單確定性評(píng)價(jià)；倡導(dǎo)發(fā)展性評(píng)價(jià)。

有經(jīng)驗(yàn)的教師，評(píng)價(jià)時(shí)總是以學(xué)生低級(jí)認(rèn)識(shí)為起點(diǎn)，以高級(jí)認(rèn)識(shí)為重點(diǎn)，這樣就不會(huì)在低層次思維上機(jī)械重復(fù)，而是一環(huán)緊扣一環(huán)地引導(dǎo)學(xué)生向較高水平的思維層次遞進(jìn)，從而滲透一般的數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生在“學(xué)會(huì)”的過程中向“會(huì)學(xué)”邁進(jìn)。在上面的課例中，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的發(fā)展進(jìn)行了引申式評(píng)價(jià)，學(xué)生無(wú)意中運(yùn)用合理猜測(cè)思想、運(yùn)用“生活—數(shù)學(xué)—生活”的認(rèn)識(shí)途徑，都是“無(wú)心插柳”，教師評(píng)價(jià)語(yǔ)言與評(píng)價(jià)行為卻要“有心栽花”，對(duì)其中產(chǎn)生的思考方法進(jìn)行提煉、總結(jié)和升華，讓學(xué)生體驗(yàn)這種思想的實(shí)質(zhì)，從而強(qiáng)化學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中自覺運(yùn)用“數(shù)學(xué)思想”思考問題的意識(shí)?！?/p>