李雯君

數(shù)學(xué)課上，高老師布置了下面這道題讓我們思考：

一個(gè)長方體木塊，如下圖所示，分別從它的左右兩邊各裁去一塊長3厘米和2厘米的小長方體后，長方體木塊成為一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來減少了120平方厘米。原來長方體木塊的體積是多少立方厘米?

稍作停頓，周芮同學(xué)就舉手發(fā)言，她認(rèn)為只要求出正方體的棱長就能求出長方體的體積：如果設(shè)正方體的棱長為x厘米，則長方體的寬和高就是x厘米，抓住表面積減少120平方厘米，就可以列出方程：4×(3+x+2)x+2x²-6x²=120，將方程整理得：20x+4x²+2x²-6x²=120，解得x=6，即這時(shí)正方體的棱長就是6厘米，也就是長方體的寬和高是6厘米，而長方體的長是(3+6+2)11厘米，所以長方體的體積就是：11*6*6=396(立方厘米)。

周芮同學(xué)的發(fā)言得到我們大家的肯定，這時(shí)班上的“小小數(shù)學(xué)家”李星宇舉起了手。他認(rèn)為，表面積減少的120平方厘米就是截去的長為3厘米與長為2厘米的兩個(gè)小長方體的上、下、前、后面的面積總和。如果設(shè)正方體的棱長為x，則4*3x+4*2x=120，解得x=6，求出了正方體的邊長為6厘米，問題就迎刃而解了。

李星宇所設(shè)的方程簡便易懂，同學(xué)們一致同意他的解法。

這時(shí)，我覺得這道題有更簡便的解法。我想，將截去的棱長為3厘米和2厘米的兩個(gè)小長方體拼接起來就變成了一個(gè)長5厘米的長方體。這時(shí)表面積減少的120平方厘米，就是這個(gè)長為5厘米的長方體上、下、前、后4個(gè)面的面積，那么其中一個(gè)面的面積就是(120÷4)30平方厘米，進(jìn)而可知正方體的棱長是(30÷5)6厘米。所以，長方體的體積是：(5+6)*6*6=396(立方厘米)。

我將自己的想法說出后，老師和全班同學(xué)都向我投來了贊許的目光。

(指導(dǎo)教師：高德平)