靳國(guó)旺,張 薇,向茂生,吳一戎

1.中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100190;2.信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,河南鄭州450052;3.中國(guó)科學(xué)院研究生院,北京100038

一種機(jī)載雙天線(xiàn)InSAR干涉參數(shù)定標(biāo)新方法

靳國(guó)旺1,2,張 薇1,3,向茂生1,吳一戎1

1.中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100190;2.信息工程大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,河南鄭州450052;3.中國(guó)科學(xué)院研究生院,北京100038

干涉參數(shù)定標(biāo)對(duì)于機(jī)載雙天線(xiàn)InSAR系統(tǒng)的大面積高精度數(shù)字高程模型獲取具有重要意義。為了高效地進(jìn)行干涉參數(shù)定標(biāo),從雙天線(xiàn)InSAR獲取DEM的基本原理出發(fā),構(gòu)建一種考慮干涉相位偏置、基線(xiàn)長(zhǎng)度和基線(xiàn)水平角三個(gè)參數(shù)的定標(biāo)新模型,設(shè)計(jì)該定標(biāo)模型的未知參數(shù)解算方案。利用GPS實(shí)測(cè)的高程控制點(diǎn)對(duì)中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所自主研制的機(jī)載雙天線(xiàn)InSAR系統(tǒng)進(jìn)行了干涉參數(shù)定標(biāo)實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)利用定標(biāo)后干涉參數(shù)反演地面高程的誤差,驗(yàn)證該干涉參數(shù)定標(biāo)模型及解算方案。

合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量;定標(biāo);基線(xiàn);相位偏置;高程控制點(diǎn)

合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量獲取DEM技術(shù)具有快速、全天時(shí)、全天候、高精度等突出優(yōu)勢(shì)[1],它在地形測(cè)繪方面具有良好的應(yīng)用前景。在國(guó)外, 2000年美國(guó)等國(guó)家采用奮進(jìn)號(hào)航天飛機(jī)實(shí)施的SRTM(shuttle radar topography mission)任務(wù)已經(jīng)充分展示了InSAR技術(shù)的優(yōu)勢(shì)[2]。InSAR技術(shù)不斷發(fā)展完善,已相繼出現(xiàn)一些InSAR商業(yè)軟件系統(tǒng)。在國(guó)內(nèi),也有單位研制了機(jī)載雙天線(xiàn)InSAR系統(tǒng),獲取了一些實(shí)驗(yàn)區(qū)的高質(zhì)量干涉數(shù)據(jù)。

由干涉數(shù)據(jù)獲取高精度的DEM,除了在成像時(shí)補(bǔ)償各種運(yùn)動(dòng)誤差以保證高質(zhì)量的成像外,還需要在干涉處理時(shí)采用高精度的干涉參數(shù)。這些干涉參數(shù)主要包括:干涉相位偏置、基線(xiàn)長(zhǎng)度、基線(xiàn)水平角、絕對(duì)時(shí)間延遲等。

1997年,J.Dall等建立了考慮多路徑效應(yīng)等參數(shù)的定標(biāo)模型,利用已知高程的分布式目標(biāo)對(duì)高分辨率機(jī)載 InSAR進(jìn)行定標(biāo)處理[3];2000年, J.J.Mallorqui等介紹了基于敏感度方程的干涉定標(biāo)方法,K.Sarabandi等針對(duì)SRTM設(shè)計(jì)了利用點(diǎn)目標(biāo)及分布式目標(biāo)進(jìn)行輻射定標(biāo)和相位定標(biāo)的方案[4-6];2001年,J.J.Mallorqui等比較了相位校正定標(biāo)方法和敏感度方程定標(biāo)方法,E. Chapin等介紹了 GeoSAR P波段的干涉定標(biāo)情況[7-8];2002年,J.Dall等利用自然的分布式目標(biāo),在無(wú)需地面控制點(diǎn)的情況下,對(duì)機(jī)載InSAR系統(tǒng)進(jìn)行干涉參數(shù)定標(biāo)[9];2004年,王彥平等基于敏感度矩陣的條件數(shù)研究機(jī)載InSAR定標(biāo)模型和定標(biāo)器布放問(wèn)題[10-11]。

為了對(duì)國(guó)產(chǎn)機(jī)載雙天線(xiàn)InSAR系統(tǒng)進(jìn)行干涉參數(shù)定標(biāo),本文從雙天線(xiàn)InSAR獲取DEM的基本原理出發(fā),構(gòu)建一種新的考慮干涉相位偏置、基線(xiàn)長(zhǎng)度和基線(xiàn)水平角的干涉參數(shù)定標(biāo)模型,設(shè)計(jì)相應(yīng)的干涉參數(shù)定標(biāo)解算方案。利用差分GPS實(shí)測(cè)的地面高程控制點(diǎn)對(duì)中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所機(jī)載雙天線(xiàn)InSAR系統(tǒng)獲取的干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行干涉參數(shù)定標(biāo)實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)根據(jù)定標(biāo)后干涉參數(shù)反演高程的精度,驗(yàn)證所采用外定標(biāo)模型及解算方案的正確性和有效性。

1 雙天線(xiàn)InSAR獲取DEM原理

雙天線(xiàn)InSAR獲取DEM的基本幾何構(gòu)型原理如圖1所示[1]。設(shè)雷達(dá)天線(xiàn)1的相位中心A1所對(duì)應(yīng)的高程值為 H;地面點(diǎn) P的高程值為h;天線(xiàn)1的相位中心A1對(duì)目標(biāo)點(diǎn) P成像時(shí)的側(cè)視角為θ;兩天線(xiàn)相位中心之間的距離,即基線(xiàn)長(zhǎng)度為B;基線(xiàn)B與水平方向所成的基線(xiàn)水平角為α;R,R′分別為雷達(dá)成像時(shí)兩天線(xiàn)相位中心到目標(biāo)點(diǎn)P的斜距;ΔR為兩斜距之間的差值(ΔR= R′-R),對(duì)于雙天線(xiàn) InSAR系統(tǒng)而言,ΔR與真實(shí)干涉相位φ的關(guān)系為

圖1 InSAR基本幾何構(gòu)型Fig.1 Geometry of InSAR

設(shè)β為基線(xiàn)A1A2與 A1P之間的夾角,則在三角形A1A2P中,由余弦定理可得

則

又

因此,地面點(diǎn) P的高程h為

2 干涉參數(shù)外定標(biāo)模型

根據(jù)雙天線(xiàn)InSAR獲取DEM的基本幾何構(gòu)型原理可知

由式(5)、式(6)可得

3 外定標(biāo)參數(shù)解算方案

整理后可得

式中,vk是指爆轟產(chǎn)物壓力為pk時(shí)對(duì)應(yīng)的碎片速度。可以看出：鉛層速度vs是爆轟產(chǎn)物半徑rk的一元函數(shù)，即，在爆轟產(chǎn)物推動(dòng)鉛層加速過(guò)程中，任一時(shí)刻的鉛層速度都可以定量求解，鉛層速度vs的最終峰值為v0。

式(7)即為考慮干涉相位偏置、基線(xiàn)長(zhǎng)度、基線(xiàn)水平角的干涉參數(shù)定標(biāo)模型。該模型可簡(jiǎn)化表示為

式(8)是關(guān)于基線(xiàn)長(zhǎng)度B、基線(xiàn)水平角α和相位偏置φ0的非線(xiàn)性方程,要利用它對(duì)相應(yīng)的干涉參數(shù)進(jìn)行定標(biāo),需要進(jìn)行線(xiàn)性化。式(7)線(xiàn)性化后為

其未知數(shù)系數(shù)分別為常數(shù)項(xiàng)為

要對(duì)基線(xiàn)長(zhǎng)度B、基線(xiàn)水平角α和相位偏置φ0這3個(gè)干涉參數(shù)進(jìn)行外定標(biāo),至少需要3個(gè)地面高程控制點(diǎn),給定合理的初值,采用迭代方法求解。

設(shè)有 N(N≥3)個(gè)地面高程控制點(diǎn),可根據(jù)式(9)列出方程組

其中,

則

當(dāng)認(rèn)為根據(jù)各控制點(diǎn)所列方程均等權(quán)時(shí),則方程組的解可簡(jiǎn)化表示為

4 實(shí) 驗(yàn)

為了驗(yàn)證該外定標(biāo)模型和解算方案的正確性及有效性,采用中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所自主研制的機(jī)載雙天線(xiàn)InSAR系統(tǒng)獲取的干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

試驗(yàn)區(qū)為我國(guó)山東某地區(qū),覆蓋范圍包含平地和山區(qū)。InSAR系統(tǒng)的部分相關(guān)參數(shù)如表1所示;采用差分 GPS實(shí)測(cè)的高程點(diǎn)情況如表2所示,用于定標(biāo)的控制點(diǎn)分布如圖2(a)所示,用于檢查反演高程精度的控制點(diǎn)分部如圖2(b)所示;表3為采用本文的外定標(biāo)方法對(duì)干涉相位偏置、基線(xiàn)長(zhǎng)度和基線(xiàn)水平角進(jìn)行標(biāo)定的結(jié)果。

表1 InSAR系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of InSAR

表2 高程控制點(diǎn)Tab.2 Height control points

表3 干涉參數(shù)外定標(biāo)結(jié)果Tab.3 Calibrated parameters

如圖3所示,基線(xiàn)參數(shù)還可以用垂直基線(xiàn)分量B⊥和平行基線(xiàn)分量B‖來(lái)表示。垂直基線(xiàn)分量B⊥決定了干涉相位變化對(duì)高程變化的敏感程度。在一些特殊情況下,雖然基線(xiàn)長(zhǎng)度B和基線(xiàn)水平角α均不同,但它們所對(duì)應(yīng)的垂直基線(xiàn)分量B⊥相同,干涉相位對(duì)高程的敏感程度也一樣,因此在衡量基線(xiàn)參數(shù)定標(biāo)精度時(shí),采用B⊥更合適。

圖2 高程控制點(diǎn)分布Fig.2 Distribution of height control points

圖3 垂直基線(xiàn)和平行基線(xiàn)Fig.3 Vertical baseline and parallel baseline

本次實(shí)驗(yàn)中,SAR圖像中心對(duì)應(yīng)的側(cè)視角θ=45°,根據(jù)高程控制點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)定標(biāo)后的干涉參數(shù)計(jì)算出的垂直基線(xiàn)分量B⊥為

若不考慮基線(xiàn)的安裝、測(cè)量等誤差,計(jì)算出的垂直基線(xiàn)分量B⊥的定標(biāo)誤差為

表4為根據(jù)外定標(biāo)后的干涉參數(shù)反演的高程值,及其與實(shí)測(cè)高程值之間的誤差,表5為統(tǒng)計(jì)出的高程誤差最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)偏差情況。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,定標(biāo)后的垂直基線(xiàn)長(zhǎng)度與系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)的垂直基線(xiàn)長(zhǎng)度僅差5.83 mm,并且根據(jù)外定標(biāo)后的干涉參數(shù)能夠由解纏相位較精確地反演出相應(yīng)的地面高程值,從而驗(yàn)證了本文外定標(biāo)方法的正確性和有效性。

表4 反演高程誤差統(tǒng)計(jì)Tab.4 Statistics of calculated heights’error /m

表5 高程誤差統(tǒng)計(jì)Tab.5 Statistics of heights’error

為了分析控制點(diǎn)分布對(duì)定標(biāo)和反演高程的影響,實(shí)驗(yàn)中又采用兩組高程控制點(diǎn)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn), 117、118、119作為一組控制點(diǎn),131、132、133作為另外一組控制點(diǎn),統(tǒng)計(jì)的反演高程誤差情況如表6～表9所示。利用這兩組控制點(diǎn)進(jìn)行定標(biāo)后反演的高程誤差均較大,分析其原因主要在于:①定標(biāo)精度與控制點(diǎn)分布密切聯(lián)系,局部控制點(diǎn)分布難以對(duì)整個(gè)干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行高精度控制;②干涉相位誤差和高程測(cè)量誤差都會(huì)影響定標(biāo)結(jié)果,當(dāng)采用少量控制點(diǎn)進(jìn)行外定標(biāo)時(shí),干涉相位誤差和高程測(cè)量誤差的影響將變得更加顯著;③成像時(shí),由于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償誤差的存在使得不同位置處的干涉參數(shù)發(fā)生變化;④在計(jì)算高程信息時(shí),采用的是局部切平面坐標(biāo)系,因此需要對(duì)GPS測(cè)量的控制點(diǎn)及檢查點(diǎn)的高程值進(jìn)行地球曲率改正。

表6 反演高程精度統(tǒng)計(jì)Tab.6 Stat.of calculated heights /m

表7 高程誤差統(tǒng)計(jì)Tab.7 Statistics of heights’error

表8 反演高程精度統(tǒng)計(jì)Tab.8 Statistics of calculated heights /m

續(xù)表 /m

表9 高程誤差統(tǒng)計(jì)Tab.9 Statistics of heights’error

5 總 結(jié)

干涉參數(shù)定標(biāo)在機(jī)載雙天線(xiàn)InSAR系統(tǒng)的實(shí)用化地形測(cè)繪應(yīng)用中具有重要意義。干涉參數(shù)誤差將導(dǎo)致InSAR獲取地面高程精度的降低,因此需要對(duì)干涉參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定處理。為了有效地進(jìn)行干涉參數(shù)定標(biāo),本文從雙天線(xiàn) InSAR獲取DEM的基本原理出發(fā),構(gòu)建一種考慮干涉相位偏置、基線(xiàn)長(zhǎng)度和基線(xiàn)水平角三參數(shù)的外定標(biāo)模型,設(shè)計(jì)相應(yīng)的外定標(biāo)參數(shù)解算方案。采用中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所自主研制的機(jī)載雙天線(xiàn)In-SAR系統(tǒng)獲取的山東某地區(qū)的干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),利用差分GPS實(shí)地測(cè)量的高程控制點(diǎn)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行干涉參數(shù)定標(biāo)處理,得到較理想的干涉參數(shù)標(biāo)定結(jié)果。根據(jù)定標(biāo)后的干涉參數(shù)反演高精度的高程信息,驗(yàn)證了該外定標(biāo)模型及解算方案的正確性和有效性。

為了切實(shí)促進(jìn)InSAR技術(shù)的實(shí)用化,推進(jìn)我國(guó)機(jī)載雙天線(xiàn)InSAR系統(tǒng)在地形測(cè)繪中的廣泛應(yīng)用,在后續(xù)研究中,還需要設(shè)計(jì)帶有更多干涉參數(shù)的外定標(biāo)方案,解決大面積多航帶干涉數(shù)據(jù)的聯(lián)合平差外定標(biāo)問(wèn)題。

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A New Calibration Algorithm of Interferometric Parameters for Dual-antenna Airborne InSAR

J IN Guowang1,2,ZHANG Wei1,3,XIANGMaosheng1,WU Yirong1
1.National Key Laboratory.of Microwave Imaging Technology,Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;2.Institute of Surveying and Mapping,Information Engineering University,Zhengzhou 450052,China;3.Graduate School of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100038,China

It is significant to calibrate interferometric parameters of dual-antenna airborne InSAR systems for deriving accurate DEM with large areas.A new calibration model considering phase offset,baseline length and baseline angle was proposed in order to calibrate interferometric parameters effectively,which was induced from the basic theory of DEM deriving from InSAR.And its solution scheme was designed.The calibration experiments of interferometric parameters were done with height control points measured by GPS to calibrate the dual-antenna airborne InSAR system researched independently by Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences.The errors of heights derived with calibrated interferometric parameters were calculated,as validated the proposed calibration model and its solution algorithm.

interferometric synthetic aperture radar;calibration;baseline;phase offset;height control points

J IN Guowang(1977—),male,PhD,lecturer,majors in photogrammetry and remote sensing, and InSAR techniques.

1001-1595(2010)01-0076-06

P237

A

國(guó)家863計(jì)劃(2007AA120302);國(guó)家自然科學(xué)基金(40771142,40871213);中國(guó)博士后科學(xué)基金;國(guó)家西部1∶50 000地形圖空白區(qū)測(cè)圖工程

(責(zé)任編輯:叢樹(shù)平)

2009-01-07

2009-07-22

靳國(guó)旺(1977—),男,博士,講師,主要從事攝影測(cè)量與遙感、合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)研究。

E-mail:jgw77@sohu.com