季宗鎮(zhèn),戴俊生,汪必峰,劉洪柯

(1.中國石油大學地球資源與信息學院,山東東營 257061;2.勝利油田現(xiàn)河采油廠,山東東營 257068)

構造裂縫多參數(shù)定量計算模型

季宗鎮(zhèn)1,戴俊生1,汪必峰1,劉洪柯2

(1.中國石油大學地球資源與信息學院,山東東營 257061;2.勝利油田現(xiàn)河采油廠,山東東營 257068)

以裂縫在古應力場中產(chǎn)生、在現(xiàn)今應力場被改造為研究路線,以應變能、表面能理論為基礎,選用庫倫-莫爾準則及格里菲斯準則分別作為巖石剪性及張性破裂判據(jù),建立造縫期古應力場及現(xiàn)今應力場三向擠壓應力狀態(tài)及有張應力存在情況下裂縫參數(shù)計算模型,并用此模型進行實例分析計算。結果表明:現(xiàn)今應力場中難以產(chǎn)生裂縫,裂縫體積密度、線密度與古裂縫相同,現(xiàn)今裂縫開度及滲流性能受作用在裂縫面上的正應力及剪應力影響,相比古裂縫參數(shù)有明顯變化;石港油田阜二段斷層附近為儲層裂縫發(fā)育密集區(qū),裂縫開度、孔隙度及滲透率等參數(shù)高值區(qū)主要位于靠近斷層的構造高部位。

裂縫預測;孔隙度;滲透率;應變能;表面能;地應力

受裂縫控制的油氣藏中,構造裂縫通常作為油氣的主要儲集空間及運移通道,直接關系著油田的產(chǎn)能建設。由于裂縫自身發(fā)育規(guī)律的復雜性[1-4],國內外學者對于儲層裂縫的研究以定性與半定量為主,難以滿足現(xiàn)場需求,目前尚缺少一種能夠全面定量預測儲層構造裂縫多種參數(shù)的方法。筆者首先依據(jù)應變能、表面能理論建立造縫期古應力場裂縫參數(shù)計算模型,然后研究現(xiàn)今應力場對裂縫的改造作用,推導建立現(xiàn)今裂縫參數(shù)計算模型,從而實現(xiàn)構造裂縫密度、孔隙度、滲透率等多種重要參數(shù)的定量輸出。

1 裂縫參數(shù)計算原理

根據(jù)彈性力學及斷裂力學相關理論[5-6],巖石在應力作用下變形能夠積聚應變能,當巖石內應變能釋放率等于產(chǎn)生單位面積裂縫表面所需能量(表面能密度)時即發(fā)生斷裂。建立如圖 1所示表征單元體 (represent element volume,REV)用以表示彈脆性巖層中地應力的作用方式及巖石破裂后所產(chǎn)生裂縫的空間分布形態(tài)。假設表征單元體為平行六面體,且沿σ1(最大主應力 ),σ2(中間主應力 ),σ3(最小主應力)方向邊長分別為 L1,L2,L3。裂縫在σ1-σ3主平面內成平行等間距排列,裂縫走向與最大主應力σ1之間的夾角為θ(破裂角),裂縫面與中間主應力σ2方向平行。

圖 1 表征單元體裂縫分布Fig.1 Fracture distribution in represent element volume

巖石破裂時釋放出的應變能一部分用來抵消新增裂縫表面積需要的能量,其余的則以彈性波的形式 (斷面能)釋放出去。裂縫彈性波能量很小,可忽略不計,根據(jù)能量守恒原理,單元體內釋放的應變能等于新增裂縫表面積所需要的能量,即

定義裂縫體積密度為裂縫體總表面積與單元體體積之比,將式 (2)代入式 (1)并轉換即得到裂縫體積密度 Dvf計算公式,即

2 造縫期古裂縫參數(shù)計算模型

由于巖石在擠壓與拉伸應力作用下表現(xiàn)出不同的力學性質,式 (3)中對應的值也會出現(xiàn)變化,因

式中,C0為內聚力 (抗剪強度),MPa;φ為內摩擦角 ,(°)。

三向擠壓應力狀態(tài)下若最小主應力σ3已知,由式(4),(5)可計算出巖石破裂最大主應力的最小值,即巖石在σ3作用下的破裂應力σp為此將實際存在的多種地應力狀態(tài)[7-8]劃分為三向擠壓應力狀態(tài)及拉伸應力狀態(tài)并分別討論。

2.1 三向擠壓應力狀態(tài)下裂縫密度、開度計算模型

三向擠壓應力狀態(tài)下巖石的破裂以剪性及張剪性破裂為主,可以采用庫倫-莫爾 (Coulumb-Mohr)準則作為破裂判據(jù)[9],其表達式為

試驗表明,巖石單軸壓縮應力值為σd=kσp(k＜1,常數(shù),可通過試驗測定)時會有前兆微裂縫產(chǎn)生,它代表著即將有大量新的微裂縫產(chǎn)生,此時對應的巖石應變能密度與在概念上極為相近。巖石三軸壓縮曲線與單軸壓縮曲線具有相似性,因此將應力值為σd時的應變能密度定義為產(chǎn)生裂縫必須克服的彈性應變能密度ε～e,即式中,Dlf為裂縫線密度,m-1。

2.2 有張應力時裂縫密度計算模型

當有張應力存在時,庫倫-莫爾準則不再適用,采用等效最大張應力準則——格里菲斯 (Griffith)準則進行破裂判斷[9]。當 (σ1+3σ3)＞0時,破裂準則為

式中,σt為巖石單向拉伸試驗的抗拉強度 (峰值強度),MPa。

巖石在拉伸應力作用下,峰值強度以前應力、應變呈良好的直線關系,峰值強度以后強度迅速降為零,斷裂破壞瞬間完成,不出現(xiàn)前兆微裂縫。峰值強度對應的應變能密度即為拉伸應力作用下巖石破裂必須克服的彈性應變能密度ε～e,即

3 現(xiàn)今裂縫參數(shù)計算模型

3.1 現(xiàn)今裂縫孔隙度計算模型

裂縫孔隙度為裂縫總體積與巖石總體積之比,對于單組裂縫,裂縫孔隙度φf與裂縫體積密度 Dvf、開度 bm的關系[10]為

式中,φft為裂縫總孔隙度,%;m為裂縫組數(shù);bmi為第 i組裂縫開度,m;Dvfi為第 i組裂縫體積密度,m2/m3。

3.2 現(xiàn)今裂縫滲透率計算模型

流體在單一裂隙中的流動主要局限在二維裂隙平面內,垂直于裂隙平面的滲透可以忽略,因此表征單元體中裂縫滲透率的計算可以使用平板滲流模型[4]。建立裂縫主平面空間坐標系 (圖 2),裂縫面長軸方向與應力主平面坐標系σ2主軸方向一致,稱為 f2主軸或裂縫面長軸矢量。裂縫面短軸方向與σ1方向夾角為裂縫破裂角θ,稱為 f1主軸或裂縫面短軸矢量。垂直于裂縫面的方向稱為 f3主軸,即裂縫面法線矢量。

對于任意分布的三維裂隙介質區(qū)域,滲透張量[11]可以表示為

式中,l為裂隙維數(shù)或組數(shù);bml為第 l組裂縫開度,m;Dlfl為第 l組裂縫垂直于裂隙平面的線密度,m-1;ni和 nj分別為垂直于裂隙平面的單位矢量在裂縫主平面坐標軸的投影;δij為克羅內克 (Kronecker)換算符號,其定義為

圖 2 平板滲流模型裂縫主平面與應力主平面示意圖Fig.2 Stetch map of principal plane of fracture and stress in flat seepage model

4 實例分析

使用上述計算方法,并將模型中參數(shù)賦值 (表1),研究了蘇北盆地金湖凹陷石港油田古近系阜寧組二段低滲透砂巖儲層裂縫發(fā)育特征。構造解析表明,阜寧晚期為該地區(qū)主要造縫期,巖石的破裂以張性及張剪性破裂為主,因此古裂縫計算使用有張應力存在情況下的裂縫參數(shù)計算模型。開展古、今應力場數(shù)值模擬[12-13],并將應力、應變數(shù)據(jù)導入上述裂縫參數(shù)計算模型,預測了該地區(qū)阜二段現(xiàn)今裂縫參數(shù) (圖 3)。

研究發(fā)現(xiàn),石港油田阜二段石港斷裂帶附近裂縫最為發(fā)育,裂縫線密度為 1.2～2.4 m-1(圖 3(a))。由于現(xiàn)今阜二段地層埋深變大,且地應力與地層埋深呈線性相關關系,因此現(xiàn)今裂縫構造高部位所受擠壓應力較小,裂縫參數(shù)較大。石 6、石 4、金4斷塊裂縫參數(shù)受石港斷層控制作用明顯,西部靠近斷層部位裂縫參數(shù)較大,開度約為 0.5 mm(圖 3(b)),孔隙度約為 0.19%(圖 3(c)),滲透率約為41×10-3μm2(圖 3(d)),向東遠離斷層裂縫參數(shù)變小。對比石港油田部分井位裂縫參數(shù)預測結果與測井解釋結果,發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好 (表 2),預測參數(shù)較為準確地反映了地下裂縫實際情況。

表 1 石港油田阜二段裂縫參數(shù)Table 1 Fracture parameters of Fuer member in Shigang O ilfield

圖 3 石港油田阜二段現(xiàn)今裂縫參數(shù)分布Fig.3 distribution of current fracture parameters of Fuer member in Shigang O ilfield

表 2 石港油田阜二段測井解釋裂縫參數(shù)與模擬預測裂縫參數(shù)Table 2 Fracture parameters of log interpretation and modeling prediction of Fuer member in Shigang O ilfield

5 結 論

(1)造縫期應力場中巖石破裂所釋放的部分應變能等于新增裂縫表面積所需要的能量,不同應力狀態(tài)下巖石的破裂所表現(xiàn)的力學性質不同,三向擠壓應力狀態(tài)下及有張應力存在情況下應分別采用庫倫-摩爾準則及格里菲斯準則?，F(xiàn)今地應力對于古裂縫具有改造作用,現(xiàn)今裂縫參數(shù)受作用在裂縫面上的正應力及剪應力影響。

(2)構造裂縫主要靠近斷層發(fā)育,裂縫的開度、孔隙度及滲透率等參數(shù)的高值區(qū)主要分布在靠近斷層的構造高部位。構造裂縫多參數(shù)計算模型與地應力場數(shù)值模擬相結合能夠較準確地反映地下裂縫的實際發(fā)育情況,并能夠有效地進行儲層裂縫表征與裂縫參數(shù)預測。

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Multi-parameter quantitative calculation model for tectonic fracture

JI Zong-zhen1,DA IJun-sheng1,WANGBi-feng1,L IU Hong-ke2

(1.College of Geo-Resources and Infor mation in China University of Petroleum,Dongying257061,China;2.Xianhe O il Production Plant of ShengliO ilfield,Dongying257068,China)

Tectonic fracture occurred in palaeostress field and wasmodified in current stress field.The calculation model of fracture parameter in fracture building stage,palaeostress field and current stress field in triaxial compression state and extension stage,was developed based on strain energy and surface energy theory.The Coulumb-Mohr principle was applied to examination of shear fracture,while Griffith principle was applied to examination of tension fracture.The results show that the rocks hardly burst in current stress field.The volume density and linear density of current fracture are same with those of palaeofracture,while the aperture and seepage of fracture change significantly.The current fracture parameters are affected by positive stress and shear stresson the fracture surface.The Fuer segment reservoir fractures in ShigangOilfieldmainly distribute near the faults.The high value area of aperture,porosity and permeability of fractures is in the structural high situs near the faults.

fracture prediction;porosity;permeability;strain energy;surface energy;earth stress

TE 554

A

1673-5005(2010)01-0024-05

2009-06-08

國家“十五”科技重點攻關項目 (2003BA613A-02)

季宗鎮(zhèn) (1982-),男 (漢族),山東東營人,博士研究生,主要從事地質資源與地質工程方面的研究。

(編輯 徐會永)