王大鵬

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京 100094)

1 引言

有效載荷機(jī)柜(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“機(jī)柜”)已在“國(guó)際空間站”上得到了成功的應(yīng)用[1]。機(jī)柜用于航天器密封艙內(nèi)安裝有效載荷,在設(shè)計(jì)上除了滿足有效載荷安裝接口、環(huán)境控制、以及航天員在軌操作的要求外,必須保證機(jī)柜在發(fā)射過(guò)程中滿足火箭的發(fā)射環(huán)境條件,因此剛度分析是機(jī)柜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要方面。優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)已成功應(yīng)用于復(fù)雜飛行器的概念設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)[2-6]。航天器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中,在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下減輕結(jié)構(gòu)重量,從而增加有效載荷能力,減少發(fā)射成本。

本文通過(guò)考慮密封艙內(nèi)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、發(fā)射環(huán)境、以及航天員在軌操作要求,進(jìn)行機(jī)柜的結(jié)構(gòu)基線設(shè)計(jì)和模態(tài)分析工作;并綜合考慮機(jī)柜結(jié)構(gòu)重量、剛度要求、以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量的取值范圍,對(duì)機(jī)柜結(jié)構(gòu)開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì),研究機(jī)柜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量對(duì)剛度的影響程度,從而指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。為了突出研究意圖,機(jī)柜各結(jié)構(gòu)部件采用相同的材料。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了充分利用密封艙內(nèi)空間,機(jī)柜的后部設(shè)計(jì)成圓弧形,結(jié)構(gòu)為梁系與殼體組成的框架蒙皮結(jié)構(gòu)。如圖1～圖3 所示,主結(jié)構(gòu)為4 根主承力柱,截面為H 形;前后上支撐采用矩形梁結(jié)構(gòu),前下支撐采用H 梁結(jié)構(gòu),后下支撐采用板殼結(jié)構(gòu);側(cè)向支撐采用8個(gè)H 截面承力梁結(jié)構(gòu);上下連接桿為圓截面;主承力柱與橫向支撐通過(guò)六個(gè)對(duì)稱(chēng)的角連接結(jié)構(gòu)固連,側(cè)承力柱直接與主承力柱固連,上下連接桿將上下角連接結(jié)構(gòu)與艙體結(jié)構(gòu)固連。

圖1 有效載荷機(jī)柜結(jié)構(gòu)Fig.1 Payload rack structure

為了方便航天員在軌對(duì)機(jī)柜內(nèi)有效載荷進(jìn)行操作,機(jī)柜的連接方式設(shè)計(jì)成在軌可繞固定軸旋轉(zhuǎn)。機(jī)柜處于發(fā)射狀態(tài)時(shí),上連接桿通過(guò)銷(xiāo)連接與上角連接的上連接點(diǎn)C、D 連接,然后通過(guò)銷(xiāo)連接與密封艙體結(jié)構(gòu)在上緊固點(diǎn)E、F 鉸接;機(jī)柜下方通過(guò)下連接桿穿過(guò)前角連接和后角連接結(jié)構(gòu),在下緊固點(diǎn)A、B 與密封艙體結(jié)構(gòu)固接。入軌后,航天員可手動(dòng)將上連接桿和下連接桿拆下,通過(guò)在前角連接結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)軸點(diǎn)I 和J 點(diǎn)加裝與艙體結(jié)構(gòu)固連的銷(xiāo),實(shí)現(xiàn)機(jī)柜繞I 、J 點(diǎn)向前旋轉(zhuǎn)90°。

圖2 有效載荷機(jī)柜內(nèi)部框架結(jié)構(gòu)Fig.2 Payload rack interior frame

圖3 有效載荷機(jī)柜殼體結(jié)構(gòu)Fig.3 Payload rack panel

機(jī)柜基線設(shè)計(jì)承載400kg 有效載荷,分4 層均勻分布在機(jī)柜內(nèi),通過(guò)與4 個(gè)主承力柱連接固定。機(jī)柜的基本尺寸為長(zhǎng)1.07m 、寬0.79m、高2.00m;主承力柱、側(cè)承力柱、前下支撐橫截面參數(shù)定義如圖4(a)所示;前上支撐、后上支撐橫截面參數(shù)定義如圖4(b)所示;下連接桿沿軸線由大直徑段和小直徑段組成,橫截面參數(shù)定義如圖4(c)所示;上連接桿橫截面參數(shù)定義如圖4(d)所示。

圖4 截面參數(shù)定義Fig.4 Cross-section parameter definitions

3 模態(tài)分析

機(jī)柜模態(tài)分析的有限元模型通過(guò)M SC/Patran軟件[7]建立,結(jié)構(gòu)材料采用鋁合金(彈性模量6.67×1010Pa、泊松比0.33、密度2 640kg/m3),機(jī)柜與本體結(jié)構(gòu)之間以及有效載荷與機(jī)柜結(jié)構(gòu)之間采用MPC 連接,上下連接約束采用MPC 定義,其中在A、B 點(diǎn)約束6 個(gè)自由度,在C、D、E、F 點(diǎn)約束3 個(gè)平動(dòng)和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(沿銷(xiāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度設(shè)為自由狀態(tài))。

主承力柱、側(cè)承力柱、前下支撐、前上支撐、后上支撐采用梁?jiǎn)卧?上連接桿、下連接桿采用桿單元;機(jī)柜殼體采用殼單元;上角連接、前角連接和后角連接結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元;后下支撐采用殼單元;有效載荷總重為400kg ,采用集中質(zhì)量單元,每層100kg,質(zhì)心高度19cm;另外增加了機(jī)柜內(nèi)管路支撐結(jié)構(gòu):上截面支撐和下截面支撐,也采用殼單元。機(jī)柜結(jié)構(gòu)基線設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示,對(duì)應(yīng)的機(jī)柜結(jié)構(gòu)基線質(zhì)量為200.8kg。機(jī)柜的有限元模型由6 982 個(gè)節(jié)點(diǎn),18 512 個(gè)單元,以及213 個(gè)M PC 構(gòu)成,如圖5所示。

表1 有效載荷機(jī)柜機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Payload rack design parameters

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圖5 模態(tài)分析有限元模型Fig.5 Modal analysis model

利用M SC/Nastran 有限元分析軟件[8]對(duì)機(jī)柜進(jìn)行模態(tài)分析。針對(duì)機(jī)柜結(jié)構(gòu)頻率的要求,分析結(jié)果重點(diǎn)考查機(jī)柜的一階頻率。機(jī)柜的一階振型為橫向平移,頻率為16.2Hz。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)

在航天器設(shè)計(jì)中,大多數(shù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)為減重。本文以機(jī)柜結(jié)構(gòu)的一階頻率為設(shè)計(jì)約束條件(即剛度約束條件),優(yōu)化設(shè)計(jì)變量采用表1 中的X1～X21,采用MSC/Nastran 軟件進(jìn)行優(yōu)化分析。優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題定義如下:

Min Weight(X)

subj.to:f 1(X)≥18Hz

0.05 ≤X 1 ≤0.1,0.01 ≤X 2 ≤0.06,0.005 ≤X 3≤0.02,0.003 ≤X4≤0.009

0.02 ≤X5≤0.07, 0.01 ≤X6≤0.05,0.005 ≤X7≤0.03,0.003 ≤X8≤0.009

0.05 ≤X9≤0.1,0.01 ≤X10≤0.06,0.005 ≤X11≤0.02,0.003 ≤X12≤0.009

0.02 ≤X13≤0.08,0.02 ≤X14≤0.08,0.003 ≤X15≤0.009,0.003 ≤X16≤0.009

0.015 ≤X17≤0.03

0.015 ≤X18≤0.025,0.002 ≤X19≤0.01

0.008 ≤X20≤0.015,0.002 ≤X21≤0.005

上式中,Weight 代表機(jī)柜重量, f1為機(jī)柜一階頻率,Weight 和f1均是優(yōu)化設(shè)計(jì)變量X 的函數(shù),X={X1,X2, …,X21}T為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量;機(jī)柜優(yōu)化設(shè)計(jì)的初始狀態(tài)即為第3 節(jié)模態(tài)分析中的機(jī)柜基線設(shè)計(jì),機(jī)柜重量Weight 的優(yōu)化初值為200.8kg ,設(shè)計(jì)變量X 的優(yōu)化初值詳見(jiàn)表1,而優(yōu)化設(shè)計(jì)約束條件f1則提高到18Hz。

圖6 結(jié)構(gòu)質(zhì)量?jī)?yōu)化過(guò)程Fig.6 S tructure mass optimization history

優(yōu)化后機(jī)柜結(jié)構(gòu)質(zhì)量為182.5kg,一階頻率為18Hz,優(yōu)化設(shè)計(jì)變量值X*={5.00×10-2,6.00×10-2,1.23×10-2,3.00×10-3,6.27×10-2,4.91×10-2,5.00×10-3,3.00×10-3,1.00×10-1,1.13×10-2,5.63×10-3,3.01×10-3,2.00×10-2,2.04×10-2, 3.00 ×10-3, 3.00 ×10-3, 0.0149, 2.50 ×10-2,1.00×10-2,8.00×10-3,5.00×10-3}T,優(yōu)化過(guò)程如圖6～圖13 所示。

圖7 變量X1, X2, X3, X4優(yōu)化過(guò)程Fig.7 Optimization history of X1, X2, X3, X4

圖8 變量X5, X6, X7, X8優(yōu)化過(guò)程Fig.8 Optimization history of X5, X6, X7, X8

圖9 變量X9, X10, X11, X12優(yōu)化過(guò)程Fig.9 Optimization history of X9, X10, X11, X12

圖10 變量X13, X14, X15, X16優(yōu)化過(guò)程Fig.10 Optimization history of X13, X14, X15, X16

圖11 變量X17優(yōu)化過(guò)程Fig.11 Optimization history of X17

圖12 變量X18, X19優(yōu)化過(guò)程Fig.12 Optimization history of X18, X19

同時(shí)給出了機(jī)柜結(jié)構(gòu)一階頻率對(duì)設(shè)計(jì)變量的敏感度,從設(shè)計(jì)初值和優(yōu)化值的敏感度分析可以看出(如圖14 和15 所示),機(jī)柜的主承力柱(變量X1～X4)對(duì)結(jié)構(gòu)一階頻率的影響最敏感;側(cè)承力柱(變量X5～X8)、前下支撐(變量X9～X12)、上連接桿(變量X17)①此處為有效載荷機(jī)柜結(jié)構(gòu)一階頻率對(duì)上連接桿橫截面積的敏感度。、以及下連接桿的大直徑段外徑(變量X18)對(duì)結(jié)構(gòu)一階頻率的影響較敏感;前/后支撐(變量X13～X16)、下連接桿的小直徑段(變量X20、X21)對(duì)結(jié)構(gòu)一階頻率影響最小;而下連接桿的大直徑段內(nèi)徑(變量X19)對(duì)結(jié)構(gòu)一階頻率貢獻(xiàn)為負(fù)。通過(guò)敏感度分析也可看出同一結(jié)構(gòu)(如主承力柱)的截面參數(shù)對(duì)機(jī)柜一階頻率影響的差別,如主承力柱的W1參數(shù)對(duì)機(jī)柜一階頻率的貢獻(xiàn)最敏感,而H 參數(shù)最不敏感。

圖13 變量X20, X21優(yōu)化過(guò)程Fig.13 Optimization history of X20, X21

圖14 優(yōu)化變量在設(shè)計(jì)初值時(shí)對(duì)一階頻率敏感度Fig.14 Sensitivity analysis for the initial design

圖15 優(yōu)化變量在優(yōu)化值時(shí)對(duì)一階頻率敏感度Fig.15 Sensitivity analysis for the optimal design

5 結(jié)論

有效載荷機(jī)柜作為密封艙內(nèi)的重要結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)航天器總體設(shè)計(jì)和有效載荷設(shè)計(jì)的影響非常明顯。針對(duì)典型的密封艙結(jié)構(gòu),本文在完成有效載荷機(jī)柜結(jié)構(gòu)的基線設(shè)計(jì)和模態(tài)分析的基礎(chǔ)上,對(duì)機(jī)柜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)對(duì)比機(jī)柜結(jié)構(gòu)基線設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化后機(jī)柜的結(jié)構(gòu)重量減少了9.1%,而一階頻率提高了11.1%,優(yōu)化的機(jī)柜結(jié)構(gòu)充分體現(xiàn)了優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)機(jī)柜早期結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)作用。另外,通過(guò)對(duì)機(jī)柜的基線設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行一階基頻對(duì)設(shè)計(jì)變量的敏感度分析,給出了各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量對(duì)機(jī)柜一階頻率的不同貢獻(xiàn),這對(duì)機(jī)柜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

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[1]NASA.International space station familiarization [R].Mission Operations Directorate Space Flight Training Division, NASA Lyndon B. Johnson Space Center,H uston, TX, July 31, 1998

[2]Wang Dapeng, Naterer G F, Wang G G.Thermofluid optimization of a heated helicopter engine cooling bay surface[J].Canadian Aeronautics and Space Journal,2003, 29(2):73-86

[3]Wang Dapeng, Wang G G, Naterer G F.Extended collaboration pursuing method for solving larger multidisciplinary design optimization problems[J].AIAA Journal, 2007,45(6):1208-1221

[4]劉剛, 康健.航天器隔艙結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].航天器工程,2008,17(5):32-36

[5]黃海,譚春林,裴曉強(qiáng).衛(wèi)星總體參數(shù)多學(xué)科優(yōu)化與建模探討[J].航天器工程,2007, 16(3):38-42

[6]錢(qián)令希.工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[M].北京:水利電力出版社,1983

[7]MSC.Patran reference manual[Z].MSC.Software Corporation, 2 M acArthur Place, Santa Ana, CA 92707 USA, 2005

[8]MSC.Nastran 2005 quick reference guide[Z].M SC.Softw are Corporation, 2 MacArthur Place, Santa Ana,CA 92707 US A, 2005