徐德龍，郝騰飛

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴陽(yáng) 550001)

粗粒土廣泛分布于自然界中，由孔隙和顆粒構(gòu)成復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系，其結(jié)構(gòu)特征涉及多個(gè)層次，所以粗粒土宏觀物理力學(xué)比較復(fù)雜性[1]。但粗粒土具有承載力大、抗形變能力強(qiáng)、壓實(shí)性好和良好的滲透性能，因此常用于路基填料[2]。

中外學(xué)者研究了粗粒土結(jié)構(gòu)特征，取得了一些成果。董宗磊等[3]通過(guò)級(jí)配轉(zhuǎn)移矩陣，建立顆粒破碎前后不同粒徑百分含量向量的關(guān)系，描述粗粒土破碎過(guò)程中的級(jí)配演化規(guī)律；彭家奕等[4]分別對(duì)長(zhǎng)寬比和圓形度的不規(guī)則形狀碎石、規(guī)則形狀的球和八面體顆粒分別裝填試樣,針對(duì)顆粒級(jí)配和顆粒形狀的差異,開(kāi)展孔隙結(jié)構(gòu)特征和滲透性的對(duì)比研究通過(guò)室內(nèi)垂直滲透試驗(yàn)；邱珍鋒等[5]探討了土體顆粒形狀、顆粒級(jí)配和試樣密實(shí)度對(duì)粗粒土滲透系數(shù)的影響；葉陽(yáng)升等[6]基于臨界狀態(tài)土力學(xué)基本原理,針對(duì)高鐵路基粗粒土填料長(zhǎng)期承受列車振動(dòng)荷載特點(diǎn),推導(dǎo)顆粒破碎與塑性功雙曲線型經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；王啟云等[7]采用數(shù)值模擬手段模擬粗粒土在填筑和列車動(dòng)荷載條件下的顆粒破碎形式，并建立了動(dòng)力循環(huán)荷載下的破碎指標(biāo)和累積應(yīng)變關(guān)系；杜俊等[8]對(duì)多組不同含水量和級(jí)配的粗粒土顆粒進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)，研究了粗粒土的顆粒破碎及分形特性。

Stewart等[9]利用Boltzmann方法，發(fā)現(xiàn)顆粒的形狀關(guān)系會(huì)影響顆粒填筑體在水流運(yùn)動(dòng)時(shí)的滲透張量各向異性；Frossard 等[10]基于顆粒材料的尺寸效應(yīng)，基于斷裂力學(xué)中顆粒的斷裂影響，提出了顆粒斷裂破碎影響顆粒材料的剪切強(qiáng)度。本文采用3種圓度具有明顯形狀差異的粗粒土顆粒，進(jìn)行室內(nèi)直剪試驗(yàn)，分析了不同正應(yīng)力條件下，顆粒形狀對(duì)直剪過(guò)程中的顆粒破碎的影響。

1 粗粒土直剪試驗(yàn)及結(jié)果

1.1 形狀參數(shù)選擇

本文選擇圓度作為粗粒土的二維形狀表征參數(shù)，其表達(dá)式為：

(1)

式中,S為圓度；a為粗粒土顆粒投影尺寸的最大橫截面面積；c為粗粒土顆粒投影尺寸的最大橫截面周長(zhǎng)。S的取值范圍介于為0～1，圓度越趨近于1，說(shuō)明在二維投影上的粗粒土越趨近于圓形。

為防止小顆粒對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，本文選用3種圓度不同、粒徑在15～20 mm的單一粒徑的白色石英砂巖粗顆粒作為試驗(yàn)材料進(jìn)行粗粒土的直剪試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)3種不同顆粒進(jìn)行圓度測(cè)試，得到3種不同粗粒土顆粒的相關(guān)參數(shù)如表1所示。將3種不同類型的粗粒土分別在100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa的正應(yīng)力條件下進(jìn)行直剪試驗(yàn)，分析不同圓度的粗粒土在不同正應(yīng)力條件下的剪切破碎特性。

表1 不同類型粗粒土物理參數(shù)

1.2 直剪試驗(yàn)結(jié)果分析

圖1為基于摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，利用最小二乘法對(duì)3種不同種類粗粒土顆粒在4種不同正應(yīng)力條件下的抗剪強(qiáng)度擬合曲線，得到了如表2所示的3種不同類型粗粒土強(qiáng)度指標(biāo)。

圖1 不同顆粒形狀粗粒土試樣強(qiáng)度擬合曲線

表2 不同類型粗粒土強(qiáng)度指標(biāo)

由此可以發(fā)現(xiàn)：A類粗粒土顆粒的抗剪強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角要小于B類和C類粗粒土。B類和C類粗粒土的抗剪強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角較為接近?？辜魪?qiáng)度及內(nèi)摩擦角總體呈現(xiàn)隨著圓度的減小而變大的趨勢(shì)?？梢哉f(shuō)明內(nèi)摩擦角決定著土體的抗剪強(qiáng)度。顆粒的圓度不同，其結(jié)構(gòu)形態(tài)存在差異性，這樣導(dǎo)致顆粒間的接觸形式存在差異性，從而影響了剪切過(guò)程中顆粒的運(yùn)動(dòng)方式。

本文選擇的3種不同類型粗粒土，A類的圓度接近于1，說(shuō)明顆粒的二維形態(tài)接近于圓，這樣在剪切過(guò)程中，粗粒土主要以顆粒間的滑移產(chǎn)生的顆粒間摩擦來(lái)抵御外界所受荷載，而顆粒間的咬合類較弱，因此A類粗粒土顆粒的抗剪強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角較其他兩類類型要小。而對(duì)于B和C類粗粒土顆粒而言，圓度較小，說(shuō)明顆粒本身存在較多突起，顆粒在剪切過(guò)程中，顆粒突起之間會(huì)發(fā)生咬合作用，此外顆粒之間的摩擦也會(huì)影響顆粒間的抗剪強(qiáng)度。

1.3 顆粒形狀對(duì)粗粒土破碎影響分析

對(duì)于粗粒土這類無(wú)粘性土而言，顆粒破碎通常與粗粒土的內(nèi)聚力喪失有關(guān)，內(nèi)聚力的喪失導(dǎo)致顆粒邊角處的薄弱區(qū)發(fā)生斷裂擴(kuò)展，進(jìn)而導(dǎo)致顆粒的破碎。粗粒土的破碎主要會(huì)引起顆粒級(jí)配的改變，從而引起粗粒土抗剪強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角的變化。

本文通過(guò)粗粒土之間前后進(jìn)行粗粒土的篩分試驗(yàn)，對(duì)不同圓度的粗粒土進(jìn)行顆粒破碎后的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，主要分析粗粒土剪切前后顆粒破碎質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比來(lái)定義破碎率。

圖2為不同類型粗粒土破碎率與正應(yīng)力的關(guān)系圖。可以發(fā)現(xiàn)粗粒土顆粒的破碎率伴隨著正應(yīng)力的增大而增大。圓度越大的粗粒土，其破碎率越小?？傮w而言，A類粗粒土的破碎率相對(duì)于B和C類，其破碎率要小的多。這和顆粒的形狀有關(guān)系，粗粒土顆粒在剪切過(guò)程中主要的接觸方式有：顆粒間點(diǎn)接觸、顆粒間面接觸、顆粒間咬合接觸和顆粒間線接觸這4大類[11]。

圖2 粗粒土破碎率與正應(yīng)力關(guān)系圖

A類粗粒土顆粒圓度較大，在直剪過(guò)程中顆粒主要以顆粒間點(diǎn)接觸為主。顆粒在正應(yīng)力作用下，發(fā)生剪切作用，顆粒間相互作用主要以克服顆粒間的點(diǎn)摩擦為主。顆粒在剪切過(guò)程中運(yùn)動(dòng)主要以顆粒間的滑移和滾動(dòng)為主，因此破碎程度較弱。顆粒表面的破碎方式主要靠顆粒表面部分區(qū)域受顆粒間相互摩擦，導(dǎo)致產(chǎn)生顆粒間的相互滑動(dòng)而產(chǎn)生劃痕為主。

B類和C類粗粒土，其圓度較差，在剪切過(guò)程中，顆粒的破碎率較大。在中低正應(yīng)力,即:100 kPa、200 kPa和300 kPa條件下，B和C類粗粒土的破碎率保持較為一致的增長(zhǎng)趨勢(shì)，而在高應(yīng)力400 kPa條件下，破碎率的趨勢(shì)陡然變高。分析可知：在中低正應(yīng)力條件下，圓度不良的顆粒剪切過(guò)程中主要以顆粒間面接觸和咬合接觸為主。在不同正應(yīng)力條件下，顆粒在外界荷載條件下發(fā)生剪切運(yùn)動(dòng)，勢(shì)必要克服顆粒間的咬合及面摩擦。破碎主要以顆粒棱角處斷裂、研磨面積及顆粒斷裂為主。而在高正應(yīng)力條件下，顆粒的破碎率陡然上升主要是高壓下，局部顆粒在壓縮過(guò)程中，壓力超過(guò)了顆粒自身所能承受的抗壓強(qiáng)度導(dǎo)致顆粒體發(fā)生整體破裂。在剪切過(guò)程中，斷裂顆粒的斷裂粗糙面也將會(huì)成為產(chǎn)生抗剪強(qiáng)度的主要原因之一。

2 粗粒土顆粒破碎分形特征分析

粗粒土作為顆粒材料，顆粒的破碎必定會(huì)引起系統(tǒng)內(nèi)部的顆粒位置發(fā)生改變。由于顆粒破碎率不能從反映顆粒內(nèi)部變化的整體性，一般采用分形維數(shù)D來(lái)表征顆粒體在剪切過(guò)程中顆粒的破碎程度。分形模型[7]為：

(2)

式中,Q為粒徑為di的顆粒的通過(guò)質(zhì)量百分率；dmax為最大粒徑；D為分形維數(shù)。

圖3為顆粒破碎率和分形維數(shù)之間關(guān)系圖?？梢园l(fā)現(xiàn)不同顆粒形狀的粗粒土在不同正應(yīng)力作用下其破碎率和分形維數(shù)之間呈現(xiàn)正相關(guān)。伴隨著正應(yīng)力的增加，同種粗粒土顆粒的分形維數(shù)也在變大，破碎率也在變大，說(shuō)明粗粒土顆粒的破碎使得剪切過(guò)程中顆粒的具有更大的不規(guī)則性，因而粗粒土顆粒的系統(tǒng)分形維數(shù)也會(huì)隨之變大。

圖3 顆粒破碎率與分形維數(shù)關(guān)系圖

此外，顆粒的分形維數(shù)和顆粒的形狀有關(guān)。圓度越小的粗粒土顆粒，在同等正應(yīng)力條件下，其顆粒破碎后的分形維數(shù)越大。這和顆粒的破碎模式有關(guān)，一般圓度越大的顆粒，在正應(yīng)力條件下，其發(fā)生顆粒整體破碎的概率越小，顆粒主要以表面磨損為主，對(duì)顆粒破碎后的分形維度影響較小。而圓度較差的B類粗粒土和C類粗粒土而言，破碎主要以棱角斷裂和塊體斷裂為主要破壞類型，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的分形維數(shù)的貢獻(xiàn)較大。此外這也是B和C類兩種粗粒土顆?？辜魪?qiáng)度和內(nèi)摩擦角較為接近的主要原因之一。

3 結(jié)論

本文以圓度來(lái)定義不同類型粗粒土，開(kāi)展室內(nèi)直剪試驗(yàn)，對(duì)不同圓度的粗粒土在剪切過(guò)程的破碎率和破碎后的分形維度進(jìn)行分析，最終發(fā)現(xiàn)圓度越小的顆粒，其破碎率越大，分形維數(shù)越大，最終的粗粒土強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角越大。