張銳，李慶中，周偉

幾個(gè)參數(shù)對(duì)拱壩溫度及應(yīng)力影響的研究

張銳1，李慶中1，周偉2

（1．南水北調(diào)中線(xiàn)干線(xiàn)工程建設(shè)管理局，北京100053；
2．武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430072）

構(gòu)皮灘拱壩是目前世界上在建的高混凝土拱壩之一，由于構(gòu)皮灘工程規(guī)模大，施工技術(shù)復(fù)雜，對(duì)壩體進(jìn)行溫度應(yīng)力仿真計(jì)算，分析研究各種不同參數(shù)對(duì)壩體溫度及應(yīng)力的影響，對(duì)搞好大壩的溫控設(shè)計(jì)，保證工程施工質(zhì)量和進(jìn)度具有重要意義。影響壩體溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力的參數(shù)很多，通過(guò)全過(guò)程模擬混凝土拱壩施工過(guò)程，采用三維有限元法計(jì)算分析了混凝土絕熱溫升、彈性模量及封拱前殘余溫度應(yīng)力對(duì)壩體溫度及應(yīng)力的影響。研究結(jié)果表明：絕熱溫升的變化對(duì)壩體早期最高溫度有很大的影響作用；彈性模量與溫度應(yīng)力基本上成線(xiàn)性關(guān)系；考慮施工期溫度殘余應(yīng)力后，所計(jì)算的各項(xiàng)應(yīng)力指標(biāo)總體上比按拱壩規(guī)范算法計(jì)算的壩體運(yùn)行期綜合應(yīng)力偏大。

溫度應(yīng)力；仿真計(jì)算；絕熱溫升；彈性模量；殘余溫度應(yīng)力；有限元法

在我國(guó)西南地區(qū)即將或正在興建一系列混凝土高拱壩，位于烏江干流中游的構(gòu)皮灘水電站大壩為混凝土拱壩，最大壩高232．5 m，厚高比為0．216，大壩拱冠底部厚50．28 m，最大拱端厚為58．43 m，混凝土工程總量為272．50萬(wàn)m3。由于構(gòu)皮灘工程規(guī)模大，施工技術(shù)復(fù)雜，對(duì)壩體進(jìn)行溫度應(yīng)力仿真計(jì)算，分析研究各種不同參數(shù)對(duì)壩體溫度及應(yīng)力的影響，對(duì)搞好大壩的溫控設(shè)計(jì)，保證工程施工質(zhì)量和進(jìn)度具有重要意義。

影響壩體溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力的參數(shù)很多，本文通過(guò)全過(guò)程模擬混凝土拱壩施工過(guò)程，采用三維有限元法計(jì)算分析了混凝土絕熱溫升、彈性模量及封拱前殘余溫度應(yīng)力對(duì)壩體溫度及應(yīng)力的影響。

1 數(shù)值分析模型

1．1計(jì)算模型

壩體溫度應(yīng)力場(chǎng)三維計(jì)算模型，離散中壩體及壩肩（基）巖體采用空間8節(jié)點(diǎn)等參實(shí)體單元，整個(gè)計(jì)算域共離散為52 630個(gè)節(jié)點(diǎn)和56 207個(gè)單元，其中壩體49 026個(gè)節(jié)點(diǎn)和36 180個(gè)單元。計(jì)算域山體四周側(cè)面及地基的底面均為絕熱面，與上下游水體接觸的面為第一類(lèi)邊界面，其余邊界為第三類(lèi)導(dǎo)熱邊界面。壩體有限元計(jì)算網(wǎng)格如圖1。

1．2施工條件

圖1 壩體與壩基整體有限元計(jì)算網(wǎng)格Fig．1 Finite element meshes of dam body and dam base

澆筑上升方式和澆筑層間歇時(shí)間，原則上采用平澆法澆筑上升，倉(cāng)面較小時(shí)可采用大臺(tái)階澆筑上升。強(qiáng)約束區(qū)（0～0．1 L）澆筑層厚1．5 m，澆筑層最小間歇期5～6 d；脫離強(qiáng)約束區(qū)（＞0．2 L）澆筑層3．0 m，澆筑層最小間歇期9～10 d。2005年10月初開(kāi)始澆混凝土，2009年6月大壩全線(xiàn)上升到設(shè)計(jì)高程。

1．3溫控措施

通水冷卻：分三期通水，初期和中期根據(jù)澆筑季節(jié)和澆筑部位的不同，分時(shí)段通水冷卻，后期通水冷卻以混凝土達(dá)到壩體接縫灌漿溫度為準(zhǔn)，接縫灌漿溫度沿高程分別為12℃（高程408．0～545．0 m），13℃（高程545．0～617．00 m），15℃（高程617．0～640．5 m）。

保溫措施：每年10月初開(kāi)始對(duì)當(dāng)年澆筑的混凝土外露面設(shè)永久保溫層進(jìn)行保溫，10-4月澆筑的混凝土拆模后即開(kāi)始保溫。

混凝土澆筑溫度：按澆筑月份不同劃分為12-2月、3月和11月、4-10月3個(gè)區(qū)間。大體積四級(jí)配混凝土約束區(qū)部位澆筑溫度分別為10，15，14℃；非約束區(qū)分別為10，15，18℃；結(jié)構(gòu)混凝土澆筑溫度分別為10，15，14℃。

1．4基本參數(shù)

壩址區(qū)年平均氣溫為16．3℃，年平均水溫為17．1℃，基巖彈模為28 GPa，其他材料參數(shù)見(jiàn)表1、表2，四級(jí)配C18035混凝土絕熱溫升見(jiàn)表3。

1．5仿真計(jì)算過(guò)程

采用有限元計(jì)算軟件ANSYS進(jìn)行全過(guò)程仿真計(jì)算分析，并針對(duì)混凝土拱壩澆筑實(shí)際情況進(jìn)行了相應(yīng)處理，如對(duì)澆筑過(guò)程、橫縫、水管冷卻模擬的處理，混凝土彈模是隨時(shí)間變化的函數(shù)，根據(jù)實(shí)際工程的試驗(yàn)資料擬合為朱伯芳院士提出的指數(shù)函數(shù)形式。徐變度是持荷時(shí)間和加載齡期的函數(shù)，計(jì)算中將試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合為朱伯芳院士提出的復(fù)合冪指數(shù)函數(shù)形式［1］。

有限元模型建好以后，先后進(jìn)行溫度場(chǎng)的加載和求解。溫度場(chǎng)計(jì)算完畢后，利用熱-應(yīng)力耦合場(chǎng)分析原理將熱分析得到的節(jié)點(diǎn)溫度作為力荷載施加在后序的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中進(jìn)行計(jì)算［2］。

2 敏感性分析

2．1絕熱溫升對(duì)壩體溫度及應(yīng)力的敏感性分析

絕熱溫升采用雙曲線(xiàn)公式θ（τ）＝θ0τ／（n＋ τ）擬合，其中θ（τ）為在齡期τ的混凝土絕熱溫升（℃）；τ為混凝土齡期（d）；n為常數(shù)；θ0為混凝土最終絕熱溫升（℃）。經(jīng)擬合，C18035混凝土的絕熱溫升公式為θ0（τ）＝23．1τ／（0．682＋τ）。對(duì)構(gòu)皮灘拱壩試驗(yàn)資料給定的基礎(chǔ)約束區(qū)C18035混凝土絕熱溫升提高10%（即將現(xiàn)有的最終絕熱溫升23．1℃提高至25．4℃），進(jìn)行溫度及溫度應(yīng)力的敏感性分析。2．1．1計(jì)算結(jié)果

拱壩共分為27個(gè)壩段，其中河床中部為溢流壩段，左右兩側(cè)為非溢流壩段，考慮到大壩的左右對(duì)稱(chēng)性，敏感性分析僅列出右岸14?！?7＃壩段基礎(chǔ)約束區(qū)范圍計(jì)算成果，見(jiàn)表4。

2．1．2結(jié)果分析

（1）對(duì)混凝土最高溫度平均值的影響：混凝土最終絕熱溫升提高10%后，基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)混凝土的最高溫度平均值較絕熱溫升提高前增加4．81%～9．85%，弱約束區(qū)增加4．31%～7．62%。

（2）對(duì)混凝土最大水平溫度徐變應(yīng)力的影響：混凝土最終絕熱溫升提高10%后，大壩14＃～27＃壩段基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)混凝土按試驗(yàn)彈模計(jì)算的最大水平溫度應(yīng)力為0．66～1．56 MPa，較最終絕熱溫升提高前增加6．47%～16．67%；按規(guī)范反算彈模計(jì)算得到的最大水平溫度應(yīng)力為0．58～1．38 MPa，較最終絕熱溫升提高前增加6．96%～18．37%，仍然小于施工期允許溫度應(yīng)力。

（3）對(duì)混凝土最大抗裂安全系數(shù)的影響：從混凝土抗裂安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，構(gòu)皮灘拱壩在混凝土絕熱溫升提高前，基礎(chǔ)約束區(qū)最小抗裂安全系數(shù)分別為2．88，在混凝土絕熱溫升提高后，基礎(chǔ)約束區(qū)最小抗裂安全系數(shù)分別為2．57。

表1 混凝土熱學(xué)性能Table 1 Concrete thermologynature

表2 混凝土力學(xué)性能Table 2 Concrete mechanics nature

表3 混凝土絕熱溫升Table 3 Concrete adiabatic temperature rise

表4 各壩段最高溫度、最大水平徐變溫度應(yīng)力、抗裂安全系數(shù)對(duì)比表Table 4 Contrast of maximum temperatures，maximum level creep thermal stresses and anti-cracking safety factors for everydam section

總之，考慮到構(gòu)皮灘試驗(yàn)資料給定的混凝土最終絕熱溫升偏低而將其提高10%后，大壩基礎(chǔ)約束區(qū)的溫度及應(yīng)力仿真計(jì)算結(jié)果表明：基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)和弱約束區(qū)最高溫度平均值較絕熱溫升提高前均有增加，部分壩段的最高溫度平均值超過(guò)設(shè)計(jì)允許最高溫度，而基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)混凝土最大水平溫度應(yīng)力均小于施工期允許溫度應(yīng)力。

2．2彈性模量對(duì)壩體應(yīng)力的敏感性分析

混凝土抗壓彈模是水工混凝土溫控防裂的重要指標(biāo)之一，它直接影響到壩體應(yīng)力計(jì)算值的大小，抗壓彈模越高，對(duì)溫控防裂越不利［3］。構(gòu)皮灘拱壩混凝土原材料中的水泥采用強(qiáng)度等級(jí)為42．5的中熱水泥，并加有Ⅰ級(jí)粉煤灰的摻合料，骨料為灰?guī)r人工砂石料。拱壩大體積混凝土主要設(shè)計(jì)指標(biāo)見(jiàn)表1，根據(jù)混凝土配合比試驗(yàn)成果初步選定的混凝土配合比用水量及膠凝材料用量?；炷翉椥阅Ａ吭囼?yàn)成果見(jiàn)表2。本文采用《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的彈性模量換算式進(jìn)行施工期壩體徐變溫度應(yīng)力的敏感性分析計(jì)算，并與按試驗(yàn)彈模進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2．2．1按規(guī)范換算混凝土彈性模量

按照《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的關(guān)系式，用混凝土強(qiáng)度等級(jí)值換算得出，根據(jù)換算關(guān)系式Ec＝105／（2．2＋34．7／fcu），計(jì)算得到如表5所示的不同齡期大壩混凝土彈模Ec。對(duì)比室內(nèi)試驗(yàn)彈模與按規(guī)范換算彈模，后者數(shù)值較小。

表5 按規(guī)范換算的混凝土彈性模量Table 5 Concrete elastic moduli calculated according to the arch dam specification

2．2．2計(jì)算結(jié)果及敏感性分析

采用按規(guī)范的彈模換算式計(jì)算的彈模，仿真計(jì)算出的各壩段基礎(chǔ)約束區(qū)混凝土最大水平溫度徐變應(yīng)力、抗裂安全系數(shù)見(jiàn)表6。

（1）對(duì)混凝土最大水平溫度徐變應(yīng)力的影響：根據(jù)壩體混凝土彈模的溫度徐變應(yīng)力敏感性計(jì)算，按室內(nèi)試驗(yàn)彈模計(jì)算的壩體基礎(chǔ)約束區(qū)最大溫度應(yīng)力為0．55～1．38 MPa，具有較大的安全裕度；而按《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》換算彈模計(jì)算的最大溫度應(yīng)力為0．73～1．23 MPa，均小于相應(yīng)的允許溫度應(yīng)力，但安全裕度相對(duì)小些。

（2）對(duì)混凝土最大抗裂安全系數(shù)的影響：從混凝土抗裂安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，構(gòu)皮灘拱壩在混凝土絕熱溫升提高前，按混凝土試驗(yàn)彈模和按規(guī)范反算彈模計(jì)算的基礎(chǔ)約束區(qū)最小抗裂安全系數(shù)分別為2．88和2．20，在混凝土絕熱溫升提高后，按混凝土試驗(yàn)彈模和按規(guī)范反算彈模計(jì)算的基礎(chǔ)約束區(qū)最小抗裂安全系數(shù)分別為2．57和1．96。

表6 各壩段基礎(chǔ)約束區(qū)混凝土溫度應(yīng)力、抗裂安全系數(shù)對(duì)比表Table 6 Contrast of dam base thermal stresses in restraint district and anti-cracking satety factors for everydam section

2．3封拱前殘余溫度應(yīng)力對(duì)大壩綜合應(yīng)力的影響

目前的拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范以封拱溫度作為溫差計(jì)算的起點(diǎn)，設(shè)計(jì)中考慮的溫度荷載是封拱以后的溫度變化（實(shí)際上考慮的是平均溫度Tm和等效溫差Td，忽略了非線(xiàn)性溫差Tn）。事實(shí)上在封拱以前，由于澆筑溫度、水化熱和氣溫等因素，壩內(nèi)已產(chǎn)生了初始溫度應(yīng)力，這一初始應(yīng)力在目前設(shè)計(jì)中是沒(méi)有考慮的［4］。

2．3．1按規(guī)范溫度荷載的計(jì)算及結(jié)果

采用拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范中溫度荷載計(jì)算方法，溫度荷載由3個(gè)溫度場(chǎng)決定，即封拱溫度場(chǎng)、年平均溫度場(chǎng)和變化溫度場(chǎng)。年平均溫度場(chǎng)和變化溫度場(chǎng)按規(guī)范中的有關(guān)公式算出。拱壩運(yùn)行期溫度荷載具體表示為：

式中：Tm，Td為截面平均溫度變化值和截面等效線(xiàn)性溫差變化值；Tm0，Td0為由壩體封拱溫度場(chǎng)確定的截面平均溫度和等效線(xiàn)性溫差；Tm1，Td1為由壩體多年平均溫度場(chǎng)確定的截面平均溫度和等效線(xiàn)性溫差；Tm2，Td2為由壩體多年平均變化溫度場(chǎng)確定的截面平均溫度和等效線(xiàn)性溫差；Tmi，Tme為上下游表面多年平均溫度。

溫升工況計(jì)算時(shí)間為1．5月（8月中旬），溫降工況計(jì)算時(shí)間為7．5月（2月中旬）。計(jì)算結(jié)果列于下表7。

表7 考慮殘余溫度應(yīng)力前后壩體運(yùn)行期應(yīng)力對(duì)比表Table 7 Comparison of dam thermal stresses in operating period consideringresidual thermal stress before and after

2．3．2仿真計(jì)算

設(shè)混凝土澆筑溫度為T(mén)p，水化熱溫升為T(mén)r，混凝土最高溫度為T(mén)p＋Tr，封拱溫度為T(mén)0。混凝土澆筑以后，溫度由Tp上升到Tp＋Tr，封拱灌漿前降低到T0，經(jīng)歷了一個(gè)先升后降的溫度變化過(guò)程，在接縫灌漿時(shí)，壩塊內(nèi)已存在著初始溫度應(yīng)力。在基礎(chǔ)約束區(qū)內(nèi)數(shù)值較大，在基礎(chǔ)約束區(qū)外，也有較小的初始應(yīng)力。

本文在撰寫(xiě)前對(duì)構(gòu)皮灘拱壩仿真計(jì)算作了大量的工作，嚴(yán)格模擬了構(gòu)皮灘拱壩的施工過(guò)程，從澆筑第一方混凝土開(kāi)始，到大壩竣工為止，進(jìn)行了三維有限元仿真計(jì)算，計(jì)算了封拱前的溫度場(chǎng)。經(jīng)過(guò)水管冷卻達(dá)到規(guī)定的封拱溫度以后，壩體內(nèi)溫度場(chǎng)主要受氣溫及水溫的影響，但由于徐變，應(yīng)力還要繼續(xù)變化，經(jīng)過(guò)相當(dāng)時(shí)間后，才趨于穩(wěn)定，達(dá)到最終應(yīng)力場(chǎng)。

壩體封拱后形成整體，考慮自重、水壓力、溫度等荷載，再迭加施工期溫度殘余應(yīng)力進(jìn)行三維有限元應(yīng)力計(jì)算即得到壩體運(yùn)行期應(yīng)力。本文對(duì)設(shè)計(jì)封拱溫度分別進(jìn)行了溫升和溫降2種工況計(jì)算，計(jì)算結(jié)果列于表7。

2．3．3結(jié)果分析

由表7可知，較之按規(guī)范算法計(jì)算的壩體運(yùn)行期綜合應(yīng)力而言，考慮施工期溫度殘余應(yīng)力后所計(jì)算的各項(xiàng)應(yīng)力指標(biāo)大部分較大。施工過(guò)程中溫度變化引起的殘余應(yīng)力靠近基礎(chǔ)部分較大，它將使壩體上游面拉應(yīng)力加大，壓應(yīng)力減小。各應(yīng)力最大值發(fā)生位置大體上保持不變，不考慮殘余溫度應(yīng)力的壩體最大主壓應(yīng)力發(fā)生在下游面1／2壩肩處，而順河向拉應(yīng)力發(fā)生在上游面壩頂壩肩處。

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用有限單元法通過(guò)對(duì)高拱壩溫度應(yīng)力場(chǎng)的仿真分析研究，分析了混凝土絕熱溫升、彈性模量及封拱溫度對(duì)壩體溫度及應(yīng)力的影響，獲得的主要成果及一般規(guī)律歸納如下：

（1）絕熱溫升的變化對(duì)壩體早期最高溫度有很大的影響作用，絕熱溫升增加10%，混凝土最高平均溫度增加4．81%～9．85%，同時(shí)，對(duì)基礎(chǔ)約束區(qū)最大水平徐變應(yīng)力增加6．47%～16．67%。

（2）彈性模量與溫度應(yīng)力成線(xiàn)性關(guān)系，彈性模量減小29%，基礎(chǔ)約束區(qū)最大水平徐變溫度應(yīng)力減小12%。

（3）較之按規(guī)范算法計(jì)算的壩體運(yùn)行期綜合應(yīng)力而言，考慮施工期溫度殘余應(yīng)力后所計(jì)算的各項(xiàng)應(yīng)力指標(biāo)總體上增大，但各應(yīng)力最大值發(fā)生位置大體上保持不變。

（4）混凝土材料的熱學(xué)力學(xué)性能指標(biāo)對(duì)混凝土仿真計(jì)算結(jié)果影響較大，為準(zhǔn)確模擬大體積混凝土溫度場(chǎng)和徐變應(yīng)力場(chǎng)，有必要根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)溫度進(jìn)行混凝土材料的某些熱力學(xué)參數(shù)反演分析，為實(shí)際工程溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)仿真分析提供準(zhǔn)確的參數(shù)。

［1］朱伯芳．大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制［M］．北京：中國(guó)電力出版社，1999．

［2］王國(guó)強(qiáng)．實(shí)用工程數(shù)值模擬技術(shù)及其在ANSYS上的實(shí)踐［M］．西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999．

［3］龔召熊．水工混凝土的溫控與防裂［M］．北京：中國(guó)水利水電出版社，1999．

［4］朱伯芳，高季章，陳祖煜，等．拱壩設(shè)計(jì)與研究［M］．北京：中國(guó)水利水電出版社，2002．

（編輯：周曉雁）

Effects of Some Parameters on Arch Dam Thermal Stress Field

ZHANG Rui1，LI Qing-zhong1，ZHOU Wei2
（1．Construction and Administration Bureau of South-to-North Water Diversion Middle Route Project，Beijing 100053，China；2．National Key laboratory of Water Resources and Hydropower Eng．Sci．，Wuhan Univ．，Wuhan 430072，China）

Goupitan Arch Dam（max．dam height 232．5 m）is one of highest concrete arch dams under construction in the world at present．Because its engineering scale is huge and the technique of construction complex，

studying the effects of some parameters on arch dam thermal stress field would result in an important action which can contribute to doing a better temperature control design and ensure engineering construction quality and scheduling．There are many parameters affecting on arch dam thermal stress field．By use of 3D finite-element method simulating the whole process of concrete construction，the effects of some parameters（adiabatic temperature rise，elastic modulus and residual thermal stress before sealing dam slot）on arch dam thermal stress field are analyzed．The study results are concluded as follows：The change of adiabatic temperature rise has very great influence on the temperature of the dam in early stage；elastic modulus and thermal stress are a linear relationship；in consideration of residual thermal stress before sealing dam slot，the calculated stress data are more than the synthesis stresses calculated according to the arch dam specification．

thermal stresses；simulate calculation；adiabatic temperature rise；elastic modulus；residual thermal stress；FEM

TV315

A

1001-5485（2009）03-0044-05

2008-06-05

張銳（1976-），男，湖北云夢(mèng)人，碩士研究生，工程師，主要從事水利水電工程建設(shè)管理工作，（電話(huà)）010-83970287（電子信箱）zhangruiwhu＠163．com。