王建華

數(shù)學(xué)作為學(xué)校教育教學(xué)的一門主要文化課,它除了向?qū)W生傳授知識(shí)以外,對于培養(yǎng)人的素質(zhì)究竟還可以起到什么樣的作用呢?我認(rèn)為,主要在于以下幾個(gè)方面:

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志和堅(jiān)忍不拔的毅力

這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的基本特點(diǎn)是高度抽象，這給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來了一定的困難；同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性特別強(qiáng)，好比是環(huán)環(huán)相扣的一條長鏈，如果有一環(huán)脫節(jié)，就將難以繼續(xù)往下面學(xué)習(xí)。所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)特別需要堅(jiān)持不懈的刻苦努力才行，而且數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)每一天都必須親自動(dòng)手作業(yè)，因?yàn)橹挥羞@樣才能真正掌握和應(yīng)用。雖然說要學(xué)好數(shù)學(xué)也需要興趣，但是，這種興趣并不是一種輕松的享樂式的消遣，而是一種對在創(chuàng)造活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)自我，滿足自我的追求。正如著名數(shù)學(xué)教育家波利亞所說：困難和問題屬于同一概念，沒有困難，也就沒有問題了。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)生解題，實(shí)際上同時(shí)也就在教學(xué)生如何通過努力去克服困難，從而培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志和堅(jiān)忍不拔的毅力。而且，在數(shù)學(xué)計(jì)算的過程中經(jīng)常會(huì)遇到非常復(fù)雜的問題，那更需一點(diǎn)要學(xué)生要有超凡的耐心和細(xì)心，否則，將會(huì)得不到正確的結(jié)果。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法

“數(shù)學(xué)是思維的體操” 這 一點(diǎn)已經(jīng)被越來越多的人所公認(rèn)?？梢哉f沒有任何一門學(xué)科能象數(shù)學(xué)那樣為學(xué)習(xí)它的人提供大量進(jìn)行思維訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，而培養(yǎng)學(xué)生的思維可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要的任務(wù)。

數(shù)學(xué)概念的形成需要抽象思維，數(shù)學(xué)證明需要無懈可擊的邏輯思維，數(shù)學(xué)創(chuàng)造需要豐富的想象力，而數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)則需要大膽的猜測，歸納與類比，數(shù)學(xué)解題更需要講究策略。

人們總認(rèn)為高深的問題，必定要用到高深的知識(shí)去解決，也總習(xí)慣于幾何問題用幾何方法，代數(shù)問題就用代數(shù)知識(shí)去解決。雖然承認(rèn)知識(shí)是大海，但卻總不理會(huì)大?？偸沁B著江河，而江河又始終與溪流相通，因此在解題時(shí)，有時(shí)近在咫尺卻又去繞九曲十八彎。數(shù)學(xué)（遠(yuǎn)不止是數(shù)學(xué)）是離不開方法的遷移，知識(shí)的交融和思維的靈活的，任何僵化的，線性的，一成不變的思維都是它的禁忌，特別是我們遇到一個(gè)問題屢攻不克或者非常繁瑣的時(shí)候，我們就應(yīng)當(dāng)考慮改變方向，更換方法，改進(jìn)思路。

三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)，求真，以理服人的人格品質(zhì)

數(shù)學(xué)是最講究真實(shí)的一門學(xué)科，容不得絲毫的弄虛作假，一切結(jié)論都必須有根有據(jù)，經(jīng)得起反復(fù)推敲和檢驗(yàn)；計(jì)算，推理和證明過程中，哪怕有半點(diǎn)漏洞，人門都有權(quán)利懷疑而拒絕接受。而且，數(shù)學(xué)又是最講究以理服人的，它只信奉邏輯推理的結(jié)果而從不屈從于任何權(quán)威，無論是誰，要想在數(shù)學(xué)上得到別人的承認(rèn)，都必須尊重事實(shí)，并且在邏輯上站得住腳，依靠實(shí)實(shí)在在的嚴(yán)密的推理來得到人們的認(rèn)同。而相反，在對數(shù)學(xué)概念，公式，定理，法則一知半解的情況下，推理過程往往會(huì)漏洞百出，得出的結(jié)論當(dāng)然無法讓人接受。

四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)

數(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服。能欣賞美的事物是人的一個(gè)基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。例如畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）是初等數(shù)學(xué)中大家都十分熟悉的一個(gè)非常簡潔而深刻的定理，有著極為廣泛的應(yīng)用。兩千多年來，它激起了無數(shù)人對數(shù)學(xué)的興趣，意大利著名畫家達(dá)芬奇、印度國王Bhaskara、美國第20任總統(tǒng)Carfield等都給出過它的證明。1940年，美國數(shù)學(xué)家盧米斯在所著《畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了它的370種證明，充分展現(xiàn)了這個(gè)定理的無窮魅力。黃金分割同樣十分優(yōu)美和充滿魅力，早在公元前6世紀(jì)它就為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所研究，近代以來人們又驚訝地發(fā)現(xiàn)，它與著名的斐波那契數(shù)列有著十分密切的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美、體積三角公式的統(tǒng)一美、非歐幾何的奇異美等時(shí)，可以形成對數(shù)學(xué)良好的情感體驗(yàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高，這是德育教育一個(gè)新的突破口。而且，數(shù)學(xué)的美是一種發(fā)人深省的理論的美，它不同于自然的美，也不同于藝術(shù)的美。自然的美主要是以具體的形象展現(xiàn)在人們的面前，藝術(shù)的美主要是以理想化的形象展現(xiàn)給人們，通過刺激人們的感官，使人的感情得以激發(fā)，產(chǎn)生共鳴，而數(shù)學(xué)中的美，則是通過揭示自然規(guī)律的簡潔，和談，井然有序的美妙圖景，通過對人的認(rèn)識(shí)能力和創(chuàng)造能力的自我肯定和欣賞，引起人們心靈上的震撼，滿足，神往和深思；數(shù)學(xué)中的美，有時(shí)表現(xiàn)為形的和諧，有時(shí)表現(xiàn)為式的美妙，通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)，讓他們感受到數(shù)學(xué)的美，從而也進(jìn)一步獲得對數(shù)學(xué)美的審美能力。

五、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還可以精確學(xué)生的語言表達(dá)

眾所周知，數(shù)學(xué)的語言是世間所有語言中最為簡潔，精煉，準(zhǔn)確，嚴(yán)格的語言。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，也在學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)語言去表達(dá)科學(xué)事實(shí)，科學(xué)概念和科學(xué)推理過程，這為學(xué)生學(xué)習(xí)其它的學(xué)科創(chuàng)造了良好的條件，另一方面，也會(huì)潛移默化地影響學(xué)生的日常語言表達(dá)，使之更為準(zhǔn)確和精煉。

總之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，通過教師的言傳身教，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，同時(shí)影

（作者單位：河北省魏縣魏城鎮(zhèn)中學(xué)）