羅　萍

[摘 要] 本文論述了數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的內(nèi)涵、形式、特點(diǎn),認(rèn)為數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)所具有的開放性、實(shí)踐性和探究性,有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信,有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性和能動(dòng)性,有助于培養(yǎng)學(xué)生的“潛創(chuàng)造力”和學(xué)習(xí)策略和方法的形成。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí);形式;特點(diǎn);意義

就基礎(chǔ)教育而言,各國(guó)改革的基本點(diǎn)和共同點(diǎn)都集中在如何使本國(guó)青少年具備21世紀(jì)所需求的“關(guān)鍵能力”。這種“關(guān)鍵能力”可以集中地概括為用新技術(shù)獲取和處理信息的能力、主動(dòng)探究的能力、分析和解決問題的能力、與人合作及責(zé)任感、終身學(xué)習(xí)的能力。要實(shí)現(xiàn)這些能力,僅靠傳統(tǒng)的教學(xué)方式和原有的學(xué)習(xí)方式是難以實(shí)現(xiàn)的。

目前,國(guó)內(nèi)普遍進(jìn)行的新的學(xué)習(xí)方式是“課題學(xué)習(xí)”和“研究性學(xué)習(xí)”,課題學(xué)習(xí)是將研究性學(xué)習(xí)的思想和方法在學(xué)科教學(xué)中,通過教師對(duì)教材內(nèi)容的處理,把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成課題,以課題為核心,綜合多科教學(xué)內(nèi)容,依靠學(xué)生的自主探索來完成“課題”的學(xué)習(xí)。

一、什么是數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)就是將研究性學(xué)習(xí)的思想和方法體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中,學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),參與體驗(yàn)研究性學(xué)習(xí)過程,培育學(xué)生的創(chuàng)新精神和動(dòng)手實(shí)踐能力,使學(xué)生能相對(duì)于自己已有的知識(shí)領(lǐng)域有所感悟、有所發(fā)現(xiàn)、有所突破、有所創(chuàng)新。這種探究不具有嚴(yán)格意義上的科學(xué)研究的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性,只是將科學(xué)研究的思維方式和研究方法具體應(yīng)用于教學(xué)而已。

二、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的形式

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的形式是豐富多彩的,可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和培養(yǎng)目標(biāo)的不同,靈活地在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用。以下是常見的幾種數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的形式。

1、數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是尋求建立數(shù)學(xué)思想模型的方法的過程。數(shù)學(xué)建?？梢钥闯墒菃栴}解決的一部分,它的作用對(duì)象更側(cè)重于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域,但需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題。如來自日常生活,經(jīng)濟(jì)、工程、理、化、生、醫(yī)等學(xué)科中的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)品質(zhì)具有重要的作用。

2、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指為了獲得某些數(shù)學(xué)知識(shí)、形成或檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想、解決某類數(shù)學(xué)問題,學(xué)生應(yīng)用有關(guān)工具(如紙張、剪刀、模型、測(cè)量工具、作圖工具以及計(jì)算機(jī)等),在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的一種以學(xué)生人人參與的實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)驗(yàn)證或探究活動(dòng)。

3、數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)

主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)課本數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中,圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題,自主探究、學(xué)習(xí)的過程。這個(gè)過程常常包括:觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí),提出有意義的數(shù)學(xué)問題,猜測(cè)、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律并給出解釋或證明。為了與數(shù)學(xué)建模區(qū)別,我們這里的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)主要是面向課內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容。事實(shí)上,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)影響最大的將是這部分內(nèi)容。

4、數(shù)學(xué)主題閱讀

就一個(gè)確定的數(shù)學(xué)內(nèi)容或主題,由教師或?qū)W生自己選擇一些相關(guān)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn),學(xué)生自主地進(jìn)行閱讀學(xué)習(xí),并達(dá)到一定的閱讀目標(biāo)(了解、理解、掌握、應(yīng)用文獻(xiàn)中的數(shù)學(xué)知識(shí))的過程。其意義在于培養(yǎng)學(xué)生合理有效地尋找信息、加工信息、利用信息、表達(dá)信息、分享信息的能力,使學(xué)生能實(shí)現(xiàn)自我的可持續(xù)發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

1、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)是探究問題的過程

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)就是把科學(xué)的探究活動(dòng)引入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷類似科學(xué)家的探究過程。這種探究性表現(xiàn)在研究課題的結(jié)論是未知的,結(jié)論的獲得也不是教師傳授或從書本上能夠直接得到,而是學(xué)生通過搜集資料、整理資料、分析問題,最后解決問題得出自己的結(jié)論。

2、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)主要是由學(xué)生自己完成,學(xué)生具有高度的主體性

在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的過程中,無論是在學(xué)習(xí)的方式、進(jìn)度,還是在實(shí)施地點(diǎn)、最終成果的呈現(xiàn)等方面,學(xué)生都擁有高度的自主性和積極性;教師不再是作為知識(shí)的權(quán)威,將預(yù)先組織的知識(shí)體系傳遞給學(xué)生,而是與學(xué)生共同參與到探究知識(shí)的過程中去;學(xué)生不再作為知識(shí)的接受者,聆聽教師一再重復(fù)的事實(shí)和結(jié)論,而是自己提出和整理問題,并自己解決問題得出結(jié)論。

3、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)具有的實(shí)踐性,使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)所探究的問題源于社會(huì)生活實(shí)踐,整個(gè)探索過程充滿了思考、調(diào)研、試探、操作、實(shí)驗(yàn),而探索的結(jié)果又應(yīng)用于實(shí)踐。因此,數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)具有明顯的實(shí)踐性特點(diǎn)。

4、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)具有開放性

首先,課題的選擇是開放的,學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下,自己選擇各自感興趣的課題;其次,學(xué)習(xí)的方式是開放的,可以是數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手制作等;再次,學(xué)習(xí)空間是開放的,要求學(xué)生從課堂走到課外,從校園走向社會(huì);另外,學(xué)習(xí)的途徑是開放的,可以計(jì)算機(jī)檢索、利用圖書館,可以走訪社會(huì)有關(guān)部門、單位,可以采訪各方面的專家、學(xué)者等;最后,學(xué)習(xí)的結(jié)論是開放的,鼓勵(lì)學(xué)生就研究的問題提出自己獨(dú)特的見解。這種開放性的特點(diǎn)有利于學(xué)生創(chuàng)造思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

5、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)

與常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)只重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)不同,課題學(xué)習(xí)十分注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的感受和體驗(yàn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)成果不一定是具體有形的制作成品,可能是提出一種見解、產(chǎn)生一個(gè)方案、設(shè)計(jì)一種產(chǎn)品、策劃一次活動(dòng),也許最后的研究結(jié)果是相當(dāng)幼稚、不足稱道的,但是學(xué)生通過諸如設(shè)計(jì)課題、查找資料、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、社會(huì)調(diào)查、撰寫研究報(bào)告等親身實(shí)踐,因而掌握了科學(xué)研究的一般流程和方法,學(xué)會(huì)了如何與他人交往和合作,初步掌握了調(diào)查、觀察、實(shí)驗(yàn)以及現(xiàn)代信息技術(shù)等科學(xué)研究的方法和技能。而在此過程中,學(xué)習(xí)者是否掌握某項(xiàng)具體的知識(shí)或技能并不是頭等重要,關(guān)鍵是能否對(duì)所學(xué)的知識(shí)有所選擇、判斷、解釋和應(yīng)用,從而有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造。

四、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的意義

1、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信

興趣是學(xué)習(xí)的源泉,然而資料顯示,我國(guó)學(xué)生一般都欠缺對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的以“問題解決”為中心的學(xué)習(xí)方法,能激發(fā)學(xué)生的求知欲和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)生不僅掌握學(xué)過的知識(shí),而且還主動(dòng)去查找有關(guān)的書籍,學(xué)習(xí)以前課本中從未學(xué)到的知識(shí)或者其他學(xué)科的知識(shí),通過做調(diào)查、研究、實(shí)驗(yàn),經(jīng)歷磨難獲得成功,增強(qiáng)學(xué)生克服困難的勇氣。數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)從問題出發(fā),不追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性,而講究處理問題的過程并總結(jié)出規(guī)律,學(xué)生隨著它進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界,感到新奇與興奮,會(huì)以最高的熱情投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)中,在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中感嘆數(shù)學(xué)的奇妙并加深對(duì)數(shù)學(xué)的深刻理解,在數(shù)學(xué)建模中感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的自信和成就感。

2、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的“潛創(chuàng)造力”

“課題學(xué)習(xí)”是以學(xué)生的“自主探索和自由創(chuàng)造”為宗旨,教師的權(quán)威不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣建立在學(xué)生的被動(dòng)與無知之上,而是建立在教師幫助學(xué)生的積極參與以促進(jìn)其充分發(fā)展之上,因此,數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)有利于激發(fā)學(xué)生的潛創(chuàng)造力。

3、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)有助于學(xué)習(xí)策略和方法的形成

數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)是在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)。通過學(xué)習(xí),學(xué)生可以學(xué)會(huì)搜集資料、利用信息;學(xué)會(huì)制定方案、實(shí)施計(jì)劃;學(xué)會(huì)自我調(diào)整和自我評(píng)價(jià)等。學(xué)生在數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的過程中,可以體驗(yàn)到不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容、選用不同的學(xué)習(xí)方法的技巧,學(xué)會(huì)怎樣去獲得不同形態(tài)的知識(shí),并形成自己的學(xué)習(xí)策略。

4、數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

由于數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿了興趣,樂于這種探究和實(shí)踐性的學(xué)習(xí),由此會(huì)形成對(duì)科學(xué)、對(duì)社會(huì)、對(duì)自己的積極情感,所以數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心、使命感,在合作交流的過程中,還可以培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)等人文精神。因此,數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)對(duì)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展有著重大的意義。

[作者簡(jiǎn)介]

羅萍(1965-)女,本科學(xué)歷,中級(jí)職稱,在陜西省城市經(jīng)濟(jì)學(xué)校從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作.