王婷婷

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，這是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)的背后是我們豐富多彩的生活，所以數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是揭示數(shù)學(xué)中的生活，再現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。

案例一：《生活中的傻子》

例題：做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體油桶，長(zhǎng)6分米、寬5分米、高4分米，至少需要多少平方分米的鐵皮？

解法1：5×6+6×4×2+5×4×2=118（平方分米）

解法2：5×6×2+6×4×2+5×4=128（平方分米）

解法3：5×6×2+6×4+5×4×2=124（平方分米）

師問(wèn)：做的是同樣大小的油桶，所用的材料的數(shù)量為什么不同呢？你認(rèn)為哪種算法更符合我們的生活實(shí)際呢？一陣沉默之后……

生1：“其實(shí)，這三種算法都沒(méi)有改變這個(gè)油桶的大小，三種算法都對(duì)?！?/p>

生2：“我認(rèn)為三種算法就是油桶擺放的三種方法，橫放、豎放、側(cè)面放，都不影響它的大小，也沒(méi)什么錯(cuò)誤?！?/p>

生3：“三種算法中用鐵皮最少的是解法一，我認(rèn)為第一種解法正確。問(wèn)題中的‘至少就是說(shuō)明這個(gè)這層意思的?！?/p>

生4：“生活中哪有這樣的傻子！當(dāng)然用的原料越少，賺的利潤(rùn)就越多，節(jié)省的鐵皮還可以做其他的小物件。”

思考：例題的背后就是和我們密切相關(guān)的的生活。以往學(xué)生們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是解答別人編好的題，就是為了應(yīng)付考試，很少思考數(shù)學(xué)中的生活問(wèn)題，不能用數(shù)學(xué)的思維來(lái)解決生活中的問(wèn)題，不能體會(huì)出數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)變成了由枯燥的符號(hào)堆砌成的演練。因此時(shí)刻關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與其他學(xué)科結(jié)合起來(lái)，建立大數(shù)學(xué)觀(guān)、大課堂觀(guān)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)伴隨著學(xué)生成長(zhǎng)，這才是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

案例二：《我們生活在數(shù)學(xué)中》

上完了“能被3整除的數(shù)的特征”一課后，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“在生活中找數(shù)學(xué)”的環(huán)節(jié)，課堂的氣氛一下子活躍了起來(lái)。

生1：“我的手表正指向9點(diǎn)09分?！?/p>

生2：“我們家賣(mài)的牛肉面每碗1元8角錢(qián)?！?/p>

生3立刻反駁：“1元8角是小數(shù)，不能說(shuō)成整除?！?/p>

生2：“不，我是以角為單位說(shuō)的?！?/p>

生4拿出一袋酸奶說(shuō)：“這袋酸奶重225克?！?/p>

生5從筆盒里拿出一把尺子說(shuō)：“這一把尺子長(zhǎng)12厘米?！?/p>

生6：“本人體重57千克，身高141厘米，腰圍24分米?！?/p>

生7若有所思地說(shuō)：“原來(lái)我們都生活在數(shù)學(xué)中。”

思考：用數(shù)學(xué)是一種實(shí)踐性探究活動(dòng)，用是一種提升和完善，數(shù)學(xué)來(lái)源于豐富、有趣、現(xiàn)實(shí)的生活，是日常生活的體現(xiàn)和概括，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，課堂上的學(xué)會(huì)并不意味著實(shí)際問(wèn)題的解決，只有將數(shù)學(xué)知識(shí)還原到生活中的時(shí)候，它的生命力和價(jià)值才真正得以彰顯。因此，課堂教學(xué)不能遠(yuǎn)離學(xué)生，更不能遠(yuǎn)離生活，要讓學(xué)生從生活中收集大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在熟悉的生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，由學(xué)數(shù)學(xué)到用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)發(fā)展，由學(xué)科數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)發(fā)展。

案例三：《投中了0.8個(gè)籃球》

一道求平均數(shù)的例題結(jié)果是“平均每人投中了0.8個(gè)籃球?！贝鸢敢怀?，學(xué)生當(dāng)即質(zhì)疑：

生1：“啊，怎么可能呢？0.8個(gè)籃球是怎么投進(jìn)的？”下面的回答就圍繞0.8個(gè)籃球展開(kāi)了。

生2：“因?yàn)槟莻€(gè)人投籃技術(shù)漂亮，加了0.8個(gè)。”

生3：“籃球投出去以后越飛越遠(yuǎn)，由開(kāi)始的1個(gè)變成了0.8個(gè)?！?/p>

生4：“木匠做籃板時(shí)留在板上的釘子，“嘭”的一聲扎破了籃球，氣冒了出來(lái)，籃球變小成了0.8個(gè)。”

生5：“籃球投進(jìn)去一大半，又讓球網(wǎng)給彈出來(lái)了，裁判只算了0.8個(gè)?！?/p>

思考：開(kāi)放的課堂，開(kāi)放的結(jié)論，教師應(yīng)巧妙地在課堂上引導(dǎo)結(jié)論的出現(xiàn)，給更多的孩子提供思考空間，這是一種靈活的教學(xué)方式，相信學(xué)生會(huì)帶著自己的思考和個(gè)人的理解走下課堂，走進(jìn)生活。當(dāng)學(xué)習(xí)從課堂延伸到生活的時(shí)候，就建立了大課堂。其實(shí)學(xué)生所有的回答，都是學(xué)生憑著生活經(jīng)驗(yàn)、聯(lián)系生活實(shí)際和自己的想象做出的對(duì)0.8個(gè)籃球的理解、猜測(cè)和判斷，這些答案都不無(wú)道理，而問(wèn)題就出在了對(duì)平均數(shù)理解上的偏差?！捌骄哆M(jìn)0.8個(gè)”是小組成員投籃數(shù)據(jù)的一個(gè)標(biāo)志值，有的投進(jìn)得多，有的投進(jìn)得少，而不是每人投進(jìn)了0.8個(gè)。

案例四：《人耳朵是平均分的》

一位教師在教《除法的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)很多生活情景，讓學(xué)生理解“平均分”的意義。課的結(jié)尾，教師要求學(xué)生一一列出生活中出現(xiàn)的“平均分”現(xiàn)象，學(xué)生紛紛列舉了：每個(gè)教室的燈管都是11盞，每個(gè)教室分了一把拖把，最有趣的是一位學(xué)生說(shuō)“人的耳朵也是平均分的”，緊接著又有一位學(xué)生說(shuō)“眼睛也是平均分的”……

在評(píng)課活動(dòng)中，老師們都對(duì)此說(shuō)法提出了異議，認(rèn)為耳朵、眼睛是人體的器官，那是固有的，而不是分得的，不能說(shuō)是平均分。從一個(gè)小學(xué)生的角度來(lái)看，“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”，根據(jù)“平均分”的意義只要分得的結(jié)果一樣多就是平均分，按照孩子的理解，每個(gè)人都是兩只耳朵，一樣多那就應(yīng)該是平均分。至于是誰(shuí)分的，這個(gè)問(wèn)題并不重要，問(wèn)題的關(guān)鍵是分的結(jié)果。

思考：智力是多元的、思考是多維的、方法是多樣的，教學(xué)中教師不應(yīng)輕易因答案的錯(cuò)誤而否定一個(gè)方法，而應(yīng)肯定方法，尋找不足，最終得出正確答案，這是對(duì)學(xué)生思維的保護(hù)，是對(duì)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計(jì)得到的不應(yīng)是一個(gè)個(gè)句號(hào)，而是由一個(gè)個(gè)句號(hào)聯(lián)結(jié)起來(lái)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。方法的獲得、態(tài)度的確立，必將為學(xué)生探究新的知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

（本文作者單位：甘肅省臨洮縣南街小學(xué)）