摘要：文學(xué)（語(yǔ)文）和數(shù)學(xué)是最古老的學(xué)科，也是我國(guó)中等學(xué)校教育中最重要的基礎(chǔ)學(xué)科。二者看似大相徑庭，卻又有著深刻的內(nèi)在聯(lián)系。文學(xué)中存在著數(shù)學(xué)的美麗，而數(shù)學(xué)在文學(xué)中也有著廣泛的應(yīng)用。因此，在教學(xué)過(guò)程中需要加強(qiáng)文理滲透，培養(yǎng)學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，提高其數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 文學(xué) 意境 應(yīng)用

“數(shù)學(xué)是思想的體操”、“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后”這些關(guān)于數(shù)學(xué)重要作用的經(jīng)典論述都是我們所熟知的。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要工具，而現(xiàn)在其又在社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。正如著名數(shù)學(xué)家A.Kaplan指出：“由于最近二十年的進(jìn)步，社會(huì)科學(xué)的許多重要領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展到不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段?！庇嘘P(guān)數(shù)學(xué)與哲學(xué)、史學(xué)、社會(huì)學(xué)等學(xué)科的關(guān)系已有不少人進(jìn)行了論述，而關(guān)于數(shù)學(xué)與文學(xué)的聯(lián)系卻很少有人談及。著名數(shù)學(xué)家丘成桐在《數(shù)學(xué)與中國(guó)文學(xué)的比較》一文中提到，中國(guó)詩(shī)詞都講究比興，有深度的文學(xué)作品必須要有“義”、有“諷”、有“比興”，數(shù)學(xué)也如是。筆者多年從事高中文科數(shù)學(xué)的教學(xué)，結(jié)合教學(xué)心得，從兩個(gè)方面談一談文學(xué)中的數(shù)學(xué)美及其應(yīng)用。

一、文學(xué)中的數(shù)學(xué)美

盡管數(shù)學(xué)和文學(xué)的表述形式相差甚遠(yuǎn)，但兩者的思考方法往往又是相通的。例如，數(shù)學(xué)中有“對(duì)稱”，而文學(xué)中則有“對(duì)仗”。又如文學(xué)意境也有與數(shù)學(xué)思想相通的地方，存在著數(shù)學(xué)美。

文學(xué)中的數(shù)學(xué)美最經(jīng)典的當(dāng)屬極限的意境美。這最早可以追溯到我國(guó)的春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，在《莊子》一書(shū)中就提出了“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”的樸素極限思想；而在魏晉南北朝時(shí)期劉徽的《割圓術(shù)》中的論述就更為精辟——“割之彌細(xì)，所失彌少。割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣?！毙熘卫壬茉缇驮美畎椎脑?shī)句“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，惟見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”來(lái)比喻極限的動(dòng)態(tài)過(guò)程。抽象的極限在這里具體化了，使得人們感到一種由數(shù)學(xué)聯(lián)想帶來(lái)的愉悅。

另一個(gè)有關(guān)數(shù)量變化的意境是“無(wú)界”。宋朝葉紹翁的《游園不值》：“春色滿園關(guān)不住，一枝紅杏出墻來(lái)”，生動(dòng)且貼切地描述了無(wú)界變化的狀態(tài)：無(wú)論園子有多大，紅杏都會(huì)出墻，即至少有“一枝”紅杏不能被圍住?！瓣P(guān)不住”是關(guān)鍵詞，無(wú)界就是無(wú)法將數(shù)列“關(guān)住”的意思。

初唐詩(shī)人陳子昂有詩(shī)云：“前不見(jiàn)古人，后不見(jiàn)來(lái)者，念天地之悠悠，獨(dú)愴然涕下?！边@是時(shí)間與三維歐氏空間的文學(xué)描述。詩(shī)人處在原點(diǎn)，兩頭茫茫皆不見(jiàn)，于是時(shí)間的模型是一條兩端無(wú)限的直線。這就是數(shù)軸，也是正負(fù)無(wú)窮大的想象。

二、數(shù)學(xué)在文學(xué)中的應(yīng)用

運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)研究語(yǔ)言文學(xué)開(kāi)始于19世紀(jì)，最早是歐美一些學(xué)者：英國(guó)數(shù)學(xué)家德·摩根對(duì)文章風(fēng)格的統(tǒng)計(jì)研究，法國(guó)美學(xué)家采用統(tǒng)計(jì)方法撰寫(xiě)了《詩(shī)歌語(yǔ)言的結(jié)構(gòu)》，德國(guó)學(xué)者凱定編制了第一部《德語(yǔ)頻率詞典》，俄國(guó)數(shù)學(xué)家馬爾可夫在對(duì)俄語(yǔ)語(yǔ)序的研究基礎(chǔ)上提出了隨機(jī)過(guò)程，美國(guó)語(yǔ)言學(xué)家齊夫發(fā)表了齊夫定律。瑞士語(yǔ)言學(xué)家索緒爾更是指出：“在基本性質(zhì)方面，語(yǔ)言中的量和量的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)公式有規(guī)律地表達(dá)出來(lái)。”中國(guó)學(xué)者于20世紀(jì)初開(kāi)始這方面研究工作，教育學(xué)家陳鶴琴進(jìn)行了漢字頻率統(tǒng)計(jì)研究，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院語(yǔ)言應(yīng)用研究所馮志偉編寫(xiě)了《數(shù)學(xué)與語(yǔ)言》一書(shū)。以下是數(shù)學(xué)在文學(xué)作品中的幾個(gè)經(jīng)典應(yīng)用。

世界名著《紅樓夢(mèng)》作者的研究是一個(gè)很好的例子。1980年6月，在美國(guó)威斯康星大學(xué)召開(kāi)的首屆國(guó)際《紅樓夢(mèng)》研討會(huì)上，華裔學(xué)者陳炳藻讀了《從詞匯的統(tǒng)計(jì)論<紅樓夢(mèng)>的作者問(wèn)題》。此后，他又發(fā)表多篇用電腦研究文學(xué)的論文。1985年以來(lái)，東南大學(xué)與深圳大學(xué)相繼開(kāi)發(fā)了《紅樓夢(mèng)》作品研究的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫(kù)。1987年復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系李賢平教授在美國(guó)威斯康星大學(xué)對(duì)《紅樓夢(mèng)》進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析與風(fēng)格分析，提出了震驚紅學(xué)界的《紅樓夢(mèng)》成書(shū)過(guò)程的新觀點(diǎn)。

另一個(gè)經(jīng)典應(yīng)用是對(duì)世界名著《靜靜的頓河》的作者真?zhèn)蔚谋鎰e研究。他的作者是肖洛霍夫——1965年諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)獲得者。但早在1928年就有人說(shuō)該書(shū)是從克留柯夫那兒抄襲來(lái)的，1974年又有人在巴黎匿名出書(shū)，斷言克留柯夫才是該書(shū)的真正作者，而肖洛霍夫充其量不過(guò)是個(gè)合作者。肖洛霍夫是不是剽竊了他人的成果？這個(gè)疑問(wèn)曾經(jīng)引起了全世界的關(guān)注。最終，數(shù)學(xué)工作者進(jìn)行了句長(zhǎng)、詞類、句子結(jié)構(gòu)等方面的統(tǒng)計(jì)分析，認(rèn)定《靜靜的頓河》卻為肖洛霍夫的作品，還了肖洛霍夫一個(gè)清白，而這一世界公案就此了結(jié)。

還有兩個(gè)關(guān)于大作家莎士比亞著作的例子。一是1985年11月14日，研究莎士比亞的學(xué)者在英國(guó)Bodelian圖書(shū)館發(fā)現(xiàn)了一首僅有429個(gè)字的詩(shī)，沒(méi)有記載作者是誰(shuí)。這首詩(shī)會(huì)是莎士比亞的作品嗎？?jī)晌唤y(tǒng)計(jì)學(xué)者Thisted和Efron在1987年用統(tǒng)計(jì)方法，在幾乎同樣長(zhǎng)度的作品中，對(duì)莎士比亞風(fēng)格所含不同單詞與其他作者風(fēng)格所含不同單詞的頻率分布做了精細(xì)研究，從而發(fā)現(xiàn)詩(shī)的作者是莎士比亞。二是莎士比亞的《錯(cuò)中愛(ài)》和《空愛(ài)一場(chǎng)》是什么時(shí)間寫(xiě)的？大多數(shù)莎士比亞的作品均有出版時(shí)間記載，但這兩部沒(méi)有。如何根據(jù)已知出版年月的作品的信息，來(lái)估計(jì)未知出版時(shí)間的作品的出版年月呢？一位叫亞地的數(shù)學(xué)家利用純度量的數(shù)學(xué)方法解決了這個(gè)難題。

數(shù)學(xué)物理中的譜分析概念與快速傅立葉變換密切相關(guān)。令人吃驚的是，這一方法已被成功地運(yùn)用于文學(xué)研究。文學(xué)作品中的微量元素，即文學(xué)的“指紋”，就是文章的句型風(fēng)格，其判斷的主要方法是頻譜分析。日本有兩位著名作者多正久和安本美典大量應(yīng)用頻譜分析來(lái)研究各種文學(xué)作品，最后研究到這樣的程度：隨便拿一段文字來(lái)，不講明作者，也可以知道作者是誰(shuí)，這就像法醫(yī)根據(jù)指紋抓犯人一樣，準(zhǔn)確無(wú)誤。

清代詩(shī)人袁枚在《隨園詩(shī)話》里寫(xiě)到“學(xué)如箭鏃，才如弓弩，識(shí)以領(lǐng)之，方能中鵠”。與知識(shí)、能力相比，數(shù)學(xué)思想才是最重要的。我們一定不能將數(shù)學(xué)淹沒(méi)在形式主義的海洋里，而應(yīng)當(dāng)將類似于文中提到的一些數(shù)學(xué)與文學(xué)的素材，加工成為數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，然后再傳授給學(xué)生。這就要求廣大教師在教學(xué)過(guò)程中采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，激發(fā)文學(xué)愛(ài)好者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)愛(ài)好者的文學(xué)素養(yǎng)，并以此來(lái)真正地加強(qiáng)文理滲透，使得高中的文理分科實(shí)現(xiàn)其應(yīng)有的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張順燕，《關(guān)于文科數(shù)學(xué)教育》[C]，高等教育出版社，2005，第88-96頁(yè)

[2] 張奠宙，《從冰冷的美麗到火熱的思考》[C]，高等教育出版社，2005，第72-79頁(yè)

作者簡(jiǎn)介：

李瑞琴（1974-），女，河北武強(qiáng)人，河北省三河市第二中學(xué)一級(jí)教師，河北師范大學(xué)教育碩士研究生，教育學(xué)原理方向，三河市教育科研基金項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：S072094）