裴峻峰，張嗣偉，齊明俠，張志毅

（1.常州大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，江蘇常州 213016;2.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249;3.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東東營(yíng) 257061;4.河南石油勘探局鉆井工程公司，河南南陽(yáng) 473132）

基于可靠性分析與狀態(tài)監(jiān)測(cè)的鉆井泵剩余工作壽命預(yù)測(cè)

裴峻峰1，張嗣偉2，齊明俠3，張志毅4

（1.常州大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，江蘇常州 213016;2.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249;3.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東東營(yíng) 257061;4.河南石油勘探局鉆井工程公司，河南南陽(yáng) 473132）

在對(duì)大量同類鉆井泵的大修間隔時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，求得與鉆井泵的運(yùn)行可靠度相關(guān)的特征參數(shù)，在宏觀上提供鉆井泵壽命預(yù)測(cè)的依據(jù)。動(dòng)力端中情況最差的軸承的壽命可代表鉆井泵的壽命，所以將狀態(tài)監(jiān)測(cè)所得的經(jīng)優(yōu)選的各域振動(dòng)信息作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的模糊輸入向量，通過(guò)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求出軸承的故障隸屬度，作為軸承理論壽命計(jì)算公式的修正系數(shù)，由此解決鉆井泵剩余工作壽命的預(yù)測(cè)問(wèn)題，進(jìn)而獲得鉆井泵剩余工作壽命。實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果證明了預(yù)測(cè)方法的科學(xué)性和合理性。

鉆井泵;動(dòng)力端軸承;可靠性分析;狀態(tài)監(jiān)測(cè);剩余工作壽命預(yù)測(cè)

鉆井泵是石油鉆井的關(guān)鍵設(shè)備，目前現(xiàn)場(chǎng)大多采用定期大修和事后大修，這兩種大修方法雖具有可操作性，但既不經(jīng)濟(jì)，又給鉆井生產(chǎn)帶來(lái)隱患，因此科學(xué)確定鉆井泵的大修周期（即剩余工作壽命）是保證鉆井泵安全運(yùn)行、節(jié)約維修費(fèi)用進(jìn)而保證鉆井生產(chǎn)安全的迫切問(wèn)題。鉆井泵主要由動(dòng)力端和液力端兩大部分組成，其中液力端部件大都屬于易損件，失效后可以在井場(chǎng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)更換，而動(dòng)力端中十字頭和滑塊之間磨損嚴(yán)重和軸承發(fā)生損壞，將會(huì)使泵無(wú)法工作而必須進(jìn)廠大修。因?yàn)槭诸^的狀況較易判別和處理，所以鉆井泵的剩余工作壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為對(duì)鉆井泵動(dòng)力端軸承剩余工作壽命的預(yù)測(cè)問(wèn)題。筆者采用基于Bayes方法的鉆井泵可靠性分析方法，并將其與泵的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)融合，提出影響鉆井泵動(dòng)力端軸承的剩余工作壽命計(jì)算方法，求得鉆井泵的剩余工作壽命預(yù)測(cè)模式及相應(yīng)的預(yù)測(cè)系統(tǒng)。

1 鉆井泵運(yùn)行可靠性分析

1.1 基本方法

研究鉆井泵的運(yùn)行可靠性，在宏觀上為確定鉆井泵的大修周期提供科學(xué)依據(jù)。

鉆井泵運(yùn)行可靠性分析是建立在對(duì)大量鉆井泵的大修間隔時(shí)間進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，求得與鉆井泵的運(yùn)行可靠性相關(guān)的特征參數(shù)，如運(yùn)行周期分布概型、可靠度函數(shù)、失效概率、平均故障周期、對(duì)應(yīng)運(yùn)行時(shí)間的可靠度、要求可靠度下的運(yùn)行壽命等。

鉆井泵的運(yùn)行可靠度R（t）表示泵在指定時(shí)間區(qū)間（0，t）內(nèi)不發(fā)生故障的概率，R（t）的導(dǎo)數(shù)為隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，記為f（t）。

由于獲取的泵大修間隔時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并不很多，因此有必要利用Bayes方法進(jìn)行概率分布參數(shù)的估計(jì)，以避免由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)量不足引起的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的偏差，Bayes估計(jì)從定義上保證了它是在Bayes風(fēng)險(xiǎn)最小意義下的最優(yōu)估計(jì)，本文中采用了推廣的Bayes方法［1］。

1.2 可靠性指標(biāo)確定

1.2.1 基本數(shù)據(jù)

3NB－1300C臥式三缸單作用往復(fù)泵是目前石油鉆機(jī)上使用最廣泛的鉆井泵，通過(guò)采集江蘇和河南油田多臺(tái)3NB－1300C往復(fù)泵從1989至2003年的大修（運(yùn)行周期（小時(shí)））數(shù)據(jù)，剔除異常數(shù)據(jù)后得到了大量的運(yùn)行周期有效數(shù)據(jù)。

1.2.2 檢驗(yàn)結(jié)果與可靠性分布

（1）K－S檢驗(yàn)。在運(yùn)行可靠性分析中，采用K－S檢驗(yàn)法，得到如表1所示的檢驗(yàn)結(jié)果。表1表明該泵的運(yùn)行周期服從“對(duì)數(shù)正態(tài)”分布，其均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為ˉy=9.052，σy=0.2964，此為先驗(yàn)分布。

（2）可靠性分布。確定出運(yùn)行可靠性概率密度函數(shù)f（t）和可靠度函數(shù)R（t），并求得平均無(wú)故障間隔時(shí)間和可靠壽命tR（當(dāng)泵運(yùn)行可靠度為R時(shí)的對(duì)應(yīng)運(yùn)行時(shí)間）。

式中，λ，ξ為x（t）服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布時(shí)的參數(shù);ZR為概率值P=R時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分位數(shù)。

表1 K-S檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 K-S test result

1.2.3基于Bayes方法的鉆井泵運(yùn)行可靠性分布參數(shù)估計(jì)

現(xiàn)已知鉆井泵運(yùn)行周期x（t）的先驗(yàn)分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，令y=ln x，則y亦服從正態(tài)分布，可對(duì)變量y應(yīng)用下述兩式求得其后驗(yàn)分布參數(shù)μ″x和σ″x:

式中，m為先驗(yàn)分布統(tǒng)計(jì)中樣本總數(shù);n為x的試驗(yàn)樣本總數(shù)。

若已知正態(tài)分布時(shí)的均值μx、標(biāo)準(zhǔn)差σx和變異系數(shù) VX（Vx=σx/μx），則有

如x的試驗(yàn)值為x1，x2，…，xn，則ˉy，σy分別為樣本ln x1，ln x2，…，ln xn的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。用式（1）可直接求得變量x的后驗(yàn)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)λ″和 ξ″。

由此推得后驗(yàn)概率密度函數(shù)為

Bayes方法是對(duì)先驗(yàn)分布進(jìn)行一個(gè)較大的修正，可減少因統(tǒng)計(jì)樣本少所引起的偏差。

1.3 可靠性分析系統(tǒng)

依據(jù)可靠性分析理論和Bayes方法，編制了可用于鉆井泵運(yùn)行可靠性分析的軟件。系統(tǒng)能繪制頻率直方圖或折線圖，并顯示出經(jīng)過(guò)K－S檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)后運(yùn)行時(shí)間服從4種分布概型（極值Ⅰ型、正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)、指數(shù)）中的哪一種概型，并能繪出與運(yùn)行時(shí)間對(duì)應(yīng)的失效概率密度函數(shù)曲線f（t）、瞬時(shí)失效率曲線λ（t）和可靠度曲線R（t），同時(shí)給出中位運(yùn)行時(shí)間t0.5和平均運(yùn)行時(shí)間的數(shù)值（圖1，極值Ⅰ型檢驗(yàn)，對(duì)數(shù)正態(tài)分布檢驗(yàn)，正態(tài)分布檢驗(yàn)，指數(shù)分布檢驗(yàn)的Dmax分別為0.206 649 846 355 053， 0.157 521 385 289 638，0.172026433187475，0.162397059939122，置信水平檢驗(yàn)Dn0.05=0.252545659920791）。

求得鉆井泵的可靠度函數(shù)及各項(xiàng)可靠性指標(biāo)后，就從宏觀和總體上掌握了同一類泵的運(yùn)行可靠性規(guī)律，可以根據(jù)確定的可靠性指標(biāo)指導(dǎo)狀態(tài)監(jiān)測(cè)周期的確定，或在規(guī)定的運(yùn)行可靠度所對(duì)應(yīng)的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行泵的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。

圖1 3NB1300C泵運(yùn)行可靠性分析系統(tǒng)界面Fig.1 Interface of working reliability analysis system of 3NB1300C pump

2 鉆井泵剩余工作壽命預(yù)測(cè)模型

2.1 概述

運(yùn)行可靠性分析可解決同一類泵的運(yùn)行可靠性規(guī)律問(wèn)題，但要解決具體鉆井泵的剩余工作壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，則需要建立基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的鉆井泵剩余工作壽命分析預(yù)測(cè)方法和相應(yīng)的系統(tǒng)對(duì)具體泵進(jìn)行預(yù)測(cè)。將可靠性分析所得的宏觀結(jié)論和狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)所得的運(yùn)行狀態(tài)現(xiàn)狀相結(jié)合就可較好地預(yù)測(cè)泵的運(yùn)行可靠性及剩余工作壽命。目前，用于壽命預(yù)測(cè)的方法有多種，如理論模型法、進(jìn)序分析法和曲線擬合法等。但這些方法一般只能對(duì)單一特征因素進(jìn)行預(yù)測(cè)，而不能對(duì)復(fù)雜的運(yùn)行狀態(tài)及屬于非線性問(wèn)題的鉆井泵軸承的壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

鉆井泵軸承的壽命預(yù)測(cè)實(shí)際上是一個(gè)模糊預(yù)測(cè)問(wèn)題，為了解決這個(gè)問(wèn)題，可依據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)：炕_定工況系數(shù)指標(biāo)，而其余參數(shù)指標(biāo)（如幅域參數(shù)、頻域參數(shù)和小波包分頻帶能量值等）可通過(guò)建立的基于虛擬儀器的鉆井泵狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)［6］來(lái)實(shí)測(cè)并分析得到。因此，可通過(guò)狀態(tài)監(jiān)測(cè)得到所需反映軸承情況的參數(shù)指標(biāo)，建立一個(gè)綜合考慮影響軸承壽命的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系［7］，通過(guò)建立的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求得軸承壽命計(jì)算公式的修正系數(shù)，進(jìn)而求得鉆井泵的剩余工作壽命。

2.2 預(yù)測(cè)模型

2.2.1 數(shù)學(xué)描述

軸承額定壽命的計(jì)算公式［2］為

式中，th為額定壽命，h;n為軸承工作轉(zhuǎn)速，r/min;a1，a2，a3分別為軸承的可靠性系數(shù)、材料系數(shù)、使用條件系數(shù)，可查有關(guān)手冊(cè)確定;C為滾動(dòng)軸承的額定動(dòng)負(fù)荷，N;P為滾動(dòng)軸承的當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷，N。

軸承剩余壽命預(yù)測(cè)函數(shù)f定義為

式中，t1為軸承已運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間;a4為與軸承狀態(tài)相關(guān)影響壽命的系數(shù)，a4＜1，需研究確定。因此，軸承剩余壽命可修正為

2.2.2 求解方法

泵的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)函數(shù)f確定后，關(guān)鍵是要確定系數(shù)a4，剩余壽命可由下述方法確定:

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選定。采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行軸承狀態(tài)的識(shí)別和故障診斷。從特征參數(shù)集X中取m個(gè)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的m個(gè)輸入單元，取n個(gè)數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出單元［8-9］。

（2）特征參數(shù)，即輸入?yún)?shù)的確定。在幅值域參數(shù)和頻域參數(shù)［3-4］中選取與運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間關(guān)系較大的參數(shù)重心頻率 FC、均方根頻率 RMSF、頻率標(biāo)準(zhǔn)差RVF、峭度指標(biāo) KV、峰值指標(biāo) Cf、脈沖指標(biāo) If、裕度指標(biāo)CLf、歪度Sr和小波包分頻帶能量值［7］作為輸入?yún)?shù)。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和檢測(cè)中輸入和輸出的目標(biāo)向量實(shí)際上是一模糊值，需根據(jù)所得檢測(cè)信息和經(jīng)驗(yàn)?zāi)：C合確定［6，10］。實(shí)際判斷時(shí)，由文獻(xiàn)［5］知:一般正常軸承的內(nèi)、外圈故障模糊貼近值約在0.4以下，而0.4以上就可認(rèn)為有故障而且不能再繼續(xù)使用;軸承滾子故障此值約在0.2以下，而0.2以上就可認(rèn)為有故障。同時(shí)，小波包分頻帶能量值的分布情況和運(yùn)行可靠度也可作為確定輸出判斷量隸屬度的一個(gè)重要依據(jù):若小波包分頻帶能量值只在第一、二頻帶內(nèi)出現(xiàn)，可認(rèn)為處于正常狀態(tài);若小波包分頻帶能量值只在前1/3頻帶內(nèi)出現(xiàn)，可認(rèn)為有輕微故障;若小波包分頻帶能量值只在前2/3頻帶內(nèi)出現(xiàn)，可認(rèn)為處于報(bào)警狀態(tài);若小波包分頻帶能量值在全部頻帶（包括高頻頻帶）內(nèi)出現(xiàn)，可認(rèn)為處于危險(xiǎn)狀態(tài)。因此，實(shí)際確定輸出判斷量的隸屬度時(shí)，應(yīng)綜合考慮故障貼近值的大小和小波包分頻帶能量值的分布情況:兩者均大者，可認(rèn)為是處于危險(xiǎn)狀態(tài)，隸屬度μ=0.1或接近0;兩者均正常時(shí)，認(rèn)為泵處在正常狀態(tài)，各輸出判斷量的隸屬度μ=1;兩者有小的異常，可認(rèn)為有輕微故障，輸出隸屬度μ=0.6;兩者有中等異常，或其中之一有較大異常，認(rèn)為處于報(bào)警狀態(tài)，輸出隸屬度μ=0.4。在模糊確定時(shí)，同時(shí)考慮運(yùn)行可靠度的因素，將按此方法模糊確定的與各種狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的隸屬度值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的輸入值。

（3）故障診斷識(shí)別。將訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析計(jì)算，當(dāng)達(dá)到允許誤差時(shí)得到診斷結(jié)果與軸承狀態(tài)相關(guān)影響壽命的系數(shù)（即網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出值）a4。

（4）剩余壽命的預(yù)測(cè)值。判別出軸承的狀態(tài)后，還需求出剩余壽命的預(yù)測(cè)值，此時(shí)需考慮已運(yùn)行時(shí)間、運(yùn)行可靠度、十字頭噪聲和軸承噪聲等因素，若無(wú)強(qiáng)烈直觀異常情況，則將通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出的輸出值a4代入軸承剩余壽命預(yù)測(cè)函數(shù)f，即可作出軸承及泵剩余工作壽命的預(yù)測(cè)。

3 應(yīng)用實(shí)例

3NB－1300C鉆井泵的生產(chǎn)商提供的曲軸軸承壽命如表2所示。軸承的th值可認(rèn)為與廠方提供的設(shè)計(jì)壽命相同。需確定系數(shù)a4，進(jìn)而確定泵的剩余工作壽命。

表2 3NB-1300C鉆井泵曲軸軸承設(shè)計(jì)壽命Table 2 Design life of crankshaft bearing of 3NB-1300C drilling pump

隨機(jī)選擇河南油田0303號(hào)泵（已運(yùn)行3970 h，此時(shí)可靠度為59.16%）和9503號(hào)泵（已運(yùn)行13540 h，可靠度為9.88%）為研究對(duì)象。

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。選擇徑向基（RBF）模型。

（2）輸入?yún)?shù)。將經(jīng)過(guò)優(yōu)化確定的動(dòng)力端故障診斷用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)組合FC+RMSF+RVF+KV+Cf+If+CLf+Sr+32個(gè)小波包分頻帶能量值，訓(xùn)練用的輸出判斷隸屬度由DPMDS系統(tǒng)診斷出的軸承故障的判據(jù)（外環(huán)、內(nèi)環(huán)、滾子故障值）和泵的運(yùn)行時(shí)間（或運(yùn)行可靠度）模糊確定。

（3）確定系數(shù)a4。將選定的輸入特征參數(shù)送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代運(yùn)算，對(duì)于0303號(hào)泵，已運(yùn)轉(zhuǎn)3 970 h，其所有軸承中主軸承的最小的a4為0.72;對(duì)于9503號(hào)泵，已運(yùn)轉(zhuǎn)13540 h，其所有軸承中主軸承最小的a4為0.29。

（4）剩余工作壽命的確定。求得系數(shù)a4后，代入式（3），即可求得泵的剩余工作壽命。

0303號(hào)泵和9503號(hào)泵剩余工作壽命預(yù)測(cè)值分別為10982 ，1349 h。

此剩余壽命預(yù)測(cè)值由于綜合考慮了檢測(cè)所知的軸承的運(yùn)行可靠性及實(shí)際狀態(tài)，應(yīng)用RBF網(wǎng)絡(luò)較好地解決了系統(tǒng)特征參數(shù)與壽命的非線性問(wèn)題，因此是合理的。實(shí)例預(yù)測(cè)表明所研究的方法是合理可行的，明顯優(yōu)于原來(lái)的定期維修和事后維修方法。河南油田鉆井工程公司應(yīng)用此預(yù)測(cè)系統(tǒng)在2005—2006年間先后對(duì)32615，32618等10個(gè)鉆井隊(duì)的18臺(tái)鉆井泵進(jìn)行了故障診斷和壽命預(yù)測(cè)，及時(shí)找到了兩臺(tái)泵存在的十字導(dǎo)板及曲軸支撐軸承故障，作出了合理科學(xué)的大修安排，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益。

4 結(jié)束語(yǔ)

建立了確定鉆井泵剩余工作壽命的計(jì)算模式，開發(fā)了用于鉆井泵剩余工作壽命的測(cè)試及分析系統(tǒng)，應(yīng)用RBF網(wǎng)絡(luò)較好地解決了系統(tǒng)特征參數(shù)與壽命的非線性問(wèn)題。由于綜合考慮了軸承壽命理論、泵的運(yùn)行可靠性及實(shí)際運(yùn)行情況，明顯要比事后維修法和定期維修法合理科學(xué)?？煽啃苑治雠c泵狀態(tài)監(jiān)測(cè)的融合可以提高故障診斷及剩余壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率;基于Bayes方法的確定鉆井泵運(yùn)行可靠度的方法，可為同類鉆井泵的剩余工作壽命預(yù)測(cè)提供科學(xué)依據(jù)。

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Drilling pump remaining working life prediction based on reliability analysis and condition monitoring

PEI Jun－feng1，ZHANG Si－wei2，QI Ming－xia3，ZHANG Zhi－yi4

（1.College of Mechanical and Energy Engineering in Changzhou University，Changzhou213016，China;2.Faculty of Mechanical and Oil-Gas Storage and Transportation Engineering in China University of Petroleum，Beijing102249，China;3.College of Electromechanical Engineering in China University of Petroleum，Dongying257061，China;4.Drilling Engineering Company，Henan Petroleum Exploration Bureau，Nanyang473132，China）

Based on probability and statistics analysis of a large number of overhaul interval time data of similar drilling pumps，the characteristic parameters related to the operating reliability of the drilling pump were obtained.These parameters provide macroscopic basis for life prediction of drilling pump.Because the life of the worst bearing at the power end represents the life of the drilling pump，each optimal domain vibration information obtained from condition monitoring was used as fuzzy input vectors of a neural network system，then the value of fault membership degree of the bearing was calculated through the RBF neural network.The value acts as the correction factor of theoretical bearing life calculation formula.As a result，the remaining working life of the drilling pump can be determined.The actual predicted results show the scientific and reasonable prediction method.

drilling pump;power end bearing;reliability analysis;condition monitoring;remaining working life prediction

TE 926;N 945.24

A

10.3969/j.issn.1673－5005.2010.05.022

1673－5005（2010）05－0121－05

2009－12－22

江蘇省科技成果轉(zhuǎn)化專項(xiàng)資金項(xiàng)目（BA2005041）;江蘇省油氣儲(chǔ)運(yùn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目（CY0606）

裴峻峰（1954－），男（漢族），江蘇宜興人，教授，博士，主要從事石油及石化設(shè)備的可靠性及故障診斷的教學(xué)和研究工作。

（編輯 沈玉英）