胡智翔

科研性課題章節(jié)的編排，讓大家深深體會到了“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式”這一新思想、新理念。如《探索規(guī)律》一課是北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊中第三章《字母表示數(shù)》中與人教版七年級上冊教材中區(qū)別最大的一課。本節(jié)課表面上看似只有四個問題，但形式靈活、內(nèi)容發(fā)散面很廣，若設(shè)計精心、安排得當(dāng)?shù)脑?，可將學(xué)生初步引入科學(xué)探索領(lǐng)域，使學(xué)生掌握一定的、基礎(chǔ)的科學(xué)探索常識，對學(xué)生今后綜合能力的發(fā)展有很大的指導(dǎo)和幫助作用。但有的教師卻忽視了類似的章節(jié)，只要是科研性課題章節(jié)就布置給學(xué)生自學(xué)，不給予一定的組織和引導(dǎo)，致使學(xué)生也忽視這些章節(jié)，失去了進(jìn)行科研探討的良機(jī)，失去了掌握科研探討方法的良機(jī)，失去了能力培養(yǎng)的良機(jī)，使得這些本身設(shè)計、安排得非常優(yōu)秀、有益的章節(jié)，湮沒了它的作用，失去了它的價值，十分可惜。實際上，類似這樣的科研性課題章節(jié)，才是真正發(fā)揮學(xué)生才能、教會他們?nèi)绾螒?yīng)用數(shù)學(xué)、提高他們各方面能力的廣闊天地，讓我們?nèi)霾ハ驴蒲?、實踐、創(chuàng)新的種子！

下面就通過《探索規(guī)律》一課，談?wù)効蒲行哉n題章節(jié)實踐報告的重要性以及在教學(xué)中使新課程取得更好的教學(xué)效果的心得。

如今的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)能力，更重要的是在于教會學(xué)生如何應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決現(xiàn)實生活中的實際問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是“用數(shù)學(xué)”。因此我們在教學(xué)中一定要讓學(xué)生體會“數(shù)學(xué)化”的全過程，使我們的學(xué)生一步步地步入科學(xué)的殿堂。

實踐中我們發(fā)現(xiàn)，要求學(xué)生學(xué)習(xí)寫實踐報告、探索心得、實驗論文等，能給他們一個更大的發(fā)展空間，會使學(xué)生的學(xué)習(xí)上升到一個新的高度，達(dá)到一個更高的層次。我們可以利用這節(jié)課給學(xué)生以更多的、更高層次的、更有意義的東西。讓學(xué)生寫出自己的實驗報告，這將會給他們更廣闊的展示自我的天地，將使他們的能力得以更大的提高，也會給不同層次的學(xué)生以展示自我的機(jī)會，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并給予他們更大的挑戰(zhàn)。下面我們分析一下學(xué)生實驗報告：

實踐報告一：

題目：探索規(guī)律

日期：2008年10月27日

報告人：郭正卿 林友清 林麗瓊 施麗珍

1. 觀察過程：（日歷略）

2. 探索規(guī)律：

第一種：用I形任意圈出7個數(shù)，使這7個數(shù)的和是中間數(shù)18的7倍。

第二種：用十字形任意圈出5個數(shù)，使這5個數(shù)的和是中間數(shù)13的5倍。

第三種：用口字形任意圈出9個數(shù)，使這9個數(shù)的和等于中間數(shù)22的9倍。

3. 總結(jié)歸納：

設(shè)中間數(shù)為n，則：

第一種：圈出的7個數(shù)是中間數(shù)的7倍，為7n。

第二種：圈出的5個數(shù)是中間數(shù)的5倍，為5n。

第三種：圈出的9個數(shù)是中間數(shù)的9倍，為9n。

4. 猜想：

問題：這些關(guān)系對其他這樣的日歷成立嗎？

猜想：成立。

實踐報告二：

題目：日歷中的規(guī)律

日期：2008年10月27日

報告人：樊璐 楊文 邱泓超 秦爽

1. 觀察過程：（日歷略）

2. 歸納總結(jié)：

（1）文字?jǐn)⑹觯?/p>

①在H形的區(qū)域中，我們發(fā)現(xiàn)其中的7個數(shù)的和是中間一個數(shù)的7倍。

②在X形的區(qū)域中，我們發(fā)現(xiàn)其中的5個數(shù)的和是中間一個數(shù)的5倍。

③在I形的區(qū)域中，我們發(fā)現(xiàn)其中的9個數(shù)的和是中間一個數(shù)的9倍。

④在骨頭形的區(qū)域中，我們發(fā)現(xiàn)其中的9個數(shù)的和也是中間一個數(shù)的9倍。

⑤在十字形的區(qū)域中，我們發(fā)現(xiàn)其中的5個數(shù)的和是中間一個數(shù)的5倍。

⑥在W形的區(qū)域中，我們發(fā)現(xiàn)其中的7個數(shù)的和也是中間一個數(shù)的7倍。

（2）代數(shù)式：

設(shè)中心數(shù)為a，則上述規(guī)律可表示為：

①H形區(qū)域：7a ②X形區(qū)域：5a

③I形區(qū)域：9a④骨頭形區(qū)域：9a

⑤十形區(qū)域：5a ⑥W形的區(qū)域：7a

3. 證明：

（1）H形區(qū)域：

設(shè)中心數(shù)為a，則（a-8）+（a-6）+（a-1）+（a+1）+a+（a+6）+（a+8）=7a

（2）X形區(qū)域：

設(shè)中心數(shù)為a，則（a-8）+（a-6）+a+（a+6）+（a+8）=5a

（3）I形區(qū)域：

設(shè)中心數(shù)為a，則（a-15）+（a-14）+（a-13）+（a-7）+a+（a+7）+（a+13）+（a+14）+（a+15）=9a

（4）骨頭形區(qū)域：

設(shè)中心數(shù)為a，則（a-9）+（a-2）+（a-1）+（a-5）+a+（a+5）+（a+1）+（a+2）+（a+9）=9a

（5）十形區(qū)域：

設(shè)中心數(shù)為a，則（a-1）+（a+1）+a+（a-7）+（a+7）=5a

在《探索規(guī)律》這一節(jié)的教學(xué)中，有些教師片面地認(rèn)為探索規(guī)律就是讓學(xué)生去自我發(fā)現(xiàn)，就是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。實際上完整地探索規(guī)律的過程至少要包括觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、猜想、歸納、驗證等幾個基本環(huán)節(jié)，教學(xué)中一定要讓學(xué)生體會“數(shù)學(xué)化”的全過程。我們不能僅僅讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，而忽視了學(xué)生對一個完整的探索過程的體驗，忽視了學(xué)生對“如何應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題”這一過程的體驗。兩組相比較，很顯然第一組的同學(xué)只完成了觀察、發(fā)現(xiàn)等幾個初步的環(huán)節(jié)，并沒有體驗到一個完整的探索過程，是個遺憾；第二組的同學(xué)基本上完成了一個較為完整的探索過程。

“激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，讓學(xué)生通過獨立思考不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程?！笔切抡n程改革的目標(biāo)之一。如果一位學(xué)生能將所學(xué)的知識用于探索規(guī)律之中，學(xué)會了如何使用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，他才真正學(xué)到了數(shù)學(xué)的精髓，教學(xué)才體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，但學(xué)生解決問題離不開基本的數(shù)學(xué)知識、基本的數(shù)學(xué)使用技能。仍以以上兩份學(xué)生實踐報告為例，第一組的同學(xué)，沒有理解如何應(yīng)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，沒有認(rèn)識到《探索規(guī)律》一課的真正的學(xué)習(xí)目標(biāo)；而第二組的同學(xué)，將所學(xué)的代數(shù)知識靈活運用，并在使用數(shù)學(xué)知識的同時，“真正感受到了代數(shù)學(xué)習(xí)的價值”。顯而易見，兩個小組在本堂課中的學(xué)習(xí)收獲也大有不同。

綜上所述，我們教育教學(xué)工作者一定要重視科研性課題章節(jié)的教學(xué)，精心設(shè)計課堂教學(xué)過程，認(rèn)真安排組織好教學(xué)進(jìn)程，將學(xué)生引進(jìn)數(shù)學(xué)科研的大門。雖然一開始學(xué)生研究的是最簡單、最基礎(chǔ)的探究問題，但對于教育來說，把握好這一環(huán)節(jié)無易于是一種早期投資，將來定會獲得巨大的利潤。相信我們播種的小小的科研、實踐、創(chuàng)新思想的種子，在精心的栽培下，會長成參天大樹的。實際上我校對學(xué)生通過一定時間的指導(dǎo)和訓(xùn)練，他們都能將自己的發(fā)現(xiàn)、體會、實踐等記錄下來，這樣不僅使他們的基礎(chǔ)知識掌握得更加牢固、堅實，而且提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力、科研探索的能力、實踐創(chuàng)新的能力以及合作交流的能力。此外，這些實踐報告、探索心得、實驗論文等，還為我們提供了全新的、詳盡的材料，使我們能夠真正全面、客觀、公正地評價學(xué)生。

通過教學(xué)實踐，我深感新課程改革給教師及學(xué)生了一個更廣、更大的發(fā)展空間，給了教師和學(xué)生一個更好的顯示才能的機(jī)會。希望我們的教育教學(xué)工作者能正確把握好改革的方向，真正讀懂并理解新課程改革，發(fā)揮自己的才智，培養(yǎng)出一代新興人才，使我們的教育教學(xué)工作上升到一個新的高度。我相信，今后我們的學(xué)生將更具創(chuàng)新能力、實踐能力，新課程教育出的學(xué)生，必能擔(dān)負(fù)起歷史所賦予他們的重任。

（本文作者單位：甘肅省蘭化三中）