萬智緒

蘇教版小學數(shù)學教材從四年級起,每一冊都編排一個解決問題的策略單元。從教材的編排意圖看,這些單元都注重策略的選擇與運用,注重數(shù)學思想方法的滲透,著眼于學生在解決問題的過程中感受策略的價值,隨著學習過程的深入不斷深化對策略的體驗。在進入解決問題的策略單元的學習之前,學生已經(jīng)積累了一定的解決問題的經(jīng)驗,掌握了解決問題的一些技巧和方法,但這些技巧和方法可能是比較零碎的,對學生的學習而言,解決問題的意義不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問題,獲得某一類問題的結(jié)論和答案,而應(yīng)基于解題的經(jīng)歷和形成的相應(yīng)經(jīng)驗、技巧、方法,進行反思和提煉,從而把握一定的解決問題的策略。那么,如何幫助學生把一些具體的經(jīng)驗上升為理性的數(shù)學思考,體驗策略的有效性和提高靈活運用策略解決問題的能力呢?下面,筆者試結(jié)合自己的教學實踐,談?wù)勛约旱膸c看法。

一、感悟策略

蘇教版教材中解決問題的策略的問題情境呈現(xiàn)信息的方式是多樣的,有以主題情境圖的形式呈現(xiàn)的,也有以文字形式呈現(xiàn)的,更多的是以圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)的;問題的呈現(xiàn)方式有直接提出問題的,有用對話出示的,還有請學生自己提出數(shù)學問題的。由于呈現(xiàn)方式的變化,學生思維活動的起點明顯提前,需要學生有較強的信息解讀能力。于是,如何將雜亂的信息進行有條理地整理,如何根據(jù)所要解決的問題去尋找相關(guān)信息,就成為解決問題的重要策略。要讓學生形成并掌握這一策略,首先要做到的就是所創(chuàng)設(shè)的問題情境能讓學生在解決問題的過程中產(chǎn)生尋求這一策略的要求。

五年級(上冊)的解決問題的策略單元只有一個知識點:用一一列舉的方法解決問題。教材在例題的安排上,選擇了三個沒有關(guān)聯(lián)的生活場景。但是,這些場景對于有些學生來講,還都是比較陌生的。于是,我想到了學生喜歡體育比賽,就以參加“趣味運動會”為主題,把三個問題融入其中。

策略的感悟離不開真實具體的問題情境,只有在具體解決實際問題時,學生才能親身實踐如何把現(xiàn)實問題提煉、轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,并在這一過程中全面理解數(shù)學策略的內(nèi)涵。

二、理解策略

對解決問題過程的關(guān)注,意味著對學生在解決問題過程中思維參與的關(guān)注。只有思維參與,才能使策略的形成過程內(nèi)化到學生的頭腦中。數(shù)學學習需要將緘默的內(nèi)在體驗表達出來,將內(nèi)在的思維活動、情感暴露出來。實驗、操作、畫圖、列表、游戲等活動都是學生理解策略、體驗策略、內(nèi)化策略的好方法。我們應(yīng)該允許、鼓勵學生選用適合自己的不同方式來表達對策略的理解。要充分創(chuàng)造條件讓學生“做策略”,以達到對策略的充分體驗和準確概括。

四年級(下冊)教材中“畫圖”的策略安排了兩個知識點:一是有關(guān)長方形面積的實際問題,二是相遇問題。相遇問題的教學,教師采取與學生交談的形式,先讓學生理解什么是“相向”“相遇”“相距”等,再由師生共同完成生活中的情境表演,從而引出解決問題的不同策略。很多學生用線段圖將教師和學生所表演的情況很好地表現(xiàn)出來。接下來學生可以獨立思考,可以小組討論,可以離開座位與同學、老師討論,課堂氣氛相當和諧,學生也學會了怎樣解決相遇問題,同時其他能力也得到了很好的培養(yǎng)。我想,這樣的課堂學生是難忘的。學生親身經(jīng)歷解決問題的過程,體會和如何運用解題策略,再通過教師提問式的反思,就能夠增強策略意識,提高解決問題的有效性。

三、形成策略

解決問題策略的學習,不可能脫離解決問題的過程,它是和解決問題緊密結(jié)合在一起的。表述解決問題的思路是展示思維過程的重要方式,能促進學生的思維從直觀感知上升到數(shù)學理解,加深學生對策略的理解和掌握,從而促進學生形成穩(wěn)定地解決問題的策略。

教師應(yīng)鼓勵學生表述解決問題的思路,特別是能用多種方法解決的問題,更要重視學生解決問題思路的表述。引導(dǎo)學生表述解題思路的時機和形式,可以根據(jù)問題情境的特點和學生的實際情況來確定,既可以在學生分析數(shù)量關(guān)系時進行,也可以讓學生嘗試列式計算后進行。不同的年段也應(yīng)該有不同要求。中年級的學生教師應(yīng)該讓他們學會完整地敘述自己的解題思路,而對于高年級的學生,不僅要讓學生會表述自己的解題思路,而且還應(yīng)該以更簡潔更清晰的語言表達。

四、優(yōu)化策略

回顧與反思是對所經(jīng)歷的事情進行理性的思考,這一過程也是學生對解決問題的方法進行篩選從而優(yōu)化策略形成的一個過程。在這一過程中,教師要引導(dǎo)學生反思自己所使用的策略,促進學生形成穩(wěn)定的解決問題的策略。學生采用的策略可能有優(yōu)劣之分,但思考過程并沒有好壞之別,都能反映學生對問題的理解和所做的努力。因此,教師應(yīng)給學生闡明和討論策略的機會,讓學生在交流、傾聽中比較并優(yōu)化策略。為了深化學生對策略的認識,教師可在學生采用一定的策略解決問題后引導(dǎo)學生進一步思考:自己所采用的解決問題的策略有什么特點,適用哪些情況?還可采用什么策略解決問題?不同策略之間有無本質(zhì)聯(lián)系?學生不斷地經(jīng)歷這樣的思考,就能對策略的本質(zhì)和價值有更深入的認識,就能得心應(yīng)手地應(yīng)用策略解決問題。

五、提升策略

教師在用教材教時,不能僅抓住浮于教材表面的結(jié)論和方法來就題講題,而是要對教材多一些理性思考,理解編者的用意,把教材蘊含的思想凸顯出來,把教材改造成能讓學生充分感受的、對有效解決問題策略的探索有價值的素材,從而提升學生解決問題的策略意識和解決實際問題的能力。

教學四年級(上冊)“列表”的策略時,教師把課本的最后一題設(shè)計成開放題:六一兒童節(jié)學校給每個優(yōu)秀中隊獎勵了100元,大家都想用這些錢去購買自己班級需要的物品,有如下商品供選擇:一副乒乓球拍30元,一副羽毛球拍40元,一個排球20元,一根跳繩3元,一副象棋8元。請根據(jù)班級的需要選擇其中的2～3項自由購買,提出相應(yīng)的問題,獨立設(shè)計表格并解答。學生借助課堂上學習的解題策略解決問題,再一次體驗策略的有效性,提高了靈活運用策略解決問題的能力。

綜上所述,我們在教學解決問題的策略時,呈現(xiàn)的問題情境要有利于學生在解決問題的過程中產(chǎn)生尋求策略的要求,鼓勵學生選用適合自己的不同方式來表達對策略的理解,重視學生解決問題思路的表述,促進學生形成穩(wěn)定的解決問題的策略,讓學生在交流、傾聽中比較并優(yōu)化策略,從而提升學生解決問題的策略意識和解決實際問題的能力。 ■