商穩(wěn)生

現(xiàn)代教育觀點認為,數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力,養(yǎng)成良好思維品質(zhì),是教學改革的一個重要課題。本文談?wù)劤踔袑W生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的幾點嘗試。

1 創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

數(shù)學教學過程是一個提出問題和解決問題的不斷持續(xù)的過程,學生的思維是接觸到問題才產(chǎn)生的。教師授課如果只是平鋪直敘、照本宣科,那么學生即使知其然,也未必知其所以然。教師只有創(chuàng)設(shè)一個合理的源于生活情境的真實問題,使學生覺得課堂學習貼近現(xiàn)實生活,才能激發(fā)學生真實的認知需求。

興趣是最好的老師,也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課,使每節(jié)課形象、生動,有意創(chuàng)造動人的情境,設(shè)置誘人的懸念,激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望,并使學生認識到數(shù)學在四化建設(shè)中的重要地位和作用。

抓住重點、適當分段、分散難點、創(chuàng)造條件,讓學生“樂”于思維。例如,列方程解應(yīng)用題是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一,主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路,習慣用小學的算術(shù)解法,找不出等量關(guān)系,列不出方程。因此,筆者在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學做一些準備工作,通過畫草圖列表,啟發(fā)學生從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學列方程時,配以一定數(shù)量的例題和習題,使學生能逐步尋找出等量關(guān)系,列出方程。并在此基礎(chǔ)進行提高,指出同一題目由于思路不一樣,可列出不同的方程。這樣大部分學生都能較順利地列出方程,碰到難題也會進行積極的分析思考。

2 勇于質(zhì)疑,培養(yǎng)學生獨立思維的能力、良好的思維品質(zhì)

“疑”是獲取知識的起點和動因,不要完全相信權(quán)威,要學會思考。世上沒有絕對的真理,質(zhì)疑實際上就是要有合理的批判性,這種批判能促使思維和學習能力的提升。初中生受經(jīng)驗思維的影響,思維容易雷同,缺乏探索精神,因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解。

同時,要注意培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)之嚴密性和靈活性。每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈,都有使它成立的前提條件,都有它特定的使用范圍,要做到言必有據(jù)。教師可以選擇一些習題讓學生先做,再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。

3 教會學生思維的方法,培養(yǎng)學生正確的思維方式

孔子說:“學而不思則罔,思而不學則殆?！鼻‘?shù)乇砻鲗W思關(guān)系。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍,就要教會學生分析問題的基本方法,這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。

要學生善于思維,必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習,沒有扎實的雙基,思維能力是得不到提高的。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題教學中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要環(huán)節(jié),不僅要學生知道該怎樣做,還要讓學生知道為什么要這樣做,是什么促使你這樣做、這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成,或由教師講出自己的尋找過程。在數(shù)學練習中,要認真審題、細致觀察,對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力,學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆2種分析方式。要使學生熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法,主要有配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

4 鼓勵學生一題多解,培養(yǎng)學生的發(fā)散、綜合思維能力

在復(fù)習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題,從各種不同角度,尋求不同的解(證)法,進行“一題多解”的訓練,還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練,以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和綜合思維能力。

例如,一個多邊形外角都等于30°,求它的邊數(shù)。設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,可以根據(jù)一個外角與其相鄰內(nèi)角互補、多邊形內(nèi)角的定義及多邊形內(nèi)角和定理,列出方程(180-30)n=(n-2)180求解;還可以根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理的推論及多邊形外角和的定義列出方程30n=360求解。通過對持有創(chuàng)造性解法的學生給予表揚,加以激勵,他們就能逐步養(yǎng)成從多角度觀察、思考問題,探索采用多種方法解決問題的習慣,這樣不僅可以提高學生的思想水平,而且可以發(fā)展學生立體思維和發(fā)散思維的能力。這是綜合運用數(shù)學知識和方法提高解題能力的重要措施。

5 多樣化評價,提升學生的思維能力

評價與反饋是教學過程的一個重要組成部分,是學習活動的收獲,沒有評價的活動將失去意義。評價的方式要多樣化,可以采用學生自評、生生互評和師生互評相結(jié)合的方式。學生通過自我評價可以提高認知能力;互評是師生間很好的交流機會,學生在評價同伴的過程中,既可以發(fā)展自我,又學會欣賞別人;教師從反饋中積極吸取學生對自己教學的評價信息,及時調(diào)整教學策略,實現(xiàn)教學相長。

總之,良好的思維能力不是一朝一夕就能形成的,但只要根據(jù)學生實際情況,通過各種手段,堅持不懈,持之以恒,就必定會有所成效。

(作者單位:河北省遷安市大崔莊鎮(zhèn)商莊子初級中學)