陳慶省

摘要：數(shù)學教學的根本任務是全面提高學生素質，其中最重要的因素是思維素質，而數(shù)學思想方法就是增強學生數(shù)學觀念，形成良好思維素質的關鍵，如果將學生的數(shù)學素質看作一個坐標系，那么數(shù)學知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學思想方法就是縱軸的內容，向學生滲透一些數(shù)學思想方法，是數(shù)學課標的基本要求，是數(shù)學課改的新視角，是進行素質教育的突破口，是數(shù)學教學的精髓。

關鍵詞：新課程思想方法數(shù)學教學精髓

隨著新課程的實施，新的教學理念在教學實踐中得以體現(xiàn)，師生的角色隨之發(fā)生了變化，教學方式和學習方式也在不斷地變化著，“合作交流”的學習方式已成為數(shù)學課堂學習的主旋律，數(shù)學課堂逐漸活起來了。但無論教學方式和學習方式怎樣變。數(shù)學思想方法教學始終應是數(shù)學教學的核心。因為數(shù)學思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學的精髓。《數(shù)學課程標準》在總體目標中提出：通過義務教育階段的數(shù)學學習。使學生能夠“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識(包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗)以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能?！痹跀?shù)學教學中，教師有計劃、有意識、有步驟地滲透一些數(shù)學思想方法，是體現(xiàn)義務教育性質。落實課程目標，提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要舉措。那么怎樣在教學實踐中加強數(shù)學思想方法的教學呢?

一、更新觀念，提高認識是前提

數(shù)學知識本身固然重要，但它并不是唯一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用的，并使其終身受益的還是數(shù)學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學意識和數(shù)學素質的人才。2l世紀國際數(shù)學教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向學生滲透—些基本的數(shù)學思想方法是未來社會的需求和國際數(shù)學教育發(fā)展的必然結果。

數(shù)學教學的根本任務是全面提高學生素質，其中最重要的因素是思維素質，而數(shù)學思想方法就是增強學生數(shù)學觀念，形成良好思維素質的關鍵。如果將學生的數(shù)學素質看作—個坐標系。那么數(shù)學知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學思想方法就是縱軸的內容。淡化或忽視數(shù)學思想方法的教學。不僅不利于學生縱橫兩個維度上把握數(shù)學學科的基本結構，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學素質的提高。因此，向學生滲透一些數(shù)學思想方法，是數(shù)學課標的基本要求，是數(shù)學課改的新視角，是進行素質教育的突破口，是數(shù)學教學的核心。

數(shù)學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是“有形”的。而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里，是“無形”的，并且分散于各冊教材的各章節(jié)中。教師講不講。講多講少，隨意性較大，有的教師常常因教學時間緊將它作為“軟任務”擠掉，對于學生的要求是能領會多少算多少；也有的教師在教學過程中不相信學生，往往越俎代庖，一講到底，沒有給學生思考的時間。因此，作為數(shù)學教師首先要更新觀念。從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識。把掌握數(shù)學思想方法納入教學目標，把教學數(shù)學思想方法融入全教學過程之中。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結合具體內容進行數(shù)學思想方法滲透。滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有—個總體設計，提出不同階段的具體教學目標。第三，在教學環(huán)節(jié)的設計與實施中，要以知識學習為“明線”，以數(shù)學思想方法的教育為“暗線”，且這兩條線始終貫穿于整個教學過程之中。

二、尋找載體，重視過程重點

數(shù)學思想方法的滲透是以數(shù)學知識為載體，在學生學習過程中悄悄地得以完成的。離開基礎知識的教學，數(shù)學思想方法滲透就會變成無源之水?？v觀數(shù)學教材。能夠滲透數(shù)學思想方法的因素是非常廣泛的。以函數(shù)思想為例，小學數(shù)學從一年級開始，就通過填數(shù)圖、韋恩圖等形式，將函數(shù)思想滲透在許多例題與習題之中；在統(tǒng)計圖表學習中，用圖表將函數(shù)思想的核心即對應關系直觀化和具體化；在初中教材中出現(xiàn)的幾何圖形的面積公式和體積公式，實際上就是用解析法來表示變量之間的函數(shù)關系，等等。

數(shù)學思想方法的獲得依賴于對數(shù)學知識學習過程的分析、提煉和概括。重視數(shù)學思想方法教學必須重視數(shù)學活動過程的教學。只有重視概念的形成過程、法則的提出過程、定律的歸納過程和公式、性質的推導過程，以及解題思路的分析探索過程、解題方法與解題策略的總結過程。才能使學生從中體驗到數(shù)學知識得以產(chǎn)生的基礎。以及數(shù)學知識蘊涵的數(shù)學思想方法。

新課程有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。教師要認真研究、分析教材意圖，在教學中以數(shù)學知識為載體。著力引導學生對知識形成過程的理解，經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)與生成的動態(tài)過程，讓學生逐步領會蘊含其中的數(shù)學思想方法。教師要站在數(shù)學思想方法的高度，對其教學內容，用恰當?shù)恼Z言進行深入淺出的分析，把隱藏在具體知識內容背后的思想方法挖掘出來，使之成為學生可以理解的，也是可以學到手的。

如“三角形面積公式”的教學，應讓學生通過用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形動手拼擺、觀察、討論等一系列活動，讓學生從中體會到如何運用轉化的數(shù)學思想方法來獲取新知。

三、掌握方法，把握時機是關鍵

為了更好地在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的教學，教師不僅要對教材認真研究，潛心挖掘，而且還要思考滲透的手段和方法。所用的手段和方法必須順應學生的認知特點，能夠實現(xiàn)預期的目標。數(shù)學思想方法滲透一般常用直觀法、問題法、反復法和剖析法四種。所謂直觀法就是以圖表的形式將數(shù)學思想反復直觀化、形象化。直觀法的特點是能夠將高度抽象的數(shù)學思想反復變成學生容易感知的具體材料，特別是生動有趣的圖畫能給學生留下鮮明的印象，喚起學生對數(shù)學學習的興趣。問題法是指學生在教師的啟發(fā)下，在探求問題答案的過程中，通過回顧、思考、總結，逐步領悟數(shù)學問題的規(guī)律性，進而加深對解題方法、技巧的認識。反復法是指通過同一類情景的多次再現(xiàn)，讓學生持續(xù)接受某一數(shù)學思想反復的熏陶。例如，歸納法的滲透就是通過加法運算律、乘法運算律、除法商不變的性質等內容的學習逐步實現(xiàn)的。剖析法是解剖典型的范例，從方法論的角度用學生能夠理解的數(shù)學語言去描述數(shù)學現(xiàn)象，解釋數(shù)學規(guī)律。

四、勤于練習，善于提煉是核心

數(shù)學大師華羅庚曾說過：學習數(shù)學不做題等于人寶山而空返。因此，在數(shù)學教學中，解題是最基本的活動形式。數(shù)學習題的解答過程，也是數(shù)學思想方法的獲得過程和運用過程。任何一個問題，從提出直到解決，都需要某些具體的數(shù)學知識，但更多的是依靠數(shù)學思想方法。所以。學生做練習，不僅會對已經(jīng)掌握的數(shù)學知識以及數(shù)學思想方法起到鞏固和深化作用，而且還會從中歸納和提煉出“新”的數(shù)學思想方法。

數(shù)學思想方法的學習過程首先是從模仿開始的。學生按照例題示范的程序與格式解答與例題相同類型、結構的習題，實際上是數(shù)學思想方法的機械運用。此時，并不能肯定學生領會了所用的數(shù)學思想方法，只有當學生將它用于新的情境、能夠解決其他有關問題時。才能肯定學生對這一數(shù)學本質、數(shù)學規(guī)律有了深刻的認識。

對于學習者來說，最好的學習效果是主動參與、善于發(fā)現(xiàn)，數(shù)學思想方法的學習也不例外。在教學中，通過數(shù)學思想方法的廣泛應用，讓學生自主探究，合作交流，加深體驗。從主觀上重視數(shù)學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數(shù)學思想方法的意識。教師對習題的設計也應該從數(shù)學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學習水平的學生都能深入淺出地做出解答的習題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的通法去思考或從思想觀點上去把握，甚至方便學生通過對類似問題的歸納綜合，確認題目最基本的內容和解題的關鍵性步驟，掌握解題方法，進而深化為數(shù)學思想。

當然，數(shù)學思想方法的形成是一項長期的系統(tǒng)工程，受諸多因素的影響和制約，非一朝一夕所至。只要我們用好教材、用活教材，充分發(fā)揮其整體功能，也并非一件難事。