楊維廉

(北京空間飛行器總體設(shè)計部,北京 100094)

1 引言

我國的第一顆月球探測器嫦娥一號于2007年10月24日成功發(fā)射,并于11月7日進入離月面約200km 的圓形極月軌道,整個飛行過程歷時14d。發(fā)射嫦娥一號探測器的運載火箭是多次成功發(fā)射地球同步衛(wèi)星的長征-3A, 它所提供的是近地點200km,遠地點51 000km 的大橢圓軌道。地月之間的平均距離約384 000km。為了達到這樣的距離,嫦娥一號在進入地月轉(zhuǎn)移軌道前經(jīng)歷了一段繞地球飛行的調(diào)相軌道,衛(wèi)星在調(diào)相軌道上,利用自身的推進系統(tǒng)進行了三次近地點軌道機動后,進入地月轉(zhuǎn)移軌道。經(jīng)典的由運載火箭直接將探測器射入地月轉(zhuǎn)移軌道的飛行只需3～5d[1]。

調(diào)相軌道(Phasing O rbit)的概念在航天飛行中有著較為廣泛的應(yīng)用。這種概念不像橢圓軌道、雙曲線軌道或者地球同步軌道、太陽同步軌道那樣有特定的具體內(nèi)涵,因此很難給出嚴格的定義。國際上對這個術(shù)語的一種解釋性的定義是:“進入最終的軌道前所采用的臨時性的軌道”(Temporary orbit used prior to injection of satellite into final orbit)。ESA 的一些文獻將探月飛行中所采用的調(diào)相軌道稱為中間軌道(Intermediate Orbit),而美國的一些文獻將發(fā)射地球同步衛(wèi)星過程中所采用的中間軌道也稱為調(diào)相軌道。

在探月飛行中采用調(diào)相軌道有兩類不同的情況:一類是衛(wèi)星在運載火箭提供的地球同步轉(zhuǎn)移軌道(G TO)基礎(chǔ)上,再經(jīng)由調(diào)相軌道加速到地月轉(zhuǎn)移軌道,嫦娥一號可以歸屬第一類。這一類的探月飛行方式是1990年代ESA(ESA bulletin 103-August 2000, w ays to the Moon)首先提出的,其創(chuàng)新點在于充分利用運載火箭阿里安-5 發(fā)射GTO 的剩余的運載能力搭載月球探測器。所策劃的探月計劃有M ORO(Moon Orbiting Observatory), LEDA(Lunar European Demonstration Approach), Euro-Moon 2000 和LunarSat (Lunar Academic and Research Satellite)。但是由于種種原因,這些探月計劃都未實施。我國的嫦娥一號是成功地按這類調(diào)相軌道飛行的首個月球探測器。另一類采用調(diào)相軌道的月球探測器并不是因為火箭的運載能力不夠,而是要利用調(diào)相軌道來減小轉(zhuǎn)移軌道中途修正所需的速度增量,以及擴大發(fā)射窗口[2-4]。當然第一類調(diào)相軌道同樣也可以充分利用這個優(yōu)越性。本文重點討論采用調(diào)相軌道的這兩個優(yōu)點。

2 地月轉(zhuǎn)移軌道及中途修正

2.1 地月轉(zhuǎn)移軌道

不論是否采用調(diào)相軌道,探月飛行的探測器在到達月球前都將經(jīng)由地月轉(zhuǎn)移軌道,它可以近似地看成是半個大橢圓軌道,非常類似于發(fā)射地球同步衛(wèi)星所采用的轉(zhuǎn)移軌道。表1 給出在討論中需涉及到的幾種軌道的主要特征, 特別是近地點速度。表中的前三條是地月轉(zhuǎn)移軌道,第四條是地球同步轉(zhuǎn)移軌道,最后一條是近地的圓形停泊軌道。

表1 幾條轉(zhuǎn)移軌道的主要特征Table 1 Comparison of transfer trajectories

第一條是最典型的地月轉(zhuǎn)移軌道,rp 是近地點的地心距,對應(yīng)的高度是200km ,ra是遠地點的地心距,取為月球軌道的平均距離384 000km。表中所列的軌道平面內(nèi)所有軌道參數(shù)都可以由這兩個參數(shù)計算出來,a 是半長軸,e 是偏心率,vp是近地點速度。由半長軸a 還可以算出軌道周期, 它是238.6h,約10d,因此衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛行的時間約5d。這條軌道的近地點速度是vp=10.915 5km/s,如果低于這個速度,衛(wèi)星就飛不到月球附近,所以這條軌道又稱為最小能量軌道。

表1 中的另兩條地月轉(zhuǎn)移軌道的近地點高度分別是600km 和1 200km,相應(yīng)的近地點速度分別是10.584 5km/s 和10.360 0km/s, 這說明近地點速度與其高度密切關(guān)聯(lián)。

為了達到所需的近地點速度,必須采用多級火箭,經(jīng)典的做法是先使得探測器進入一個近地的圓形停泊軌道(參見表1 的最后一行),然后進行軌道機動,將速度提升到所需大小。對于本文的例子所需的速度增量是Δvp=3.131 3km/s。通常有兩種做法來提供這樣大的速度增量,一種是采用固體火箭,在這種情況下,探測器可以根據(jù)需要,在停泊軌道上運行若干圈,然后選擇恰當時機進行軌道機動;另一種是采用液體火箭末級兩次點火的辦法,火箭攜帶探測器進入近圓形的停泊軌道,運行一段時間后,通過末級火箭再次點火來提供進入地月轉(zhuǎn)移軌道所需的速度增量,嫦娥一號所采用的運載火箭長征-3A 就是這種類型。

經(jīng)典飛行方式的最大優(yōu)點是從地球飛到月球所需的時間最短,這對載人探月明顯是十分有利的,在早期的阿波羅計劃中一般都飛行約3d 的時間。但這種飛行方式對發(fā)射窗口的要求比較嚴格。

發(fā)射窗口包括“發(fā)射機會窗口”和“發(fā)射時間窗口”兩部分[4],發(fā)射機會窗口是指連續(xù)可發(fā)射的日期,發(fā)射時間窗口是指每個發(fā)射日期內(nèi)可發(fā)射的時間間隔。月球在不同日期的位置有很大的差別,不同日期發(fā)射的彈道也應(yīng)該不同。

2.2 中途修正

由于地月轉(zhuǎn)移軌道的飛行時間比較長,進入轉(zhuǎn)移軌道時的微小誤差在到達月球時也會變得很大,因此在飛行過程中需要進行軌道的中途修正。

我們在解算地月轉(zhuǎn)移軌道時的具體做法是,根據(jù)對到達月球時刻tf的三個終端條件(q1,q2,q3)來求解衛(wèi)星在t0時刻位于近地點時的三個參數(shù)(vp,Ω,ω)值,而近地點高度h、傾角i 是已知的,如果實際的軌道與所解算出的標稱軌道完全一致,則探測器將準確無誤地按這條軌道飛行,并在時刻tf到達月球且滿足三個終端條件[5]。探測器在飛行的任何時刻都有相應(yīng)的位置r 和速度·r,如果在t0時刻探測器的位置和速度有誤差,則在整個飛行過程都將偏離標稱的軌道。很明顯我們在任何時刻都無法將探測器拉回到原來的標稱位置,中途修正的做法是根據(jù)對軌道的精確測量,在某適當時刻tm來施加一個速度增量Δ·r 使探測器沿著一條新的轉(zhuǎn)移軌道飛行,但仍然可以要求它在規(guī)定的時刻tf到達月球,并滿足預(yù)先設(shè)定的三個終端條件[6]。

中途修正所需的速度增量是由進入地月轉(zhuǎn)移軌道近地點時刻t0的軌道誤差決定的,其中主要的是近地點的速度誤差。而這個誤差就是軌道機動時所產(chǎn)生的誤差,機動時的速度增量越大,這項誤差就越大。對于經(jīng)典的飛行方式,進入地月轉(zhuǎn)移軌道時的軌道機動需要的速度增量相當大,約為3km/s,因此中途修正所需的速度增量相當大, 可以超過0.1km/s,這是它的另一個缺點。如果采用調(diào)相軌道,就可以使得這一次軌道機動所需的速度增量大大減小,進而減小殘余誤差,這就是調(diào)相軌道可以減小中途修正速度增量需求的道理。

3 調(diào)相軌道的應(yīng)用

從上世紀90年代開始的新的月球探測熱潮中,開始采用調(diào)相軌道的飛行方式,有代表性的是1994年1月25日美國的克萊門汀(Clementine)月球探測器,日本在2007年9月14日發(fā)射的月女神(SELEN E)探測器,以及我國的嫦娥一號。這一類飛行軌道的共同特點可以用N +1/2 來表示,就是在飛行器到達月球以前,都將先繞地球運行N 整圈,再進入半圈的地月轉(zhuǎn)移軌道。

3.1 Clementine 的調(diào)相軌道

Clementine 是先由運載火箭大力神-IIG 送入高度為276km 的近圓停泊軌道,在這條軌道上運行若干天后,再由固體火箭Star-37 進行加速,使其實現(xiàn)向月球的飛行。飛行軌道模式是2+1/2, 原先設(shè)計的是10d+10d+5d,共25d,在5d 的地月轉(zhuǎn)移軌道之前,先在周期為10d 的調(diào)相軌道上運行兩圈。實際發(fā)射時的飛行軌道有較大的變化, 改成3d+10d+5d,共18d,這是因為探測器的質(zhì)量增加使得固體火箭提供不了所需的3.113km/s 的速度增量,而只能提供3.003m/s 的速度增量,故第一圈的周期由10d 降為3d。等探測器再次運行到近地點P1時,再做一次機動, 將周期增加到10d, 所需要的110m/s 的速度增量由探測器提供。調(diào)相軌道第二圈結(jié)束后再次到達近地點P2時,只需再做一次微小的調(diào)整后,就可以在5d 的地月轉(zhuǎn)移軌道飛行過程中不需要進行中途修正。

這種飛行方式可以增大發(fā)射機會窗口的原理是很簡單的,就是將兩次近地點機動的總的速度增量在P1,P2點進行恰當?shù)姆峙?具體要求是使得P2點機動后探測器要進入飛行時間5d 的地月轉(zhuǎn)移軌道,而P1點機動后的周期是(10-K)d,K 是發(fā)射延后的天數(shù)。因此最多可以延后7d,在延后7d 的這種情況,不在P1點機動,只在P2點機動。

3.2 SELENE 的調(diào)相軌道

日本的“月女神”計劃經(jīng)過一拖再拖以后,終于在2007年9月14日成功發(fā)射。長期以來他們一直是考慮采用H-IIA 運載火箭直接將探測器發(fā)射到地月轉(zhuǎn)移軌道,并安排了兩次中途修正,對速度增量需求的幾次估計都大于120m/s。但最后實際發(fā)射采用的方式與Clementine 的方式基本相同,也是2+1/2 的模式,具體的飛行時間是5d+10d+5d,共20d,10月4日才進入月球捕獲階段。運載火箭所提供的繞地飛行的橢圓軌道的近地點高度281km,遠地點高度232 800km ,周期是4d23h33min。這條軌道的近地點速度比直接飛到月球附近的轉(zhuǎn)移軌道的近地點速度只差約50m/s。因此采用這種飛行方式應(yīng)該不是運載能力不夠的原因,而是要充分利用調(diào)相軌道的優(yōu)越性。在約20d 的飛行過程中,一共進行了5 次軌道機動:第一次是在9月15日星箭分離后約一天,目的是修正運載火箭誤差引起的軌道平面的誤差;第二次是在9月16日探測器到達遠地點時,主要為了增加近地點的高度;第三次是在9月19日到達近地點時做的一次大的機動,目的是使軌道周期達到10d,也就是使遠地點到達月球軌道的距離,這雖然是一次大的機動,但速度增量頂多也就是50m/s 左右;第四次是在9月20日,是對上一次結(jié)果的修正;最后一次是在9月29日探測器即將飛離地球的轉(zhuǎn)移軌道近地點的精確修正,此后,一直到10月4日到達近月點這5d 的轉(zhuǎn)移軌道飛行中,未進行任何的中途修正。

關(guān)于SE LENE 軌道飛行方面的較詳細的公開技術(shù)資料還未見到,也沒有看到關(guān)于發(fā)射窗口方面的論述,但按Clementine 的同樣道理,采用這種飛行方式,連續(xù)發(fā)射的機會可以有6d。

3.3 嫦娥一號的調(diào)相軌道

嫦娥一號探測器的調(diào)相軌道屬于第一種類型,探測器是以超GTO 作為停泊軌道,然后用自身的推進系統(tǒng)將軌道轉(zhuǎn)變?yōu)榈卦罗D(zhuǎn)移軌道,長征-3A 火箭提供的超GTO 的近地點高度是200km,遠地點高度是51 000km ,周期是15.8h。為了到達月球附近,探測器還需要提供約0.5km/s 的速度增量。為了盡量減小重力損耗,需將這樣大的速度增量分若干次近地點機動來實現(xiàn)。故采用的飛行軌道模式是7+1/2,即在飛離地球前繞地球運行7 圈。表2 給出調(diào)相軌道主要參數(shù)及軌道機動的速度增量。地月轉(zhuǎn)移軌道的飛行時間是114h。

表2 嫦娥一號調(diào)相軌道主要參數(shù)及軌道機動的速度增量Table 2 Phasing orbits and velocity increments for maneuvers

嫦娥一號調(diào)相軌道與美國的Clementine 及日本的SELENE 的最大不同點是運載火箭提供的軌道最遠只能到51 000km,離月球軌道384 000km 的距離還相距甚遠,需要增加的速度超過0.5km/s,而美國和日本的分別是0.1km/s 和0.05km/s。因此我們的軌道機動需要從周期16h 變到24h、變到48h、再變到轉(zhuǎn)移軌道,要進行三次大的近地點軌道機動,而美、日都只要進行一次大的機動。在16h 周期的軌道上運行3 圈的安排,是使進行第一次大的軌道機動的近地點,盡可能與星箭分離點位于同一位置,因為我們需要使用測量船來執(zhí)行測控任務(wù)。安排在24h 周期的軌道上運行3 圈,是保證連續(xù)3d的發(fā)射窗口,正常的情況是運行3 圈,推遲1d 發(fā)射就運行2 圈,推遲2d 發(fā)射就只運行一圈。

由于進入地月轉(zhuǎn)移軌道的最后一次軌道機動,只需要約0.2km/s 的速度增量,執(zhí)行后的絕對誤差比較小,大大地減輕了中途修正的負擔(dān),嫦娥一號只作了一次很小的中途修正。

4 后期探月仍采用調(diào)相軌道的初步討論

對于我國后續(xù)的探月飛行任務(wù),目前初步的設(shè)想是改用運載火箭直接將探測器送入地月轉(zhuǎn)移軌道的飛行方式。采用這種方式的最大優(yōu)點是可以縮短飛行時間,但也有其明顯的不足之處:一是由于運載火箭較大的入軌誤差,必須在地月轉(zhuǎn)移飛行的中途由探測器自身修正,所需的速度增量比較大,而且一般情況都至少需要修正兩次;二是延后日期發(fā)射需用不同的發(fā)射軌道,這將使地面測控系統(tǒng)的任務(wù)更加復(fù)雜。因此采用調(diào)相軌道這種國際流行的做法也應(yīng)該作為一種備選方案加以研究。

地月轉(zhuǎn)移軌道的飛行時間現(xiàn)在還未做出最后的選擇,但這并不影響問題的討論,我們可以先以飛行時間為5d(120h)的最小能量地月轉(zhuǎn)移軌道為例來討論。由于運載火箭已經(jīng)有足夠的能量達到所需的速度, 這類飛行方式的調(diào)相軌道的通用模式是2+1/2的模式,即在進入地月轉(zhuǎn)移軌道前,只安排探測器繞地球飛行兩整圈。具體的軌道周期按K d+10d+5d 考慮,K 應(yīng)該小于等于10。美國的Clementine 原先的方案K =10,實際發(fā)射時改為K =3;日本的SELENE,K =5。

K 值的選擇要兼顧擴大發(fā)射窗口及節(jié)省探測器的能量兩方面來考慮,選K =10 理論上講,就是靠運載火箭直接將探測器發(fā)射到與月球交會所需的距離,這種選擇在發(fā)射日期需要延后時,只能靠改變運載火箭的發(fā)射彈道來解決。如果選擇K ＜10,就可以在延后發(fā)射時不改變原定的發(fā)射彈道,而只需要探測器再做一次近地點軌道機動,增加一點的速度增量就能進入原定的地月轉(zhuǎn)移軌道。表4 給出對應(yīng)不同K 的軌道參數(shù), 以及探測器將其變成周期10d 的軌道所需額外提供的速度增量(最后一列)。圖1 的曲線顯示這個速度增量隨發(fā)射軌道周期的增加而顯著地減小。

表3 對應(yīng)不同K 值的軌道參數(shù)及所需的近地點速度增量Table 3 Requirement of velocity increments at perigee

圖1 探測器所需提供的速度增量與發(fā)射軌道周期的關(guān)系Fig.1 Velocity increments vs.launching orbital period

如果選取K =3,這就是美國Clementine 的情況,運載火箭將探測器只送到周期為3d 的軌道,探測器還需要靠自身的推進系統(tǒng)提供115m/s 的速度增量,才能飛到月球附近,這實際上和中途修正所需消耗的速度增量差不多。

如果選取K =4,則探測器還需要79m/s 的速度增量。

如果選取K =5,對應(yīng)的是日本SELENE 的情況。探測器只需再提供55m/s 的速度增量,就可以飛到月球附近,這比不采用調(diào)相軌道由運載火箭直接送到月球所需的中途修正的速度增量還要小很多。

對于我國的情況,為了盡可能充分利用運載火箭的能量,并能夠達到像嫦娥一號保持連續(xù)3d 的發(fā)射機會,可以選擇K =8。標稱的飛行模式為8d+10d+5d,即由運載火箭將探測器送到周期為8d 的橢圓軌道,飛行8d 返回到近地點時,探測器做一次軌道機動。這時僅需15m/s 的機動,就可以將探測器送入周期為10d、遠地點達到月球距離的大橢圓軌道。10d 后再次回到近地點時,進行一次非常小的軌道修正,就可以進入5d 的地月轉(zhuǎn)移軌道。

如果發(fā)射推遲一天,仍然可以采用同樣的周期為8d 的發(fā)射軌道,所不同的是第一次近地點機動將軌道周期變成9d,所需的速度增量是8m/s。等探測器再次回到近地點時,再做一次速度增量為7m/s的小機動,將探測器送入同一條5d 的地月轉(zhuǎn)移軌道。

如果發(fā)射推遲2d,還可以采用同樣的周期為8d的發(fā)射軌道,探測器在這條軌道上連續(xù)運行兩圈共16d,等其回到近地點時, 做一次速度增量僅為15m/s 的機動,就可以將探測器送入同一條5d 的地月轉(zhuǎn)移軌道。

對于地月轉(zhuǎn)移軌道飛行時間小于5d,例如嫦娥一號114h 的情況,最后一整圈的周期應(yīng)該選為9d。標稱的飛行模式是7d+9d+114h,做兩次近地點機動;若第二天發(fā)射改為7d+8d+114h,同樣做兩次近地點機動;若第三天發(fā)射改為7d+7d+114h,只做一次近地點機動。三種情況所需總的速度增量都是25m/s。

)

[1]楊維廉,周文艷.嫦娥一號月球探測衛(wèi)星軌道設(shè)計[J].航天器工程, 2007,16(6):16-34

[2]Dunham D, Jen Shao-Chiang J, Vesugi K, et al.A lanuch window study for Geotail's double lunar swingby trajectory[C]// IAF Paper 90-309, October, 1990

[3]Uesugi K, Matsuo H ,Kawaguchi J,et al.Japanese first double lunar swingby mission—H iten[C]// IAF Paper 90-343, October 1990

[4]Carring D, Carrico J, Jen J, et al.Trajectory design for the deep space Program Science Experiment(DSPSE)mission[R].AAS 93-260,1993

[5]楊維廉.發(fā)射極月衛(wèi)星的轉(zhuǎn)移軌道研究[J].航天器工程,1997, 6(3):19-33

[6]周文艷,楊維廉.月球探測器轉(zhuǎn)移軌道的中途修正[J].宇航學(xué)報,2004, 25(1):89-92