姜景山，劉漢龍，程展林，丁紅順，左永振

（1.河海大學(xué)a.巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.巖土工程科學(xué)研究所，南京 210098；2.長(zhǎng)江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

密度和圍壓對(duì)粗粒土力學(xué)性質(zhì)的影響

姜景山1a，1b，2，劉漢龍1a，1b，程展林2，丁紅順2，左永振2

（1.河海大學(xué)a.巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.巖土工程科學(xué)研究所，南京 210098；2.長(zhǎng)江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

通過(guò)4組不同密度的粗粒土大型三軸壓縮試驗(yàn)，研究了密度和圍壓對(duì)力學(xué)性質(zhì)的影響。成果表明：對(duì)于同一種粗粒土，密度和圍壓是影響力學(xué)性質(zhì)的重要因素，它們共同決定了粗粒土的應(yīng)力應(yīng)變曲線形態(tài)。疏松的粗粒土一般表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型和體積壓縮，隨著圍壓的增大，應(yīng)力應(yīng)變曲線的硬化特征更加明顯，體縮變形也增大。密實(shí)的粗粒土在低圍壓下應(yīng)力應(yīng)變曲線一般呈軟化型，且常常表現(xiàn)出較大的體脹變形；高圍壓下，則表現(xiàn)出硬化特征和體縮特征。密度相同時(shí)，圍壓越高，粗粒土的抗剪強(qiáng)度也越高；圍壓一定時(shí)，粗粒土的殘余強(qiáng)度相同。初始孔隙比小的粗粒土在相同的應(yīng)力狀態(tài)下體積變形也較小。密度是決定初始彈性模量的根本因素，而剪切變形過(guò)程中彈性模量則是密度和應(yīng)力狀態(tài)共同決定的。三軸壓縮試驗(yàn)條件下，剪應(yīng)力引起的體積變形一般是先剪縮后剪脹的，其大小由密度和應(yīng)力狀態(tài)決定。

粗粒土；三軸試驗(yàn)；應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系；抗剪強(qiáng)度；初始彈性模量；剪脹性；孔隙比

粗粒土是由大小不等、性質(zhì)不一的顆粒相互填充而成的散粒體，具有強(qiáng)度高、變形小、透水性強(qiáng)等優(yōu)良工程特性，是土石壩的主要填筑材料，其力學(xué)性質(zhì)研究是土力學(xué)的熱點(diǎn)之一［1］。程展林等［2］（2007）通過(guò)大量粗粒土試驗(yàn)研究了粗粒土的剪脹性、不確定性、蠕變性，結(jié)構(gòu)性等。劉萌成等［3］（2008）通過(guò)大型三軸試驗(yàn)研究了應(yīng)力路徑條件下堆石料的剪切特性。

對(duì)于同一種土在加載路徑相同的情況下其力學(xué)性質(zhì)不僅與其所處的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)還與土的松密程度密切相關(guān)。Verdugo和Ishihara［4］（1996）發(fā)現(xiàn)緊砂在高圍壓下剪切可能會(huì)出現(xiàn)松砂的特性，而松砂在低圍壓下剪切可能會(huì)出現(xiàn)緊砂的特性。蔡正銀等［5］（2004）通過(guò)三軸壓縮試驗(yàn)研究了砂土的變形特性，試驗(yàn)結(jié)果顯示砂土在剪切過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生剪脹或剪縮，其大小取決于本身的密度和所施加的有效平均正應(yīng)力。李振等［6］（2006）通過(guò)對(duì)河床砂卵石和爆破碎石的直接剪切試驗(yàn)研究了干密度和細(xì)粒含量對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響。

在三軸壓縮試驗(yàn)條件下密度和圍壓對(duì)粗粒土的力學(xué)性質(zhì)有重要影響。同一種粗粒土密度相同時(shí)，圍壓的高低對(duì)粗粒土的力學(xué)性質(zhì)會(huì)產(chǎn)生顯著差異，這是廣大土力學(xué)工作者所熟知的。當(dāng)圍壓一定時(shí)，土的松密程度也會(huì)對(duì)力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生較大影響，雖然不少研究者已認(rèn)識(shí)到密度對(duì)粗粒土力學(xué)性質(zhì)的影響，但究竟對(duì)其有何影響卻較少進(jìn)行大型三軸試驗(yàn)研究。本文通過(guò)4組大型三軸壓縮試驗(yàn)，研究了密度和圍壓對(duì)粗粒土力學(xué)特性的影響，發(fā)現(xiàn)密度是決定初始彈性模量的根本因素，并對(duì)其形成機(jī)理提出了新的見(jiàn)解，在對(duì)三軸試驗(yàn)的體應(yīng)變大小進(jìn)行分離的基礎(chǔ)上，探討了剪應(yīng)力引起的體積變形規(guī)律。

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

試驗(yàn)是在長(zhǎng)江科學(xué)院應(yīng)力應(yīng)變式大型高壓三軸儀上進(jìn)行的，試樣尺寸為Ф300 mm×600 mm。共進(jìn)行4組常規(guī)三軸壓縮排水剪切試驗(yàn)，試驗(yàn)基本原理是先對(duì)飽和三軸試樣進(jìn)行各向等壓固結(jié)排水，等試樣固結(jié)完成后保持圍壓不變采用應(yīng)變控制方式施加偏應(yīng)力進(jìn)行排水剪切試驗(yàn)直至試樣剪切破壞，剪切速度為0.6 mm／min。試樣為飽和樣，初始干密度為2.05，2.10，2.17，2.27 t／m3。每組三軸壓縮試驗(yàn)3個(gè)點(diǎn)，試驗(yàn)圍壓分別為0.4，0.8，1.6 MPa。

試驗(yàn)材料為金沙江塔城水電站良美砂礫石，顆粒呈渾圓狀，較偏平，沒(méi)有十分尖銳的棱角，巖質(zhì)堅(jiān)硬，顆粒強(qiáng)度高，試驗(yàn)級(jí)配曲線如圖1所示。

圖1 塔城砂礫石試驗(yàn)級(jí)配曲線Fig.1 Gradation curve of Tacheng Sand gravel

2 應(yīng)力應(yīng)變特性

圖2為不同圍壓的塔城砂礫石三軸試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線，從圖中可以看出應(yīng)力應(yīng)變曲線呈明顯的非線性性質(zhì)，符合鄧肯-張模型的雙曲線函數(shù)的假定［7］。圍壓越大，應(yīng)力應(yīng)變曲線愈陡，切線彈性模量越大，應(yīng)力應(yīng)變曲線的硬化特征愈明顯，峰值強(qiáng)度也越大，體縮變形愈大。

圖2 不同圍壓的塔城砂礫石應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of Tacheng sand gravel under different confining pressures

圖3 為強(qiáng)度包線曲線，可以看出強(qiáng)度包線呈良好的線性關(guān)系，符合摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則。從不同密度的值可以看出，隨著密度的增大，值從126 kPa增大到306 kPa，表明顆粒之間的咬合作用是逐漸增強(qiáng)的。從細(xì)觀上分析，高圍壓下顆粒間嵌入和嚙合作用增強(qiáng)，一個(gè)顆粒要發(fā)生移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)翻越過(guò)另一個(gè)顆粒變得更加困難，在宏觀上就表現(xiàn)出較大的咬合力。不同密度的值相差不大，穩(wěn)定在某一常數(shù)ρ左右，與文獻(xiàn)［6］中直剪試驗(yàn)成果規(guī)律性是一致的。

圖3 塔城砂礫石抗剪強(qiáng)度包線Fig.3 Mohr-Coulomb failure envelope of Tacheng sand gravel

圖4 為不同密度塔城砂礫石的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。從圖中可以看出相同圍壓下初始密度不同的粗粒土的應(yīng)力應(yīng)變曲線差異較大，初始密度為2.27 t／m3的土體，在0.4 MPa的圍壓下應(yīng)力應(yīng)變曲線的軟化特征最明顯，峰值強(qiáng)度最大，體脹變形也最大。隨著初始干密度的減小，應(yīng)變軟化特征逐漸減弱并轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變硬化型，體脹變形也減小。在1.6 MPa的圍壓下，即使是初始密度為2.27 t／m3的土體，也表現(xiàn)出應(yīng)變硬化特征和體積壓縮，說(shuō)明高圍壓下，無(wú)論土體是否處于疏松或密實(shí)狀態(tài)，均表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型和體積壓縮。從圖中還可以看出在軸向應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)，4種不同起始密度的土體的殘余強(qiáng)度值趨于一常數(shù)，說(shuō)明在比較大的剪切變形時(shí)，初始密度對(duì)殘余強(qiáng)度的影響消失，試樣處于一種穩(wěn)定的剪切狀態(tài)，其殘余強(qiáng)度只與圍壓有關(guān)，圍壓越大殘余強(qiáng)度也愈高。

圖4 不同密度的塔城砂礫石應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of Tacheng sand gravelwith different densities

3 孔隙比

圖5為孔隙比e與應(yīng)力比q／p的關(guān)系，從圖中可以看出，在土體破壞（曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)）之前，初始密度越大，即初始孔隙比愈小，剪切過(guò)程中土體孔隙比的變化也越小，土體的體積變形也越小。由此說(shuō)明粗粒土的變形特性不僅與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，還與初始松密程度密切相關(guān)。為有效地減小壩體變形量，降低因過(guò)大的工后變形對(duì)壩體結(jié)構(gòu)造成的不利影響，施工時(shí)應(yīng)在經(jīng)濟(jì)合理的范圍內(nèi)盡量提高壓實(shí)度，這一點(diǎn)已被實(shí)際工程廣泛應(yīng)用。

圖5 孔隙比與應(yīng)力比的關(guān)系Fig.5 Relationship between void ratio and stress ratio

4 初始彈性模量

圖6為初始彈性模量與初始密度的關(guān)系，從圖中可以看出初始彈性模量受?chē)鷫旱挠绊懖皇呛苊舾校跏济芏葘?duì)其影響卻非常顯著。當(dāng)土體較松散時(shí)，初始彈性模量較小，有一個(gè)基準(zhǔn)值，這與所施加的圍壓有關(guān)。隨著初始密度的增大，初始彈性模量增加很快。分析其原因，可能是密度大時(shí)，土體內(nèi)顆粒排列很緊密，顆粒間嵌入和嚙合作用較強(qiáng)烈，在外力作用下，顆粒之間不易發(fā)生位置調(diào)整，土體吸收大部分能量用于克服顆粒間的摩擦和咬合作用，土體抵抗變形的能力要強(qiáng)一些，表現(xiàn)出較大的彈性模量，因而粗粒土的變形特性與顆粒的排列特征密切相關(guān)，即粗粒土的結(jié)構(gòu)性（或稱(chēng)組構(gòu)）是決定其變形特性的根本因素。

圖6 初始彈性模量與初始密度的關(guān)系Fig.6 Relationship between initial elastic module and initial density

圖7 為固結(jié)后試樣密度與初始彈性模量關(guān)系的散點(diǎn)圖，從中可以看出不同圍壓下各點(diǎn)的初始彈性模量都落在一個(gè)很狹窄的帶狀區(qū)域內(nèi)，基本可以用一根曲線來(lái)擬合初始彈性模量與固結(jié)后密度的關(guān)系，表明初始彈性模量只與固結(jié)后土體的密度有關(guān)，與圍壓的關(guān)系不是很明顯。分析其原因，可能是因?yàn)槌Ｒ?guī)三軸壓縮試驗(yàn)先各向等壓固結(jié)，然后再施加偏應(yīng)力，在各向等壓固結(jié)應(yīng)力的作用下，土體被壓密，土體的彈性模量提高。因此可以認(rèn)為初始彈性模量取決于開(kāi)始剪切變形時(shí)土體的結(jié)構(gòu)性，這種結(jié)構(gòu)性主要以孔隙排列特征來(lái)體現(xiàn)，不同初始密度的同一種粗粒土，在不同的圍壓作用下固結(jié)后也可以形成相同的孔隙結(jié)構(gòu)性，其初始彈性模量也應(yīng)該是一致的。土體的初始密度相同，則圍壓越大，固結(jié)后土體的密度也越大，其初始彈性模量也就越大。楊布假設(shè)初始彈性模量與圍壓在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中呈直線關(guān)系，是從相同松密程度的同一種土體出發(fā)，考慮圍壓對(duì)初始彈性模量的影響，反映的是壓硬性作用對(duì)初始彈性模量的影響［8］。圖8為初始彈性模量相同的兩種不同初始密度的塔城砂礫石在不同的圍壓作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，從圖中可以看出兩條曲線的初始斜率相同，但小應(yīng)變階段之后應(yīng)力應(yīng)變曲線及強(qiáng)度差異顯著，這與上述分析是吻合的。

圖7 初始彈性模量與固結(jié)后密度的關(guān)系Fig.7 Relationship between initial elastic modulus and consolidation density

圖8 初始彈性模量相同的粗粒土應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curves of same initial elasticmodulus for Tacheng sand gravel

圖9 為不同密度的土體隨圍壓的增大應(yīng)力應(yīng)變曲線的變化，從圖中可以看出，疏松的土體一般呈硬化型，密實(shí)的土體在較低的圍壓下一般呈應(yīng)變軟化型，但對(duì)于同一種土體只要圍壓相同，無(wú)論是處于疏松或者密實(shí)狀態(tài)其殘余強(qiáng)度相等，這已被塔城砂礫石三軸試驗(yàn)成果證實(shí)。隨著圍壓的增大，疏松土體應(yīng)力應(yīng)變曲線的硬化特征愈加明顯，密實(shí)土體的應(yīng)變軟化特征則逐漸減弱甚至轉(zhuǎn)變成應(yīng)變硬化型，同時(shí)土體的抗剪強(qiáng)度增大，土體到達(dá)峰值強(qiáng)度的軸向應(yīng)變也增大了。從圖中可以看出密實(shí)的土體在較低圍壓下和疏松土體在較高圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變曲線在小應(yīng)變條件下很有可能非常接近，因而初始密度和圍壓不同的土體初始彈性模量是可能相同的，這也是圖7中不同初始密度和圍壓的土體初始彈性模量集中在一條窄帶范圍內(nèi)的原因。說(shuō)明不僅圍壓會(huì)影響應(yīng)力應(yīng)變曲線類(lèi)型，土體的密度也是影響力學(xué)性質(zhì)的重要因素，密度和圍壓共同決定了粗粒土的應(yīng)力應(yīng)變曲線形態(tài)。

圖9 不同松密程度的土體隨圍壓增大應(yīng)力應(yīng)變曲線的變化Fig.9 The variation of stress-strain curve with increasing confining pressure for different densities

5 剪脹性

剪脹性是指剪應(yīng)力引起的土體體積壓縮或膨脹。由于三軸試驗(yàn)的總體應(yīng)變可視為球應(yīng)力引起的服從胡克定律的彈性變形的體應(yīng)變和剪應(yīng)力引起的不可恢復(fù)的塑性體應(yīng)變之和。本文假定彈性泊松比為0.3，對(duì)實(shí)測(cè)三軸體應(yīng)變的大小進(jìn)行了分離，詳細(xì)的體應(yīng)變分離方法將在《巖土工程學(xué)報(bào)》發(fā)表的“粗粒土非線性剪脹模型研究”一文中詳細(xì)介紹。圖10為不同圍壓的塔城砂礫石剪應(yīng)力引起的體應(yīng)變，從圖中可以看出，在三軸壓縮試驗(yàn)條件下，剪應(yīng)力引起的體應(yīng)變都是先剪縮后剪脹的，圍壓越大剪應(yīng)力引起的體積壓縮量越大，到最大體積壓縮變形時(shí)的軸向變形也越大，隨后剪應(yīng)力引起體積膨脹，但體脹大小相對(duì)而言最小。圖11為不同密度的塔城砂礫石剪應(yīng)力引起的體應(yīng)變，從圖中可以看出圍壓一定時(shí)，密度越大，初始階段剪應(yīng)力引起的體積壓縮量越小，到最大體積壓縮變形時(shí)的軸向應(yīng)變也越小，隨后剪應(yīng)力引起的體積膨脹量愈大。因而剪應(yīng)力引起的體應(yīng)變是由密度和應(yīng)力狀態(tài)共同決定。

圖10 不同圍壓的塔城砂礫石剪應(yīng)力引起的體應(yīng)變Fig.10 Volumetric strains induced by shear stress under different confining pressures for Tacheng sand

圖11 不同密度的塔城砂礫石剪應(yīng)力引起的體應(yīng)變Fig.11 Volumetric strains induced by shear stress of different densities for Tacheng and gravel

6 結(jié) 語(yǔ)

粗粒土的力學(xué)性質(zhì)主要決定于內(nèi)因和外因兩方面。粗粒土的顆粒性狀（包括顆粒大小、形狀、強(qiáng)度以及表面粗糙程度等）、孔隙性狀（孔隙大小和形狀等）等因素會(huì)使粗粒土具有不同的初始結(jié)構(gòu)性，因而表現(xiàn)出不同的力學(xué)性質(zhì)。外因可以改變粗粒土的結(jié)構(gòu)性，形成應(yīng)力誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)性，使同一種粗粒土在不同的應(yīng)力狀態(tài)下具有不同的力學(xué)性質(zhì)。因而粗粒土的力學(xué)特性與其結(jié)構(gòu)性密切相關(guān)。

對(duì)于同一種粗粒土，密度和圍壓是決定其結(jié)構(gòu)性的重要因素。初始密度決定了粗粒土的初始結(jié)構(gòu)性；圍壓形成了不同的應(yīng)力誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)性；圍壓和密度共同決定了粗粒土的應(yīng)力應(yīng)變曲線類(lèi)型。通過(guò)不同密度的常規(guī)三軸試驗(yàn)，分析了密度和圍壓對(duì)力學(xué)性質(zhì)的影響，結(jié)果表明粗粒土的結(jié)構(gòu)性是決定其力學(xué)性質(zhì)的根本原因，因此，有必要對(duì)粗粒土的結(jié)構(gòu)性進(jìn)行更深入的探討，分析粗粒土結(jié)構(gòu)性對(duì)力學(xué)性質(zhì)的影響，并將這種影響考慮到粗粒土本構(gòu)模型中去。

［1］ HIRSCHFIELD R C，POULOS S J.Embankment Dam Engineering［M］.New York：Wiley，1973.

［2］ 程展林，丁紅順，吳良平.粗粒土試驗(yàn)研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2007，29（8）：1151-1158.

［3］ 劉萌成，高玉峰，劉漢龍.應(yīng)力路徑條件下堆石料剪切特性大型三軸試驗(yàn)研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，27（1）：176-186.

［4］ VERDUGO R，ISHIHARA K.The Steady State of Sandy Soils［J］.Soils and Foundations，1996，36（2）：81-91.

［5］ CAIZheng-yin，LIXiang-song.Deformation Characteristics and Critical State of Sand［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26（5）：697-701.

［6］ 李 振，邢義川.干密度和細(xì)粒含量對(duì)砂卵石及碎石抗剪強(qiáng)度的影響［J］.巖土力學(xué)，2006，27（12）：2255-2260.

［7］ DUNCAN JM，CHANG C Y.Nonlinear Analysis of Stress and Strain in Soils［J］.Journal of the Geotechnical Engineering Division，American Society of Civil Engineering，1970，96（5）：1629-1653.

［8］ JANBU N.Soil Compressibility as Determined by Oedometer and Triaxial Tests［C］∥Wiesbaden：Proceedings 3rd European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering，1963.

（編輯：周曉雁）

Influences of Density and Confining Pressure on Mechanical Properties for Coarse-grained soils

JIANG Jing-shan1a，1b，2，LIU Han-long1a，1b，CHENG Zhan-lin2，DING Hong-shun2，ZUO Yong-zhen2
（1a.Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering；1b.Geotechnical Research Institute，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of The Ministry ofWater Resources，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Influences of density and confining pressure on mechanical properties for coarse-grained soils were researched by four groups large-scale triaxial compression tests.The results show as follows：Density and confining pressure are important factors affectmechanical properties for one coarse-grained soil，and they decide the stressstrain curve shape.Loose coarse-grained soils usually behave strain hardening and volume shrinking，the hardening characteristic of stress-strain curve becomes distinct and the volume shrinking strain increases with the increase of confining pressure.Dense soils commonly represent strain softening and bigger volume dilatancy strain under low confining pressure，butat high confining pressure coarse-grained soils usually show hardening and volume shrinking characteristics.When the density is same，the higher the confining pressure，the higher the shear strength.If the confining pressure is equal，the residuary shear strength is equal too.The deformation is smallwhen the initial void ratio is low under the same stress status.Density is the essential factor to decide the initial elasticmodulus，and the elastic modulus in shear process is the result of combined action of stress status and density.The volumetric strain induced by shear stress is shrinking at first，then dilating later under triaxial compression test conditions，ofwhich the value is determined by density and stress state.

coarse-grained soils；triaxial test；stress-strain relationship；shear strength；initial elastic module；dilatancy；void ratio

TU411

A

1001-5485（2009）08-0046-05

2008-12-17；

2009-01-20

國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)、二灘水電開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司雅礱江水電開(kāi)發(fā)聯(lián)合研究基金項(xiàng)目（50639050）

姜景山（1978-），男，安徽青陽(yáng)人，博士研究生，主要從事粗粒土工程性質(zhì)方面的研究，（電話）025-83781607（電子信箱）j.s.jiang＠163.com。