勞永新

1983年蔡文研究員在《科學(xué)探索學(xué)報(bào)》發(fā)表了論文《可拓集合和不相容問題》，對“形式化處理矛盾問題”展開了研究，標(biāo)志著“可拓學(xué)”的誕生。2004年科技部科技成果管理辦公室在發(fā)布可拓學(xué)研究成果“可拓論及其應(yīng)用研究”時(shí)指出：“本項(xiàng)目是一項(xiàng)原始性創(chuàng)新研究，在海內(nèi)外同類研究中，處于領(lǐng)先和指導(dǎo)的地位”。同年科技部發(fā)布了以中國科學(xué)院資深院士吳文俊、中國工程院院士李幼平為正副主任的鑒定委員會(huì)對“可拓論及其應(yīng)用”的鑒定。鑒定中指出，“經(jīng)歷20多年的連續(xù)研究，以蔡文為首的研究團(tuán)隊(duì)已經(jīng)建立起一門橫跨哲學(xué)、數(shù)學(xué)與工程學(xué)的新學(xué)科——可拓學(xué)。它是一門由我國科學(xué)家自己建立的、具有深遠(yuǎn)價(jià)值的原創(chuàng)性學(xué)科。”

可拓學(xué)是用形式化的模型研究事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法，是一門以解決矛盾問題為目標(biāo)的新的橫斷學(xué)科。所謂“可拓”是指對矛盾問題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯進(jìn)行拓展。換而言之，可拓性就是事物的可拓展性或可變換性、可創(chuàng)新性。可拓性是事物固有的特性。目前已經(jīng)構(gòu)建了可拓學(xué)的理論框架?？赏卣摰娜齻€(gè)支柱是基元理論、可拓集合理論和可拓邏輯。為了用形式語言描述解決矛盾問題的過程和推理方法，可拓學(xué)研究了可以表達(dá)萬事萬物的物元、事元和關(guān)系元(統(tǒng)稱為基元)，探討了它們的性質(zhì)，構(gòu)成基元理論。為了克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和模糊數(shù)學(xué)的某些缺陷，作為定量化的工具，可拓學(xué)建立了可拓集合，利用可拓模型去處理傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和模糊數(shù)學(xué)不能處理的矛盾和問題。為了使計(jì)算機(jī)能生成解決矛盾和問題的策略，可拓學(xué)利用數(shù)理邏輯形式化的優(yōu)點(diǎn)和辯證邏輯研究事物變化的內(nèi)涵，建立了可拓邏輯。

可拓學(xué)的方法體系是基于基元理論的可拓方法。為了讓計(jì)算機(jī)幫助人們按照一定的程序生成解決矛盾和問題的策略和點(diǎn)子，可拓學(xué)采用形式化語言表達(dá)事、物、關(guān)系和問題，建立問題的可拓模型，表達(dá)解決矛盾和問題的過程和生成策略的過程，從而產(chǎn)生奇謀妙計(jì)?？赏貙W(xué)方法體系用定性和定量相結(jié)合的方法“化不行為行”、“化對立為共存”、“化不可知為可知”、“化不屬于為屬于”，從而解決矛盾問題。它既利用了還原論的分析方法，也結(jié)合中國古代的系統(tǒng)觀和整體論的思想，從整體的角度去處理矛盾問題。

可拓學(xué)的應(yīng)用稱為可拓工程?？赏貙W(xué)與其他學(xué)科的交叉融合，產(chǎn)生了信息、控制、管理、思維科學(xué)等領(lǐng)域中的可拓工程理論與方法。在人工智能、計(jì)算機(jī)、設(shè)計(jì)(包括機(jī)械設(shè)計(jì)、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)等)、自動(dòng)化(包括可拓檢測、可拓控制等)、管理(包括可拓決策、可拓營銷、可拓策劃)及中醫(yī)藥等領(lǐng)域得到應(yīng)用。其中“矛盾問題的智能化處理”的研究，更是一項(xiàng)能出現(xiàn)重大突破的重要基礎(chǔ)研究，可能產(chǎn)生高水平的智能機(jī)器?？赏貙W(xué)不僅可以用于自然科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域，而且可以用于社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。它可以把對立統(tǒng)一規(guī)律、量變質(zhì)變規(guī)律和否定之否定等哲學(xué)規(guī)律用可拓模型表達(dá)，溝通了社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)。

為了解決普遍存在的矛盾問題，可拓學(xué)采用了形式化方法。在邏輯科學(xué)中形式化方法是指分析和研究思維形式結(jié)構(gòu)的方法。作為解決問題的形式化方法就是用特定的數(shù)學(xué)語言，包括數(shù)學(xué)的符號語言、圖象語言和文字語言等，來表達(dá)自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系。形式化方法可以分為兩類。面向模型的方法通過建立數(shù)學(xué)模型來說明系統(tǒng)的行為。而面向?qū)傩缘姆椒ㄍㄟ^描述系統(tǒng)的各種屬性來間接說明系統(tǒng)行為。這樣使人們可以按照一定的程序生成解決矛盾問題的策略、點(diǎn)子、竅門和辦法：通過研究開發(fā)出一種計(jì)算機(jī)能操作的推理方法和技術(shù)，便于使計(jì)算機(jī)幫助人們解決矛盾問題。由于可拓學(xué)的理論和概念比較抽象，對普通讀者而言，會(huì)感到深?yuàn)W難懂。下面僅從定性的角度，舉一些通俗易懂的例子說明可拓學(xué)是如何運(yùn)用可拓方法來進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)新的。

變換是可拓方法的核心。它通過置換、增刪、分解和復(fù)制等基本變換及復(fù)合變換、傳導(dǎo)變換、共軛變換以及轉(zhuǎn)換橋方法等產(chǎn)生一系列解決矛盾問題的策略?！安軟_稱象”的故事為許多人所共知?！叭龂睍r(shí)只有能稱20千克的小秤，不能稱數(shù)千斤重的大象。曹沖驅(qū)象上船，再以碎石替換大象，稱石即得象重，從而“化不行為行”。他解決這個(gè)矛盾問題的方法就是變換對象物，把大象置換為能稱重的、與之重量相當(dāng)?shù)乃槭瘔K，可拓學(xué)中叫做置換變換法?！安軟_稱象”屬于不相容問題、即在當(dāng)時(shí)給定的條件下無法達(dá)到人們要實(shí)現(xiàn)的目的。還有一類是在一定條件下同時(shí)要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)對立目標(biāo)，叫做對立問題。例如深圳修建的連接深港兩地的皇崗立交橋通過立體交叉的方法進(jìn)行車道轉(zhuǎn)換，使靠左行駛的香港來車經(jīng)過它，變成靠右行駛進(jìn)入內(nèi)地；內(nèi)地去的車經(jīng)過它，變成靠左行駛進(jìn)入香港，用變一維平面上的道路為三維立體橋的變維法，從而“化對立為共存”，可拓學(xué)中叫做轉(zhuǎn)換橋法。事實(shí)上人們在每天的工作和生活中都在想辦法，解決許多矛盾問題，把許多的“不行”變成“行”。

可拓學(xué)用概念符號描述事物，其名稱和特征及量值為三要素建立物元、事元和關(guān)系元，通過它們的變換及運(yùn)算可以產(chǎn)生各種策略、點(diǎn)子、竅門和辦法?！拔铩卑ㄎ矬w、生物和人等，用名詞表示?！笆隆卑ㄟ\(yùn)動(dòng)、動(dòng)作、變化等，與時(shí)間有關(guān)，用動(dòng)詞表示。“關(guān)系”包括物或系統(tǒng)的內(nèi)外關(guān)系；物與物、事與物、事與事間的關(guān)系，物與物的關(guān)系有包含、對比、正反、互補(bǔ)、共軛和相似關(guān)系等。例如“曹沖稱象”的解決矛盾問題中，其物元是象、碎石和船；物元的特征及量值為象和碎石的重量(斤)，船的大小等；事元是稱重；關(guān)系元是象和石碎的重量相等。其關(guān)鍵的創(chuàng)新方法就是運(yùn)用可拓學(xué)基本變換之一的置換變換，用可稱的碎石塊替代當(dāng)時(shí)不能稱的大象。再如，列出分立元件晶體管是物元，在空間中它有形狀、維度(三維)、材質(zhì)和性能等。其物元的特征及量值為體積、尺寸的大??；事元是變維：關(guān)系元是分立元件和平面元件的對比關(guān)系。采用變?nèi)S為一維的平面化工藝方法，發(fā)明了平面晶體管，使體積大大縮小、電路的運(yùn)算速度大大提高、能耗大大降低。

可拓學(xué)中包含了辯證思維的運(yùn)用。事物中含有不可分割的四個(gè)對立的共軛對，即實(shí)／虛，硬／軟，潛／顯和正／負(fù)。例如水杯的杯體是“實(shí)”，杯內(nèi)的空間是“虛”，可以放水，它卻是杯子的功能所在。事物的局部及由多個(gè)局部組成的整體為“硬”，而局部之間和與整體及與外部環(huán)境間的關(guān)系為“軟”。目前生存著的人和企業(yè)為“顯”，卻時(shí)時(shí)都存在潛在的風(fēng)險(xiǎn)為“潛”。左右、功過、盈虧、利弊、生死和廢寶等等都是對立的“正／負(fù)”共軛對。蔡文把處理對立問題，用連接、分隔或分時(shí)等辦法化對立為共存的方法叫轉(zhuǎn)換橋法。此法因前面的用連接法的皇崗立交橋而得名。轉(zhuǎn)換橋法包括空間分隔法，例如用鍋使鍋底上下的水火共存和鴛鴦火鍋等；以及時(shí)分法如使多路通信在同一條通信電纜中得以同時(shí)傳輸?shù)取？赏貙W(xué)也包含了創(chuàng)造性思維的運(yùn)用，如“發(fā)散樹”和先發(fā)散后收斂的“菱形思維”等，可將創(chuàng)造性思維也形式化，研究人們出點(diǎn)子、想辦法的規(guī)律與方法?？赏貙W(xué)還可以從功能出發(fā)和從已有產(chǎn)品出發(fā)構(gòu)思出新產(chǎn)品。蔡文先生1987年就提出過通過變換條件、變換功能或同時(shí)變換條件和功能三條途徑，對產(chǎn)品的材質(zhì)、形態(tài)、結(jié)構(gòu)等進(jìn)行變換，還可以作變換的與、或、逆的組合，來開發(fā)新產(chǎn)品及進(jìn)行產(chǎn)品的更新?lián)Q代。

可拓學(xué)和發(fā)明問題解決理論(TRIz)都是解決發(fā)明創(chuàng)新中的矛盾問題的理論和方法工具。但是TRIZ是自底向上地從大量發(fā)明專利的發(fā)明方法中歸納總結(jié)出發(fā)明方法(稱為發(fā)明原理)，再用統(tǒng)計(jì)方法找出發(fā)明方法對參數(shù)的有利和不利影響來選用發(fā)明方法。而可拓學(xué)則是自頂向下地由一般到特殊，通過演繹，用描述、變換和運(yùn)算來定性定量地生成發(fā)明創(chuàng)新方法的，因此其應(yīng)用更加廣泛。