數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能訓(xùn)練的同時(shí)，要重視基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想方法的培養(yǎng)。從上面兩個(gè)案例的教學(xué)中，我們看到兩位老師都注意到了這一方面：努力幫助學(xué)生通過(guò)積極主動(dòng)的探究活動(dòng)(包括操作、比較、討論、實(shí)驗(yàn)、推理等)去發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)和方法，從而完成對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建。通過(guò)這兩節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們看到教師充分發(fā)揮了信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，比較有效地完成了對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力、思想方法的建構(gòu)，主要表現(xiàn)在以下幾方面。
　　
　　創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)探究興趣
　　
　　興趣是學(xué)習(xí)的最佳動(dòng)力，如果教師能夠創(chuàng)設(shè)條件激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生必然會(huì)興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。
　　《三角形內(nèi)角和》一課教學(xué)伊始，通過(guò)一個(gè)“爭(zhēng)吵”的故事設(shè)置了一個(gè)問(wèn)題懸念，給學(xué)生造成一種急切期待的心理狀態(tài)，具有強(qiáng)烈的誘惑力，激起學(xué)生探究和解決問(wèn)題的濃厚興趣，將學(xué)生自然引入到了對(duì)新知的探究中。探究過(guò)程開(kāi)始前，教師通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)直觀地演示了學(xué)生想到的猜想結(jié)論及驗(yàn)證方法，這無(wú)疑大大加深了學(xué)生想要馬上實(shí)施探究的欲望。
　　《由立體圖形到視圖》一課根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生熟悉的一首古詩(shī)《題西林壁》入手，動(dòng)態(tài)展示不同角度的廬山圖片，配有優(yōu)美的背景音樂(lè)。這樣，很容易集中學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，不便引出了新課內(nèi)容，而且滲透了“多角度才能更全面”的理念，不論是看物體還是生活中待人處事，道理都是相同的。
　　
　　營(yíng)造探究的情境，提供支撐的資源、工具
　　
　　學(xué)習(xí)知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)提供給學(xué)生自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實(shí)現(xiàn)的實(shí)踐機(jī)會(huì)，使學(xué)生最大程度地投入到觀察、思考、操作、探究的活動(dòng)中。
　　《三角形內(nèi)角和》一課教師在引出課題后，引導(dǎo)學(xué)生直接猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度。在學(xué)生猜測(cè)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生利用多媒體課件組織探究活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)是否正確。當(dāng)學(xué)生的意見(jiàn)出現(xiàn)分歧時(shí)，教師并不是以正確與錯(cuò)誤的“最高裁決者”的身份告訴學(xué)生誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，而是以鼓勵(lì)、啟發(fā)的語(yǔ)氣，再次燃起學(xué)生求知的渴望與學(xué)習(xí)的熱情，將學(xué)生再次引導(dǎo)到對(duì)知識(shí)的探索與研究中去。學(xué)生在剪紙、拼接和度量等操作后發(fā)現(xiàn)：我驗(yàn)證這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，但其他類型的三角內(nèi)角和是多少呢?當(dāng)他們每個(gè)人用不同的三角形發(fā)現(xiàn)了相同的結(jié)論，由此可以想象學(xué)生的驚訝，他們真正感受到了數(shù)學(xué)的奇妙。
　　《由立體圖形到視圖》一課在通過(guò)“用四個(gè)相同的正方體擺出一個(gè)造型，并畫(huà)出其正視圖”的環(huán)節(jié)內(nèi)化三視圖的畫(huà)圖原則，學(xué)生可以通過(guò)操作Flash動(dòng)畫(huà)進(jìn)行拼擺、旋轉(zhuǎn)、觀察、思考，這會(huì)大大激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)新欲望。然后，可以通過(guò)操作進(jìn)行繪制。Flash動(dòng)畫(huà)還有自動(dòng)判斷和演示的功能。在這一系列的操作過(guò)程中，學(xué)生也會(huì)及時(shí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。
　　國(guó)關(guān)注探究過(guò)程，加強(qiáng)活動(dòng)體驗(yàn)
　　動(dòng)手操作是一種充分展示學(xué)生個(gè)體思維的過(guò)程，是深受學(xué)生喜歡的實(shí)踐活動(dòng)，它為發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性作用提供了時(shí)間和空間，在動(dòng)手過(guò)程中易于引發(fā)興趣、積累知識(shí)、展開(kāi)思維。也有利于每一位學(xué)生自主、獨(dú)立、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和發(fā)展能力。在探究新知的過(guò)程中，讓學(xué)生操作，變靜為動(dòng)，能幫助他們形成表象、建立概念。
　　《三角形內(nèi)角和》一課在探索三角形的內(nèi)角和過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)鼠標(biāo)拖動(dòng)三角形任意一端點(diǎn)，自己觀察和發(fā)現(xiàn)：無(wú)論三角形的位置(橫放、豎放、斜放)、形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)、大小怎么變，內(nèi)角和不變。最后，自己得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)教學(xué)量、算、剪、拼的過(guò)程，并且是自己實(shí)驗(yàn)、觀察得出的結(jié)論，這樣既把老師從滔滔不絕的講解中解放出來(lái)，學(xué)生對(duì)該定理的理解和掌握也比傳統(tǒng)教學(xué)要深刻得多。這些過(guò)程，不僅有利于學(xué)生建立概念，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生辨別、選擇、運(yùn)用信息的能力。
　　《由立體圖形到視圖》一課在探究三視圖畫(huà)圖原則的內(nèi)容時(shí)，出示的探究任務(wù)中要求畫(huà)正方體的三視圖比較簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生來(lái)講不是難點(diǎn)。雖然學(xué)生已經(jīng)在正方體的基礎(chǔ)上能夠看出三視圖的形狀，但很難發(fā)現(xiàn)他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，所以此探究任務(wù)設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)三視圖的畫(huà)圖原則。首先，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，探究怎樣畫(huà)這個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖；接著，讓前三個(gè)完成的小組展示其畫(huà)出的三視圖；接下來(lái)，通過(guò)多媒體動(dòng)畫(huà)直觀演示：抽象出長(zhǎng)方體三視圖的過(guò)程以及三視圖的大小關(guān)系，師生共同討論、總結(jié)三視圖之間的大小關(guān)系；最后，總結(jié)出畫(huà)圖原則，從而化解了難點(diǎn)。
　　
　　建立系統(tǒng)訓(xùn)練環(huán)境，提升思想方法
　　
　　學(xué)習(xí)得出結(jié)論后，教師應(yīng)為學(xué)生提供不同形式的練習(xí)，在鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，
　　把它及時(shí)納入原有的概念系統(tǒng)中，有利于學(xué)生溝通新舊概念，使學(xué)生更深地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活間的密切聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和積極的情感體驗(yàn)。
　　《三角形內(nèi)角和》一課在此教學(xué)環(huán)節(jié)，教師為學(xué)生提供了不同梯度的訓(xùn)練題目，如已知三角形中兩個(gè)角度數(shù)，求第三個(gè)角度數(shù)，進(jìn)而判斷三角形的類別；利用三角形中三個(gè)角度數(shù)和種類進(jìn)行綜合判斷、猜測(cè)；要確定一個(gè)三角形需要具備幾個(gè)角的度數(shù)等。幫助學(xué)生在拖動(dòng)、擺放、填寫的游戲中深化對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”探究結(jié)論的掌握，并應(yīng)用結(jié)論進(jìn)行判斷三角形類別的訓(xùn)練，幫助學(xué)生建立“三角形內(nèi)角和”與“三角形分類”知識(shí)間的內(nèi)部聯(lián)系，幫助學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法，以體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
　　《由立體圖形到視圖》一課在對(duì)畫(huà)圖原則的應(yīng)用和鞏固內(nèi)容中。其中的第一題是畫(huà)圓錐的三視圖。在此過(guò)程中主要強(qiáng)調(diào)：圓錐俯視圖是帶圓心的圖，即看到的點(diǎn)要畫(huà)上去。第二題是畫(huà)四棱錐的三視圖，其中強(qiáng)調(diào)：畫(huà)三視圖時(shí)看得見(jiàn)的線都要畫(huà)上去。通過(guò)對(duì)此題正、誤的分析讓學(xué)生清楚畫(huà)圖原則之外還有需要注意的知識(shí)點(diǎn)。
　　可以看出，以上兩節(jié)課設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)在于運(yùn)用先進(jìn)的信息技術(shù)手段為學(xué)生營(yíng)造了探究的情境，并提供了有效的學(xué)習(xí)工具，使學(xué)生能在零誤差的基礎(chǔ)上探究三角形的內(nèi)角和為180°，直觀地觀察到從立體圖形中抽象出平面圖形的過(guò)程，準(zhǔn)確地度量出簡(jiǎn)單幾何體和立方體組合體中的各種量、三視圖中的線段長(zhǎng)度，直觀地比較出圖形大小關(guān)系。教學(xué)設(shè)計(jì)中充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，使學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下有秩序，有條理地合作學(xué)習(xí)、交流探索。充分體現(xiàn)了現(xiàn)代化教學(xué)手段的優(yōu)越性，同時(shí)極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的極積性，在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中必將對(duì)幫助學(xué)生建立數(shù)感、空間模型觀念、知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系產(chǎn)生很好的作