張仲楨　余雄慶　胡添元

文章編號(hào)：1006-0871(2009)01-0027-04

摘 要：為優(yōu)化飛翼式飛行器的結(jié)構(gòu)，提出同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化和構(gòu)件尺寸優(yōu)化的兩級(jí)優(yōu)化方法. 第1級(jí)優(yōu)化將翼梁數(shù)量范圍和位置范圍作為約束，以重量最輕為優(yōu)化目標(biāo)，采用iSIGHT的多島遺傳算法優(yōu)化結(jié)構(gòu)布局；第2級(jí)優(yōu)化給予第1級(jí)給定的結(jié)構(gòu)布局方案，在滿足應(yīng)力約束和位移約束的前提下，確定各構(gòu)件最佳尺寸，使該結(jié)構(gòu)布局方案的結(jié)構(gòu)重量最輕. 在第2級(jí)優(yōu)化中，根據(jù)CAD外形模型和固定的結(jié)構(gòu)布局參數(shù)，采用MSC Patran的PCL語(yǔ)言自動(dòng)生成飛機(jī)的結(jié)構(gòu)有限元模型，采用MSC Nastran優(yōu)化全機(jī)結(jié)構(gòu)，并將優(yōu)化結(jié)果返回給第1級(jí). 再通過(guò)兩級(jí)之間的迭代獲得結(jié)構(gòu)布局和構(gòu)件尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案. 整個(gè)兩級(jí)優(yōu)化過(guò)程用iSIGHT集成. 實(shí)例表明該方法為飛翼式飛行器結(jié)構(gòu)布局和構(gòu)件尺寸協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題提供1種有效的解決辦法.

關(guān)鍵詞：飛翼；結(jié)構(gòu)布局；結(jié)構(gòu)尺寸；兩級(jí)優(yōu)化；MSC Patran；MSC Nastran；iSIGHT

中圖分類號(hào)：V214.19；TB115

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2008-06-02 修回日期：2008-07-07

Two-level optimization on structural layout and component size of flying wing aircraft

ZHANG Zhongzhen，YU Xiongqing，HU Tianyuan

(National Defense Key Lab. of Fundamental Sci. for Advanced Design Tech. of

Flight Vehicle，Nanjing Univ. of Aeronautics & Astronautics，Nanjing 210016，China)

Abstract：To optimize the structure of flying wing aircraft，a tow-level optimization method is proposed considering the optimization of structural layout and component size at the same time. In the first level，the number and position of wing beam are taken as the constraint，the lightest weight is taken as the optimization object，and the structural layout is optimized by multi-island genetic algorithm of iSIGHT. The second level is based on the structural layout obtained by the first level，the best size of every component is confirmed while the constraint of stress and displacement is satisfied，and so the lightest structure is obtained. In second level，according to the profile model of CAD and the fixed parameters of the structural layout，the finite element mode of an aircraft model is automatically generated using PCL of MSC Patran，the structural size of the whole aircraft is optimized using MSC Nastran，and the optimization results are returned to the first level. The optimal optimization deign solution of the structural layout and component size is achieved by the iteration between the first level and the second level. The optimization of the two levels are integrated by iSIGHT. The examples indicate that the method provides an effective solution for the collaborative optimization of structural layout and component size for flying wing aircraft.

Key words：flying wing；structural layout；structural size；two-level optimization；MSC Patran；MSC Nastran；iSIGHT

0 引 言

飛機(jī)結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)包含2個(gè)方面[1]：(1)確定結(jié)構(gòu)布局；(2)確定每個(gè)結(jié)構(gòu)件的尺寸.結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)的任務(wù)是：在滿足強(qiáng)度、剛度和工藝等要求的前提下，確定結(jié)構(gòu)布局和結(jié)構(gòu)件尺寸，并盡量使結(jié)構(gòu)重量最輕[2，3].

優(yōu)化方法有助于設(shè)計(jì)人員能獲得更好的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案.目前大多數(shù)結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化軟件(如MSC Nastran和ANSYS等)只能進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化[4]，結(jié)構(gòu)布局仍主要依靠設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)來(lái)布置.但對(duì)于新型飛機(jī)，以往的經(jīng)驗(yàn)不一定能獲得最優(yōu)的結(jié)構(gòu)布局和尺寸設(shè)計(jì)方案.更好的辦法[5]是在飛機(jī)初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化和尺寸優(yōu)化，從而得出最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案.

針對(duì)飛翼外形飛行器結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)問(wèn)題，提出1種兩級(jí)優(yōu)化策略，即第1級(jí)對(duì)結(jié)構(gòu)布置進(jìn)行優(yōu)化，第2級(jí)對(duì)結(jié)構(gòu)件尺寸變量進(jìn)行優(yōu)化，以期獲得最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案.

1 優(yōu)化問(wèn)題描述

根據(jù)飛翼外形設(shè)計(jì)結(jié)果(見(jiàn)圖1)，需完成結(jié)構(gòu)件布置和確定各受力構(gòu)件的尺寸，使結(jié)構(gòu)重量盡量輕.全機(jī)所有結(jié)構(gòu)材料均采用硬鋁LY12，彈性模量為69 GPa，密度為2 700 kg/m3，泊松比0.3.按常規(guī)結(jié)構(gòu)布局設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，1種可能的布局形式見(jiàn)圖2.

圖 1 全機(jī)CAD外形

圖 2 結(jié)構(gòu)布局示意圖

該機(jī)翼結(jié)構(gòu)采用雙梁式布局形式，前梁在弦長(zhǎng)15%處，后梁在弦長(zhǎng)65%處，肋距約為580 mm，共布置14根肋.但該布局方案不一定為最優(yōu)方案，而采用布局和尺寸同時(shí)優(yōu)化方法可能會(huì)獲得更好的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案.

用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法描述這一結(jié)構(gòu)布局和尺寸設(shè)計(jì)問(wèn)題，可表達(dá)為目標(biāo)：全機(jī)結(jié)構(gòu)重量最輕.設(shè)計(jì)變量：X₁，X₂.設(shè)計(jì)約束：構(gòu)件正應(yīng)力≤450 MPa，構(gòu)件剪應(yīng)力≤250 MPa，最大位移≤5%半展長(zhǎng)，翼梁個(gè)數(shù)取值為2或3，前梁位置范圍在0.135～0.165，后梁位置范圍在0.6～0.7.

其中：X₁為描述結(jié)構(gòu)布局特征的設(shè)計(jì)變量，包括機(jī)翼梁的個(gè)數(shù)和位置；X₂為描述構(gòu)件尺寸的設(shè)計(jì)變量，包括機(jī)身加強(qiáng)框厚度、上下蒙皮厚度、縱梁厚度、加強(qiáng)框緣條面積、支柱面積，機(jī)翼上下蒙皮厚度、翼肋厚度、梁腹板厚度、梁緣條面積、支柱面積、肋緣條面積.在飛翼結(jié)構(gòu)布置設(shè)計(jì)中，采用多梁式布局，梁的個(gè)數(shù)取值范圍為2或3.前梁和后梁位置變量范圍分別在當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)的13.5%到16.5%之間和60%到70%之間.翼肋的作用是維持機(jī)翼剖面形狀，提高蒙皮穩(wěn)定性.本文不考慮穩(wěn)定性約束，翼肋個(gè)數(shù)按經(jīng)驗(yàn)確定為14，不作為設(shè)計(jì)變量.

在該優(yōu)化問(wèn)題中，設(shè)計(jì)變量包含結(jié)構(gòu)布局參數(shù)和尺寸參數(shù)，設(shè)計(jì)變量類型包含連續(xù)設(shè)計(jì)變量和離散變量(翼梁個(gè)數(shù))，用現(xiàn)有的CAE軟件(如MSC Nastran)無(wú)法求解，必須探索新的優(yōu)化策略.

2 優(yōu)化策略與實(shí)施流程

2.1 兩級(jí)優(yōu)化策略

為了解決上述結(jié)構(gòu)布局和尺寸同時(shí)優(yōu)化問(wèn)題，采用兩級(jí)優(yōu)化策略，即將優(yōu)化過(guò)程分為結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化和結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化2個(gè)層次，結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化和結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化之間的關(guān)系見(jiàn)圖3.

圖 3 飛翼結(jié)構(gòu)兩級(jí)優(yōu)化策略

結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化(第2級(jí))的任務(wù)是：對(duì)于第1級(jí)給定的結(jié)構(gòu)布局方案，在滿足應(yīng)力約束和位移約束的前提下，尋找各構(gòu)件最佳尺寸，使該結(jié)構(gòu)布局方案的結(jié)構(gòu)重量最輕.在第2級(jí)優(yōu)化中，結(jié)構(gòu)布局參數(shù)固定，采用MSC Nastran軟件提供的優(yōu)化方法[4]，對(duì)全機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化結(jié)果(結(jié)構(gòu)重量)返回給第1級(jí).在第1級(jí)優(yōu)化中，根據(jù)第2級(jí)優(yōu)化的結(jié)果，尋找最佳結(jié)構(gòu)布局方案(機(jī)翼梁的個(gè)數(shù)和位置)，使機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量最輕.由于第1級(jí)優(yōu)化問(wèn)題中的設(shè)計(jì)變量包含連續(xù)設(shè)計(jì)變量和離散變量，所以采用遺傳算法對(duì)機(jī)翼和機(jī)身內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化.通過(guò)第1級(jí)布局優(yōu)化與第2級(jí)尺寸優(yōu)化之間的多次迭代，最終獲得結(jié)構(gòu)布局和構(gòu)件尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案.

2.2 優(yōu)化過(guò)程的實(shí)現(xiàn)

實(shí)現(xiàn)上述飛翼結(jié)構(gòu)兩級(jí)優(yōu)化策略流程見(jiàn)圖4.

圖 4 飛翼結(jié)構(gòu)兩級(jí)優(yōu)化流程

綜合應(yīng)用iSIGHT軟件[6]的集成和優(yōu)化功能，以及MSC Patran和MSC Nastran軟件[4]的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化功能實(shí)現(xiàn)該流程各環(huán)節(jié).具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

(1)將圖1所示的外形CAD模型以IGES格式導(dǎo)入MSC Patran環(huán)境.

(2)結(jié)構(gòu)布局參數(shù)化：將機(jī)翼梁的個(gè)數(shù)和位置設(shè)置為描述飛翼結(jié)構(gòu)布局參數(shù).其中，機(jī)身加強(qiáng)框與機(jī)翼梁對(duì)接，所以機(jī)翼梁個(gè)數(shù)能確定機(jī)身加強(qiáng)框個(gè)數(shù).翼肋沿機(jī)翼展向均勻布置14根.若機(jī)翼結(jié)構(gòu)布局為三梁式，則中間梁布置在前后兩梁中點(diǎn)，所以只需設(shè)定前梁和后梁位置2個(gè)變量.一旦這幾個(gè)結(jié)構(gòu)布局參數(shù)確定，整個(gè)飛翼結(jié)構(gòu)布局就被確定.

(3)根據(jù)遺傳算法生成結(jié)構(gòu)布局參數(shù)的群體.采用iSIGHT軟件中提供多島遺傳算法進(jìn)行布局優(yōu)化.多島遺傳算法需要設(shè)置3個(gè)參數(shù)：島數(shù)、每個(gè)島上的樣本個(gè)數(shù)以及遺傳代數(shù).對(duì)于該優(yōu)化問(wèn)題，設(shè)置6個(gè)島，每個(gè)島5個(gè)樣本，需要繁殖10代，所以在第1級(jí)優(yōu)化中共需計(jì)算300次.

圖 5 結(jié)構(gòu)有限元模型

(4)根據(jù)結(jié)構(gòu)布局參數(shù)和CAD外形模型，采用MSC Patran二次開(kāi)發(fā)語(yǔ)言PCL自動(dòng)生成飛機(jī)的結(jié)構(gòu)有限元模型.[7]所生成的其中1個(gè)結(jié)構(gòu)有限元模型見(jiàn)圖5.模型的有限元網(wǎng)格采用四邊形4節(jié)點(diǎn)等參面單元和2節(jié)點(diǎn)桿單元，邊界約束為中間對(duì)稱面處固支.根據(jù)氣動(dòng)計(jì)算出的升力分布，采用場(chǎng)力加載方法將載荷施加在全機(jī)蒙皮上，另外還考慮燃油卸載和自身結(jié)構(gòu)重量.

(5)結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化采用MSC Nastran軟件中提供的序列二次規(guī)劃法.[4]其中，桿單元以截面面積為優(yōu)化變量，面單元?jiǎng)t以厚度為優(yōu)化變量.為了減少計(jì)算量，對(duì)機(jī)翼采用區(qū)域劃分法對(duì)優(yōu)化變量進(jìn)行合并.把機(jī)翼沿展向劃分為3個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上的優(yōu)化變量有該區(qū)域中肋腹板的厚度、上蒙皮的厚度、下蒙皮的厚度、梁腹板的厚度、梁上緣條的截面面積、梁下緣條的截面面積、肋緣條的截面面積和支柱的截面面積共8個(gè)優(yōu)化變量，加上機(jī)身設(shè)置的優(yōu)化變量，整個(gè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化變量約為45個(gè).

(6)當(dāng)結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化結(jié)束后，MSC Nastran將結(jié)果存放在*.f 06文件中.用iSIGHT提取*.f 06文件[4]的優(yōu)化結(jié)果(即全機(jī)重量)，并將這些結(jié)果返回布局優(yōu)化層次.

(7)在布局優(yōu)化層次中，遺傳算法對(duì)種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行評(píng)估，并通過(guò)交叉和變異等算子生成新的種群.

(8)返回第(3)步，更新種群，執(zhí)行步驟(3)~(7)，直到規(guī)定的繁殖代數(shù)停止.最后提取最優(yōu)結(jié)構(gòu)布局參數(shù)和各構(gòu)件尺寸參數(shù)，從而完成結(jié)構(gòu)布局和尺寸優(yōu)化任務(wù).

圖4所示流程中各環(huán)節(jié)在iSIGHT環(huán)境中集成，整個(gè)優(yōu)化流程自動(dòng)進(jìn)行.在CPU為P4 3.2 GHz，內(nèi)存3.5 GB的計(jì)算機(jī)上計(jì)算時(shí)間約為8.5 h.

3 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過(guò)優(yōu)化后最終獲得的結(jié)構(gòu)布局方案為3個(gè)梁，前梁位置為弦長(zhǎng)16.22%處，布局方案后梁位置為弦長(zhǎng)61.53%處，見(jiàn)圖6.在優(yōu)化過(guò)程中，結(jié)構(gòu)重量的變化歷程見(jiàn)圖7，最終獲得的結(jié)構(gòu)重量為796.38 kg.

圖 6 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)

圖 7 結(jié)構(gòu)重量變化歷程

按照傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)的方案，獲得的最輕結(jié)構(gòu)重量為1 123.8 kg.因此，與原設(shè)計(jì)方案相比，采用兩級(jí)優(yōu)化方法所獲得的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，重量能減少29.14%.

優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)布局增加1個(gè)梁和框，見(jiàn)圖6.從最終尺寸優(yōu)化結(jié)果看，機(jī)翼在增加1個(gè)梁和框的情況下結(jié)構(gòu)重量反而減輕.這是因?yàn)樵黾拥牧汉涂虺袚?dān)部分載荷，減少原先結(jié)構(gòu)(前梁、后梁、蒙皮等)的受載，在同樣應(yīng)力和位移約束下，這些結(jié)構(gòu)尺寸相應(yīng)減小，綜合效果是使得總的結(jié)構(gòu)重量減輕.

4 結(jié) 論

針對(duì)飛翼式飛行器結(jié)構(gòu)的布局和尺寸優(yōu)化問(wèn)題，提出1種兩級(jí)優(yōu)化策略，通過(guò)綜合應(yīng)用iSIGHT軟件和MSC Patran/Nastran軟件的功能實(shí)現(xiàn)這種兩級(jí)優(yōu)化策略.優(yōu)化結(jié)果表明該兩級(jí)優(yōu)化策略和技術(shù)途徑能有效解決飛翼式飛行器的結(jié)構(gòu)布局和尺寸協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題.進(jìn)一步研究工作將考慮穩(wěn)定性約束，將翼肋的個(gè)數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化.該思路和方法也可以用于解決其他結(jié)構(gòu)布局和尺寸優(yōu)化問(wèn)題.

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(編輯 廖粵新)