賀炳彥，崔建軍

(1.長安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西西安710064;2.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西西安710054)

0 引言

地裂縫活動會給城市建設(shè)及地表地下建筑物造成巨大危害。如何對地裂縫進(jìn)行有效的信息收集、預(yù)測預(yù)防、損失評估、定損減損等工作是一個急需解決的重要課題，而地裂縫活動強(qiáng)度預(yù)測是整個防災(zāi)減損工作的前提和關(guān)鍵。準(zhǔn)確的預(yù)測可以為地裂縫研究提供信息平臺和實(shí)用算法，為城市建設(shè)提供地裂縫預(yù)警，為政府決策提供科學(xué)依據(jù)。

地裂縫是西安市區(qū)較為嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害，影響西安地裂縫災(zāi)害的因素有構(gòu)造運(yùn)動、地下水開采、地形地貌、黃土濕陷性、降水滲入等［1］。前人對西安地裂縫活動強(qiáng)度的預(yù)測多采用定性、半定量的方法，或考慮單一因素采用簡單的線性回歸和灰色理論的方法進(jìn)行定量分析，對數(shù)據(jù)的利用率及可視化程度較低［2－3］。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合地理信息系統(tǒng)的方法對西安地裂縫活動強(qiáng)度的預(yù)測，是一種新的技術(shù)手段和嘗試。引用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對地裂縫多年的各種觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行大量的參數(shù)替換和對比，重點(diǎn)篩選了對西安地裂縫活動有影響的因子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入端，經(jīng)計(jì)算分析和驗(yàn)證，結(jié)果在地理信息系統(tǒng)中以可視化的方式進(jìn)行顯示，從而以直觀的方式顯示出各種因素對西安地裂縫活動強(qiáng)度的影響。

1 西安地裂縫活動現(xiàn)狀及特征

現(xiàn)代西安地裂縫最早于1959年出現(xiàn)在小寨和西北大學(xué)附近，因數(shù)量少、規(guī)模小、位移量甚微，又未造成損失，并沒有引起人們的重視。1976年唐山地震后，西安地裂縫活動加劇，導(dǎo)致建筑物破壞，引起工程界和地質(zhì)界高度關(guān)注。進(jìn)入21世紀(jì)后，隨著人們對地裂縫研究的深入以及西安“黑河引水”和限制地下水開采等措施，地裂縫活動進(jìn)入相對穩(wěn)定期。關(guān)于西安地裂縫的成因，在研究初期曾有構(gòu)造因素和抽降地下水因素的爭論，但隨著研究的深入，這種爭論很快就被統(tǒng)一了。

西安地裂縫是發(fā)育在主控?cái)嗔雅R潼—長安斷裂上盤的正斷層組，分布在西安城郊區(qū)約155 km2的范圍內(nèi)。截至目前已發(fā)現(xiàn)地裂縫帶達(dá)14條之多，出露總長度72 km，延伸103 km。地裂縫在空間展布上表現(xiàn)出較強(qiáng)的規(guī)律，其總體走向70°～80°，與臨潼—長安斷裂走向一致，均與黃土梁相伴隨出露于黃土梁南側(cè)坡腳處。每條地裂縫之間近乎等間距排列，寬約1.0～1.5 km。地裂縫活動具有三維活動特征，總體上東強(qiáng)西弱，南強(qiáng)北弱。以垂向活動為主，表現(xiàn)為南傾南降的正斷活動，最大活動速率50 mm/a，一般在5～30 mm/a;水平引張活動次之，活動速率為2～10 mm/a;水平扭動最小，活動速率1～3 mm/a。其總體活動速率超過主控?cái)嗔雅R潼—長安斷裂活動速率(2～4 mm/a)，屬超?；顒印Ｎ靼驳亓芽p活動的影響由很多因素，但是主要集中在以下幾個方面:構(gòu)造運(yùn)動、地下水超采和地面沉降、地貌環(huán)境、黃土的濕陷性、降水入滲等主要方面［1］。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及BP算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于學(xué)習(xí)算法采用BP算法而稱之為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。與線性閾值單元組成的多層感知器一樣，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用多層結(jié)構(gòu)，包括輸入層、多層隱含層和輸出層，各層之間實(shí)現(xiàn)全連接。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量由輸入層傳輸?shù)诫[含層，經(jīng)過激勵函數(shù)(傳遞函數(shù))處理后，再將隱含層的結(jié)果傳遞到輸出層，同樣經(jīng)過激勵函數(shù)處理，最后輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果。對于隱含層的激勵函數(shù)，一般采用Sigmoid函數(shù)，其表達(dá)式為:

另外，輸出層激勵函數(shù)可以采用Sigmoid函數(shù)，或線性傳遞函數(shù)(Purelin函數(shù))。

設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量為X=［X1，…，Xn］T，期望輸出為d=［d1，…，dm］T，輸入層與隱含層的權(quán)為W，維數(shù)為n×s，閾值為θ1，維數(shù)為s×1，隱含層與輸出層的權(quán)為W'，維數(shù)為s×m，閾值為θ2，維數(shù)為m×1，其中n、s和m分別為輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正向傳輸?shù)挠?jì)算過程如下所示。

隱含層的輸出計(jì)算公式為:

輸出層的輸出計(jì)算公式為:

式中:f1(·)、f2(·)為隱含層與輸出層的傳遞函數(shù)，f1(·)通常為Sigmoid函數(shù)，f2(·)可以為Sigmoid函數(shù)或者Purelin函數(shù)。

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用誤差反向傳播算法調(diào)整連接權(quán)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)為:

式中:dl表示期望輸出。

隱含層與輸出層的權(quán)調(diào)整公式為:

輸入層與隱含層的權(quán)調(diào)整公式為:

關(guān)于權(quán)調(diào)整詳細(xì)推導(dǎo)可以參考文獻(xiàn)［4］。

3 西安地裂縫活動強(qiáng)度預(yù)測

3.1 預(yù)測模型建立

由于地裂縫的活動強(qiáng)度是一種很復(fù)雜的地質(zhì)災(zāi)害過程，影響因素較多，不同時期、不同條件下各個影響因素對地裂縫的活動強(qiáng)度的影響是不同的，各個因素的影響有著不連續(xù)和非線性的特點(diǎn)，所以本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對西安地裂縫的活動強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測，模型框圖見圖1。

圖1 活動強(qiáng)度預(yù)警模型

3.2 樣本的選擇與數(shù)據(jù)的處理［5－7］

根據(jù)西安地裂縫多年的監(jiān)測成果及地裂縫活動規(guī)律，選擇了對地裂縫活動有較大影響的因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的輸入樣本，主要影響因素有:構(gòu)造運(yùn)動、地下水超采、地面沉降、濕陷性黃土、降水入滲。

在數(shù)據(jù)的處理過程中，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在MapGis地理信息平臺下編制了計(jì)算模塊，采用GIS使得原始計(jì)算數(shù)據(jù)的輸入及分析后的結(jié)果以空間數(shù)據(jù)的形式可視化地表現(xiàn)出來，比單純地得出數(shù)據(jù)結(jié)果更加直觀。

按照以下步驟進(jìn)行輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理。

(1)建立西安地區(qū)基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)

研究區(qū)在西安1∶25 000地形圖上東西分別以浐河、皂河為界，北起西楊善—三九村，南至上塔坡—蔣家一線，面積為378.56 km2。在MapGis系統(tǒng)中進(jìn)行數(shù)字化處理，做為整個系統(tǒng)進(jìn)行分析的地理底圖，用于進(jìn)行地理參考;主要分層如表1所示。

表1 西安地區(qū)基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)圖層劃分

(2)制作黃土濕陷專題圖

在黃土濕陷專題圖上以區(qū)域的形式數(shù)字化了整個西安市不同區(qū)域的黃土濕陷區(qū)域，并建立相應(yīng)的空間數(shù)據(jù)庫，描述了每個區(qū)域的黃土濕陷系數(shù)。

(3)制作西安地裂縫分布專題圖

地裂縫分布專題圖上包含西安所有地裂縫的地理位置，每條地裂縫上分布的不同監(jiān)測點(diǎn)點(diǎn)位數(shù)據(jù)等(圖2)。并建立地裂縫監(jiān)測空間數(shù)據(jù)庫，最后將地裂縫所有監(jiān)測數(shù)據(jù)采集到相應(yīng)的空間數(shù)據(jù)庫中。用于監(jiān)測數(shù)據(jù)的提取，主要分層如表2所示。

圖2 西安地裂縫專題圖

表2 西安地裂縫分布專題圖圖層劃分

監(jiān)測數(shù)據(jù)庫選取了西安地裂縫監(jiān)測比較完整的歷年數(shù)據(jù)，建立情況見表3。

表3 監(jiān)測數(shù)據(jù)一覽表

降雨量數(shù)據(jù)是按照每年西安的年降雨量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，放入數(shù)據(jù)庫中。

(4)數(shù)據(jù)提取

數(shù)據(jù)提取過程，在MapGis系統(tǒng)下編寫網(wǎng)格劃分程序，數(shù)據(jù)劃分時，首先將研究區(qū)1∶25 000地形圖剖分為5 600個單元格，每個單元格為10 cm×10 cm。

①將地裂縫分布數(shù)據(jù)與劃分的單元格進(jìn)行空間疊置，將地裂縫經(jīng)過的單元格取1，否則取0;

②為每個單元格賦降雨量數(shù)據(jù)，每個單元格在每一個年度取相同的降雨量;

③將黃土濕陷性分區(qū)數(shù)據(jù)與劃分的單元格進(jìn)行疊置分析，將黃土濕陷區(qū)域濕陷系數(shù)分配在各個重疊的單元格上。

④將承壓水位按照年降深，地裂縫活動量按照年活動量，以相應(yīng)地裂縫分段離散到各個單元格上。

對單元格中的各神經(jīng)元開始進(jìn)行學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，當(dāng)各神經(jīng)元滿足給定的限差時，按照評價標(biāo)準(zhǔn)，劃分該單元格的地裂縫活動強(qiáng)度，每個單元格進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，產(chǎn)生全區(qū)的地裂縫活動強(qiáng)度分區(qū)。流程圖見圖3。

圖3 活動強(qiáng)度分區(qū)數(shù)據(jù)流程圖

3.3 預(yù)測分區(qū)及結(jié)果

考慮到1995年、2000年、2003年地裂縫監(jiān)測數(shù)據(jù)比較完整，預(yù)測分區(qū)時根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選用1995年、2000年的監(jiān)測數(shù)據(jù)和地裂縫實(shí)際活動量進(jìn)行訓(xùn)練和分析，對區(qū)內(nèi)5 600個單元進(jìn)行計(jì)算，得出地裂縫通過各單元地裂縫活動強(qiáng)度F，對照地裂縫實(shí)際出露情況，劃分地裂縫活動級別如下:

F＞7，為地裂縫活動劇烈;

F∈(5，7)，為地裂縫活動強(qiáng)烈;

F∈(3，5)，為地裂縫活動中等;

F∈(1，3)，為地裂縫活動微弱;

F＜1，為穩(wěn)定單元。

在MapGis中對地裂縫活動強(qiáng)度F以可視化的表現(xiàn)出來，得到1995年及2000年西安地裂縫活動強(qiáng)度分區(qū)圖(圖4、圖5)，經(jīng)分析對比與地裂縫實(shí)際活動情況擬合較好，因此采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對地裂縫活動強(qiáng)度預(yù)測是可行的。

圖4 1995年西安地裂縫活動強(qiáng)度分區(qū)圖

圖5 2000年西安地裂縫活動強(qiáng)度分區(qū)圖

經(jīng)過1995年、2000年地裂縫監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有聯(lián)想和預(yù)測功能，可以對相同類型的地裂縫活動強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測，采用GIS使得原始計(jì)算數(shù)據(jù)的輸入及分析后的結(jié)果以空間數(shù)據(jù)的形式可視化地表現(xiàn)出來，比單純地得出數(shù)據(jù)結(jié)果更加直觀。圖6是預(yù)測的2003年西安地裂縫活動強(qiáng)度分區(qū)圖。從圖6中可以看出地裂縫東部的活動量較西部強(qiáng)，活動量最劇裂的地裂縫為D3、D4、D5和D6;地裂縫總體活動量呈逐漸減緩的趨勢;地裂縫活動與地面沉降密切相關(guān)，地面沉降漏斗中心正是地裂縫活動較強(qiáng)烈地區(qū)。預(yù)測結(jié)果與地裂縫實(shí)際活動情況基本吻合。

圖6 2003年西安地裂縫活動強(qiáng)度分區(qū)預(yù)測圖

4 結(jié)論

在地裂縫活動強(qiáng)度預(yù)測的研究中，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的網(wǎng)絡(luò)模型，通過實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的對比，訓(xùn)練樣本的輸出值與實(shí)際值誤差很小，結(jié)果基本一致，說明通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測地裂縫活動強(qiáng)度是可行的，應(yīng)用該方法綜合考慮了各影響因素，得到了比較滿意的結(jié)果。預(yù)測分析結(jié)果顯示，西安地裂縫活動仍處于超?；顒訝顟B(tài)，監(jiān)測點(diǎn)的活動量成振蕩變化，振幅有隨時間減小的趨勢。但是預(yù)測模型指標(biāo)體系的建立，要較多依賴領(lǐng)域?qū)＜?，具有一定的隨意性，因此可能會影響模型的預(yù)測精度，需在今后工作中進(jìn)一步研究。

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