陳時(shí)軍,杜歷英,魏緒云

(1.山東省工程地震研究中心,濟(jì)南 250014;

2.山東省中醫(yī)藥大學(xué)附屬醫(yī)院圖書館,濟(jì)南 200021)

中國大陸地震活動(dòng)時(shí)空分布多重分形特征

陳時(shí)軍1,杜歷英1,魏緒云2

(1.山東省工程地震研究中心,濟(jì)南 250014;

2.山東省中醫(yī)藥大學(xué)附屬醫(yī)院圖書館,濟(jì)南 200021)

利用多重分形分析方法,考察了中國大陸各構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)廣義應(yīng)變釋放時(shí)間和空間分布的多重分形特征。結(jié)果表明,中國大陸各構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)廣義應(yīng)變釋放時(shí)空分布的多重分形特征差別明顯。

中國大陸;地震活動(dòng);時(shí)空分布;多重分形

0 引言

一定時(shí)間、空間范圍內(nèi)地震活動(dòng)的強(qiáng)度分布為人們了解該時(shí)空域內(nèi)地殼應(yīng)力變化、研究構(gòu)造活動(dòng)特征以及進(jìn)行地震危險(xiǎn)性預(yù)測提供了重要信息。因此關(guān)于地震活動(dòng)強(qiáng)度在時(shí)空域分布特征的研究一直受到地震工作者的重視。已有的研究結(jié)果一致顯示地震活動(dòng)強(qiáng)度在時(shí)間域具有非平穩(wěn)、非線性等特征,在空間域具有非均勻性等特征。地震活動(dòng)強(qiáng)度分布表現(xiàn)出復(fù)雜動(dòng)力過程所具有的性質(zhì)。

地震活動(dòng)強(qiáng)度復(fù)雜分布特征可以用多重分形方法進(jìn)行定量刻畫。人們曾利用多重分形方法研究過地震活動(dòng)事件的時(shí)空分布以及地震能量釋放等時(shí)空分布的多重分形特征[1-7],取得了有意義的結(jié)果。本文將在以往研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析中國大陸各構(gòu)造區(qū)內(nèi)地震活動(dòng)強(qiáng)度時(shí)空分布的多重分形特征。

1 理論公式[8]

一般而言,多重分形維數(shù)譜可用Rényi維Dq定義[7]:其中,Sδ(x)是關(guān)于點(diǎn)集 x∈Rd的半徑為δ的球體,積分區(qū)域?yàn)锽orel集 Rd上關(guān)于概率測度μ的全體。

若將公式(1)的積分域離散為 N個(gè)尺度為s的盒子,記第 i個(gè)盒子范圍內(nèi)的測度積分為 pi,pi(s)=∫dμ(x),并顧及∫f(μ(x))μ(dx) 為 f 關(guān)于測度μ的期望值,則公式(1)可重寫為:

稱z為配分函數(shù)。覆蓋測度μ的盒子數(shù)N(s)與盒子尺度s的關(guān)系為:

稱 f(α)為多重分形奇異譜,它可由τ(q)經(jīng)Legendre變換

得到。α為 H?lder奇異指數(shù),是 q的函數(shù),可寫作α(q),其和τ(q)的關(guān)系為:

當(dāng)q=0時(shí),得到盒子維或容量維,D0=f(α(0))=-τ(0);當(dāng) q=1時(shí),D1=f(α(1))=α(1)即為信息維。

由于直接計(jì)算多重分形譜比較繁雜,需進(jìn)行Legendre變換,本文采用Chhabra等提出的一種估計(jì)多重分形譜的方法[9]。根據(jù)該方法,H?lder奇異指數(shù)α(q)、多重分形奇異譜 f(α)可寫為:

利用公式(8)、(9)、(10)及公式(5)、(7)可計(jì)算H?lder奇異指數(shù)α(q)、多重分形奇異譜 f(α)以及多重分形維數(shù)譜。

2 資料選取與處理

選擇SSLib軟件包[10]中收錄的中國大陸地震目錄,研究各構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)廣義應(yīng)變能釋放時(shí)間分布的叢集性特征。本文在“板內(nèi)與板間地區(qū)地震活動(dòng)時(shí)空分布多重分形特征研究”[11]的基礎(chǔ)上,將中國大陸進(jìn)一步分為華北構(gòu)造區(qū)、東北構(gòu)造區(qū)、華南構(gòu)造區(qū)、新疆構(gòu)造區(qū)和青藏構(gòu)造區(qū)等幾部分,并形成各子地震目錄,分析對比各構(gòu)造區(qū)的地震活動(dòng)多重分形特征。

參照前人研究成果并適當(dāng)簡化,各構(gòu)造區(qū)邊界劃分后的頂點(diǎn)坐標(biāo)如表1。為保證所使用目錄地震事件記載的完整性,在文獻(xiàn)[11]中曾依據(jù)震級的平穩(wěn)性分析和可靠性檢驗(yàn)對中國大陸不同地區(qū)的“最小完整震級”進(jìn)行了概略分析,并在分析的基礎(chǔ)上選取合適的起始時(shí)間與起算震級。同時(shí),為保證地震在時(shí)間軸上的密度,資料選取時(shí)盡可能取起算震級較低的最新地震目錄。各構(gòu)造區(qū)資料選取結(jié)果如表2。

表1 中國大陸各構(gòu)造區(qū)邊界經(jīng)緯度表

表2 中國大陸各構(gòu)造區(qū)資料情況表

此外,為了考察起算震級對多重分形譜估計(jì)結(jié)果的影響,研究中試算了表2中各地區(qū)相應(yīng)起止時(shí)間段內(nèi)不同起算震級情況下的多重分形譜估計(jì)結(jié)果,表明各地震目錄在給定起止時(shí)間和起算震級時(shí)可得到穩(wěn)定的結(jié)果。

在研究地震活動(dòng)強(qiáng)度時(shí)間分布叢集性特征時(shí),應(yīng)將所選定研究區(qū)的地震目錄依據(jù)每時(shí)間段至少包含一個(gè)大于等于起算震級M0的地震的原則分割為若干等長時(shí)段(n≥1),以各時(shí)段區(qū)間右端時(shí)刻為時(shí)間標(biāo)記,利用公式[3-4]:

計(jì)算各時(shí)段區(qū)間內(nèi)的廣義應(yīng)變能釋放并形成時(shí)間序列。表2中的采樣段數(shù)就是以這種原則并考慮計(jì)算方便而給定的。表2及資料分析表明,僅華南、東北構(gòu)造區(qū)個(gè)別段落不滿足上述要求,但對結(jié)果的影響很弱。

為探索各構(gòu)造區(qū)廣義地震應(yīng)變能釋放的叢集特征,研究中η將在區(qū)間[0,2]內(nèi)取多組值。當(dāng)然,η的取值范圍也可以不被此范圍所局限,但考慮震級精度、大地震發(fā)生率很低以及η取不同值時(shí)計(jì)算結(jié)果的物理意義等,對η的取值范圍加以限制是必要的。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 中國大陸各構(gòu)造區(qū)廣義地震應(yīng)變釋放時(shí)間分布的多重分形特征

首先將η賦值為 0、2/9、1/3、4/9、1/2、2/3、1.00和1.33,計(jì)算各構(gòu)造區(qū)η取不同值時(shí)的廣義地震應(yīng)變能序列。表2中由于華南和東北構(gòu)造區(qū)地震時(shí)間間隔最大值大于采樣時(shí)間長度,因此部分采樣時(shí)段內(nèi)將可能不包含任何地震。研究中對這種情況人為地將一震級為0.2的虛擬地震賦予該采樣時(shí)段,以避免計(jì)算出現(xiàn)溢出錯(cuò)誤。依據(jù)計(jì)算的廣義地震應(yīng)變釋放時(shí)間序列,進(jìn)一步計(jì)算得到了τ(q)值隨q的變化以及多重分形奇異譜 f(α)隨α的變化(為節(jié)省篇幅,圖1僅給出部分結(jié)果)。各構(gòu)造區(qū)部分D0、D1的估計(jì)結(jié)果列于表3,表4列出了 H?lder奇異指數(shù)α的存在范圍。

表3 各構(gòu)造區(qū)廣義地震應(yīng)變釋放時(shí)間分布多重分形譜維數(shù)估計(jì)結(jié)果表

表4 各構(gòu)造區(qū)廣義地震應(yīng)變釋放時(shí)間分布 H?lder奇異指數(shù)α的存在范圍表

由于每個(gè)采樣時(shí)間段內(nèi)均保證樣本的存在性,表3中在各構(gòu)造區(qū)η取不同的值時(shí),D0均接近或等于1是可以理解的(表3中 D0的個(gè)別估值為0.998的近似),和容量維的定義是一致的。同一構(gòu)造區(qū)內(nèi),η取不同的值時(shí),多重分形譜 Dq的估計(jì)值明顯不同,總體上當(dāng)η增加時(shí)Dq(q>0)的估計(jì)值將隨之減小。對各構(gòu)造區(qū),當(dāng)η取相同的值時(shí)其多重分形譜Dq估計(jì)值也有明顯的差別,特別當(dāng)η較大時(shí)。圖2給出了各構(gòu)造區(qū) D1和η取值的關(guān)系曲線。圖中可見,隨著η取值的增加,新疆、青藏和華南構(gòu)造區(qū)的D1估計(jì)值具有相對一致的逐步減小特征,表明這些構(gòu)造區(qū)地震動(dòng)強(qiáng)度時(shí)間分布的叢集性特征具有相似性;華北和東北構(gòu)造區(qū) D1隨η取不同的值變化情況較為一致,表明兩構(gòu)造區(qū)地震動(dòng)強(qiáng)度時(shí)間分布的叢集性特征相似。新疆、青藏和華南構(gòu)造區(qū)的D1～η曲線相對于華北、東北構(gòu)造區(qū)的情況差異較大,表明中國西部、華南地區(qū)和華北、東北地區(qū)地震動(dòng)強(qiáng)度時(shí)間分布的叢集性特征的差異。當(dāng)η取較小的值時(shí)(如η<0.4)各構(gòu)造區(qū)的 D1估計(jì)值差別不大。這些結(jié)果表明,研究區(qū)域地震活動(dòng)強(qiáng)度時(shí)間分布的叢集特征時(shí)應(yīng)考慮廣義應(yīng)變釋放的重要性。若僅考慮地震活動(dòng)頻度、Benioff應(yīng)變或地震矩,難免得到片面的結(jié)論。

圖1 各構(gòu)造區(qū)η取不同值時(shí)地震活動(dòng)時(shí)間分布f(α)～α曲線圖

圖2 中國大陸各構(gòu)造區(qū)η和D1關(guān)系曲線圖

多重分形奇異譜 f(α)和 H?lder奇異指數(shù)α的存在范圍也隨η及構(gòu)造區(qū)的不同而變化。對新疆、青藏和華北構(gòu)造區(qū)而言,在α的存在范圍內(nèi) f(α)為一非對稱光滑連續(xù)的鐘形曲線。計(jì)算結(jié)果顯示,對上述各構(gòu)造區(qū)多數(shù)情況下ˉα-α(D0)小于0,曲線在α的存在范圍內(nèi)偏向于右側(cè),表明具有稀疏性質(zhì)的“觀測”(廣義應(yīng)變釋放)出現(xiàn)的頻度小于具有叢集性質(zhì)的“觀測”出現(xiàn)的頻度,“稀疏”集合的測度范圍小于“叢集”集合的測度范圍,“叢集”成為地震活動(dòng)的主要特色。α的存在范圍隨著η取值的增加而逐步變大(表4),顯示“稀疏”—“叢集”的差異增加。此外,f(α)～α曲線的歪斜程度隨η的變化也有一定的變化,新疆構(gòu)造區(qū)在η<1/3時(shí)、青藏構(gòu)造區(qū)在η為1/3和4/9時(shí) f(α)～α曲線接近于對稱分布,表明新疆構(gòu)造區(qū)中小地震活動(dòng)、青藏構(gòu)造區(qū)中等地震活動(dòng)時(shí)間軸上的叢集—稀疏分布具有一定均勻性。華北構(gòu)造區(qū) f(α)～α曲線無論η取值大小均明顯向右歪斜,表明本區(qū)小震、強(qiáng)震活動(dòng)的叢集性均顯著。

圖3繪出了新疆、青藏和華北構(gòu)造區(qū)η和α關(guān)系曲線,數(shù)據(jù)取自表4。圖中可見,新疆構(gòu)造區(qū)α的存在范圍在η取不同值時(shí)均窄于青藏地區(qū),但2構(gòu)造區(qū)α的存在范圍隨η的變化趨勢基本相同。在η取較小值時(shí)(新疆構(gòu)造區(qū)η<1/3、青藏構(gòu)造區(qū)η<4/9)2構(gòu)造區(qū)α的存在范圍隨η的變化很小,但η取較大值時(shí)α的存在范圍隨η的增加而非線性的增加,表明強(qiáng)震活動(dòng)的叢集性較小震活動(dòng)的叢集性層次顯著豐富。華北構(gòu)造區(qū)α的存在范圍隨η的變化不同于新疆和青藏地區(qū)。圖3顯示,無論η取值大小,α的存在范圍隨η的增加而非線性增加現(xiàn)象顯著,表明華北構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)叢集性無論小震和中強(qiáng)地震均有豐富的層次性。

圖3 新疆、青藏和華北構(gòu)造區(qū)η和α關(guān)系曲線圖

表4和圖3可見,在η取較小值時(shí)新疆構(gòu)造區(qū)αmin大于青藏構(gòu)造區(qū)的情況,表明重視小地震活動(dòng)時(shí),新疆構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)強(qiáng)度時(shí)間分布叢集程度最高部分的地震發(fā)生概率小于青藏構(gòu)造區(qū)的情況。當(dāng)在η取較大值時(shí),2構(gòu)造區(qū)αmin基本一致。新疆構(gòu)造區(qū)αmax始終小于青藏構(gòu)造區(qū)的情況,表明新疆構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)強(qiáng)度時(shí)間分布叢集程度最低部分的發(fā)生概率大于青藏構(gòu)造區(qū),顯示新疆構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)的稀疏性特征比青藏構(gòu)造區(qū)顯著。

對華南和東北構(gòu)造區(qū),計(jì)算結(jié)果顯示 f(α)～α曲線為半鐘形曲線。由于計(jì)算過程中當(dāng)q<0時(shí)出現(xiàn)溢出(無限)而無法得到右支曲線的結(jié)果。鑒于右支曲線表示數(shù)據(jù)的稀疏性,因此2構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)強(qiáng)度時(shí)間分布的稀疏性無法描述(具有無限稀疏性)。

華南和東北構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)強(qiáng)度時(shí)間分布的叢集性特征也比較特殊。計(jì)算結(jié)果顯示,對華南構(gòu)造區(qū)η取2/3以下、東北構(gòu)造區(qū)η取0.5以下時(shí),叢集特征明顯。當(dāng)η取更大的值時(shí),在 D0～D1間出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象,表明2構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)強(qiáng)度時(shí)間分布的特殊性。重視較小震級的地震活動(dòng)時(shí),叢集特征明顯,而重視較大震級的地震活動(dòng)時(shí),叢集特征受到破壞。這可能和該2構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)水平較低有關(guān)。

圖4為各構(gòu)造區(qū)αmin隨η的變化情況。圖中可見,當(dāng)η取較大值時(shí)αmin和華北構(gòu)造區(qū)的結(jié)果接近,表明此種情況下東北地區(qū)叢集程度最高部分的強(qiáng)震發(fā)生概率和華北構(gòu)造區(qū)相近,但叢集程度最高部分的小震發(fā)生概率小于華北構(gòu)造區(qū)。同樣,華南構(gòu)造區(qū)小震叢集程度最高部分出現(xiàn)的概率和新疆構(gòu)造區(qū)相似,但小于青藏構(gòu)造區(qū),而叢集程度最高部分的強(qiáng)震出現(xiàn)的概率大于新疆、青藏構(gòu)造區(qū)且低于華北構(gòu)造區(qū)。華北構(gòu)造區(qū)和東北構(gòu)造區(qū)強(qiáng)震成叢發(fā)生特征最為顯著。

圖4 各構(gòu)造區(qū)η和αmin關(guān)系曲線圖

3.2 中國大陸各構(gòu)造區(qū)廣義地震應(yīng)變釋放空間分布的多重分形特征

為研究地震活動(dòng)強(qiáng)度空間分布叢集特征,首先需將研究區(qū)域按不同的分辨率離散化。考慮各構(gòu)造區(qū)面積以及計(jì)算方便,研究中將新疆、青藏和東北構(gòu)造區(qū)使用25×25km2、華北和華南構(gòu)造區(qū)使用20×30km2的矩形方塊網(wǎng)格進(jìn)行離散化,計(jì)算各網(wǎng)格內(nèi)所選資料的廣義地震應(yīng)變釋放,進(jìn)而計(jì)算廣義應(yīng)變空間分布的多重分形譜維數(shù)和多重分形奇異譜。

圖5 新疆構(gòu)造區(qū)η取不同值時(shí)地震活動(dòng)空間分布f(α)～α曲線圖

在η取不同值時(shí)計(jì)算了各構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)廣義應(yīng)變釋放空間分布的多重分形奇異譜。作為示例,圖5給出了關(guān)于新疆構(gòu)造區(qū)的部分結(jié)果。根據(jù)計(jì)算,得到了q取不同值時(shí)的多重分形維數(shù)譜,表5列出了 D0、D1的估計(jì)值。表中可見,當(dāng)η取不同值時(shí)新疆、青藏和東北構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)廣義應(yīng)變釋放空間分布容量維均為0.687,華北、華南構(gòu)造區(qū)其容量維均為0.722,表明地震活動(dòng)廣義應(yīng)變釋放在空間分布上具有相同的分形特征,和普通分形的容量維計(jì)算方法得到的結(jié)論一致。表5顯示,隨著η的增大,多重分形譜維數(shù)q>0分支有逐漸減小的趨勢,表明越是強(qiáng)震,其空間分布的成叢性越弱。相反,當(dāng)q取負(fù)值時(shí),Dq廣泛存在且逐漸增大,表明地震活動(dòng)具有空間稀疏分布特征,且對于強(qiáng)震更加明顯。這從計(jì)算得到的多重分形奇異譜 f(α)曲線向左極度歪斜的形態(tài)以及 H?lder奇異指數(shù)的存在范圍也可看出。當(dāng)q取正值時(shí),除華南構(gòu)造區(qū)外,各構(gòu)造區(qū)H?lder奇異指數(shù)的存在范圍很小(多重分形奇異譜的左支),表明叢集程度最高的地震活動(dòng)強(qiáng)度空間分布存在的測度范圍很小,接近于不考慮叢集性的普通分形分布的測度,即叢集性是十分有限的。當(dāng) q取負(fù)值時(shí)這些構(gòu)造區(qū) H?lder奇異指數(shù)的存在范圍很大,多重分形奇異形鐘形曲線的右支在右側(cè)無界,表明地震活動(dòng)強(qiáng)度空間分布具有無限稀疏性。華南構(gòu)造區(qū)較為特殊,多重分形奇異譜僅有左支曲線,而右支曲線在本研究中無論η取什么值,由于計(jì)算溢出而未能顯示,表明地震活動(dòng)空間分布相對于其他構(gòu)造區(qū)的特殊性。

表5 各構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)廣義應(yīng)變釋放空間分布多重分形譜維數(shù)估計(jì)值表

由于 H?lder奇異指數(shù)右側(cè)無界,無法定量討論α的存在范圍,但可得到 f(α)曲線左支的存在范圍αmin-α(D0),表6和圖6給出了新疆構(gòu)造區(qū)、青藏構(gòu)造區(qū)、華北構(gòu)造區(qū)、華南構(gòu)造區(qū)和東北構(gòu)造區(qū)的αmin、α(D0),(簡記為α0)值隨η的變化情況。

表6 各構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)廣義應(yīng)變釋放空間分布 q≥0時(shí) H?lder奇異指數(shù)存在范圍表

圖6中可見,對各構(gòu)造區(qū)αmin總體上隨η增加逐漸變小,α0則逐步變大,體現(xiàn)了地震活動(dòng)頻度、震源破裂線度、震源破裂面積等叢集特征的不一致性,進(jìn)而體現(xiàn)地區(qū)構(gòu)造和地震應(yīng)力場的復(fù)雜性。圖6顯示,新疆和青藏構(gòu)造區(qū)αmin、α0總體上隨η的變化趨勢較為一致,表明2構(gòu)造區(qū)不同強(qiáng)度地震空間分布的叢集特征總體相似。但也有一定的區(qū)別,從表6和圖6可見,新疆構(gòu)造區(qū)相對青藏構(gòu)造區(qū)不同強(qiáng)度地震最密集部分的出現(xiàn)概率均大于青藏構(gòu)造區(qū),小震—中強(qiáng)地震密集程度最低部分叢集出現(xiàn)的概率小于青藏地區(qū),強(qiáng)地震密集程度最低部分叢集出現(xiàn)的概率則大于青藏構(gòu)造區(qū)。說明新疆構(gòu)造區(qū)強(qiáng)震空間分布較青藏構(gòu)造區(qū)密集,且密集程度最低的叢集存在區(qū)域多于青藏構(gòu)造區(qū)、小震空間分布也較青藏構(gòu)造區(qū)密集,但密集程度最低的叢集存在區(qū)域較青藏構(gòu)造區(qū)少,青藏構(gòu)造區(qū)存在更多密集程度低的小震空間分布叢集區(qū)。華北構(gòu)造區(qū)中小地震空間分布最密集部分的出現(xiàn)概率略大于青藏構(gòu)造區(qū)、略小于新疆構(gòu)造區(qū),但強(qiáng)震空間分布最密集部分的出現(xiàn)概率均大于新疆和青藏構(gòu)造區(qū),表明強(qiáng)震空間分布較青藏和新疆構(gòu)造區(qū)更為集中。華北構(gòu)造區(qū)地震空間分布密集程度最低的叢集區(qū)空間分布和青藏、新疆構(gòu)造區(qū)相當(dāng)。華南構(gòu)造區(qū)地震空間分布最密集部分的出現(xiàn)概率明顯大于其他各構(gòu)造區(qū),密集程度最低的叢集區(qū)域出現(xiàn)的概率明顯小于其他各構(gòu)造區(qū),說明華南構(gòu)造區(qū)僅部分區(qū)域存在地震活動(dòng)空間分布叢集。東北構(gòu)造區(qū)中小地震空間分布最密集部分出現(xiàn)的概率略小于新疆、青藏和華北構(gòu)造區(qū),但強(qiáng)震空間分布最密集部分的存在概率大于新疆和青藏構(gòu)造區(qū),和華北構(gòu)造區(qū)相當(dāng),比華南地區(qū)小。密集程度最低部分的存在概率小于新疆、青藏、華北構(gòu)造區(qū),但大于華南構(gòu)造區(qū)。各構(gòu)造區(qū)αmin-α(D0)范圍隨η增加而加大,表明隨著地震強(qiáng)度的增強(qiáng),地震活動(dòng)空間分布的叢集性差異逐步變大,體現(xiàn)出隨著震級增加地震活動(dòng)在某些地區(qū)集中的特征。

圖6 各構(gòu)造區(qū)η與α關(guān)系曲線圖

4 結(jié)論與討論

依據(jù)多重分形分析方法,對中國大陸各構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)廣義應(yīng)變釋放時(shí)間、空間分布的多重分形特征進(jìn)行了分析。關(guān)于地震活動(dòng)廣義應(yīng)變釋放時(shí)間分布的研究表明,隨著η的變化,在q取正值時(shí)各構(gòu)造區(qū)多重分形譜維數(shù)Dq的估計(jì)值總體上有減小的趨勢,當(dāng)q取負(fù)值時(shí)Dq則逐漸增大,但變化趨勢不盡相同(分為2組)。其中,東北、華北構(gòu)造區(qū) Dq的變化趨勢基本一致,華南、青藏和新疆構(gòu)造區(qū) Dq的變化趨勢基本相似。相比之下,在 q取正值時(shí),東北、華北構(gòu)造區(qū)多重分形譜維數(shù) Dq比華南、青藏和新疆構(gòu)造區(qū)減小的速度更快,特別當(dāng)η取較大值時(shí)。各構(gòu)造區(qū)多重分形奇異譜 f(α)～α曲線形態(tài)差異很大,華北、青藏和新疆構(gòu)造區(qū)多重分形奇異譜 f(α)～α為向右歪斜的非對稱光滑鐘形曲線,但青藏和新疆構(gòu)造區(qū)在η取較小值時(shí)基本對稱,而華北構(gòu)造區(qū)無論η取較大或較小值均為非對稱;華南和東北構(gòu)造區(qū)在η取較小值時(shí)為左側(cè)半鐘形曲線,當(dāng)η取較大值時(shí),半鐘形曲線也受到破壞,表明2構(gòu)造區(qū)強(qiáng)震時(shí)間分布的特殊性。

各構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)空間分布叢集性也存在明顯差異。隨著η的增加,青藏和新疆構(gòu)造區(qū)地震活動(dòng)廣義應(yīng)變釋放空間分布的多重分形譜維數(shù)Dq具有相似的取值且變化較小,華北、華南、東北構(gòu)造區(qū)多重分形譜維數(shù)Dq(q>0)減小速度較快。此外,在η取值相同時(shí)華南構(gòu)造區(qū)Dq除D0外與上述各構(gòu)造區(qū)均有較大差異。除華南構(gòu)造區(qū)外,各構(gòu)造區(qū)αmin、α0總體上隨η的變化趨勢較為一致,但也有一定的區(qū)別,特別當(dāng)η取較大的值時(shí)。華南構(gòu)造區(qū)αmin、α0的取值范圍明顯大于其他構(gòu)造區(qū),新疆、青藏、東北和華北構(gòu)造區(qū)αmin、α0的取值范圍在相同的η時(shí)差異不大。多重分形奇異譜 f(α)～α的曲線形態(tài)特征在各構(gòu)造區(qū)不盡相同,特別是華南構(gòu)造區(qū),與其他各構(gòu)造區(qū)有顯著差異。

廣義地震應(yīng)變釋放時(shí)間空間分布的多重分形特征可以向人們揭示較多、較全面的地震活動(dòng)在時(shí)間和空間分布上的差異。對其進(jìn)行深入研究并應(yīng)用于對未來的強(qiáng)震預(yù)測中是有益的。筆者曾以1976年唐山7.8級地震、1989年大同—陽高6.1級地震、1999年臺灣集集7.3級地震等為例對這一問題進(jìn)行過探索,得到了一些有意義的結(jié)論[3-4,11]。限于本文的研究目的和篇幅,這里對這一問題不做進(jìn)一步地討論。

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Multifractal Features of Spatial-Temporal Distribution of Earthquakes in Chinese Mainland

CHEN Shi-jun1,DU Li-ying1,WEI Xu-yun2
(1.Earthquake Engineering Research Center of Shandong Province,Jinan 250014;
2.Library of the Affiliated Hospital of Shandong University of Traditional Chinese Medicine,Jinan 200021)

In this paper,we explored multifractal features of spatial-temporal distribution of seismic general strain release of earthquakes in tectonic regions in Chinese mainland respectively.Results show that these multifractal features in different tectonic regions are apparently distinct from each other.

Chinese mainland;seismicity;spatial-temporal distribution;multifractal

P315.5

A

1003-1375(2010)04-0001-08

2010-02-23

地震科學(xué)聯(lián)合基金資助項(xiàng)目(編號:106085)

陳時(shí)軍(1963-),男(漢族),河南虞城人,研究員,主要從事地震工程、地震活動(dòng)性、大地測量等方面的研究.E-mail:chenshijun@seis.ac.cn