杭 丹 王艷艷 劉 剛

摘要在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革過程中,不再只是培養(yǎng)狹隘的只具有實(shí)用功能的人,培養(yǎng)要學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和理性精神,創(chuàng)新精神,使之成為能夠更好地適應(yīng)新形勢(shì)要求下全方位高素質(zhì)的21世紀(jì)的人才。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)教育素質(zhì)數(shù)學(xué)文化

中圖分類號(hào):G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

數(shù)學(xué)作為一門課程進(jìn)入學(xué)校是從柏拉圖時(shí)期就開始了,距今有2400年的歷史,它被認(rèn)為是人類思想的產(chǎn)品,在古希臘,數(shù)學(xué)更接近世界觀,接近哲學(xué),接近人生;在現(xiàn)代,我們可以看到在全世界最普遍開設(shè)的教育課程是數(shù)學(xué)。然而,在近代中國教育的觀念中,過分強(qiáng)調(diào)感性,強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的目的全在應(yīng)用,這與傳統(tǒng)的教育觀念一脈相承。與此觀念相應(yīng),數(shù)學(xué)只被作為一種工具來學(xué)習(xí)和掌握,不學(xué)好數(shù)學(xué)就學(xué)不好物理、化學(xué)以及工程技術(shù)等等,我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中常常被問到的也是:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用?”而這里的用不包含對(duì)人的發(fā)展有沒有用,只是狹隘的指實(shí)用。數(shù)學(xué)的用途十分的廣泛,其廣泛程度超過任何一門自然學(xué)科,然而,容易被忽視的還有另一種用途:對(duì)人的發(fā)展的作用。

1數(shù)學(xué)對(duì)人的世界觀的影響

龐加萊說過這樣一段話:“沒有數(shù)學(xué)這門語言,事物間大多數(shù)密切的類似關(guān)系永遠(yuǎn)不會(huì)被我們發(fā)現(xiàn);我們也無從發(fā)現(xiàn)世界內(nèi)部的和諧,而這種和諧正是唯一真正的客觀現(xiàn)實(shí),這種和諧是唯一的客觀現(xiàn)實(shí),是我們所能達(dá)到的唯一真理,當(dāng)我講世界萬物之和諧是所有美麗之源時(shí),我是指我們應(yīng)該付出多大代價(jià)去推動(dòng)這個(gè)緩慢的、困難的過程,以使得我們一點(diǎn)點(diǎn)地、越來越好地理解這個(gè)和諧。”由此我們可以看出數(shù)學(xué)對(duì)世界觀是起了作用的。

我們?cè)谡n堂上教授數(shù)學(xué)知識(shí),其實(shí)也是在向?qū)W生傳遞一種數(shù)學(xué)文化思想、觀念,使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不只是學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)的公式和定理,同時(shí)能夠受到數(shù)學(xué)文化的熏陶,產(chǎn)生文化共鳴,體會(huì)到數(shù)學(xué)的文化品位,體察到社會(huì)文化與數(shù)學(xué)文化間的互動(dòng),我們的思維方式可以得到鍛煉,從而影響到人的世界觀。我們?cè)缰缼缀巫鲌D中有個(gè)黃金分割,有個(gè)0.618,除了我們已知的在人體中存在的0.618,在植物中存在0.618,在動(dòng)物繁殖中存在0.618這樣一些客觀性的事物外,我們還發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)事實(shí),即0.618還提供了一個(gè)最優(yōu)選擇法。這一事實(shí)的發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)在20世紀(jì)50年代。作為主觀性的事實(shí),人們可以在建筑物中、在繪圖中、在樂曲中看到(或聽到)0.618。

2數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)人的思維、理性精神

培根曾說,哲學(xué)使人深刻,讀詩使人聰慧,演算使人精密,其實(shí)數(shù)學(xué)不僅使人精密,數(shù)學(xué)業(yè)能使人深刻,使人聰慧,數(shù)學(xué)對(duì)人的思維發(fā)展有著重要影響。數(shù)學(xué)能夠集中、加速和強(qiáng)化人們的注意力,能夠給人發(fā)明創(chuàng)造的精細(xì)和謹(jǐn)慎的謙虛精神,能夠激發(fā)人們追求真理的勇氣和信心,當(dāng)一門學(xué)科的真正被把握時(shí)需要人具備某些素質(zhì)的時(shí)候,人不一定當(dāng)初就具備了這些素質(zhì),而往往在把握的過程中有可能形成這些素質(zhì),在這個(gè)意義上數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是思維的體操。數(shù)學(xué)的教學(xué)中富涵著歸納、演繹、類比等數(shù)學(xué)方法,它本身具有極強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)密性,而真是在這樣的思維體操中,培養(yǎng)了學(xué)生包括邏輯、知覺、分析和推理,逐漸的幫助學(xué)生們形成了一定的思維方式與價(jià)值取向。比如數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)人的創(chuàng)新思維,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中,慢慢的形成獨(dú)立思考的能力,繼而有可能發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)概念,敢于改造,創(chuàng)造新的方法,提出新的思想,逐漸的就培養(yǎng)出人的創(chuàng)新思維,其實(shí)數(shù)學(xué)的教育也要因勢(shì)利導(dǎo),積極促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散性,獨(dú)立性和批判性,為學(xué)生提供創(chuàng)造性思維的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史證明,正是這種創(chuàng)新思維,創(chuàng)新的精神,敢于向守舊的思維挑戰(zhàn),數(shù)學(xué)面貌才日新月異。

大家都知道崇尚數(shù)學(xué)的人通常都是很具有正義,相信真理,在工作學(xué)習(xí)中更加理性,其實(shí)這就是數(shù)學(xué)精神的感染,這種精神激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞和驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完美的程度,亦是這種精神試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中就逐漸建立了這種理性精神、客觀的態(tài)度,從而能夠滿足他們將來從事任何一項(xiàng)職業(yè)的需要,達(dá)到素質(zhì)教育的根本目的。中國有個(gè)有趣的現(xiàn)象,在中國的大學(xué)曾任與現(xiàn)任校長的名單中,我們發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)教授的名字比如蘇步青曾任復(fù)旦大學(xué)的校長;丁石孫曾任北京大學(xué)的校長等等,這說明什么?說明了他們的品德比較好、有一定的管理水平、學(xué)問做的比較好或者說綜合素質(zhì)比較好。說明了數(shù)學(xué)在一定意義上對(duì)于人的思維素質(zhì)、理性精神及人的素質(zhì)的培養(yǎng)有著極具重要的意義。

3數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)人的優(yōu)秀品質(zhì)

數(shù)學(xué)能喚起熱情而抑制急躁,凈化靈魂而使之杜絕偏見和錯(cuò)誤。惡習(xí)乃是錯(cuò)誤、混亂和虛偽的根源,所有的真理都與此抗衡。而數(shù)學(xué)真理有利于青年人摒棄惡習(xí)。數(shù)學(xué)培養(yǎng)了人的優(yōu)秀品質(zhì),每一位數(shù)學(xué)家給了我們鮮活的榜樣:有一位英國數(shù)學(xué)家開爾文成說:“我堅(jiān)持奮斗55年,致力于科學(xué)的發(fā)展,用一個(gè)詞可以道出我最艱辛的工作特點(diǎn),這個(gè)詞就是失敗?！辈徽f別的就是聽到55年我們就會(huì)感慨,不錯(cuò)成功是我們渴望的,然而卻是一次次的失敗推動(dòng)我們前行,追求成功和不怕失敗是并生的。數(shù)學(xué)家們或是堅(jiān)持真理、不畏權(quán)威,或是堅(jiān)持不懈、努力追求,很多人甚至付出畢生的努力。如:阿基米德在敵人破城而入危及生命的關(guān)頭仍沉浸在數(shù)學(xué)研究之中,為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”;(下轉(zhuǎn)第84頁)(上接第77頁)歐拉31歲右眼失明,晚年視力極差最終雙目失明,但他仍以堅(jiān)強(qiáng)的毅力繼續(xù)研究,他的論文多而且長,以致在他去世之后的10年內(nèi),他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表;希爾伯特是一位偉大的數(shù)學(xué)家,一戰(zhàn)爆發(fā)的時(shí)候,他曾拒絕在德國的《告文明世界》書上簽字,體現(xiàn)了其高尚的品質(zhì)。當(dāng)然這樣的例子數(shù)不勝數(shù),其實(shí)我們應(yīng)該多了解些數(shù)學(xué)家們的奮斗史,開始讀得時(shí)候讓我們覺得十分的感動(dòng),進(jìn)而又產(chǎn)生出敬佩之情,他們成為我們效仿的對(duì)象,不僅要多問問自己,在困難面前我們能不能做到他們那樣,或者其幾分之一,幾十分之一,為理想為目標(biāo),我們的人生并不是一帆風(fēng)順的,挫折磨難仿佛處處可見,當(dāng)面對(duì)他們的時(shí)候我們?cè)鯓拥倪x擇?消極逃避還是積極進(jìn)取。失敗是成功之母,有多少人能切切實(shí)實(shí)體會(huì)他的真締。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中就要面對(duì)如此一個(gè)又一個(gè)的困難,我們就是在這樣的學(xué)習(xí)過程中不斷的完善自己。數(shù)學(xué)家們的精神感染了我們、教育了我們,同時(shí)也激勵(lì)著我們。

4數(shù)學(xué)可以提高人的美學(xué)修養(yǎng)

數(shù)學(xué)是美的,無數(shù)的數(shù)學(xué)家為此折服。我們最具魅力的黃金分割,不僅體現(xiàn)在我們的人體、植物、動(dòng)物,人們將這些數(shù)學(xué)的視覺美引入到建筑物上,甚至又到了聽覺上,我想現(xiàn)在不只是數(shù)學(xué)家為此折服,我們每個(gè)人都為此折服。數(shù)學(xué)對(duì)它也有準(zhǔn)確描述,古希臘人就可以用尺規(guī)作出,而且黃金分割這一名稱卻是文藝復(fù)興時(shí)期的一位藝術(shù)家、建筑師達(dá)芬奇所給出的。其實(shí)在數(shù)學(xué)中還存在許多的美,比如簡潔美、對(duì)稱美、奇異美等等,還有許多著名的數(shù)學(xué)定理、公式都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝,吸引著我們,也不斷。數(shù)學(xué)與音樂、建筑、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)等方面的聯(lián)系和數(shù)學(xué)在其中的應(yīng)用,也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美和追求美的最高境界。

數(shù)學(xué)已經(jīng)不再只是一個(gè)單純的學(xué)科,而形成了一種文化,這種文化已經(jīng)滲透到美學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、哲學(xué)、心理學(xué)、人文科學(xué)等等學(xué)科中,它鍛煉了發(fā)展思維、陶冶情操、培養(yǎng)人的品格,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)達(dá)到了真正的培育人才的目的,而且終身受益。