趙汝巖,隋玉堂,周紅梅

(海軍航空工程學院7系,煙臺 264001)

0 引言

裝藥幾何形狀和尺寸決定了發(fā)動機點火瞬態(tài)過程中火焰的傳播方式及速度,進而影響燃氣生成率及其變化規(guī)律,從而決定了發(fā)動機推力和壓強隨時間變化規(guī)律。目前,大型發(fā)動機大多采用帶頭部、尾部翼柱的推進劑藥柱結(jié)構(gòu),同時采用潛入噴管,以縮短發(fā)動機的長度。藥柱結(jié)構(gòu)復(fù)雜化,使發(fā)動機點火瞬態(tài)火焰?zhèn)鞑ミ^程變得非常復(fù)雜。國外學者對發(fā)動機點火瞬態(tài)的火焰?zhèn)鞑ミ^程進行了大量的研究工作[1-4],國內(nèi)針對潛入噴管和非潛入噴管的翼柱形藥柱發(fā)動機點火瞬態(tài)過程也進行了相關(guān)工作,分析了點火瞬態(tài)內(nèi)流場變化及潛入噴管、翼槽參數(shù)對翼槽區(qū)域火焰?zhèn)鞑サ挠绊慬5-8]。

本文旨在建立具有潛入噴管的翼柱形藥柱發(fā)動機三維非定常流動模型,利用修改源項法,模擬點火瞬態(tài)的燃氣加質(zhì),并與非潛入噴管的翼柱形藥柱發(fā)動機進行了對比,進而分析潛入噴管的使用及不同寬度、不同深度的翼槽結(jié)構(gòu)對點火瞬態(tài)火焰?zhèn)鞑ミ^程的影響。

1 物理模型

文中所研究的具有潛入噴管的翼柱形藥柱發(fā)動機為頭部翼柱、圓柱段和尾部翼柱組合型結(jié)構(gòu),發(fā)動機藥柱頭部和尾部均勻分布8個翼,發(fā)動機點火裝置前端中心位置分布1噴孔,另有沿周向均勻分布的8個噴孔分別正對頭部8個翼槽,非潛入噴管的翼柱形發(fā)動機藥柱與潛入噴管的翼柱形發(fā)動機藥柱完全一致。

考慮到流動對稱性,為減少網(wǎng)格數(shù)目選取周向1/8區(qū)域進行計算。含潛入噴管的翼柱形發(fā)動機和非潛入噴管的翼柱形發(fā)動機1/8區(qū)域流場網(wǎng)格圖分別如圖1和圖2所示。

圖1 含潛入噴管發(fā)動機流場區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh of fluid filed of motor with submerged nozzle

圖2 非潛入噴管發(fā)動機內(nèi)流場區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of fluid filed of motor with non-submerged nozzle

2 數(shù)學模型

笛卡爾坐標系下的粘性流動方程Navier-Stokes方程,在忽略體積力作用下,其矢量形式如下:

式中 E、F、G為對流項通量;Ev、Fv、Gv為粘性擴散項通量;Re為雷諾數(shù)。

為使方程封閉,補充完全氣體狀態(tài)方程,即內(nèi)能表達式:

式中 p、ρ、R、T、γ分別為壓強、密度、燃氣氣體常數(shù)、溫度和比熱容比;u、v、w為3個方向的燃氣速度。

文中采用D0輻射模型進行模擬,固體推進劑的吸收和散射系數(shù)均取0.1,燃氣的吸收系數(shù)取0.1,散射系數(shù)取0。

燃氣向推進劑的傳熱采用常規(guī)壁面函數(shù)進行處理。為簡化問題,忽略推進劑點燃前的固相化學反應(yīng),將推進劑點火過程簡化為單純的導(dǎo)熱過程。

推進劑點火采用固相點火理論,即認為當推進劑表面溫度升高到某一臨界(點火)溫度時,推進劑點火。則以推進劑的臨界溫度為準(即Ts＞600 K)時,推進劑點火。同時,忽略了化學反應(yīng)的具體過程和化學反應(yīng)時間,只考慮化學反應(yīng)的最終結(jié)果,即生成高溫的燃燒產(chǎn)物。計算過程中,對燃燒室區(qū)域內(nèi)的每個流體單元循環(huán),找到靠近分界面(燃面)最近一層流體單元,并通過更改源項方程的方法,實現(xiàn)對該層流體區(qū)域質(zhì)量、動量、能量源項的添加,進而模擬推進劑點火燃燒的放熱化學反應(yīng)源。

當滿足點火條件時,質(zhì)量源項、動量源項和能量源項根據(jù)燃速公式設(shè)置成壓強的函數(shù)。

3 初始條件與邊界條件

(1)整個發(fā)動機內(nèi)流場區(qū)域初始狀態(tài)條件為T0=298 K,p0=101 325 Pa,u0=v0=w0=0。

(2)入口邊界。采用質(zhì)量入口邊界條件,點火劑燃氣質(zhì)量流量曲線如圖3所示,燃氣溫度為2 590 K。當點火藥燃燒結(jié)束后,強制變?yōu)楣潭ū诿妗?/p>

圖3 點火劑燃氣質(zhì)量通量-時間曲線Fig.3 M ass rate vs time o f igniting gas

(3)出口邊界。當堵蓋未打開時,燃燒室出口采用固壁邊界條件,打開后采用壓力出口邊界,壓強等于外界大氣壓。

(4)固壁邊界。壁面(除推進劑藥條表面外)設(shè)置為固壁邊界。當壁面固定不動時,流體速度為0。對于絕熱邊界,溫度梯度為0,即?T/?n=0。

(5)燃氣粘性系數(shù)采用Southerland經(jīng)驗式計算。(6)燃氣及推進劑性能主要參數(shù)見表1。

(7)計算所采用的藥柱包括完全相同的8片翼,且在周向均勻布置。根據(jù)流動對稱性質(zhì),僅選取1/8外形作為計算區(qū)域。在對稱面上,所有物理量通量為0。因此,對稱面處流動的法向速度及各變量法向梯度均為0,即

表1 燃氣及推進劑性能參數(shù)Table 1 Parameters of propellant and gas

4 計算結(jié)果與分析

4.1 非潛入噴管翼柱形藥柱發(fā)動機點火瞬態(tài)過程內(nèi)流場分析

圖4和圖5反映了非潛入噴管和潛入噴管翼柱形藥柱發(fā)動機點火瞬態(tài)的火焰?zhèn)鞑ミ^程。

圖4 非潛入噴管翼柱形藥柱發(fā)動機火焰?zhèn)鞑ミ^程Fig.4 Flame propagation of motor with non-submerged nozzle

對比圖4和圖5可看出,非潛入噴管翼柱形藥柱發(fā)動機由于尾部翼槽軸向距離很長,火焰的存在所引起的輻射傳熱,并未直接點燃尾部翼槽的尾部區(qū)域,而是火焰連續(xù)傳播到尾部翼槽的尾部區(qū)域后,火焰峰從尾部翼槽前部和尾部同時向尾部翼槽底部傳播。

而潛入噴管的翼柱形藥柱發(fā)動機點火瞬態(tài)火焰峰向尾部翼槽區(qū)域的傳播方式,與非潛入噴管的翼柱形藥柱發(fā)動機點火瞬態(tài)火焰峰向尾部翼槽區(qū)域的傳播方式明顯不同,其傳播方式是火焰峰連續(xù)向翼槽底部及尾部區(qū)域傳播。這是由于潛入噴管的存在,導(dǎo)致尾部藥柱與潛入噴管之間存在相對狹窄的空腔,而較低溫度的燃氣被壓縮在狹窄的空腔內(nèi),減弱了高溫燃氣對推進劑表面的傳熱。

圖5 潛入噴管翼柱形藥柱發(fā)動機火焰?zhèn)鞑ミ^程Fig.5 Flame propagation of motor with submerged nozzle

4.2 尾部翼槽設(shè)計參數(shù)對尾部翼槽內(nèi)的火焰?zhèn)鞑サ挠绊?/h3>

發(fā)動機點火和火焰?zhèn)鞑ミ^程除與推進劑本身有關(guān)外,發(fā)動機的設(shè)計參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸都對其有一定影響。不同的尾部翼槽設(shè)計參數(shù)如表2所示。

表2 尾部翼槽設(shè)計參數(shù)Table 2 Parameters of tail fin-slot

(1)翼槽寬度

圖6為尾部翼槽具有不同寬度時,在不同時刻尾部翼槽區(qū)域的溫度分布。

通過圖6可看出,當尾部翼槽寬度不同時,火焰?zhèn)鞑シ绞交鞠嗤?都是火焰峰沿軸向依次向翼槽底部及尾部區(qū)域傳播,但火焰峰傳播速度不同。從火焰峰傳播到尾部翼槽入口處,到尾部翼槽全部點燃所需時間如表3所示。

表3 不同參數(shù)下尾部翼槽全部點燃所需時間Tab le 3 Tim e in the different param eters

通過表3可看出,尾部翼槽寬度較寬,尾部翼槽被全部點燃所需時間越短,火焰峰傳播速度越快。這是由于尾部翼槽越寬,使主流燃氣更易進入尾部翼槽內(nèi)部,可加快對推進劑的表面?zhèn)鳠?從而使尾部翼槽內(nèi)的推進劑更快地點燃,火焰峰傳播速度加快,進而縮短發(fā)動機點火延遲時間。因此,在發(fā)動機設(shè)計過程中,在滿足總體指標的前提下,應(yīng)優(yōu)先選取尾部翼槽較寬的結(jié)構(gòu)開展設(shè)計。

(2)翼槽深度

圖7為尾部翼槽具有不同深度時,在不同時刻尾部翼槽區(qū)域的溫度分布。

圖6 不同寬度尾部翼槽溫度分布Fig.6 Temperture contour in different wide fin-slot

圖7 不同深度尾部翼槽溫度分布Fig.7 Temperture contour in different deep fin-slots

通過圖7可看出,當尾部翼槽深度不同時,火焰?zhèn)鞑シ绞铰杂胁煌?。當翼槽深度?.5D時,由于翼槽底部壅塞的低溫氣體被壓縮在底部不易流出,降低了高溫燃氣的傳熱效果,使火焰峰向底部傳播的速度更慢,同時尾部翼槽前部已點燃產(chǎn)生的火焰通過輻射傳熱、熱對流的方式,直接將尾部翼槽尾部尖角處點燃,火焰峰自尾部翼槽前部與翼槽尖角處同時向翼槽底部傳播。從火焰峰傳播到尾部翼槽入口處到尾部翼槽全部點燃所需時間如表4所示。

表4 不同深度尾部翼槽全部點燃所需時間Table 4 Time in the different parameters

通過表4可看出,相同尾部翼槽寬度時,翼槽深度越深,尾部翼槽被全部點燃所需時間越長。這是由于尾部翼槽越深,翼槽底部壓縮的溫度較低的氣體越不易流出翼槽,減弱了高溫燃氣與翼槽底部推進劑的換熱,進而導(dǎo)致火焰峰向翼槽底部傳播速度的減慢,但由于翼槽底部未點燃的推進劑很少,不會對整個點火過程的壓力變化產(chǎn)生較大影響。因此,如果結(jié)構(gòu)需要,一定深度的翼槽結(jié)構(gòu)也是可接受的。

5 結(jié)論

(1)潛入噴管的存在導(dǎo)致火焰峰沿藥柱軸向連續(xù)傳播到翼槽前部、底部和尾部。

(2)不同寬度、不同深度的尾部翼槽結(jié)構(gòu)影響火焰?zhèn)鞑バ问?當尾部翼槽深度較淺的情況下,火焰峰傳播到尾部翼槽區(qū)域后,火焰峰沿藥柱軸向連續(xù)傳播到翼槽前部、底部和尾部;隨著尾部翼槽深度加深,尾部翼槽前部產(chǎn)生的火焰直接將尾部翼槽尾部尖角處點燃,火焰峰自尾部翼槽前部與翼槽尖角處同時向翼槽底部傳播。

(3)尾部翼槽寬度較寬,尾部翼槽被全部點燃所需時間越短,火焰峰傳播速度越快;尾部翼槽深度越深,尾部翼槽被全部點燃所需時間越長,火焰峰傳播速度越慢。

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